THI HOC KY IIco dap an .doc

Trờng THCS Đề kiểm tra học kỳ II : lớp 9 Năm học 2010-2011
Họ và tên Thời gian : 90 phút
Điểm Lời phê của giáo viên
Trắc nghiệm : (2 điểm )
1. Cho hai s x v y, bit x + y = 12 ; x.y = 36. Tớnh x, y ta c:
A. x = 4; y = 8 B. x = y = 6 C. x = 10; y = 2 D. x = 9; y = 3
2. S nghim ca h phng trỡnh
2 6
0 5 10
x y
x y
+ =


+ =

l :
A. Mt nghim duy nht B. Vụ nghim
C. Vụ s nghim D. Hai nghim
3. Cho ng trũn (O; 2cm), di cung 60
0
ca ng trũn ny l:
A.
3

cm. B.
2
3

cm C.
3

2

cm. D.
2

cm
4. Cho hỡnh tr cú di ng kớnh ỏy l 6cm v chiu cao bng 7cm. Th tớch ca hỡnh tr ny
bng:
A. 42

(cm
3
) B. 147

(cm
3
) C. 21

(cm
3
) D. 63

(cm
3
)
II Tự luận : (8điểm)
Bi 1. (2 im) Cho hai hm s y =
2
2
x

v y = 2x 6
a. V th ca cỏc hm s trờn cựng mt mt phng to .
b. Tỡm to giao im ca hai th trờn.
Bi 2: (2 im)
Hai ụtụ khi hnh cựng mt lỳc i t A n B. ễtụ th nht chy nhanh hn ụtụ
th hai 10km/h nờn n B sm hn ụtụ th hai 30 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ụtụ,
bit rng quóng ng t A n B l 100km.
Bài 3 (3điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3
AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không
trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
1. Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp .
2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM.
3. Chứng minh AM
2
= AE.AC.
Bài 4: (1điểm) GiảI phơng trình : x
2
+7x +12 =2
73 +x











§¸p ¸n : Tr¾c nghiÖm c©u1: B c©u 2 : A c©u3:
C c©u 4:D
Bài 1: (2 điểm)
a. Vẽ đúng mỗi đồ thị được 0,5 điểm
b. Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm)
Bài 2:
- Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 10)
- Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h).
- Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ nhất là
100
x
(giờ)
- Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là
100
10x −
(giờ)
- Theo đề bài ta có phương trình :
100 100 1
10 2x x
− =
−
- Tìm đúng x
1
= 50, x
2
= – 40(loại) : 0,5đ
- Kết luận :
+ Vận tốc của ôtô thứ nhất là 50km/h.
+ Vận tốc của ôtô thứ hai là 40km
Lêi gi¶i:

1. Theo gi¶ thiÕt MN ⊥AB t¹i I => ∠EIB = 90
0
; ∠ ACB néi tiÕp ch¾n nöa ®-
êng trßn nªn ∠ACB = 90
0
hay ∠ECB = 90
0

=> ∠EIB + ∠ECB = 180
0
mµ ®©y lµ hai gãc ®èi cña tø gi¸c IECB nªn tø
gi¸c IECB lµ tø gi¸c néi tiÕp .
2. Theo gi¶ thiÕt MN ⊥AB => A lµ trung
®iÓm cña cung MN => ∠AMN = ∠ACM ( hai gãc néi tiÕp ch¾n hai
cung b»ng nhau) hay ∠AME = ∠ACM. L¹i thÊy ∠CAM lµ gãc chung
cña hai tam gi¸c AME vµ AMC do ®ã tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi
tam gi¸c ACM.
3. Theo trªn ∆AME ∼ ∆ ACM =>
AM AE
AC AM
=
=> AM
2
= AE.AC
Bµi 4 : x
2
+3x+7-2
73 +x
+1+4x+4=0
⇔

(x
2
+4x+4)+(3x+7-2
73 +x
+1)=0
⇔
(x+2)
2
+(
73 +x
-1)
2
=0



−=⇒=−+⇔=−+
−=⇒=+⇔=+
⇔
201730)173(
2020)2(
2
2
xxx
xxx
1đ
0,5đ

Bµi 4 : x
2

+3x+7-2
73 +x
+1+4x+4=0
⇔
(x
2
+4x+4)+(3x+7-2
73 +x
+1)=0
⇔
(x+2)
2
+(
73 +x
-1)
2
=0



−=⇒=−+⇔=−+
−=⇒=+⇔=+
⇔
201730)173(
2020)2(
2
2
xxx
xxx