Đề HSG toán 7 2010 - 2011

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.
a) Thực hiện phép tính:
5 4 9
4 .9 2.6
10 8 8
2 .3 6 .20
−
+
b) So sánh:
14
( 17)−
và
11
31
Câu 2. Tìm
, ,x y z
biết rằng:
a)
2 3 1 0x − − =
b)
2 3
5 10 12
x y z
= =
và
109x y z+ + =
c)
;xy z=

4 ;yz x=

9xz y=
d)
2 9 5 17 3
3 3 3
x x x
x x x
+ +
+ −
+ + +
là số nguyên với
x
nguyên
Câu 3 Cho hai đa thức :
( ) ( 1)( 3)f x x x= − +
và
3 2
( ) 3g x x ax bx= − + −
a) Xác định hệ số
;a b
của đa thức
( )g x
biết nghiệm của đa thức
( )f x
cũng là
nghiệm của đa thức
( )g x
.

b) Cho biểu thức A =
2011
11
x
x
−
−
. Tìm giá trị nguyên của
x
để A đạt giá trị lớn
nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 4
Cho Oz là tia phân giác của
·
0
60xOy =
. Từ một điểm B trên tia Ox vẽ đường
thẳng song song với tia Oy cắt Oz tại điểm C. Kẻ BH
⊥
Oy; CM
⊥
Oy; BK
⊥
Oz ( H, M
∈
Oy; K
∈
Oz). MC cắt Ox tại P. Chứng minh:
a) K là trung điểm của OC.
b)

∆
KMC là tam giác đều.
c) OP > OC
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)