Đề thi - Đáp án Kỳ II Toán 8

Phòng GD T HƯNG Hà KIM TRA CHT LNG cuối năm
Trờng THCS Chí Hoà Nm hc 2010 2011
****************** Môn thi: Toán 8 ( Thời gian làm bài 90 phút)
I. Phn trc nghim: (3 im)
Câu 1. iu kin xác nh ca phơng trình
)3)(2(
5
3 +
=
xx
x
x
x
l
A. x -2 hoc x 3 B. x 2 v x - 3 C. x 3 v x - 2 D. x 0 ; x
3
Câu 2. Tp nghim ca bt phng trình :
12 15 9x x>
A.
{ }
| 3x x <
B.
{ }
| 3x x <
C.
{ }
| 3x x >
D.
{ }
| 3x x >

Câu 3. Phng trình n o d i đây có tp nghim l S = {2 ; -1}
A. ( x + 2)(x - 1) = 0 .B. x
2
+ 3x + 2 = 0 C. x( x - 2)(x + 1)
2
= 0 ; D. ( x - 2)(x + 1) = 0
Câu 4. Cho hình v 1 , bit rng MN//BC
ng thc úng l :
A.
MN AM
BC AN
=
B.
MN AM
BC AB
=
C.
BC AM
MN AN
=
D.
AM AN
AB BC
=
Câu 5. ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đờng phân giác. Thì BD bằng
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 6. Hình lp phng có cnh l 4cm thì thể tích l :
A. 8cm
3
; B. 16cm

3
; C. 64cm
3
; D. 12cm
3

II. T lun: (7im)
B i 1.( 1.5). Gii các phng trình sau :
a)
5 3
3 1x x
=
+
c)
5 1
3 1
10 3
x x
+
= +
B i 2.( 0,5) . Gi i v bi u din tập nghiệm trên trục số của bt phng trình :
2 3x > 12 + 2x .
B i 3. (1,5đ) . M t ôtô i t A n B vi vn tc 60km/h. Sau ó quay ngay v A nhng
ch i vi vn tc 45hm/h. Thi gian cả i v v mt 7 giờ. Tính quãng đờng AB.
Bài 4.(3đ). Cho tam giác ABC cóAB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. ng cao AH(H

BC);Tia phân giác góc A ct BC ti D.
a/ Chng minh tam giácABC ng dng tam giác HBA.
b/ Chng minh
2

.AC BC HC=
c/Tính d i các an thng DB.(kt qu l m tròn n ch s thp phân th hai)
Bài 5. (0,5đ).Tìm giá trị lớn nhất của tổng: x+ y+z ,biết rằng :
x+5y=21 và 2x+ 3z=51 , x,y,z

0 .
1

đáp án
I. Tr c nghi m : (3 im)Mỗi câu 0,5đ
Câu 1 2 3 4 5 6
áp án
C A D B A C
II. T lu n: (7đ)
B i 1. Gii các phng trình sau : (1,5đ)
b , ĐKXĐ:
3; 1x x


( )
( )( )
( )
( )( )
13
33
13
15
+
+
=

+

xx
x
xx
x
( 0,25 )



5x 5 = 3x + 9 ( 0,25 )


5x - 3x = 9 +5


2 x = 14


x = 7
Vậy
{ }
7S x= =
( 0,25 )
a/
5 1
3 1
10 3
x x
+

= +


30 5 4
10 3
x x
+
=
( 0,25 )

90 15 x = 40 + 10x

- 25x = - 90 + 40

x = (-50) : (-25) (0,25đ)

x = 2
{ }
2S x= =
( 0,25 )
B i 2. ( 0,5đ) Gi i v bi u din tp nghim các bt phng trình sau:
2 3x > 12 + 2x
{ }
/ 2S x x= <

5x > 10 (0,25)
x < 2 (0,25)
B i 3. (1,5 im)
Gi quãng ng AB là x (km) (x > 0) 0.25
60

x
l th i gian i từ A đến B 0.25
45
x
l th i gian vtừ B đến A 0.25
Vì thi gian c i v v mt 7gi nên ta có phng trình :
2
- 2
0
H ỡ n h c
)
60
x
+
45
x
= 7 0.25

3x + 4x = 1260

7x = 1260

x = 1260 : 7 0.25

x = 180 ( TMĐK )
Vy quãng ng AB là 180km 0.25
B i 4. (3 im)
Câu a
V hình, ghi gi thit, kt lun úng
p dng c L Py-Ta Go o suy ra tam giác ABC vuông ti A

Lp lun c tam giácABC ng dng tam giác HBA(Hai tam giác vuông
có góc nhn bng nhau)
Kt lun vit úng th t các nh tng ng
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu b
Lp c t l thc
AB BC AC
HA AC HC
= =
; Suy ra c:
2
.AC BC HC=
0.25
0.25
Câu c
Vit c p dng tính cht tia phân giác:
DB DC
AB AC
=
Theo T/C t l thc Suy ra c
Vy DB = 30/7 (cm)
0.5
0.5
Bài 5: ( 0,5 đ)
-Cộng từng vế các đẳng thức : x+5y=21và 2x+3z = 51.ta đợc: 3(x+y+z) +2y =72 .
Nh vậy 3(x+y+z) lớn nhất khi và chỉ khi 2y nhỏ nhất . ( 0,25 đ )
Vì y

0 nên 2y nhỏ nhất bằng 0 khi y=0 khi đó x=21, z=3,
Vậy 3(x+y+z) lớn nhất =72

( x+y+z ) lớn nhất =24

x=21 , y=0 , z=3
( 0,25đ)
Ngời ra đề : Lơng Duy Trì
Ngời phản biện : Lơng Thị Tám
3