Nghiên cứu tổng quan cọc chịu tải ngang

1
CHUYÊN ĐỀ
NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN CỌC CHỊU TẢI NGANG.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Giới thiệu chung:
Những công trình ngăn với cột nước cao, chênh lệch cột nước lớn nên thiết kế
đập trụ đỡ với quan điểm tải trọng ngang là bất lợi. Nguyên lý làm việc của đập trụ
đỡ là chịu lực ngang bằng hệ cọc liên kết với bệ trụ. Hệ cọc dưới bệ làm việc theo sơ
đồ nhóm cọc.
1.2. Mục đích:
Báo cáo đi sâu tổng quan các loại cọc, ưu nhược điểm, quan điểm và phương
pháp phân tích cọc chịu tải ngang.
2. NỘI DUNG
2.1
. Giới thiệu chung
Trong những năm gần đây, với sự tiến bộ của khoa học công nghệ, việc ứng
dụng cọc có khả năng chịu lực cao như cọc BTCT, cọc khoan nhồi đã trở nên phổ
biến và đem lại nhiều thành công trong xây dựng cơ sở hạ tầng nước ta.
Đối với ngành thuỷ lợi, việc ứng dụng cọc trong xây dựng công trình ngăn
sông đã mở ra một thời kỳ mới. Trước đây, xử lý nền móng gặp rất nhiều khó khăn
do điều kiện kinh tế và công nghệ khoa học của nước ta trong lĩnh vực xây dựng công
trình chưa được phát triển. Rất nhiều công trình thuỷ lợi xây dựng trước đây đều phải
thi công nơi có địa chất nền tốt, đất nền tự nhiên phải đảm bảo điều kiện chịu lực do
tải trọng bản thân công trình và các ngoại lực tác dụng lên. Vì lý do đó việc lựa chọn
tuyến công trình theo điều kiện địa chất nền đã gây ra nhiều vấn đề khó khăn đặc biệt
là các công trình thuỷ lợi chịu tác động của tải trọng ngang do áp lực nước, áp lực đất,
gió, va tàu… rất lớn.
Cọc BTCT được sử dụng khá phổ biến bởi những ưu điểm như áp dụng không
phụ thuộc điều kiện môi trường nước ngầm, có thể chế tạo với chiều dài và tiết diện
theo ý định, khả năng chịu lực cao. Tiết diện ngang cọc BTCT có thể là vuông, bát

giác, đặc hoặc rỗng, tiết diện thường có đường kính khoảng 25cm đến 150cm BTCT.

2

Móng cọc đài thấp

Móng cọc đài cao
Cọc được sử dụng trong công trình thủy lợi không chỉ để chịu lực từ đài cọc truyền
xuống mà còn trực tiếp chịu lực như trường hợp dưới tác dụng của động đất hay cọc
làm tường chắn đất, kè Đối với móng cọc đài thấp, khi tải trọng ngang quá lớn thì
đất ngay sát đáy đài cọc không tiếp nhận hết tải trọng ngang, khi đó cọc trong móng
cọc đài thấp cũng tham gia chịu tải trọng ngang.
Khi tính toán thiết kế sử dụng cọc cho móng của những công trình có tải trọng
ngang lớn ta có thể thiết kế cọc xiên để tăng khả năng chịu lực ngang. Lực ngang và
momen tác dụng sẽ được cọc và đất tiếp nhận. Với cọc thẳng đứng, cọc tiếp nhận tải
trọng bằng độ cứng chống uốn của tiết diện ngang cọc. Còn đất tiếp nhận tải trọng
ngang bằng ứng suất pháp ở mặt chính diện và ứng suất tiếp ở hai mặt bên. Cọc
BTCT được đóng xiên để làm móng cho kết cấu tường, trụ chắn đất chịu áp lực
ngang của đất mang cống, đất sau mố cầu.
Theo phương pháp thi công cọc có 2 loại chính:
*) Cọc đóng (Cọc chèn ép)
Đây là loại cọc được chế tạo sẵn, được thi công bằng cách chỉ dùng lực xung
kích hoặc có thể kết hợp thêm một số thiết bị như rung, xói thủy lực để đưa cọc sâu
vào lòng đất gọi là cọc chèn ép, là do cọc trong quá trình hạ vào trong đất sẽ ép đất
ra xung quanh. Cọc đóng có các loại sau:
- Cọc BTCT thường đúc sẵn:
Loại này thông dụng có mặt cắt từ 25x25cm đến 60x 60cm. Hiện nay cọc loại
này phổ biến trong xây dựng dân dụng, cầu, công trình thủy lợi nhỏ. Do chiều dài hạn
chế nên để đảm bảo khả năng chịu lực các cọc này thường là cọc tổ hợp (cọc nối) nên

3
khả năng thi công cọc thiếu chính xác. Để hạn chế mối nối thì cần cọc dài hơn với tiết
diện lớn hơn nhưng cũng đồng nghĩa với thiết bị thi công công kềnh do cọc nặng hơn
rất nhiều lần.
- Cọc BTCT nhẹ:
Do cọc BTCT thường có trọng lượng bản thân lớn lượng cốt thép nhiều vì vậy
hiện nay đã chế tạo các loại cọc BTCT nhẹ hơn như cọc li tâm, cọc bê tông cốt thép
dự ứng lực. Cọc BTCT thường là đúc sẵn hoặc có thể đổ trong ống thép có đường
kính từ 25cm đến 60cm được đóng trực tiếp bằng búa. Các ống thép này có đầu mũi
bằng hoặc là nhọn.
- Phân tích:
Tải trọng ngang thường gặp trong công trình thuỷ lợi là tải trọng do áp lực
nước, tải trọng do đất, tải trọng gió, tải trọng tăng giảm tốc độ xe cộ qua lại trên công
trình, động đất… Ở công trình ngăn sông lớn, ngoài các vấn đề đó thì cột nước thi
công cũng rất sâu thường lớn hơn 10m nên triển khai thi công là một vấn đề phức tạp.
Việc lựa chọn loại cọc cho nền móng công trình là hết sức quan trọng, phải phân tích
kỹ lượng cho từng trường hợp cụ thể. Phần này chúng tôi chỉ phân tích ở góc độ tổng
quan nhất:
Với loại cọc đóng tiết diện nhỏ không phù hơp khi ngăn sông sâu, chênh lệch
cột nước lớn. Khi đóng cọc bằng hệ nổi và phải sử dụng thêm cọc nối (chồi âm) trong
điều kiện mực nước thi công lớn thường rất khó để thi công chính xác, khi chiều sâu
hạ cọc lớn thì phải nối nhiều đoạn cọc với nhau phức tạp và không hoàn toàn đảm
bảo một cách chính xác về khả năng chịu tải của cọc, thêm vào đó thi công cọc đóng
thường mất nhiều thời gian do số lượng cọc lớn. Nếu bố trí loại cọc này thì mặt bằng
đáy bệ quá lớn, giả thiết cột nước 15m, khẩu độ nhịp trụ 40m chênh lệch 3m, nếu ứng
dụng nguyên lý chịu lực trụ đỡ thì mỗi trụ chịu một lực tính toán khoảng 2000 tấn.
Với khả năng chịu lực mỗi cọc 40x40cm khoảng 6 tấn thì cần tới hơn 320 cọc
40x40cm chiếm còn nếu dùng loại tiết diện 60 x60cm thì cần tới 200 cọc là quá lớn.
Do vậy cọc đóng nên lựa chọn loại lớn và không nên sử dụng trong các kết cấu chịu
lực chính của công trình mà có thể sử dụng đóng xiên để tăng khả năng chịu tải trọng

ngang hoặc đóng gia cố lòng dẫn hoặc lòng âu thuyền.
Trong trường hợp mực nước thi công không quá 10m thì có thể dùng
cọc BTCT thường với tiết diện 40 x 40cm hoặc 45 x 45cm gồm nhiều đoạn nối với

4
nhau mỗi đoạn 10 – 15m. Khi mực nước lớn hơn 10m, chiều dài các đoạn cọc cần
phải dài hơn do vậy nếu sử dụng cọc đóng thì nên dùng cọc ống ly tâm đường kính từ
55 – 60cm. Hiện nay cũng có thể sử dụng cọc BTCT dự ứng lực có tiết diện 50
x50cm hoặc lớn hơn.
*) Cọc khoan nhồi (cọc thay thế):
- Cọc ống:
Cọc ống cũng là một dạng cọc sử dụng khá phổ biến cho kết cấu móng cọc
công trình. Cọc ống có thể được khoan mở đáy hoặc không mở đáy. Khi cọc mở đáy,
cần phải sử dụng nước áp lực cao để làm sạch đất trong thân cọc. Trong trường hợp
không mở đáy, cọc ống được bịt đầy bằng một tấm thép. Phần lớn cọc ống sau khi
đóng hạ vào trong đất sẽ được nhồi bằng bê tông, trong một số trường hợp, để tiết
kiệm giá thành, cọc ống sẽ được để rỗng bên trong và trong trường hợp này việc sử
dụng phụ gia hoặc các biện pháp bảo vệ ăn mòn cọc cần được để ý tới.
Đối với loại cọc ống còn có một số loại có mũi cọc dạng cánh có thể mở ra sau
khi hạ để tăng khả năng chịu lực của cọc. Trong suốt quá trình hạ cọc, mũi cọc như
hình thoi để dễ dàng xuyên qua các lớp đất nhưng khi đến độ sâu thiết kế, cọc được
nhấc lên một chút để mở cánh sau đó được đóng xuống làm cho cánh đi ra xung
quanh tạo thành đế.
Đây là loại cọc nhẹ, có khả năng chịu lực cao, có thể xiên trong đất nên khả
năng bố trí để đảm bảo chịu tải trọng ngang là rất tốt.
- Cọc khoan tạo lỗ như cọc khoan nhồi.
Đây là dạng cọc bê tông cốt thép được thi công tại chỗ trong lỗ khoan. Lỗ
khoan được máy khoan trên nền công trình thường có đường kính từ 30cm đến
320cm và có chiều sâu từ 3 đến 120m. Đất trong lỗ khoan được đưa lên trên tạo thành
một lỗ rỗng trong đất. Thành lỗ khoan thường được bảo vệ bởi dung dịch bentonit.

Cọc khoan nhồi có khả năng chịu lực tốt và đặc biệt có lợi khi thi công các công trình
trong khu vực có cơ sở hạ tầng khác vì không gây chấn động như loại cọc đóng.
Trong nhiều trường hợp, móng cọc khoan nhồi cũng được mở rộng mũi để
tăng khả năng chịu lực. Việc mở rộng mũi cọc trong móng cọc khoan nhồi được thực
hiện bằng nhiều phương pháp như xói thuỷ lực, khoan phá thành đáy hoặc nổi mìn…
Với cọc khoan nhồi:

5
Đây là lựa chọn hợp lý cho công trình ngăn sông lớn. Cọc khoan nhồi đường
kính 1.5 - 2m khá phù hợp và thông dụng với điều kiện thi công của nước ta hiện nay.
Tuy nhiên, cọc khoan nhồi đường kính lớn có đặc điểm là do khó thi công xiên, cọc
được đặt trên nền đất cứng hoặc đá gốc do vậy khả năng chịu tải theo 2 phương đứng
và ngang không được tận dụng tối đa. Để đảm bảo khả năng chịu tải trọng ngang của
công trình thì khả năng chịu tải trọng đứng thừa rất nhiều. Khi thiết kế cần chú ý vấn
đề này để lựa chọn và tính toán bố trí kết cấu cho hợp lý. Có thể kết hợp giữa cọc
khoan nhồi và cọc đóng dường kính lớn trong móng bệ.

Các quan điểm và phương pháp phân tích cọc chịu tải ngang từ trước tới nay, khả
năng áp dụng của mỗi phương pháp.
2.2. PHÂN TÍCH CỌC CHỊU TẢI NGANG
2.2.1. Tính toán nội lực trên cọc và chuyển vị đầu cọc.
Dưới đây sẽ trình bày phương pháp tính toán cọc đơn chịu tải trọng ngang
trên cơ sở lý thuyết được đề xuất trong chương 2.
+ Tính toán phân bố tải trọng lên đầu cọc.
Tải trọng ngang tác dụng lên từng cọc trong
nhóm gồm các cọc thẳng đứng và có cùng tiết diện
ngang, được phân bố đều lên các cọc trong nhóm.
Dưới tác dụng của tải trọng cọc sẽ bị biến
dạng do sự tương tác giữa cọc và đất, sự tương tác
này được mô hình hoá thông qua môđun phản lực

nền và lực ma sát dọc thân cọc. Các mô đun phản lực
nền hai bên thân cọc được tính theo phương ngang,
riêng tại mũi cọc có thêm phản lực nền theo phương
đứng.
Về mặt mô hình vật lý, đất nền được thay bằng
các lò xo dọc theo thân cọc và mũi cọc, độ cứng lò xo
theo phương ngang được xác định từ hệ số phản lực
nền.
K
n
= k
s
. B. l
(1)
Độ cứng lò xo theo phương đứng đầu mũi cọc ước lượng theo mô đun phản lực nền.
K
d
= k
s
. A
p
(2)
Trong đó:
M
H
P
k
n
n
k

f
k
f
k
d
k

Sơ đồ bài toán

6
k
s
- mô đun phản lực nền (kN/m3)
B – bề rộng cọc
l – khoảng cách giữa các lò xo.
A
p
– diện tích mặt cắt cọc;
Độ cứng lò xo theo phương đứng dọc thân cọc theo phương đứng được ước
lượng thông qua lực ma sát bên của đất dọc thân cọc.
Kf
i
= u. f
i
. l
i
/D
z
(3)
Trong đó:

f
i
– ma sát bên của lớp đất thứ i ở mặt bên thân cọc, tra theo bảng A-2
TCXDVN 205:1998 , đơn vị T/m

;
u – chu vi cọc;
D
z
- chuyển vị trượt dọc thân cọc, D
z
= 1cm.
Với móng cọc đài thấp, cọc xem như bị ngàm cứng vào đài cọc, đầu cọc xem
như bị khống chế chuyển vị xoay theo các trục. Các giá trị kết quả tính toán cần xét
đến ảnh hưởng của nhóm cọc thông qua hệ số nhóm.
+ Xác định mô đun phản lực ngang của nền.
Dùng phương pháp xấp xỉ phản lực nền, trong đó mô đun phản lực nền đặc
trưng cho phản lực và chuyển vị của đất quanh cọc k
h
. được xác định theo công thức:
y
p
k
h

(4)
Trong đó:
P là phản lực của đất nền lên đơn vị chiều dài của cọc dọc theo chiều dài cọc.
y là chuyển vị tương ứng tại điểm đó.
Theo Bowles (1997) đã xác định được sức kháng của cọc

Sức kháng trước và sức kháng bên của cọc chịu lực ngang

7
Quan hÖ p~y
M« ®un c¸t tuyÕn
ChuyÓn vÞ y
Ph¶n lùc ®Êt, p

Quan hệ giữa phản lực và chuyển vị của đất xung quanh cọc
Trong trường hợp phản lực của đất nhỏ hơn một nửa của phản lực cực hạn của
đất, quan hệ p-y có thể hiển thị đầy đủ bằng mô đun cát tuyến. Độ dốc của đường
thẳng là hệ số phản lực ngang của nền lên cọc kh, với trường hợp phản lực của đất
đang xét giá trị mô đun sẽ là hàm số của biến dạng.
*) Xác định mô đun phản lực ngang nền
a. Theo Terzaghi (1955)
Kiến nghị k
h
tỷ lệ thuận với độ sâu z, biểu diễn k
h
trong trường hợp này:
k
h
=n
h
.z (5)
Trong đó:
n
h
là hằng số phản lực nền theo phương ngang (thứ nguyên: lực/chiều dài mũ 3).

Prakash (1962)đã chứng minh sự thay đổi kh theo độ sâu là có thực, Davisson (1960)
và Peck và Davisson (1962) cũng khẳng định rằng giả thiết này đúng với đất sét chịu
tải bình thường và đất bồi lắng chịu tải thông thường.
b. Theo tiêu chuẩn xây dựng TCXDVN 205-1998, giá trị mô đun phản lực ngang của
nền k
h
, còn gọi là hệ số nền Cz, được xác định theo công thức:
Cz= K.z
Trong đó:
K- hệ số tỷ lệ, nếu không có số liệu tra theo bảng G1 (phụ lục G, TCXDVN 285-
1998)
Z: Độ sâu của vị trí tiết diện cọc, kể từ mặt đất đối với cọc đài cao, hoặc kể từ đáy đài
với cọc đài thấp.
c. Theo Bowles (1997)
Mô đun phản lực ngang hay hệ số nền được xác định theo công thức:
K
s
= s
1
. A
s
+ s
2
B
s
Z
n
(6)
Trong đó :
Với cọc tiết diện vuông: s

1
=s
2
=1.0

8
Với cọc tiết diện tròn: s
1
=1.3 đến 1.7
s
2
= 2.0 đến 4.4
Các thông số As và Bs xác định theo công thức sức chịu tải nền Terzaghi (1948), ứng
với chuyển vị đất nền tương ứng =1in= 2.5cm, đơn vị cho các công thức này đều ở
hệ SI.
A
s
= C (c N
c
.s
c
+0.5  B.N

s

)
B
s
=C ( Nq sq)
Số mũ n xác định từ đường cong hiệu chỉnh thí nghiệm hiện trường theo thí

nghiệm cọc chịu tải ngang (nếu có)
C - Giá trị C = 40
Z - độ sâu tính toán.
Bảng 1: Modun đàn hồi theo chiều ngang ks theo công thức Bowles
Loại đất k
s
(MPa)
Sỏi hạt cát chặt 220-400
Cát hạt thô chặt vừa 157-300
Cát hạt vừa 110-280
Cát hạt mịn, cát phù sa mịn 80-200
Sét cứng (ướt) 60-220
Sét cứng (bão hoà nước) 30-110
Sét cứng vừa (ướt) 39-140
Sét cứng vừa (bão hoà nước) 10-80
Sét mềm 2-40
Theo khuyến cáo của Joseph E.bowles thì giá trị C lấy bằng 40 là nhỏ hơn
chuyển vị có thật thường xẩy ra trong thực tế. Ks tính theo công thức trên không xét
đến hệ số an toàn.
c. Theo Reese và Matlock (1956)
Hai tác giả này thiết lập các quan hệ phản lực và chuyển vị p-y theo các công
thức bán kính nghiệm ứng với các loại đất nền khác nhau: sét bão hòa nước, sét cứng,
cát kém chặt, cát chặt…
Từ các giả thiết cơ bản, các tác giả đưa ra công thức xác định hệ số nền khác
nhau. Mô đun phản lực nền chủ yếu là trị số kinh nghiệm trong tự nhiên và phụ thuộc
một số thông số như; chuyển vị, độ sâu, đường kính cọc, loại gia tải, tốc độ chất tải,
số tải trọng, liên kết đầu cọc.
Phương pháp phân tích cọc chịu tải ngang dựa trên các giả thiết cơ bản như
trên, cụ thể giải phương trình vi phân đạo hàm riêng, biến là chuyển vị cọc, hiện nay
thường sử dụng hai phương pháp sai phân hữu hạn và phần tử hữu hạn. Qua phân tích

9
so sánh trong quá trình nghiên cứu, tư vấn thiết kế, tác giả báo cáo kiến nghị phương
pháp xấp xỉ phản lực nền p-y theo Reese và Matlock (1956) dùng để phân tích cọc
chịu tải ngang.
+ Xác định mô đun phản lực đứng
Theo sơ đồ hình 10, mô đun phản lực nền được xác định:

Xác định modun phản lực nền.
Mô hình phi tuyến:

q
ks 
(7)
Mô hình tuyến tính:

maxX
q
ks 
(8)
Để xác định k
s
phải thông qua thí nghiệm bàn nén hiện trường bằng tấm nén p
i. Theo Bowles:

H
q
k
ult
s



(9)
Trong đó:
q
ult
: là sức chịu tải cực hạn, xác định theo công thức của Terzaghi
q
ult
= (c.N
c
.S
c
+0.5. .Z
c
.N

.S + .N
q
.S
q
) (10)
Với thí nghiệm H = 1 inch = 0.0254m – chuyển vị tính toán

10

F
ult
a
S

q
q 
(11)
S
F
- hệ số an toàn S
F
= 2
Khi đó mô đun phản lực đứng k
s
= C. S
F
. q
a
(12)
C – Giá trị C = 40;
c - Lực dính của lớp đất đầu mũi cọc, (kN/m2);
- dung trọng tự nhiên của đất ở mũi cọc, kN/m3;
Z
c
– Chiều sâu tại vị trí đặt mũi cọc (m);
S
c
=S

=S
q
= 1 - Hệ số, không đơn vị
N
c

; N
q
; N

- thông số sức chịu tải tra từ góc ma sát của đất.
ii. Theo Reese và Matlock (1956)
Tương tự như phản lực nền hướng ngang, phản lực nền đứng và chuyển vị dọc
trục, thiết lập thành các quan hệ (đường cong) t-z, từ đường cong này lập trình trên
máy tính điện tử để giải phương trình vi phân bậc đạo hàm riêng dùng phương pháp
sai phân hữu hạn và phần tử hữu hạn.
2.2.2. Ảnh hưởng của nhóm cọc.
Trong thực tế thiết kế công trình chịu tải trọng ngang lớn, cọc thường được sử dụng ở
dạng hệ cọc (nhóm cọc), rất hiếm khi sử dụng riêng rẽ các cọc đơn chịu lực.
Khi xác định sức chịu tải của mỗi cọc trong móng đều xem cọc làm việc như
một cọc đơn mà không xét đến sự ảnh hưởng của nhóm cọc. Điều này nhiều khi dẫn
đến sai số lớn. Đối với móng cọc chống thì sai số đó không nhiều nhưng đối với cọc
ma sát thì sai số đó khá lớn. Sự khác nhau giữa cọc đơn và nhóm cọc cùng làm việc
là:
+ Sức chịu tải của giới hạn của cọc đơn bé hơn sức chịu tải giới hạn của cọc
nằm trong nhóm cọc (có cùng kích thước và điều kiện địa chất)
+ Khi cùng trị số tải trọng tác dụng lên cọc đơn và cọc trong nhóm cọc thì độ
lún của nhóm cọc sẽ lớn hơn độ lún của cọc đơn.

11
P
d
d
P P P P
3d 3d 3d

a) Đối với cọc đơn b) Đối với nhóm cọc
Các đường đồng ứng suất.
+ Hiệu ứng nhóm của móng cọc chịu tải ngang
Đối với móng cọc chịu tải ngang khi khoảng cách giữa các cọc gần nhau, tải trọng
ngang cọc sẽ tạo các vùng ứng suất trùng chập xung quanh các cọc. Cường độ đất xung
quanh cọc giảm, dẫn đến nội lực (mômen, lực cắt), chuyển vị cọc tăng.
Như vậy cường độ đất trong quan hệ phản lực và chuyển vị p-y giảm. Từ đó các
tác giả Mokwa, R. L. và Duncan, J. M. (2001) đã đề xuất hệ số giảm cường độ f
m
tới
khoảng cách giữa các cọc, hệ số này luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1, bằng cách nhân hệ số
này với cường độ đất sẽ xác định cường độ thực tế cọc trong móng.
Từ các kết quả thí nghiệm hiện trường Mokwa, R. L. và Duncan, J. M. (2001), lập
quan hệ giữa khoảng cách cọc với hệ số giảm cường độ f
m
như hình 13
Theo hình 13 , các cọc dẫn hướng tại hàng phía trước móng cọc theo phương chịu
lực sẽ chịu hầu hết tải trọng, các hàng tiếp theo 1,2 và 3 có cùng hệ số fm, với các
hàng cọc sau hàng 3 thì lấy như hàng 3. Giá trị hệ số f
m
sẽ giảm khi khoảng cách giữa
các cọc giảm, thể hiện ảnh hưởng của đất xung quanh coc lớn, cường độ đất giảm. Với
khoảng cách giữa các cọc lớn hơn 6.D( D : đường kính cọc) thì f
m
=1, nghĩa là hiệu ứng
nhóm cọc bỏ qua.

12
III.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Đập trụ đỡ là một công nghệ mới, đã và đang được đưa vào sản xuất, do

vậy nghiên cứu tính toán cọc chịu tải ngang có ý nghĩa và hiệu quả lớn trong
việc góp phần thúc đẩy sự phát triển của công nghệ này
Tồn tại: Phương pháp tương tác cọc đất p~y mô hình các lò xo độc lập
chưa xét đến tương tác lò xo khác dọc thân cọc và cọc xung quanh.



13
Tài liệu tham khảo
1. Trịnh Văn Cơng, Cao Văn Trí (2003), Cơ học đất, NXB Xây Dựng, Hà Nội.
2. Trịnh Văn Cơng (2002), Địa kỹ thuật, tài liệu giảng dạy sau đại học.
3. Tiêu chuẩn thiết kế công trình thuỷ lợi
TCVN 285/2002
4. Joseph E.Bowles (1997): Foundation analysis and design, McGraw-hill
international editions.
5.

6. Verification of computer program LPILE as a valid tool for design of a single
pile under lateral loading, Lymon C.Reese and Shin-Tower Wang, 2004.

7.