Ðề + Đáp án kiểm tra học kỳ II

Phòng gd & đt đề kiểm tra kỳ Ii - năm học 2010 2011
Trờng Thcs Môn: toán - lớp 8.
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm: (2,5 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
nhất.
Cõu 1: Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht mt n?
A.
1
3 0x
x
=
B.
3
2 0
2
x =
C.
2
0
1x
=

D.
( )
2 2 3 0x x =
Cõu 2: Nghim ca phng trỡnh
( ) ( )
2 3 1 3 2 5 8x x x+ + =
l:
A. x = 2 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 3
Cõu 3: Phng trỡnh x

2
9 cú tp nghim l :
A. S = {3} B. S ={-3} C. S = {3;-3} D. S =

Cõu 4 : iu kin xỏc nh ca pt :
2
1 3 5
2x-3 4 6x x x
=

.
A. x

0 B. x

-
3
2
; x

0 C. x = 0; x =
3
2
D. x

0 ; x


3
2

Cõu 5: Trong cỏc bt phng trỡnh sau, bt phng trỡnh no tng ng vi bt phng
trỡnh x< 1?
A. x-1<1 B. x+1<1 C. x+1<2 D. x-2 >1
Cõu 6 : biu thc 2x (3x 5) > 0 , giỏ tr ca x l :
A. x > -5 B. x < -5 C. x >5 D. x < 5
Cõu 7: Cho

ABC, M

AB, N

AC. Nu MN // BC thỡ:
A.
AM AN
AB AC
=
B.
AM AN
MB AC
=
C.
MB NC
AB AN
=
D. Caỷ A,B,C ủeu ủuựng.
Cõu 8: Cho

ABC , cú AB = 6cm ; BC = 7cm ; AC = 8cm . Phõn giỏc AD ct cnh BC ti
D . di ca DC l:
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. Mt kt qu khỏc .

13cm

12cm 5cm

8cm


C
Cõu 9. Cho một lăng trụ đứng tam giác có các kích thớc nh hình trên đây.
a) Diện tích toàn phần của nó là:
A. 220 cm
2
B. 270 cm
2
C. 160 cm
2
D. 300 cm
2
b) Thể tích của nó là:
A. 240 cm
3
B. 80 cm
3
C. 250 cm
3
D. Cả ba câu đều sai
II/T lun: (7,5 im)
A B
C
A'

B'
Bài 1 : (1,5 ®iĨm) Giải phương trình:
a)
− −
−
2
x 1 1 2x 1
=
x x +1 x + x

b)
232 +=− xx
Bài 2: (1 ®iĨm) Giải bất phương trình:
a)
1 1 2 2 1
2 3 6
x x+ −
− >
b)
( ) ( )( )
113336 +−<++ xxxx
Bài 3 : (1,5 ®iĨm) Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai đòa điểm A
và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người
đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.
Bài 4 : (2,5 ®iĨm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm; BC = 6cm . Kẻ đường cao AH
của
∆
ADB.
a) Chứng minh rằng :
BCDAHB

∆∆
~
b) Chứng minh rằng : AD
2
= DH . DB
c) Tính : DB ; DH ; AH ?
Bài 5: (1 ®iĨm) Cho
, , 0
1 1 1
: 1 1 1 8
1
a b c
CMR
a b c
a b c

   


 ÷ ÷ ÷

   

>
− − − ≥
+ + =

===================Hết====================
ĐÁP ÁN + BiĨu ĐIỂM
PHẦN I: (2,5 điểm)

Cõu 1 2 3 4 5 6
7 8 9a 9b
ỳng B C C D C D
A B D A
im 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
PHN II: (7,5im)
Bài 1:
a) (1 điểm)
ĐKXĐ:
1;0 xx
0)3(
03
121
2
2
=
=
=
xx
xx
xxx
+/ x = 0 (loại)
+/ x = 3 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 3.
b) (0,5 điểm)
Tập nghiệm của phơng trình: S =

5;
3
1
Bài 2: a) (0,5 điểm)

3
1
26
12)21(23
<
>
>+
x
x
xx






<=
3
1
/ xxS
b) (0,5 điểm)
133936

22
+<++ xxxxx
1
77
<
<
x
x
{ }
1/ <= xxS
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi vận tốc ngời đi từ A là x (km/h) x > 3.
Vận tốc ngời đi từ B là x 3 (km/h).
Sau 2 giờ ngời đi từ A đi đợc 2x(km).
Sau 2 giờ ngời đi từ B đi đợc 2(x 3) (km).
Ta có pt:
42)3(22 =+ xx
Giải pt đợc x = 12 (thoả mãn ĐK bài toán)
Vậy vận tốc ngời đi từ A là 12 km/h, vận tốc ngời đi từ B là 9km/h.
Bài 4: Câu a,b mỗi ý 0,5 điểm; câu c: 1 điểm.
- VÏ h×nh, viÕt gt + kl. (0,5 ®iÓm) A 8 B
a) XÐt 2 tam gi¸c AHB vµ BCD cã
0
90== CH
H 6
Gãc ABH = gãc BDC (so le trong) D C
)(~ ggBCDABH −∆∆⇒
b) c/m
)(~ ggABDHAD −∆∆
DBDHAD

AD
HD
BD
AD
.
2
=⇒=⇒
c)
- TÝnh ®îc DB = 10 cm
- Thay vµo tû sè trªn tÝnh ®îc DH = 3,6cm.
-
cmAH
AB
AH
BD
AD
ggABDHAD 8,4)(~ =⇒=⇒−∆∆
Bµi 5: (1 ®iÓm)
, , 0
1 1 1
: 1 1 1 8
1
a b c
CMR
a b c
a b c

   



 ÷ ÷ ÷

   

>
− − − ≥
+ + =
(1)
Tõ a + b + c = 1 => b + c = 1 – a ; a + c = 1 – b ; a + b = 1 – c .
ôsi
1 1 1
(1) . .
2 2 2
. . . . 8
C
a b c
VT
a b c
b c c a a b bc ca ab
a b c a b c
− − −
=
+ + +
= =≥
(đpcm)