De thi HK II Toan 8

GV: Đỗ Thị Hơng Giang
Trờng :THCS Tự Lạn
Phòng GD&ĐT Đề Kiểm tra chất lợng học kì ii
Huyện việt Yên
Năm học 2009 - 2010
Môn: TOáN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1.(2,5điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
1) Phơng trình 2x-2=x+5 có nghiệm x bằng:
A. -7 B. -1 C. 1 D. 7
2) Nghiệm của bất phơng trình -2x + 4 > 0 là:
A. x > - 4 B. x < 2 C. x > 2 D. x > - 2
3) Điều kiện xác định của phơng trình
4 7 12 5
1 3 1
x x
x x
+ +
=

là:
A.
1x

B.
1
3
x
C.
1
1 ;

3
x
D.
1
1 ;
3
x

4) Cho
ABC
, phân giác AD. Độ dài x trong hình vẽ sau là :

x
10,2
7
14
D
C
B
A

A. x = 5,4 B. x = 5,3 C. x = 5,2 D. x = 5,1
5) Một hình hộp chữ nhật có các kích thớc là 6cm; 8cm; 10cm.
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
A. 480cm
3
B. 480cm
2
C. 240cm
3

D. 120cm
3
Câu2(1,5điểm) Giải phơng trình sau:
(4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
Câu3 (2điểm)
Một ô tô chạy trên quãng đờng AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô
tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính
chiều dài đoạn đờng AB.
Câu 4 (3điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB= 8cm, AC=15cm, đờng cao AH.
a) Tính BC, AH
b) Gọi M, N lần lợt là hình chiếu của H lên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình
gì. Tính MN.
c) Chứng minh rằng: AM. AB = AN. AC
Câu 5(1điểm)
Cho bốn số a, b, c, d sao cho ab = 1; ac + bd = 2
Chứng minh rằng 1- cd không thể là số âm.
Hết
Đáp án đề kiểm ra chất lợng học kì II
Năm học: 2009-2010
Môn: Toán 8
Câu ý Nội dung điểm
1
(2,5đ)
Mỗi ý đúng đợc 0,5điểm
1. D 2. B 3.C 4. D 5. A
2
(1,5đ)
(4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0

(x-3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0
0,5

(x - 3)(- x - 3) = 0


3 0
3 0
x
x
=


=




3
3
x
x
=


=

KL: Phơng trình có hai nghiệm x = 3; x = -3
0,25
0,5

0,25
3
(2đ)
Gọi chiều dài đoạn đờng AB là x(km) (ĐK: x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h là:
35
x
h
Thời gian ô tô đi từ B về A với vận tốc 42km/h là:
42
x
h
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ nên ta có pt
1
35 42 2
x x
=
Giải đúng phơng trình ra kết quả x=105
KL: So sánh điều kiện và kết luận đúng
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
4
(3đ)
a)
b)
c)

- Vẽ hình, ghi GT-KL đúng
N
M
H
C
B
A
-áp dụng đ/l Pitago tính đợc BC = 17cm
- Chứng minh đợc tam giác ABH đồng dạng với tam
giác CBA (hoặc tơng tự),suy ra AH=
120
17
-Chứng minh đợc tứ giác AMHN là hình chữ nhật vì có
ba góc vuông (là góc A, góc M, góc N)
- Suy ra MN = AH =
120
17
- Chứng minh đợc tam giác ABH đồng dạng với tam
giác AHM,suy ra AM. AB = AH
2
(*)
- Chứng minh đợc tam giác ACH đồng dạng với tam
giác AHN,suy ra AN. AC = AH
2
(**)
Từ (*) và (**) suy ra AM. AB= AN. AC
0,25
0,25
0,5
0,5

0,25
0,5
0,25
0,25
5
1đ
Vì ab = 1 nên ta có ac + bd =2 = 2ab = ab = ab

ac - ab = ab - bd

a(c- b) = b(a - d)
Tích của hai số bằng nhau không thể là số âm nên
ab(c - b)(a - d)

0

ac + bd - cd - ab

0

2 - cd - 1

0

1 - cd

0
0,5
0,5