KINH NGHIEM DAY SO SANH PHAN SO CHO HS LOP 4

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Căn cứ vào nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục, căn cứ vào thực trạng dạy và
học toán hiện nay, cần có hướng đổi mới phương pháp dạy toán ở Tiểu học là tích
cực hoá hoạt động học tập của HS, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự học,
tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành ở HS tư duy tích cực, độc
lập, sáng tạo . Để đạt được điều đó, trong giảng dạy bộ môn Toán, người thầy
phải giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ
xảo.
Trong môn Toán 4, mảng kiến thức về phân số chiếm một vị trí hết sức
quan trọng. Ở mảng kiến thức này có một số vấn đề HS sẽ mắc phải khó khăn
trong đó có vấn đề "So sánh phân số". Vậy để khắc phục khó khăn phần nào cho
HS ,trong quá giảng dạy tôi luôn rèn cho HS khả năng định hướng và tìm tòi, phát
hiện cách giải bài toán, đồng thời giúp HS nhận dạng, phân loại bài tập. Trong
mỗi dạng, mỗi bài toán, tôi cố gắng cung cấp cho HS một số phương pháp, cách
thức nhất định để giải .
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN.
1. Với học sinh: Vướng mắc khi gặp:
- Một số bài toán so sánh phân số không được quy đồng.
- Một số bài toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy
đồng mẫu số sẽ gặp khó khăn.
- Một số bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách.
- Một số bài toán cần so sánh nhiều phân số.
- Một số bài tập yêu cầu lựa chọn cách làm hợp lí nhất.
- Việc lựa chọn phương pháp nào để giải học sinh còn rất lúng túng.
2. Với giáo viên.
Nhằm giúp cho HS có cách giải nhanh, gọn, hợp lý, đồng thời phát triển tư
duy lôgíc cho HS. Từ đó nâng cao chất lượng môn Toán nên tôi đã mạnh dạn
nghiên cứu và hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm " Nâng cao hiệu quả dạy so
sánh phân số ở lớp 4".
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

1
- Giúp GV dạy lớp 4 hệ thống được các phương pháp so sánh phân số.
- Giải quyết những khó khăn, những lỗi cơ bản trong việc tiếp thu kiến thức
về "So sánh phân số" của học sinh.
- Rèn cho HS kĩ năng giải toán, tư duy lô gíc, khái quát hoá
- Rèn cho HS các năng lực hoạt động trí tuệ, rèn tính cẩn thân, sáng tạo.
- Rèn cho HS khả năng phân tích, xem xét bài toán.
Mặt khác, khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập để tập
cho HS nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Để hình thành và viết chuyên đề sáng kiến, tôi đã sử dụng một số phương
pháp sau:
- Phương pháp tra cứu tập hợp hồ sơ, tài liệu
- Phương pháp tổng hợp so sánh, phân tích kết quả.
- Phương pháp thực nghiệm.
V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
- Thực hiện ở lớp 4A của trường.
- Dạy toán 4 phần "So sánh phân số"
B. PHẦN NỘI DUNG
I. Tình hình nghiên cứu:
Đối với HS phát huy triệt để tính tích cực học tập, hăng say khi giải các bài
toán về so sánh phân số. Các em có nhu cầu tự tìm tòi, tự phát hiện cách giải (căn
cứ vào cách phân dạng và phương pháp GV cung cấp) và nhờ đó tư duy sáng tạo
phát triển rõ rệt.
II. Nhiệm vụ của sáng kiến kinh nghiệm
- Đưa ra một số phương pháp so sánh phân số.
- Chọn ra các bài tập có hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với từng trình độ
của HS nhằm nâng cao hiệu quả dạy so sánh phân số ở lớp 4.
CHƯƠNG I: NHỮNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN
2

Trước khi bắt tay vào việc dạy học sinh các phương pháp so sánh phân số,
tôi đã hệ thống, bổ sung cho các em các kiến thức có liên quan đến việc so sánh
phân số.
1. Khái niệm về phân số.
Phân số là số chỉ một hoặc một số nguyên phần đơn vị thường được viết
dưới dạng
b
a
; a gọi là tử số, b gọi là mẫu số trong đó b # 0.
Ví dụ:
2
1
;
4
3
là những phân số.
2. Quy đồng mẫu số.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số các cặp phân số sau:
a.
3
1
và
5
2
b.
3
2
và
6
5

Bài giải
a. Ta có:
3
1
=
53
51
x
x
=
15
5

15
6
35
32
5
2
==
x
x
=
35
34
x
x
=
15
12

b. Vì 6 : 3 = 2
nên
3
2
=
23
22
x
x
=
6
4
Kết luận: Quy đồng mẫu số là quá trình ta đưa 2 phân số khác mẫu số về
hai phân số có cùng mẫu số.
b
a
và
d
c
(b, d # 0)
b
a
=
bxd
axd
d
c
=
dxb
cxb

3 . Quy đồng tử số.
Ví dụ: Quy đồng tử số các cặp phân số sau:
a.
7
3
và
9
2
b.
7
3
và
8
6
3
Bài giải: a. Ta có:
7
3
=
27
23
x
x
=
14
6

9
2
=

39
32
x
x
=
27
6
b. Vì 6 : 3 = 2
Nên
7
3
=
27
23
x
x
=
14
6
Kết luận: Quy đồng tử số là quá trình ta đưa hai phân số khác tử số về hai
phân số có cùng tử số.
b
a
và
d
c
(b, d # 0)
b
a
=

bxc
axc
d
c
=
dxa
cxa
4 . Tính chất của phân số.
Ví dụ: Viết phân số bằng phân số
14
6
bằng cách.
a - Nhân cả tử và mẫu với 3
b - Chia cả tử và mẫu cho 2
a.
14
6
=
314
36
x
x
=
42
18
b.
14
6
=
2:14

2:6
=
7
3
Tính chất: Nếu ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng
một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
b
a
=
bxc
axc
(b, c # 0)
b
a
=
cb
ca
:
:
(b, c # 0; cả a và b đều chia hết cho c)
5 . Rút gọn phân số:
a . Rút gọn phân số là gì?
Rút gọn phân số là đưa phân số đó về một phân số mới có tử số và mẫu số
bé đi mà phân số mới ấy vẫn bằng phân số đã cho.
Ví dụ: Rút gọn phân số :
2525
1313
Bài làm:
2525
1313

=
101:2525
101:1313
=
25
13
b . Cách làm:
4
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ
Sau khi đã hệ thống các kiến thức liên quan tôi bắt tay vào việc dạy từng
phương pháp phù hợp với các đối tượng học sinh.
A . Học sinh đại trà
1. So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số:
a - So sánh hai phân số cùng mẫu số.
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
7
2
và
7
3
Bài giải: Ta thấy 2 < 3 nên
7
2
<
7
3
Quy tắc: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì

phân số đó lớn hơn và ngược lại.
b
a
và
b
c
(b # 0)
- Nếu a > c
⇒

b
a
>
b
c
- Nếu a < c
⇒

b
a
<
b
c
- Nếu a = c
⇒

b
a
=
b

c
b- So sánh hai phân số khác mẫu số. (thường dùng cho bài toán có mẫu số
nhỏ).
Ví dụ 2: So sánh các cặp phân số sau: a,
4
3
và
7
5
; b,
12
5
và
6
4
Bài giải: a, Ta có:
4
3
=
74
73
x
x
=
28
21
;
7
5
=

47
45
x
x
=
28
20
5
Vì
28
21
>
28
20
nên
4
3
>
7
5
b, Vì 12: 6 = 2 nên
6
4
=
26
24
x
x
=
12

8
; ta thấy
12
8
>
12
5
nên
6
4
>
12
5
* Chốt kiến thức: Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu
số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
2. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số:
a - So sánh 2 phân số cùng tử số.
Ví dụ 3: So sánh 2 phân số
8
3
và
11
3
Bài giải: 8 < 11 nên
8
3
>
11
3
.

Quy tắc: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số
đó lớn hơn và ngược lại.
b
a
và
d
a
(b, d # 0)
+ Nếu b > d
⇒

b
a
<
d
a
+ Nếu b < d
⇒

b
a
>
d
a
+ Nếu b = d
⇒

b
a
=

d
a
b - So sánh hai phân số khác tử số.
(Thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
Ví dụ 4: So sánh các cặp phân số a,
7
3
và
8
5
; b,
7
3
và
8
9
Bài giải :a,
7
3
=
57
53
x
x
=
35
15
;
8
5

=
38
35
x
x
=
24
15
Vì
35
15
<
24
15
nên
7
3
<
8
5
b,
7
3
=
37
33
x
x
=
21

9
Vì
21
9
<
8
9
nên
7
3
<
8
9
6
Chốt kiến thức: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số ta có thể quy
đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
3. So sánh phân số với đơn vị.
Ví dụ 5: So sánh phân số sau với 1.
a,
5
3
; b,
2
7
c,
4
4
Bài giải:
a, Ta thấy
5

3
<
5
5
mà
5
5
= 1 nên
5
3
< 1
b, Ta có:
2
7
>
2
2
mà
2
2
= 1 nên
2
7
> 1
c, Ta có
4
4
= 1
Kết luận:
- Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.

b
a
nếu a < b thì
b
a
< 1
- Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
b
a
nếu a > b thì
b
a
> 1
- Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
b
a
nếu a = b thì
b
a
= 1
4. So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân số.
Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ
nhất:
507
307
;
507507
307307
;
507507507

307307307
Bài giải: Ta thấy
507507
307307
=
101507
1001307
x
x
=
507
307
7
507507507
307307307
=
1001001507
1001001307
x
x
=
507
307
Vậy
507
307
=
507507
307307
=

507507507
307307307
*Nhận xét: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh thường nghĩ xem phân
số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để so sánh. Nhưng điều
bất ngờ là các phân số đó lại bằng nhau. Như vậy để so sánh phân số thì trước
hết ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể). Sau đó sẽ so sánh.
B. Học sinh khá, giỏi
5. So sánh phân số dựa vào phân số trung gian.
Ví dụ 7: So sánh các cặp số sau mà không quy đồng.
a,
23
16
và
29
15
b,
9
2
và
12
5
c,
9
7
và
10
13
Bài giải:
a, + Cách 1: Ta có:
23

16
>
29
16
và
29
16
>
29
15
nên
23
16
>
29
15
+ Cách 2: Ta thấy
23
16
>
23
15
và
23
15
>
29
15
nên
23

16
>
29
15
b, + Cách 1:
9
2
<
9
3
;
12
5
>
12
4
mà
9
3
=
12
4
=
3
1
Vậy
9
2
<
3

1
<
12
5
nên
9
2
<
12
5
+ Cách 2:
9
2
<
8
2
mà
8
2
=
4
1
=
12
3
;
12
3
<
12

5
nên
9
2
<
12
5
c, Ta có:
9
7
< 1 và
10
13
> 1 Vậy
9
7
< 1 <
10
13
hay
9
7
<
10
13
*Kiến thức cần nhớ:
So sánh qua phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho
phân số trung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia.
Lưu ý: Có 3 loại phân số trung gian
8

Loại 1: Phân số trung gian có tử số bằng tử số của một trong hai phân số đã
cho, mẫu trùng với mẫu của phân số còn lại loại phân số trung gian này có hai
cách chọn.
Cách 1: Phân số trung gian có tử số là tử của phân số thứ nhất, mẫu là mẫu
của phân số thứ hai.
Cách 2: Phân số trung gian có mẫu số là mẫu của phân số thứ nhất, tử là tử
của phân số thứ 2.
Loại phân số trung gian này chỉ áp dụng với những bài toán so sánh hai
phân số mà tử của phân số thứ nhất bé hơn tử của phân số thứ hai và mẫu của
phân số thứ nhất lớn hơn mẫu của phân số thứ hai. (như ví dụ 7a).
Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử và mẫu của hai
phân số. (Ví dụ 7 phần b).
Loại 3: Phân số trung gian là đơn vị (Ví dụ 7 phần c) áp dụng với các bài
toán so sánh hai phân số mà trong đó một phân số lớn hơn đơn vị, phân số còn lại
nhỏ hơn đơn vị.
6. So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần bù đến 1 của mỗi phân số.
Ví dụ 8: So sánh hai phân số:
1999
1998
và
2000
1999
Bài giải: Ta thấy: 1-
1999
1998
=
1999
1
; 1-
2000

1999
=
2000
1
mà
1999
1
>
2000
1
nên
1999
1998
<
2000
1999
* Kết luận: Trong hai phân số nếu phân số nào có phần bù đến 1 lớn hơn
thì phân số đó bé hơn và ngược lại.
1 -
b
a
< 1 -
d
c
thì
b
a
>
d
c

; 1 -
b
a
> 1 -
d
c
thì
b
a
<
d
c

Nhận xét: Cách này thường áp dụng với những bài toán so sánh phân số
mà mẫu số 2 phân số cùng lớn hơn tử số hai phân số một lượng như nhau.
7. Dùng cách nhân tử số của phân số này với mẫu của phân số kia, rồi
so sánh hai tích.
Ví dụ 9: So sánh hai phân số:
128
3
và
207
5
9
Bài giải: Ta thấy: 3 x 207 = 621
5 x 128 = 640
mà 621 < 640 nên
128
3
<

207
5
Kết luận: Muốn so sánh hai phân số ta có thể lấy tử số của phân số này
nhân với mẫu của phân số kia nếu tích nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và
ngược lại.
Thật vậy
b
a
=
bxd
axd
d
c
=
dxb
cxb
(Với b, d # 0)
b
a
<
d
c

⇔

bxd
axd
<
dxb
cxb

⇔
a x d < c x b
b
a
>
d
c

⇔

bxd
axd
>
dxb
cxb

⇔
a x d > c x b
b
a
=
d
c

⇔

bxd
axd
=

dxb
cxb

⇔
a x d = c x b
Nhận xét: Cách so sánh này xây dựng trên cơ sở của việc so sánh 2 phân
số bằng cách quy đồng mẫu số. Cách làm này được áp dụng với những bài so
sánh phân số mà việc nhân hai mẫu số gặp phức tạp nhưng tử số của hai phân số
không lớn nó sẽ làm cho ta giảm đi một bước là nhân hai mẫu số với nhau.
8. So sánh bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Ví dụ 10: So sánh hai phân số
4
1
và
5
2

Bài giải: Ta có sơ đồ:
Từ sơ đồ trên ta thấy
4
1
<
5
2
*Chốt kiến thức: Ta có thể so sánh hai phân số bằng việc biểu diễn từng
phân số trên các đơn vị độ dài như nhau rồi so sánh độ dài biểu thị từng phân số
với nhau. Phân số nào có độ dài biểu thị lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Lưu ý: Cách này chỉ dùng để so sánh các cặp phân số có tử và mẫu của
mỗi phân số đều nhỏ đủ để có thể biểu thị trên sơ đồ.
10

9. So sánh nhiều phân số:
Có những bài toán không chỉ so sánh 2 phân số mà yêu cầu so sánh 3; 4;
5 phân số. Khi đó ta sẽ phối hợp nhiều phương pháp để giải.
Trên đây là một số phương pháp so sánh phân số có thể dùng cho học sính
lớp 4 mà tôi đã nghiên cứu đưa vào thực nghiệm giảng dạy cho học sinh. Tổng
quát lại tôi dưa về các dạng điển hình sau:
CHƯƠNG III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Dạng 1: Giải bài toán so sánh bằng nhiều cách
Học sinh đại trà
Bài toán 1: So sánh 2 phân số sau:
9
2
và
10
4
Bài giải:
Cách 1: Quy đồng mẫu số
Ta có :
9
2
=
109
102
x
x
=
90
20
;
10

4
=
910
94
x
x
=
90
36
mà
90
20
<
90
36
nên
9
2
<
10
4
Cách 2: Quy đồng tử số:
Ta thấy
9
2
=
49
42
x
x

=
36
8
;
10
4
=
210
24
x
x
=
20
8
Vì
36
8
<
20
8
nên
9
2
<
10
4
Cách 3: Dùng tính chất cơ bản của phân số:
Ta có:
10
4

=
2:10
2:4
=
5
2
mà
9
2
<
5
2
nên
9
2
<
10
4
Cách 4: Dùng so sánh "phần bù" tới đơn vị.
Ta có 1-
9
2
=
9
7
và 1-
10
4
=
10

6

11
mà
9
7
>
10
7
và
10
7
>
10
6
nên
9
7
>
10
7
>
10
6

Vậy
9
2
<
10

4
Học sinh khá giỏi làm thêm các cách:
Cách 5: Phân số trung gian:
Ta có:
9
2
<
9
3
mà
9
3
=
3
1
nên
9
2
<
3
1

10
4
=
30
12
mà
30
12

>
30
10
và
30
10
=
3
1
nên
30
12
>
3
1
hay
10
4
>
3
1
Vậy
9
2
<
3
1
<
10
4

nên
9
2
<
10
4
.
Cách 6: Dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Ta có sơ đồ:

Từ sơ đồ trên ta thấy:
9
2
<
10
4
Nhận xét: Như vậy một bài toán có thể có nhiều cách giải nên yêu cầu học
sinh phải nhìn bài toán với nhiều góc độ để tìm được các cách giải nhanh và hợp
lí nhất.
Dạng 2: So sánh bằng cách hợp lí nhất.
Bài toán 1: Hãy so sánh các cặp phân số sau bằng phương pháp hợp lí
nhất. a.
1000
200
và
5
2
; b.
7778
7772

và
88889
88881
; c.
9999
1000
và
8000
2222
Bài giải:
a. Ta có:
1000
200
=
10010
1002
x
x
=
10
2
Vì
10
2
<
5
2
nên
1000
200

<
5
2
12
(Dùng tính chất phân số)
b. Ta thấy: 1 -
7778
7772
=
7778
6
; 1 -
88889
88881
=
88889
8
mà
7778
6
=
77780
60

nhưng
77780
60
>
77780
8

>
88889
8
Vậy
7778
6
>
88889
8
nên
7778
7772
<
88889
88881
(Phương pháp so sánh phần bù tới đơn vị)
c. Vì
9999
1000
<
8000
1000
và
8000
1000
<
8000
2222
nên
9999

1000
<
8000
2222
(Phương pháp dùng phân số trung gian)
Bài toán 2: So sánh các phân số sau bằng nhiêù cách khác nhau.
a,
111
3
và
333
5
b,
332
333
và
997
999
c,
315
214
;
321
214
;
321
205
d,
104
105

;
1000
705
;
999
705
Bài giải:
a,
111
3
=
333
9
>
333
5
vậy
111
3
>
333
5
b,
332
333
=
996
999
mà
996

999
>
997
999
vậy
332
333
>
997
999
c, Ta thấy
315
214
>
321
214
nhưng
321
214
>
321
205
.Vậy
315
214
>
321
214
>
321

205
d,
1000
705
<
999
705
mà
1000
705
và
999
705
đều < 1.
Mà
104
105
> 1 Vậy
104
105
>
999
705
>
1000
705
Nhận xét: Như vậy một bài toán có thể có nhiều cách giải song ta cần phải
biết quan sát, phân tích để chọn cách giải dễ dàng, hợp lí nhất.
Dạng 3: Phối hợp các phương pháp. ( Học sinh khá - giỏi)
Có những bài toán không chỉ sử dụng một phương pháp để giải mà cần biết

phối hợp , lựa chọn các phương pháp để giải. Ví dụ:
Bài toán 1: Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé.
13
a.
2
1
;
5
2
;
7
4
;
8
9
;
9
5
b.
26
12
;
13
7
;
25
8
;
3
5

;
2006
2005
Bài giải:
a. Nhìn bao quát ta thấy có
8
9
> 1 ( lớn hơn tất cả các phân số khác vì các
phân số này đều nhỏ hơn 1).
+ Ta so sánh 4 phân số còn lại.
2
1
=
4
2
>
5
2

+
2
1
=
8
4
<
7
4

+

2
1
=
10
5
<
9
5
(so sánh tử số)
+
7
4
>
9
5
(quy đồng mẫu số
63
36
>
63
35
)
Vậy ta xếp như sau:

8
9
;
7
4
;

9
5
;
2
1
;
5
2
b.
3
5
> 1, các phân số khác đều nhỏ hơn 1, nên
3
5
là lớn nhất.
Ta so sánh các phân số còn lại:
*
26
12
=
13
6
<
13
7
*
13
6
>
25

8
(Quy đồng mẫu số:
325
150
>
325
104
)
*
2006
2005
>
13
7
(Nhân mẫu số của phân số này với tử số của phân số kia)
Vậy ta viết như sau:
3
5
;
2006
2005
;
13
7
;
26
12
;
25
8

14
Nhận xét: ở bài toán trên ta đã sử dụng các phương pháp như: so sánh
phân số với 1; so sánh bằng cách quy đồng tử số; so sánh bằng quy đồng mẫu số;
so sánh bằng cách nhân mẫu số của phân số nay với tử số của phân số kia
Vậy những bài toán tổng hợp các phương pháp giải đòi hỏi học sinh không
chỉ nắm kiến thức một cách đơn lẻ mà phải biết tổng hợp các kiến thức đó để lựa
chọn và kết hợp các phương pháp đó vào giải toán.
* Đề bài luyện tập.
Sau khi dạy xong các phương pháp, tôi cho các em làm một số bài tập
tương tự hoặc dựa vào các phương pháp để giải nhằm cho các em luyện tập và
củng cố lại các phương pháp
Bài 1: a. Khoanh vào phân số lớn nhất

9
3
;
9
5
;
8
9
;
9
7
;
9
4
b. Khoanh vào phân số bé nhất

8

5
;
5
7
;
8
3
;
5
2
;
8
2
Bài 2: Hoa ăn
5
2
cái bánh. Mai ăn
7
2
cái bánh đó. Hỏi ai ăn nhiều bánh
hơn? Đúng ghi (Đ); sai ghi (S) vào 
 Hoa ăn nhiều bánh hơn Mai.
 Mai ăn nhiều bánh hơn Hoa.
Bài 3: so sánh các phân số.
a,
25
4
và
25
7

b,
12
245
và
25
245
c,
48
12
và
24
9
d,
2006
2005
và
2005
2004
Bài 4: So sánh các phân số sau với 1.

4
1
;
4
3
;
2
5
;
3

7
;
19
19
;
2006
2005
Bài 5: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a.
5
1
;
5
3
;
5
4
và
7
9
; b .
7
3
;
49
28
;
343
294
;

4
5
15
Bài 6: Tìm 10 phân số khác nhau nằm giữa
5
2
và
5
3

Bài 7: So sánh các phân số sau bằng các cách khác nhau:
a.
101
4
và
303
5
b.
221
222
và
665
666
c.
425
315
;
429
315
;

429
207
Bài 8: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.
a.
25
14
và
7
5
b.
60
13
và
100
27
c.
8
3
và
49
17

d.
1995
1993
và
998
997
e.
15

47
và
2
7
g.
47
43
và
25
29

Sau mỗi phần học tôi đều cho các em khảo sát chất lượng. Đối chứng kết
quả cách dạy lớp tôi (4A) với lớp 4B (chưa áp dụng cách dạy này) qua một trong
nhiều đề kiểm tra cụ thể sau:
Đề bài kiểm tra 15 phút.
Bài 1: ( 2 điểm )
Khoanh tròn vào phân số bé nhất
3
4
;
4
5
;
4
7
;
9
8
;
9

9
Bài 2: ( 2 điểm )
So sánh phân số bằng cách nhanh nhất.
198
197
và
199
198
Bài 3: ( 6 điểm )
So sánh phân số sau bằng nhiều cách
7
2
và
9
4
Đáp án biểu điểm:
Bài 1:(2 điểm): Khoanh tròn vào phân số
9
8
16
Bài 2: ( 2 điểm). Ta thấy 1-
198
197
=
198
197198 −
=
198
1
1 -

199
198
=
199
198199 −
=
199
1
mà
198
1
>
199
1
nên
198
197
<
199
198

Bài 3: ( 6 điểm) (HS so sánh bằng mỗi cách đúng được 1 điểm)
Cách 1:
7
2
=
97
92
x
x

=
63
18
và
9
4
=
79
74
x
x
=
63
28
vì
63
18
<
63
28
nên
7
2
<
9
4
Cách 2:
7
2
=

47
42
x
x
=
28
8
và
9
4
=
29
24
x
x
=
18
8
Vì
28
8
<
18
8
nên
7
2
<
9
4

Cách 3: Ta thấy
7
2
=
27
22
x
x
=
14
4
Vì
14
4
<
9
4
nên
7
2
<
9
4
Cách 4: 1 -
7
2
=
7
27 −
=

7
5
và 1 -
9
4
=
9
49 −
=
9
5
Vì
7
5
>
9
5
nên
7
2
<
9
4
Cách 5:
7
2
<
6
2
mà

6
2
=
3
1
và
9
4
>
9
3
mà
9
3
=
3
1
nên
7
2
<
3
1
<
9
4
hay
7
2
<

9
4
Cách 6: Ta có sơ đồ:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy
7
2
<
9
4
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Qua việc đi sâu vào nghiên cứu và vận dụng trực tiếp vào lớp 4A kết quả
nhận thấy chất lượng lớp tôi cao hơn hẳn lớp 4B ( không được áp dụng cách dạy
này ). Cụ thể là:
Lớp Sĩ số
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5
SL % SL % SL % SL %
4A 25 12 48,0 9 36,0 4 16,0 0 0
17
4B 25 4 16,0 8 32,0 10 40,0 3 12,0
Qua bảng thống kê tôi thấy kết quả thu được khi dạy thực nghiệm loại toán
này thật khả quan 100% học sinh lớp 4A (lớp được dạy thực nghiệm) làm bài đạt
yêu cầu. Trong đó có 84,0% số bài đạt khá, giỏi. đó là những bài làm tốt, lập luận
chặt chẽ, trình bày khoa học. Còn 16,0% số bài đạt trung bình do bài làm chưa
hoàn thành, trình bày chưa khoa học. Lớp 4B có 88,0% học sinh đạt yêu cầu
trong đó chỉ có 48,0 % là đạt khá giỏi. Do chưa nắm chắc được phương pháp giải
từng dạng cụ thể nên các em làm bài còn thiếu nhiều, hoặc trình bày rườm rà,
chưa biết lựa chọn cách làm hợp lý nhất.
C. KẾT LUẬN CHUNG
1. Điều kiện để áp dụng kinh nghiệm sáng kiến.
Đây là một số kinh nghiệm về dạy so sánh phân số của môn toán ở lớp 4 tôi

đã nghiên cứu và áp dụng vào việc giảng dạy ở lớp 4A, tôi thấy chuyên đề này có
thể áp dụng vào việc dạy so sánh phân số lớp 4, nhất là với các lớp học 10
buổi/tuần như hiện nay và có thể áp dụng cho các lớp tiếp theo ở cấp học tiếp
theo.
2. Bài học kinh nghiệm.
Quá quá trình áp dụng SKKN này, tôi thấy để có thể đạt được kết quả cao,
GV cần lưu ý một số vấn đề sau:
- Dành thời gian để nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, phân loại bài tập.
- Lượng bài tập phù hợp với năng lực, đối tượng HS.
- Kiểm tra đánh giá thường xuyên, kịp thời tới mọi đối tượng HS.
- Giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học trước khi lên lớp, đưa
ra phương án giải quyết tốt nhất cho từng bài. Đặc biệt nên khai thác vấn đề theo
nhiều khía cạnh khác nhau để củng cố và rèn khả năng tư duy sáng tạo cho HS.
3. Những vấn đề còn bỏ ngỏ.
- Chuyên đề được xây dựng theo quan điểm cá nhân nên còn có nhiều hạn
chế.
- Chưa triển khai được hết tất cả các phương pháp so sánh phân số.
4. Những kiến nghị.
18
Nhà trường và Phòng Giáo dục & Đào tạo: Tiếp tục tổ chức các cuộc hội
thảo chuyên đề về dạy Toán theo từng mảng nhỏ để giáo viên được tham dự, học
hỏi kinh nghiệm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
5. Lời kết
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ trong quá trình giảng dạy mà tôi thấy
có hiệu quả và đã mạnh dạn viết lại những việc làm của mình. Tuy nhiên đó chỉ là
ý kiến của cá nhân nên còn hạn hẹp, chưa bao quát được hết tất cả các vấn đề,
chưa phủ kín phạm vi rộng, chắc chắn sẽ đang còn những thiếu sót nhất định. Tôi
rất mong các cấp quản lý, các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để tài liệu này
thêm phong phú và được áp dụng vào giảng dạy có hiệu quả hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

19