Đề kiểm tra HKII -12 Năm 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II
AN GIANG
Năm học : 2010 – 2011
Môn : TOÁN 12
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2y x x= -
1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho.
2/.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đồ thò (C).
Câu 2: (1,0 điểm)
Tìm nguyên hàm
( )F x
của hàm số
3
1
( ) 4 3
x
f x x e
x
= + -
, biết rằng
(1) 3F e=
.
Câu 3: (3,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và đường thẳng d có phương
trình
1 1

2 1 2
x y z- +
= =
-
.
1/ Chứng minh rằng đường thẳng OM song song với đường thẳng d.
2/ Viết phương trình mặt phẳng
( )
a
chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
3/ Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;3) tiếp xúc với mặt phẳng
( )
a
.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2) sau đây:
1. Phần 1:
Câu 4.a (2,0 điểm) :
Tính các tích phân sau:
1/
2
2
1
sin (ln )
e
e
I dx
x x
=
ò

2/
1
2
0
x
J xe dx=
ò
Câu 5.a (1,0 điểm):
Tìm số phức z biết
2 1 8z z i+ = - +
2. Phần 2:
Câu 4.b (2,0 điểm):
Tính tích phân:
( )
1
3
2
0
2
ln(1 2 )
1
x
I x dx
x
ỉ ư
÷
ç
÷
ç
÷

ç
÷
ç
= + +
÷
ç
÷
ç
÷
ç ÷
+
÷
ç
÷
ç
è ø
ò
Câu 5.b (1,0 điểm):
1/ Tìm các số thực b, c để phương trình
2
0z bz c+ + =
nhận số phức z = 1 - 3i
làm nghiệm.
2/ Xác đònh các nghiệm còn lại của phương trình trên.
Hết ./.
SBD : …………SỐ PHÒNG : …….
SỞ GD-ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2010-2011
Môn TOÁN-LỚP 12-GDPT
A-LƯỢC GIẢI-BIỂU ĐIỂM

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu Lược giải điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
1. (2 điểm)
24
2xxy −=
a-Tập xác định:
RD =
0,25
b-Sự biến thiên:
-Chiều biến thiên :
),1(444
23'
−=−= xxxxy






=
−=
=
⇔=
1
1
0
0'
x

x
x
y

y’ > 0 (hàm số đồng biến) trên các khoảng (-1;0) và (1;+
∞
)
y’ < 0 (hàm số nghịch biến) trên các khoảng
( )
1;−∞−
và
)1;0(
-Cực trị : Điểm cực đại (x=0;y=0)
Điểm cực tiểu: (x=-1;y=-1), (x=1;y=-1)
-Giới hạn:
+∞=
−∞→
y
x
lim
;
+∞=
+∞→
y
x
lim
- Bảng biến thiên:
x
∞−
-1

3
1−
0
3
1
1
∞+
y’ - 0 + 0 - 0 +

y
∞+
CT 0 CT
∞+

-1 CĐ -1
c- Đồ thị (C):
-Giao điểm với trục Ox:
( )
0;2−
,
)0;2(
; với trục Oy:(0;0).
-Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-3
-2
-1
1
2
3

4
x
y
2
2−
2.( 1 điểm)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
Ta có diện tích hình phẳng S cần tìm :
S = 2
dxxx
∫
−
2
0
24
2

=2 (
2
0
53
)
53
2 xx
−
=

15
216
đvdt
0,25
0,75
Câu 2
(1đ)
Họ các nguyên hàm của hàm số đã cho là:
Cxexdx
x
exxF
xx
+−+=−+=
∫
ln3)
1
34()(
43
0,5
B-HƯỚNG DẪN:
1-Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2-Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25. Tổng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,5.