Đề thi và đáp án kiểm tra học kỳ

ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
Bài 1: Cho các đơn thức: 2x
2
y
3
; 5y
2
x
3
; -
1
2
x
3
y
2
; -
1
2
y
3
x
2
.
a/ Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.
b/ Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên.
c/ Tìm gía trị của đa thức F tại x = -3; y = 2.
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x
5

– 3x
2
+ x
3
– x
2
-2x + 5.
g(x) = x
2
– 3x + 1 + x
2
– x
4
+ x
5
.
a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần.
b/ Tính h(x) = f(x) + g(x).
Bài 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm. Tính độ dài
cạnh MP.
Bài 4: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng
Vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F.
Chứng minh rằng:
a/
∆
ABC cân.
b/ Vẽ đường thẳng BK//EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF = CF.

c/ AE =
2

AB AC+
.
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM:
Bài 1 a/ Xác định đúng các đơn thức đồng dạng (1đ)
b/ Tính đúng đa thức F. (1đ)
c/ Thay x= -3; y = 2 tính đúng giá trị của đa thức F (1đ)
Bài 2 a/ Thu gọn và sắp xếp đúng cả hai đa thức (1đ)
b/ Tính đúng h(x) = f(x) + g(x) (1đ)
Bài 3 Tính được MP
2
= NP
2
– MN
2
(0,5đ)
MP = 8cm (0,5đ)
Bài 4 Hính vẽ đúng (0,5đ)
a/ Chỉ ra được
∆
AEF có AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác (0,5đ)
Kết luận
∆
AEF cân tại A (0,5đ)
b/ Trong
∆
BKC có MB = MC
MF// BK (1đ)
=> KF = FC (0,5đ)
c/ Vẽ BJ//CF chứng minh BE = CF (0,5đ)

 AE= AB + BE = AB +AC –AE
M
 2AE = AB + AC
 AE =
2
AB AC+
(0,5đ)
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
Bài 1:( 2đ) Thế nào hai đơn thức đồng dạng ?
Cho 4 đơn thức đồng dạng với dơn thức -4x
5
y
3
.
Bài 2: ( 1.5đ ) Điểm bài thi HSG môn toán của lớp 7 của trường A được cho bởi bảng sau :
7 5 5 8 4 6 8 8 5 10
8 9 5 6 4 6 7 8 4 9
a) Lập bảng tần số và nhận xét.
b) Tính trung bình cộng
X

Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a/ 5x
2
yz.(-8xy
3
z)
b/ 15xy

2
z.(-
4
3
x
2
yz
3
).2xy
Bài 4: (2đ) Cho hai đa thức:
A= -7x
2
-3y
2
+9xy -2x
2
+y
2
B= 5x
2
+ xy –x
2
-2y
2
a/ Thu gọn hai đa thức trên.
b/ Tính A+B
c/ Gọi C là tổng của hai đa thức A+B. Tính C khi x=-1; y=-
1
2
Bài5: (3đ ): Cho tam giác MNP có

0
90
ˆ
=
N
. Vẽ trung tuyến MK. Trên tia đối của tia KM lấy
điểm E sao cho KE = KM. Chứng minh rằng:
a/
EPKMNK
∆=∆
b/ MP > PE
c/
PMKKMN
ˆˆ
>
Phần III/ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 ( 2đ)
Trả lời đúng định nghĩa (1đ)
Nêu đúng 1 đơn thức ( 0.25đ )
Bài 2 ( 1.5đ )
Câu a / ( 0,75đ );
K
P
E
N
Câu b / ( 0,75đ )
Bài 3 ( 1.5đ ) : Tính đúng 0,5đ. Tìm đúng bậc đa thức 0,25đ cho mỗi câu
Bài 4 ( 2đ )
Câu a: ( 0,75đ )
Câu b: ( 0,75đ )

Câu c: ( 0,5đ )
Bài 4 ( 3đ )
Hình vẽ đúng (0,5đ )
Câu a / Chứng minh đúng ( 1đ )
Câu b / Chứng minh đúng ( 1đ )
Câu c / Chứng minh đúng ( 0,5đ )
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
Câu 1 : (2đ)
Bài kiểm tra toán của 20 học sinh có kết quả sau :
1 điểm 1; 3 điểm 2; 2 điểm 3; 1 điểm 4; 1 điểm 5 ; 4 điểm 6; 2 điểm 7;2 điểm 8;
3 điểm 9;1điểm 10;
Hãy điền kết quả vào bảng sau :
Điểm số (x) Tần số Các tích nx
1
2
3
4 X =
5
6
7
8
9
10
N = Tổng
Câu 2 : (2đ)
a) Thu gọn đơn thức :
( ) ( )
2

2 3 2
4 3
3 . . 2
6
x xy x y
x y
−
b) Tính giá trị của đa thức :
( )
2
2 1,5. 3 4x x y
xy
+ −
tại x = 2 , y =0,5
Câu 3 : ( 2đ)
Cho hai đa thức sau :
f(x) = 5x
4
– x
3
+ 3x
2
– 7
g(x) = x
2
+ 3x – 2x
4
+3x – 3
a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) - g(x)

Câu 4 : ( 4 đ)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G .
a) Chứng minh BM = CN .
b) Chứng minh
∆
BGN =
∆
CGM .
c) Chứng minh AG là đường trung trực của MN.

ĐÁP ÁN
Câu 1 : Điền đúng số liệu vào bảng 2đ
Câu 2 a) Thu gọn đơn thức thành 2x
3
y
2
1.0đ
b)Tính kết quả bằng 1 1.0đ
Câu 3 Tính a) f(x) = 3x
4

+ 2x
3
+ 4x
2

+ 3x - 10

1.0đ
b) g(x) = -7x

4
+4x
3
-2x
2
+3x + 4 1.0đ
Câu 4
Hình vẽ câu 1 0.25đ
a) Cm BN =CM 0.25đ
Cm
∆
BCN =
∆
CBM (c,g,c) 0.25đ
Suy ra BM = CN 0.25đ
b) Cm ABM = ACN
BN = CM

AMB = ANC
Suy ra
∆
BGN =
∆
CGM 1.5đ
d) C/m AG là trung trực của MN
Cm AM = AN và GM = GN 0.5đ
Suy ra A và G cùng nằm trên đường trung trực của đoạn MN 0.5đ
Hay AG là trung trực của đoạn MN 0.5đ
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN LỚP: 7

Bài 1 (2 điểm)
Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7
1
được cho bởi
bảng sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nêu một số nhận xét kết quả bài kiểm tra?
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
d) Tính số trung bình cộng?
Bài 2
(1 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm
A
C
M
G
N
B
được:
a)
4
1
xy
3
z và-2x
2

y
3
z
2
b) (-
2
1
)
2
xy
2
z
4
và (-2)
3
x
3
yz
2
Bài 3 ( 2,5 điểm )
Cho 2 đa thức: A(x)= x
2
-5x
3
+2x+2x
3
-x

B(x)=x
4

+7+3x
3
+x-5-x
4
a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tính P(x)=A(x)+B(x),M(x)=A(x)-B(x)
c) Chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm?
Bài 4 (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức A(x)=ax
2
+5x-3,biết rằng đa thức có một
nghiệm bằng
2
1
?
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông
góc với BC (H
∈
BC)
a) Chứng minh: HB=HC và góc BAH bằng góc CAH
b) Tính độ dài AH?
c) Kẻ HD vuông góc với AB(D
∈
AB),kẻ HE vuông góc với AC(E
∈
AC).Chứng minh:DE//BC
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Đáp án Điểm
Bài1 ( 2 điểm) -

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7 0,5 điểm
b) Nêu đúng một số nhận xét 0,5 điểm
c) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng 0,5 điểm
c) Tính được:
X
=5,05 0,5 điểm
Bài2 (1 điểm)
Làm đúng mỗi câu được 0,5 điểm
1 điểm
Bài3 (2,5 điểm)
a) A(x)=-3x
3
+x
2
+x , B(x)=3x
3
+x+2 0,75 điểm
b) Tính P(x)=x
2
+2x+2, M(x)=-6x
3
+x
2
-2 1 điểm
c) Chứng tỏ được P(x) không có nghiệm 0,75 điểm
Bài4
Thay x=
2
1
vào A(x) được:

a(
2
1
)
2
+5.
2
1
-3=0
1 điểm

⇒
a= 2
Bài5 Vẽ hình đúng 0,5 đểm
a) Chứng minh được HB=HC và góc BAH bằng góc CAH 1 điểm
b) Tính được AH=3cm 1 điểm
c) Chứng minh được DE//BC 1 điểm

ĐỀ SỐ 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
Bài 1 : Điểm kiểm tra toán (Học kìI)của lớp 7A được cho bởi bảng sau:
3 4 5 5 7 6 7 8 9
5 6 4 3 5 7 4 5 6
6 5 8 5 4 6 5 7 4
5 6 7 6 9 3 6 7 5
Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A và tìm Mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Cho hai đa thức :

P(x) = 3x

3
+ x
2
+ 4x
4
– x - 3x
3
+ 5x
4
+ x
2
- 6
Q(x) = -x
2
- x
4
+ 4x
3
- x
2
- 5x
3
+ 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính : P(x) +Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Đặt M (x) = P(x) - Q(x). Tính M(x) tại x = - 2
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE
vuông góc với BC ( E
∈

BC).Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC.
HƯỚNG DẪN CHẤM:
Câ
u
Nội dung Điểm
Bài1 1,5
Tính điểm trung bình 1,0
Mốt 0,5
Bài 2 4,50
a) Thu gọn mỗi đa thức (0,5) 1.0
Sắp xếp mỗi đa thức (0,5) 1.0
b) Tính P(x) + Q(x) 1,0
Tính P(x) - Q(x) 1,0
c) M(x) = 171 0,5
Bài 3 4,0
Vẽ được hình phục vụ cho toàn bài 0,5
a) Chứng minh được hai tam giác bằng nhau 1,0
b) BH là trung trực của AE 1,0
c)
AH
〈
HC
0,5
d) BH
⊥
IC 0,5

Tam giác BIC cân tại B 0,5
ĐỀ SỐ 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
Bài 1: (1,5) Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
6 7 4 8 9 7 10 4 9 8
6 9 5 8 9 7 10 9 7 8
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b/ Lập bảng “tần số”
c/ Tính số trung bình cộng
Bài 2: (1đ)
a/ Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng?
b/ Áp dụng : Cho các đơn thức sau:
- 3x
2
y ;
5
1
xy
2
; -
7
4
x
2
y ; - 2xy ; 4x
2
y
Viết các cặp đơn thức đồng dạng.
Bài 3:(1,5đ) Cho 2 đa thức:

P ( x ) = 1- 2x + 3x
2
+ 4x
3
+ 5x
4
Q ( x ) = 1 – x - 3x
3
+ 4x
4

+ x
5
a/ Chỉ rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức?
b/ Tính P (x ) + Q ( x ) rồi tính giá trị của P ( x ) + Q ( x ) khi x = - 2
Bài 4:(1đ)
a/ Phát biểu định lý Py- ta- go ?
b/ Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B , có AB = 12cm, AC = 20cm.
Tính độ dài cạnh BC ?
Bài 5 ( 2đ )
a/ Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?
b/ Áp dụng : Cho tam giác ABC có AB > AC , kẻ AH vuông góc BC ( H
∈
BC)
Chứng minh rằng :
- HB > HC
- Góc CAH <góc BAH
Bài 6 (3đ)Cho tam giác ABC.( AB = AC ), hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a/ Chứng minh: BM = CN
b/Chứng minh: Tam giác BGN = Tam giác CGM

c/ Chứng minh AG là đường trung trực của MN
BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (1,5đ)
a/ Đúng 2 ý (0,5đ)
b/Lập bảng tần số đúng (0,5đ)
c/Tính đúng số trung bình cộng (05đ)
Bài 2 (1đ)
a/ Trả lời đúng (0,5đ)
b/ Viết đúng 2 cặp (0,5đ)
Bài 3 (1,5)
a/ Nêu đúng (0,5đ)
b/ Tính đúng P(x) + Q(x) (0,5đ). Tính đúng giá trị P(x) + Q(x) khi x = -2 (0,5đ)
Bài 4 (1đ)
a/ Phát biểu đúng (0,5đ)
b/ Tính đúng độ dài BC (0,5đ)
Bài 5 (2đ)
a/ Phát biểu đúng 2 địnhk lý (1đ)
b/ Chứng minh đúng (1đ)
Bài 6 (3đ)
- Vẽ hình đúng (0,5đ)
a/ Chứng minh đúng BM = CN (0,75đ)
b/ Chứng minh đúng tam giác BGN = tam giác CGM (0,75đ)
c/ Chứng minh đúng AG là trung trực của MN (1đ)
ĐỀ SỐ 7
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
A/ Lý thuyết ( 2 điểm )
Câu 1: Đơn thức là gì?Cho ví dụ.
Câu 2: Định nghĩa tam giác đều.
Cho

∆
ABC đều, cho biết số đo Â.
B/ Phần bài toán (8 điểm )
Bài 1(2,5 đ) Điểm kiểm tra toán một tiết của lớp 7/4 được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:


a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bản “tần số”. Tính số trung bình cộng?
c) Nêu nhận xét.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (1,5 đ) Cho 2 đa thức sau:
f(x)=
32
4532 xxx
−+−
g(x)=
xxx 5564
23
+−+
a)Tính M = f(x) + g(x)
b)Tìm giá trị của M biết x =
3
2
−
c)Tìm nghiệm của đa thức M.
Bài 3:(1,5 đ) Cho tam giác nhọn ABC vẽ đường cao AH , biết
B
ˆ
=60
o

,
o
C 40
ˆ
=
a) So sánh AB và AC
b) So sánh BH và HC
Bài 4:(2,5 đ) Cho
ABC
∆
có Â=90
o
(AB<BC), kẻ phân giác BE của góc ABC (E
AC
∈
). Từ E kẻ
ED vuông góc với BC(D
BC
∈
).
a)Chứng minh
DBEABE
∆=∆
b)Chứng minh BE là đường trung trực của AD
c) So sánh ED và AB
ĐÁP ÁN TOÁN 7 HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2008-2009
2 5 8 2 6 5 8 9 6 5
5 6 3 6 4 5 9 10 3 6
9 8 5 6 8 5 10 4 6 5
3 5 6 9 6

A)Lý Thuyết: (2 đ )
Câu 1 : Định nghĩa đơn thức 0,5 đ
Cho ví dụ 0,5đ
Câu 2: Định nghĩa tam giác đều 0,5 đ
Giải thích và tính được Â= 60
0
0,5 đ
B) Bài Tập : (8 đ )
Bài 1: (2,5 đ )
a) Dấu hiệu cần tìm hiẻu ………….. 0,25 đ
Số các giá tr là 35 0,25 đ
b) Lập bảng tần số 0,5 đ
Tính số trung bình cộng 0,5 đ
c) Nêu nhận xét 0,5 đ
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 0,5 đ
Bài 2: (1,5đ )
a) Tính đúng M = 8 + 2x 0,5đ
b) Thay x =
3
2
−
vào M 0,25 đ
Tính đúng giá trị M = 7 0,5 đ
c)Tìm nghiệm của đa thức M với x = - 4 0,5 đ
Bài 3: (1,5 đ)
Vẽ hình đúng 0,5 đ
a)So sánh AC > AB 0,5đ
b)So sánh BH < HC 0,5 đ
Bài 4: (2,5đ )
Vẽ hình câu a và câu b 0,5đ

a)Chứng minh
DBEABE
∆=∆
0,75đ
b)Chứng minh BE là đường trung trực của AD 0,5 đ
c) So sánh AB > ED 0,75 đ

ĐỀ SỐ 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP: 7
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )
Câu 1 : Cho dấu hiệu X có dãy giá trị là : 25;27;27;29;30;29;27;31
A Số các giá trị là 6
B Tần số của giá trị 29 là 3
C Mốt của dấu hiệu là 27
D Số các giá trị khác nhau là 6
Câu 2 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x
2
y là
A - 2xy
2
B x
2
y
C - 2x
2
y
2
D 0x

2
y
Câu 3 : Số nào sau đây là nghiệm của đa thức A(x )= 2x - 5
A x = - 5
B x = - 2,5
C x = 5
D x = 2,5
Câu 4 :
∆
ABC vuông tại B, có AB = 12cm ; AC = 13cm. Độ dài BC =
A 4cm
B 3cm
C 5cm
D 6cm
Câu 5 : Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của tam giác vuông
A 3cm ; 8cm ; 14cm
B 2cm ; 4cm ; 5cm
C 4cm ; 9cm ; 12cm
D 6cm ; 8cm ; 10cm
Câu 6 : Cho hai đa thức A (x ) = - 2x
2
+ 5x và B(x ) = 5x
2
- 7 thì A(x) + B( x ) =
A 3x
2
+ 5x - 7
B 3x
2
- 5x - 7

C -3x
2
+ 5x - 7
D 3x
2
+ 5x + 7
Câu
7 :
Cho
∆
ABC có góc A = 75
0
, góc B = 60
0
, góc C = 45
0
. Cách viết nào sau đây là đúng
A AB < BC < AC
B BC < AC < AB
C AB < AC < BC
D AC < BC < AB