tóm tắt luận án tiến sĩ giao thoa kế mach – zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN THỊ THANH TÂM
GIAO THOA KẾ MACH - ZEHNDER
SỢI QUANG PHI TUYẾN HAI CỔNG
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Chuyên ngành: Quang học
Mã số : 62 44 11 01
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Hồ Quang Quý
2. PGS. TS. Vũ Ngọc Sáu
Vinh, năm 2011
i
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, các nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới đã và đang tập trung nghiên cứu
các thiết bị cơ bản trong hệ thống máy tính quang tử, thông tin quang , kỹ thuật quang
phi tuyến, như máy tạo dạng tín hiệu quang học, bộ biến đổi tương tự/số (Analog/Digital -
A/D), phần tử bộ nhớ , bộ chuyển mạch, bộ hạn chế cứn g, cổng logic, mạch đảo quang [14,
21, 38, 51, 79, 99] Nguyên tắc hoạt động của các thiết bị cơ bản t rên d ựa vào hai trạng thái
ổn định quang học, do đó chúng được gọi là các thiết bị lưỡng ổn định quang học (Optical
bistable device - OBD) [81]. Tác nhân của thiết bị là chùm laser có cường độ mạnh nên tốc
độ chuyển mạch là rất lớn và có nhiều ưu điểm. Điều này đã thôi thúc các nhà khoa học trên
thế giới quan tâm nghiên cứu từ những thập niên cuối của thế kỷ 20 đến nay và đạt được
những thành tựu đáng kể [11, 17, 42, 54, 65, 81, 88, 107] Đã có nhiều đề xuất chế tạo và
đưa vào sử dụng những thiết bị OBD như: cặp diot phát quang, cặp laser bá n dẫn, các lớ p
phản xạ, lớp màng mỏng phun lên thủy tinh, các giao thoa kế (GTK) phi tuyến [8, 9, 20, 51,
74, 79, 82]. Điều đó, đánh dấu bước phá t triển mới của khoa học kỹ thuật là chuyển từ điện
tử sang quang tử; từ máy tính điện tử sang máy tính quang.
Các OBD khác nhau thì hoạt động dựa trên các nguyên lý khác nhau, nhưng phần lớn
chúng hoạt động dựa trên nguyên lý hoạt động của GTK phi tuyến [21, 22, 26]. Những OBD

trước đây dùng các hoạt chất như chất khí, chất lỏng, vì vậy kích thước của chúng rất lớn.
Với những ưu điểm t rong kỹ thuật bán dẫn na no và sợi quang, kích th ước của chúng được
giảm dần [3 1, 35 , 37, 78 ]. Hiện nay, OBD thông dụng l à các l oại GTK sợi quang phi tuyến
như: Fabry−Perot, Michelson và Mach-Zehnder. Chúng biểu hiện hiệu ứng phi tuyến tốt,
rất hữu ích cho việc chuyển quang [21, 25, 26, 66, 107], khi mức công suất lớn đủ để tự điều
biến pha (Self phase modulation - SPM) và điều biến pha chéo (Cross-phase mod ulation -
XPM), điều này rất quan trọng để tạo điều kiện xảy ra lưỡng ổn định quang học. Đặc biệt,
GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tu yến có những ưu đ iểm vượt trội nh ư có cấu tạo đơn
giản, trường rộng, t hiết lập định hướng tự động, độ trễ biến thiên không cần nguồn quang
phụ, thiết lập độ ổn định cao. Chúng được sử dụng trong nhiều ứng dụng quang học, chẳng
hạn như đo độ dài kết h ợp của laser, dòng nhiệt động, độ phẳng của tấm quang học, độ dày
của màng mỏng. Trong viễn thông, chúng được sử dụng như một bộ lọc quang có chọn lọc,
bộ tách sóng quang theo b ước sóng và công suất, thi ết bị khoá đón g mở nhanh khi kết hợp
với bộ khuếch đại quang bán dẫn (Semiconductor optical amplifier - SOA) [16, 43, 44, 83,
93], thiết bị điều biến tín hiệu xung [54, 55, 87, 113]
Việc nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định trong các môi trường dẫn sóng khác nhau có ý
nghĩa cả về nghiên cứu khoa học cơ bản và nghi ên cứu công n ghệ chế tạo. Trong khoa học
cơ bản, nó giúp hiểu biết sâu về tương tác photon-vật chất, đặc biệt tron g môi trường kích
thước xấp xỉ bước sóng. Trong công nghệ chế tạo, nó giúp định hướng cho việc chế tạo các
linh kiện quang tử kiểu mới, đó là linh kiện chuyển mạch quang tốc độ cao có điều khiển.
1
Do đó, việc ứng dụng tính chất lưỡng ổn định của GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến
trong c ông nghệ laser và quang học cũ ng đang được các nhà khoa học trên thế giớ i quan
tâm ng hiên cứu [24, 62, 66, 73, 95, 102, 111]. Nhưng đ ến nay, tính lưỡng ổn định của OBD
phụ thuộc vào sự thay đổi các tham số ng uyên lý, dẫn đến ảnh h ưởng cường độ ra của OBD,
nghĩa là ản h hưởng đến mối q uan hệ c ường độ vào - ra, ảnh hưở ng này vẫn chưa được nghiên
cứu một cách đầy đủ.
GTK sợi quang phi tuyến được sử dụng vào các mục đích như nêu trên đang chiếm ưu
thế và được các nhà khoa học tìm cách để n âng cao hiệu quả sử dụng chúng [24, 54, 66, 113].
Cho đến nay, mẫu GTK Mach-Zehn der sợ i quang phi tuyến đã và đang sử dụng đều được

thiết kế có hai bộ liên kết tuyến tín h với bốn cổng, được gọi là GTK Mach - Zehnder sợi quang
phi tuyến bốn cổng (Four-port nonlinear fiber Mach-Zehnder interferometer - FPNFMZI).
Vì sử dụng hai b ộ liên kết (BLK) tuyến tính nên phải có các mối nối giữa sợi tuyến tính
của BLK và sợi phi tu yến của GTK, làm giảm hiệu suất hoạt động cũng như không đồng bộ
trong cấu hình. Vấn đề đặt ra, liệu có thể sử dụng BLK phi tuyến thay cho BLK tuyến tí nh,
để giảm đi cá c mối nối, nâng cao hiệu suất và đồ ng bộ trong cấu hình, mà vẫn không làm
ảnh hưởng đến chức năng của bộ liên kết hay không? Nếu được, ta có thể lựa chọn các tham
số nguyên lý n hư: độ d ài, bán kính sợi, khoảng cách giữa hai tâm của hai lõi sợi và chiết suất
lõi của mỗi sợi trong BLK phi tuyến để có được hệ số truyền công suất theo ý muốn. Với cấu
trúc bốn cổng, muốn hoạt động như một OBD thì FPNFMZI phải dùng đến hai nguồn, một
nguồn đóng vai trò bơm, nguồn còn lại đóng vai trò phản hồi. Điều này phần nào gây khó
khăn, phức tạp trong quá trình sử dụng và tốn kém trong thiết kế chế tạo. Hơn nữa, khi sử
dụng FPNFMZI để điều biến xung thì chỉ cần sử dụng hai trong bố n cổng: một vào và một
ra. Như vậy, nếu GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến sử dụng như một thiết bị lưỡng
ổn định cho mục đích điều biến xung thì có thể thiết kế hai cổng.
Với những lý do tr ên chúng tôi chọn đề tài: “Giao thoa kế Mach - Zehnder sợi quang
phi tuyến h ai cổng”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là đề xuất mẫu giao thoa kế Mach-Zehnder sợ i quang phi tuyến
hai cổng (Two-port nonlinear fiber Mach-Zehnder interferometer - TPNFMZI), k hẳng định
TPNFMZI là OBD, khảo sát ảnh hưởng của các tham số cơ bản lên tính lưỡng ổn định của
TPNFMZI. Qua đó, xác định các tham số phù hợp cho mục đích nghiên cứu chế tạo và khảo
sát ứng dụng tính chất lưỡng ổn địn h của TPNFMZI vào việc điều biến xung trong công
nghệ laser và qua ng học.
Từ mục đích trên, luận án tập trung vào các nhiệm vụ nghiên cứu sau:
(1). Nghiên cứu nguyên lý cấu tạo và hoạt động của c ác GTK sợi quang phi tuyến như:
Fabry−Perot, Michelson và Mach-Zehnder để khảo sát tính chất lưỡng ổn định của chúng.
(2). Khảo sát hoạt động của bộ liên kết phi tuyến chúng tôi thiết lập được hàm truyền,
biểu thức hệ số truyền công suất và xem xét sự phụ thuộc củ a chúng vào các th am số nguyên
lý. Qua đó, xác định ngưỡng phi tuyến của nó.

2
(3). Phân tích ưu, nhược điểm trong cấu tạo và hoạt động của FPNFMZI. Từ đó, đề
xuất mẫu TPNFMZI và chứng minh để khẳng định TPNFMZI là OBD. Khảo sát ảnh hưởng
của các tham số cơ bản lên tính lưỡng ổn định của nó.
(4). Xem xét mối liên hệ giữa đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI và điều biến
xung. Ứng dụng TPNFMZI để điều biến xung có biên độ ngẫu nhiên.
3. Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục đích nêu trên, chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên cứu mô phỏng
lý thuyết. Đây là phương pháp dựa trên lý thuyết thiết lập các biểu thức liên quan, từ đó
dùng phần mềm máy tính để mô phỏng kết quả, phương pháp này có tính chính xác cao và
tính trực quan rõ nét, giúp chúng ta dễ dàng so sánh kết quả nghiên cứu được với kết quả
thực nghiệm đã có, từ đó khẳng định được tính đúng đắn của các kết quả nghiên cứu.
4. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài
Đề tài “Giao thoa kế Mach - Zehnder sợi qu ang phi tuyến hai cổng” sẽ đóng góp vào
việc hoàn thiện lý thuyết về BLK phi tuyến và hiệu ứng lưỡng ổn định quang học; giải thích
rõ nguyên lý hoạt động của một số GTK sợi quang phi tuyến; khẳng định TPNFMZI là thiết
bị lưỡng ổn định quang họ c; đưa ra một vài bộ tham số tối ưu để định hướng cho việc thiết
kế TPNFMZI trong tương lai; sử dụng TPNFMZI để điều biến các xung có dạng khác nh au
và biên độ ngẫu nhiên như xung dạng Gauss và dạng sin, cho ra những xung phù hợp với
mục đích sử dụng. Ngoài ra, kết quả đề tài giúp hệ thống hóa và bổ sung thêm kiến thức về
hiệu ứng Kerr của môi trường phi tuyến trong lý t huyết quang phi tuyến, thông tin quang
và laser, làm t ài liệ u tham khảo chuyên sâu cho các học viên cao h ọc, nghiên cứu sinh , cán
bộ nghiên cứu ở các trườ ng đại học và các viện nghiên cứu cùng nhóm chuyên ngành.
5. Bố cục của luận án
Nội dung của luậ n án được trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, bốn chương nội dung và
phần kết luận chung.
Chương 1: Nguyên lý lưỡng ổn định qua ng học, giao thoa kế sợi quang phi tuyến.
Chương 2: Bộ liên kết phi tuyến.
Chương 3: Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng.
Chương 4: Điều biến xung tín hiệu bằng giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến hai

cổng.
Phần kết luận chung và kiến nghị: Nêu lên những kết quả chính của luận án làm cơ sở cho
công trình nghiên cứu tiếp theo.
Nội dung của luận án là kết quả nghiên cứu đã được công bố trong 10 công trình đăng
tải trên Tạp chí Communications in Physics (04), Kỷ yếu Advances in Optics Photonics
Spec troscopy and Applications (01), Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ
Quân sự (02) và một số tạp chí và nội san khác (03).
3
Chương 1
NGUYÊN LÝ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC, GIAO
THOA KẾ SỢI QUANG PHI TUYẾN
1.1 Nguyên lý lưỡng ổn định quang học
1.1.1 Hiện tượng lưỡng ổn định quang học
Lưỡng ổn định quang học là hiện tượng mà trong đó có thể xuất hiện 2 trạng thái quang
học ra ổn định của một hệ quang học ứng với cùng một trạng thái quang học vào khi chùm
tia laser truyền qua môi trường phi tuyến [81].
Nguyên tắc cơ bản để thu được hiện tượng lưỡng ổn định quang học là phải có hai điều
kiện tất yếu, đó là một môi tr ường phi tuyến và sự phản hồi ngư ợc, hai điều kiện này hoàn
toàn có được trong quang học [3 9, 68 , 85]. Nhờ quá trình ph ản hồi ngược, một phần cường
độ ra (I
ph
) sẽ tham gia điều khiển hệ số truyền qua T của hệ, do đó T là một hàm p hi tuyến
T = T (I
r
).
T =
I
r
I
v

. (1.1)
Đồ thị diễn tả sự phụ thuộc của T vào I
r
và sự phụ thuộc của I
r
và o I
v
như hình 1.2
và 1.3.
Hình 1.2: Sự phụ thuộc của T(I
r
) vào I
r
Hình 1.3: Sự phụ thuộc của I
r
vào I
v
. (a) Đường
đặc trưng cường độ vào - ra, (b) Đường
đứt nét đặc trưng không ổn định [80].
Ta có thể dựa vào dạng hình chuông của hàm truyền (hì nh 1.2) và đường đặc trưng
cường độ vào - ra (hình 1.3) để giải thích hiệu ứng lưỡng ổn định.
1.1.2 Điều kiện để xảy ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang học
Dựa trên sự thay đổi chiết xuấ t của môi trường phi tuyến khi cường độ mạnh của trường
ngoài tác d ụng (Hiệu ứ ng Kerr), tạ o nên hiệu ứng lưỡng ổn định quang học , điều kiện để xảy
4
ra hiệu ứng lưỡng ổn định quang học được xác định [2]
δnQk
f
I

v
dT
dn
> 1, (1.6)
ở đây,

δn =
∂n
∂U




U=U
0

, Q là hệ số biến đổi, k
f
là hệ số hồi tiếp, T là hệ số truyền qua.
Như vậy, để xuất hi ện bước nhảy trạng thái thì điều kiện (1.6) phải xảy ra (δnQk
f
I
v
dT
dn
>
1). Khi đó hệ chuyển trạng thái từ nhánh dưới lên nhánh trên và ngược lại.
1.2 Các loại giao thoa kế sợi quang phi tuyến
1.2.1 Giao thoa kế Fabry-Perot sợi quang và thiết bị cộng hưởng vòng
- Nguyên tắc cấu tạo

Hình 1.6:
(a) Cấu tạo của GTK Fabry-Perot sợi quang.
Gồm một sợi quang phi tuyến có hai đầu
phủ lớp phản xạ cao hay nối với cách tử
(b) Cấu tạo của thiết bị cộng hưởng vòng [98].
Gồm một sợi quang phi tuyến nối với hai
cổng vào và r a của b ộ liên kết định hướng.
- Hệ số truyền T
R
Hệ số truyền T
R
của buồng cộng hưởng Fabry-Perot được xác định dựa vào hệ số phản
xạ R
m
của cách tử hay lớp phản xạ khi có tín hiệu quan g truyền đến. Ta xét trườ ng hợp,
hai lớp phản xạ có hệ số phản xạ R
m
giống nhau, tín hiệu quang liên tục (CW) có tần số
ω truyền qua và tại các công suất thấp sao cho φ
NL
<< 1, các ảnh hưởng phi tuyến có th ể
được bỏ qua (φ
NL
≈ 0), lúc đó φ
R
(ω) = φ
0
(ω). Hệ số truyền được xác định từ cô ng thức
Airy [19]
T

R
=
(1 − R
m
)
2
(1 − R
m
)
2
+ 4R
m
sin
2
(φ
0
/2)
. (1.9)
Khi φ
0
= 2mπ, trong đó m là một số nguyên, thì 100
0
/
0
ánh sáng tới được truyền qua
(T
R
= 1). Những tần số đáp ứng điều kiện này tươ ng ứng với các mod e dọc trong buồng
cộng hưởng. Hệ số truyền giảm khi tần số của ánh sáng tới bị đ iều hưởng t ừ sự cộng hưởng.
- Tính chất lưỡng ổn định quang học

Ta có mối liên hệ giữa công suất truyền và côn g suất vào như sau [97]
P
r

1 +
4R
m
(1 − R
m
)
2
sin
2

φ
0
2
+
γP
r
L
R
2(1 − R
m
)

= P
v
. (1.17)
Từ phương trình (1.17) ta thấy ứng với một giá trị P

v
có thể có nhiều gi á trị P
r
vì SPM.
Trong phạm vi công suất xác định thì hiệu ứng lưỡng ổn định xảy ra.
5
1.2.2 Giao thoa kế Michelson sợi quang
- Nguyên tắc cấu tạo
Hình 1.10:
Cấu tạo của GTK Michelson sợi quang [53]. Gồm hai sợi,
quang trong đó có một sợi phi tuyến, nối hai đầu của hai
sợi quang đến hai cổng đầu ra của một BLK tuyến tính
và hai đầu kia gắn với cách tử hoặc lớp phản xạ 100
0
/
0
.
- Hệ số truyền
Sự truyền từ cổng ra của bộ liên kết biến thành phản xạ từ cổng vào do đó hệ số phản
xạ R
M
được xá c định
R
M
= η
2
+ (1 − η)
2
− 2η (1 − η) cos (φ
L

+ φ
NL
) , (1.18)
trong đó η là hệ số truyền công suất của BLK trong GTK Michelson và φ
L
, φ
NL
lần lượt là
độ lêch pha tuyến tính và phi tuyến trên mỗi nhánh của GTK Michelson.
Hàm truyền T
M
được xác định
T
M
= 1 − R
M
.
1.2.3 Giao thoa kế Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến bốn cổng
- Nguyên tắc cấu tạo
Hình 1.11:
Cấu tạo của GTK Mach-Zehnder sợi quang
phi tuyến bốn cổng. Gồm một cặp sợi quang,
trong đó có một s ợi quang phi tuyến và một
sợi quang tuyến tính, các đầu của cặp sợi
quang được nối với hai bộ liên kết tuyến tính.
- Hệ số truyền phi tuyến
Đối với FPNFMZI không đối xứng, hệ số truyền qua cổng ra 3 được xác định [98]
T
b
=

|A
3
|
2
|A
0
|
2
=η
1
η
2
+ (1 − η
1
) (1 − η
2
) − 2 [η
1
η
2
(1 − η
1
) (1 − η
2
)]
1/2
cos [φ
L
+ φ
NL

] , (1.26)
trong đó η
1
và η
2
lần lượt là hệ số truyền công suất qua BLK thứ nhất và thứ hai t rong
FPNFMZI.
6
Phương trình (1.26) được rút gọn đ ối với FPNFMZI đối xứn g sử dụng hai bộ liên kết
3dB, trong đó η
1
= η
2
= 1/2. Độ lệch pha phi tuyến triệt tiêu đối với một bộ liên kết khi
L
1
= L
2
, và hệ số truyền công suất qua cổng ra 3 cho bởi
T
b
= sin
2
(φ
L
/2) . (1.29)
Vì độ lệch pha tu yến tính φ
L
phụ thuộc tần số nên đầu ra phụ thuộc vào bước sóng
ánh sáng. Do đó, FPNFMZI hoạt động như 1 bộ lọc quang. Ngoài ra, FPNFMZI còn đ ược

sử dụng như một khoá đóng mở nhanh kh i kết hợp với SOA [16, 43, 44, 8 3, 93]. Khi sử dụng
nguồn điều khiển vào cổng 4, FPNFMZI hoạt động như một thiết bị lưỡng ổn định quang
học [ 50]. Nếu liên kết hai GTK này với nh au và sử dụng thêm SOA chúng trở thành linh
kiện đảo mạch toàn quang [50]. Nếu GTK Mach-Zehnder sợi quang phi tuyến chỉ sử dụng
hai cổng, một cổng vào và một cổng ra, thì nó sẽ hoạt động như một bộ điều biến quang [23].
1.3 Kết luận
Qua nghiên cứu hiệu ứng lưỡng ổn định và khảo sát các OBD l à các GTK sợi quang
ở trên cũng như các công trình nghiên cứu trước đây đã nêu rất rõ về nguyên lý lưỡng ổn
định quang học [2, 17, 39, 50, 63, 81], nh ưng tính lư ỡng ổn định phụ thuộc vào sự thay đổi
các tham số nguyên lý của OBD, dẫn đến ảnh hưởng cường độ ra vẫn chưa được nghiên cứu
một cách đầy đủ. Đối với các loại GTK sợi quang thông dụng h iện nay, chúng tôi chỉ quan
tâm đến những GTK sợi quan g có hiệu ứng lưỡng ổn định như: Fabry−Perot, Michelson và
Mach-Zeh nder [12, 98], chúng thường thiết kế với BLK t uyến tính, nhờ vậy không bị hiệu
ứng ph i tuyến ảnh hưởng đến việc chọn lựa hệ số truyền công suất theo ý muốn. Nhưng sử
dụng BLK tuyến tính sẽ có những mối nối giữa sợi tuyến tính của BLK và sợi phi tuyến của
GTK, điều đó làm giảm hiệu suất hoạt động cũng như không đồng bộ trong cấu hình của
GTK. Để nâng cao hiệu suất hoạt động cũng như đồng bộ trong cấu hình, liệu có thể thay
thế BLK tuyến tính bằng BLK phi tuyến mà hệ số truyền công suất vẫn có thể đạt 50 phần
trăm hay không?
Với những tính chất ưu việt, FPNFMZI được sử dụng trong nhiều ứng dụng khá c nhau,
nhưng khi FPNFMZI hoạt động như một thiết bị lưỡng ổn định quang học cho mục đích
điều biến xung, thì chỉ cần sử dụng 2 trong 4 cổng của nó. Do đó, TPNFMZI được đề xuấ t
nghiên cứu, tín hiệu phản hồi có thể tách một phần từ tín hiệ u ra và cho quay trở lại để
tham gia điều kh iển, không cần đế n nguồn phụ nên đơn giản về mặt cấu trúc và công nghệ
chế tạo. Câu hỏi đặt ra là có thể bảo đảm tính lưỡng ổn định của GTK hay không khi thực
hiện thay thế FPNFMZI bởi TPNFMZI?
Nội dung trả lời các câu hỏi trên được trình bày ở chương hai và chương ba.
7
Chương 2
BỘ LIÊN KẾT PHI TUYẾN

2.1 Cấu tạo bộ liên kết phi tuyến
Cấu tạo bộ liên kết tuyến tính và bộ liên kết phi tuyến như hình 2.2a, b.
Hình 2.2: Sơ đồ cấu tạo bộ liên kết, (a) bộ liên kết tuyến tính, (b) bộ liên kết phi tuyến.
2.2 Phương trình sóng trong bộ liên kết phi tuyến
Từ phương trình truyền của những sóng liên kết, chúng tôi giới thiệu những phương
trình đạo hàm biên độ của bộ liên kết phi tuyến.
dA

1
(z)
dz
= iC
12
A

2
(z) exp [i (2∆β) z] ,
dA

2
(z)
dz
= −iC
21
A

1
(z) exp [−i (2∆β) z] . (2.8)
2.3 Sự truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến
Giải phương trình (2.8) ta được biểu thức hệ số truyền công suất

η =
P
1
(z)
P
1
(0)
= 1 −
C
2
4π
2
c
2

2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+ C
2
sin
2



z

4π
2
c
2

2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+ C
2


,
1 − η =
P
2
(z)
P
1
(0)

=
C
2
4π
2
c
2

2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+ C
2
sin
2


z

4π
2
c
2


2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+ C
2


, (2.12)
trong đó η là hệ số truyền công suất trong cùng sợi phi tuyến và 1 − η là hệ số truyền công
suất từ sợi phi tuyến sang sợi tuyến tính của BLK phi tuyến.
2.4 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến
vào các tham số nguyên lý
Xét bộ liên kết phi tuyến có chiều dài z, bán kính lõ i sợi a = 4.5µm và khoảng cách
giữa 2 tâm lõi sợi là d = 11.797µm, chiết suất lõi n
1
= 1.485, chiết suất lớp phủ n
2
= 1.480
8
và hệ số chiết suất phi tuyến n
nl
= 10

−12
mm
2
/W . Tín hiệu vào có bước sóng λ = 1.53µm,
hệ số liên kết C = 0.694/mm, I
v
= 1.4 × 10
11
W/mm
2
, 
0
= 8.854 × 10
−12
F/m.
2.4.1 Sự phụ thuộc hệ số truyền cô ng suất của bộ liên kết phi tuyến vào chiều
dài bộ liên kết z
Từ phươn g trình (2.13) và kết quả mô phỏng trên hình 2.3, có thể thấy hệ số truyền
công suất có tính tuần hoàn theo chiều dài b ộ liên kết.
Hình 2.3:
Sự truyền có tính chu kỳ của công suất trong bộ
liên kết phi tuyến.
Từ hìn h 2.3 nhận thấy, với cường độ n hư trên bộ liên kết phi tuyến vẫn phản án h đặc
trưng truyền lan của bộ liên kết tuyến tính vì hiệu ứng phi tuyến chưa xảy ra trong bộ liên
kết phi tuyến. Gọi L
max
là độ dài bộ liên kết phi tuyến tương ứng với hệ số truyền công suất
qua sợi tuyến tính đạt gần như 100
0
/

0
. Điều này sẽ không tồn tại nếu ta tăng cường độ tín
hiệu vào.
Khoảng cường độ vào (0 ÷ 1.4 × 10
11
W/mm
2
) là khá rộng và đặc trưng truyền lan của
bộ liên kết phi tuyến h ầu như giống đặ c trưng truyền lan của bộ liên kết tuyến tính. Giá
trị I
v
= 1.4 × 10
11
W/mm
2
được gọi ngưỡng phi tuyến của bộ liên kết phi tuyến. Điều này
giúp ta có thể thay bộ liên kết tuyến tính bằng bộ liên kết phi tuyến mà hầu như không ảnh
hưởng đến đặc trưng truyền lan.
2.4.2 Độ dài kết hợp (L
kh
) và độ dài 3 dB (L
3dB
) của bộ liên kết phi tuyến
Từ khá i niệm về độ d ài kết hợp và độ dà i “3dB” của bộ liên kết, chúng ta thiết l ập được
biểu thức độ dài kết hợp và độ dài “3dB” như sau
L
kh
=
arcsin




4π
2

2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+C
2
C
2



4π
2

2
0
n
4
nl

I
4
v
16λ
2
+ C
2
. (2.15)
L
3dB
=
arcsin



4π
2

2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+C
2

2C
2



4π
2

2
0
n
4
nl
I
4
v
16λ
2
+ C
2
. (2.17)
Kết quả mô phỏng sự phụ thuộc độ dài "3dB" của bộ liên kết phi tuyến vào cườ ng độ
và o được biểu diễn trên hình 2.8.
9
Hình 2.8:
Sự phụ thuộc độ dài "3dB" của bộ liên kết phi tuyến vào
cường độ vào. Khi I
v
= 0 ÷ 50.5 × 10
10

W/mm
2
thì L
3dB
=
1.13 ÷ 1.61mm, η = 50
0
/
0
. Cụ thể, khi I
v
= 0 ÷ 14 × 10
10
W/mm
2
thì L
3dB
= 1.13mm; khi 14 × 10
10
W/mm
2
≤ I
v
≤ 50.5 × 10
10
W/mm
2
thì 1.13mm ≤ L
3dB
≤ 1.61mm;

khi I
v
> 50.5 × 10
10
W/mm
2
thì L
3dB
không xác định được.
2.4.3 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của b ộ liên kết phi tuyến vào cường
độ vào I
v
Từ phương tr ì nh (2.13), mô phỏng sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết
phi tuyến vào cường độ vào thể hiện trên hình 2.16a. Kết quả này phù hợp với kết quả thực
nghiệm [105] (hình 2.16b).
Hình 2.16: Hệ số truyền công suất của BLK phi tuyến phụ thuộc vào cường độ vào qua
cổng ra 1 và 2, (a) theo lý thuyết với z = 1.61mm, (b) theo thực nghiệm:
Đường 1, 2 xung Gauss 90 fs. Đường 1, 2 xung vuông 540 fs [105].
Xét trư ờng hợp z = L
max
= 2.3mm, khi cường độ vào có giá trị thấp (0 ÷ 14 ×
10
10
W/mm
2
) thì hệ số truyền c ông suất từ sợi phi tuyến sang sợi tuyến tính luôn đạt xấp xỉ
100
0
/
0

. Sau đó, tăng cường độ vào thì hệ số truyền công suất từ sợi phi tuyến sang tuyến
tính giảm nhanh và ngược lại công suất truyền t rong sợi phi tuyến tăng nhanh đến gần như
toàn bộ. Do đó, ta có thể khẳng định bộ liên kết phi tuyến có thể để sắp xếp dãy các xung
yếu, mạnh.
2.4.4 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào hệ số
chiết suất phi tuyến n
nl
Khi hệ số chiết suất phi tuyến tăng thì hệ số truyền công suất qua sợi tuyến tính giảm
nhanh đến không điều này do hiệu ứng phi tuyến xảy ra mạnh (hình 2.19)
10
Hình 2.19:
Họ đường đặc trưng hệ số truyền công
suất của BLK phi tuyến phụ thuộc vào
hệ số chiết suất phi tuyến. Ba đường
cong (1), (2), (3) tương ứng với 3 giá trị
I
v
= 50.5 × 10
10
W/mm
2
, I
v
= 60.6 × 10
10
W/mm
2
, I
v
= 72.72 × 10

10
W/mm
2
.
Từ hình 2.19 ta thấy khi cường độ vào t ăng, dạng đường đặc trưng hệ số truyền công
suất của bộ liên kết phi tuyến phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến không thay đ ổi,
nhưng có độ dốc lớn hơn. Điều đó nghĩa là, ứng với một giá trị củ a hệ số chiết suất phi tuyến
nếu cư ờng độ vào tăng thì hệ số truyền công suất trong cùng sợi phi tuyến tăng và qua sợi
tuyến tính giảm.
2.4.5 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào bán
kính lõi sợi a
Từ thực nghiệm ngườ i ta xác định được hệ số liên kết C. Khi bán kính lõi sợi càng tăng
thì công suất truyền qua sợi tuyến tính càng dễ dàng.
2.4.6 Sự phụ thuộc hệ số truyền công suất của bộ liên kết phi tuyến vào khoảng
cách giữa hai tâm của hai lõi sợi d
Khi tăng khoảng cách g iữa hai tâm của hai lõi sợi thì công suất truyền qua sợi tuyến
tính giảm nhanh.
2.4.7 Sự phụ thuộc hệ số truyền công s uất của bộ liên kết phi tuyến vào bước
sóng λ
khi bước sóng tăng dần trong khoảng hồng ngoại gần (λ = 1. 260µm ÷ 1.675µm), hệ số
truyền công suất qua sợi tuyến tính tăng dần từ 20
0
/
0
đến 65
0
/
0
(hình h2.27).
Hình 2.27:

Đường đặc trưng hệ số truyền công suất của
bộ liên kết phi tuyến phụ thuộc vào bước sóng
trong khoảng (λ = 0.1µm ÷ 3µm).
11
2.5 Mối quan hệ giữa tỷ số d /a và độ dài “3dB”
Kết quả mô phỏng mối q uan hệ g iữa tỷ số d/a và độ dài “3dB” được biểu diễn trên hình
2.29.
Hình 2.29: Sự phụ thuộc của độ dài “3dB” vào tỷ s ố d/a. Bốn đường cong (1), (2), (3), (4)
tương ứng với 4 giá trị bán kính a = 3.125µm, 3.75µm, 4.5µm, 5.4µm.
Từ hình 2.29 ta thấy đối với tỷ số d/a bé, khi a thay đổi thì L
3dB
thay đổi ít. Khi
2 < d/a < 4 thì L
3dB
< 1cm. Khi d/a ≥ 7 thì L
3dB
≥ 1m. Điều này phù hợp với kết quả
thực nghiệm.
2.6 Kết luận
Từ phươn g trình truyền của những sóng liên kết và xe m hiệu ứng Kerr như một nhiễu
loạn nh ỏ, chúng tôi đưa ra những biểu th ức tư ờng minh diễn tả sự truyền công suất giữa các
sợi trong bộ liên kết phi tuyến. Từ những biểu thức đó, độ dài kết hợp và độ dài "3dB" của
bộ liên kết phi tuyến được tìm ra, chúng phụ thuộ c cường độ vào của sóng và hệ số chiết
suất phi tuyến. Đồng thời dùng phần mềm máy tính mô tả ảnh hưởng của những tham số
lên hệ số truyền công suất, kết quả cho thấy:
Hệ số truyền công suất của bộ liên kết có tính tuần hoàn theo chiều dài. Sự phụ thuộc
hệ số truyền công suất của b ộ liên kết phi tuyến vào cường độ tín hiệu vào hoàn toàn phù
hợp với kết quả thực n ghiệm và cũng từ đó khẳng định được bộ liên kết ph i tuyến có thể
được sử dụng để sắp xếp dãy cá c xung yếu và mạnh. Sự phụ thuộc h ệ số truyền công suất
của bộ l iên kết phi tuyến vào hệ số chiết suất phi t uyến tương tự như phụ thuộc vào cường

độ vào. Khi bán kính lõi sợi càng tă ng thì công suấ t truyền qua sợi tuyến tính càng dễ dàng.
Ngược lại, tăng khoảng cách giữa hai tâm của hai lõi sợi thì công suất truyền qua sợi tuyến
tính giảm nhanh.
Để có độ dài “3dB” thì cường độ vào phải nằm trong khoảng giá trị xác định. Khi thay
đổi bước sóng trong vùng hồng ngoại gần thì độ dài L
3dB
thay đổi rất ít. Do đó, ta dễ dàng
xác định được độ dài L
3dB
bằng cách điều chỉnh d/a hay chiều dài bộ liên kết L.
12
Chương 3
GIAO THOA KẾ MACH-ZEHNDER SỢI QUANG PHI
TUYẾN HAI CỔNG
3.1 Cấu tạo TPNFMZI
Hình 3.2:
Sơ đồ cấu tạo TPNFMZI. Gồm hai sợi quang chiều
dài L, trong đó có một sợi phi tuyến không hấp thụ,
hệ số chiết suất phi tuyến (n
nl
) và một sợi tuyến
tính, chúng được nối với hai BLK phi tuyến có hệ số
truyền công suất lần lượt là η
1
và η
2
, nối hai đầu
ra của bộ liên kết thứ hai bằng một sợi tuyến tính.
3.2 Phương trình cường độ vào - ra
Từ các phương trình sóng tru yền qua TPNFMZI ta có thể xá c định được mối quan hệ

và o - ra của cường độ.
I
r
= I
v
























− (2η

2
− 1) (1 − η
1
) − 2

η
1
η
2
(1 − η
1
) (1 − η
2
)

2
+

(2η
2
− 1) η
1
− 2

η
1
η
2
(1 − η
1

) (1 − η
2
)

2
−
2

(2η
2
− 1) (1 − η
1
) + 2

η
1
η
2
(1 − η
1
) (1 − η
2
)

×

(2η
2
− 1) η
1

− 2

η
1
η
2
(1 − η
1
) (1 − η
2
)

×
cos




2πn
nl
L
λ (1 − η
1
)


I
r
+ I
v

×

η
1
(1 − η
1
) + 4η
1
η
2
(1 − η
1
) (1 − η
2
) + η
2
1
(2η
2
− 1)
2



+ ∆ϕ




























.
(3.22)
3.3 Hàm truyền
Ta có công thức hàm truyền của thiết bị OBD
T =
I
r
I

v
. (3.24)
13
Từ phương trình (3.22) và (3.24), ta có thể mô phỏng sự phụ thuộc hàm truyền vào
cường độ r a như hình 3.3. Trong đó, sử dụng tín hiệu vào có bước sóng λ = 1.53µm và cường
độ vào là I
v
= 8.10
8
W/cm
2
qua một TPNFMZI có hai bộ liên kết phi tu yến với hệ số truyền
công suất lần lượt là η
1
= η
2
= 0.5, sợi phi tuyến có chiều dài sợi L = 10 cm và hệ số chiết
suất phi tuyến là n
nl
= 10
−14
cm
2
/W .
Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số truyền của TPNFMZI vào cường độ ra (T (I
r
)).
(a) I
r
= (0 ÷ 9.6 × 10

8
)W/cm
2
, ∆ϕ = −0.3π. (b) I
r
= (0 ÷ 17.2 × 10
8
)W/cm
2
,
∆ϕ = −0.3π. (c) I
r
= (0 ÷ 9.9 × 10
8
)W/cm
2
, ∆ϕ = −π.
Theo hình 3.3 ta thấy hàm truyền có dạng hình chuông, điều này thể hiện tính lưỡng
ổn định của TPNFMZI xuất hiện trong phạm vi thích hợp của cường độ ra và TPNFMZI
hoạt động như một thiết bị lưỡng ổn định.
3.4 Đường đặc trưng cường độ vào - ra
Thế những tham số trên và ∆ϕ = −0.3π và o phương trình (3.22) ta được
I
r
= I
v

1
2
+

1
2
cos

2.614 × 10
−9
π

I
r
+
1
2
I
v

− 0.3π

. (3.26)
Kết quả mô phỏng mối quan hệ vào - ra được biểu diễn trên hình 3.5.
Hình 3.5:
Đường đặc trưng cường độ vào - r a
của TPNFMZI,
(a) đường đặc trưng đa ổn định,
(b) đường đặc trưng lưỡng ổn định.
Trên hình 3.5a cho thấy ứng với một giá trị cường độ vào I
v
có thể ch o nhiều giá trị
cường độ ra I
r

(tính đa ổn định của mối quan hệ vào ra). Nếu ta chọn khoảng giá trị I
v
phù
hợp xác định sao cho tương ứng với mỗi giá trị I
v
có thể có tối đa ba giá trị I
r
, khi đó ta có
đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI như hình 3.5b.
14
3.5 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào các tham số
3.5.1 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào độ lệch pha ban đầu ∆ϕ
Hình 3.8: Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị ∆ϕ khác nhau.
Từ hình 3.8 ta thấy hiện tượng lưỡng ổn định của TPNFMZI xảy ra với mọi giá trị độ
lệch pha ban đầu.
3.5.2 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào bước sóng của tín hiệu vào
Hình 3.10: Họ đường đặc trưng Hình 3.11: Những đường đặc trưng lưỡng ổn định của
cường độ vào - ra của TPNFMZI TPNFMZI khi bước sóng tín hiệu vào thay đổi. Sáu đường
khi bước sóng tín hiệu vào λ cong (1), (2), (3), (4),(5), (6) tương ứng với 6 giá trị λ =
thay đổi từ 1260 nm đến 1675 nm. 1260 nm, 1390nm, 1520nm, 1530nm, 1602.5nm, 1675nm.
Từ hình 3.10 và 3.11 cho thấy, trong các khoảng cường độ vào xác định, hiện tượng
lưỡng ổn định của TPNFMZI xảy ra với mọi giá tr ị bước sóng tín hiệu laser vào. Tuy nhiên,
trong hình 3.10 xuất hiện đa ổn định (các mảng cắt ở trên), vì cường độ vào vượt quá ngưỡng
lưỡng ổn định.
15
3.5.3 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số chiết suất phi tuyến
Khi n
nl
tăng lên b ao nhiêu lần thì n gược lại mối quan hệ cường độ vào-ra giảm đi bấy
nhiêu lần, nhưng hình dạng đường đặc trưng lưỡng ổn định vẫn không thay đổi (hình 3.13).

Hình 3.13: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị n
nl
,
(a) n
nl
= 10
−15
(cm
2
/W ), (b) n
nl
= 10
−14
(cm
2
/W ), (c) n
nl
= 10
−13
(cm
2
/W ).
3.5.4 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào chiều dài sợi quang phi tuyến
L
Hình 3.14: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI ứng với các giá trị L,
(a) L = 1 cm, (b) L = 10 cm, (c) L = 100 cm.
Kết quả mô phỏng cho thấy, sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn địn h vào chiều dài sợi
quang phi tuyến tương tự như phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến.
3.5.5 Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định vào hệ số truyền qua bộ liên kết
phi tuyến η

1
, η
2
- Đối với hệ số truyền η
2
Sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng ra vào cường độ ánh sáng vào khi hệ số truyền η
2
của bộ liên kết thay đổi được biểu diễ n ở hình 3.15.
Từ hìn h 3.15 cho thấy các đường đặc trưng lưỡng ổn định đối xứng nhau qua đườn g
đặc trưng lưỡng ổn định ứng với η
2
= 0.5.
- Đối với hệ số truyền η
1
16
Hình 3.15: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI khi η
1
= 0.5 và thay đổi η
2
,
(a) η
2
= 0 và 1, (b) η
2
= 0.1 và 0.9, (c) η
2
= 0.2 và 0.8,
(d) η
2
= 0.3 và 0.7, (e) η

2
= 0.4 và 0.6, (g) η
2
= 0.5.
Chức năng củ a bộ liên kế t trong TPNFMZI là chia tách tín hiệu tru yền qua. Do đó, hệ
số truyền η
1
có giá trị nằm trong khoảng (0 <η
1
<1). Ứng với mỗi giá trị c ủa η
2
và thay đổi
η
1
hình dạng các đường đặc trưng lưỡng ổn định khác nhau.
3.6 Kết luận
Áp dụng phương pháp gần đúng để giải các phương trình truyền sóng, đưa ra biểu thức
diễn tả mối quan hệ cường độ vào - ra và biểu thức hàm truyền của TPNFMZI. Kết q uả mô
phỏng hàm truyền có dạng hình chuông, chứng tỏ TPNFMZI có đặc trưng lưỡng ổn định và
hoạt động như một thiết bị lưỡng ổn định. Tính lưỡng ổn định chỉ xảy ra trong một khoảng
cường độ vào xá c định, nế u cường độ vào vượt quá ngưỡng lưỡng ổn định 2 một l ượng nào
đó sẽ xuất hiện đa ổn định. Trong phạm vi đường đặc trưng lưỡng ổn định, giá trị cường độ
ra (I
r
) luôn luôn nhỏ hơn giá trị cường độ vào (I
v
) tương ứng.
Hiện tượn g lưỡng ổn địn h của TPNFMZI xảy ra với mọi giá trị độ lệch pha ban đầu
và bước sóng tín hiệu laser vào. Sự phụ thuộc đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI và o
chiều dài sợ i quang (L) cũng giống như hệ số chiết suất phi tuyến (n

nl
), khi L hay n
nl
tăng
lên bao nhiêu lần thì ngược lại mối quan hệ vào ra giảm đi bấy nhiêu lần, nhưng hình dạng
đường đặc trưng lưỡng ổn định vẫn không thay đổi.
Tương ứng với mỗi giá trị của η
1
, thay đổi η
2
và ngược lạ i, các đường đặc trưng lưỡng ổn
định có hình dạng khác nhau. Khi η
2
= 0.5, nếu η
1
tăng bao nhiêu lần thì ngược lại ngưỡng
lưỡng ổn định sẽ giảm bấy nhiêu lần. Do đó, khi η
2
= 0.5 muốn có ngưỡng lưỡng ổn định
thấp thì tăng η
1
.
17
Chương 4
ĐIỀU BIẾN XUNG TÍN HIỆU B ẰNG GIAO THOA KẾ
MACH-ZEHNDER SỢI QUANG PHI TUYẾN HAI CỔNG
4.1 Xung đơn dạng Gauss
Xét một xung đơn dạng Gauss như sau
I
v

(t) = I
max
e
−

√
ln2t
T

2
, (4.1)
ở đây I
max
là đỉnh xung, T là độ rộng xung.
Giả sử tín hiệu xung có bước sóng là λ = 1.53µm và giá trị đỉnh xung được chuẩn hóa
I
max
= 1 đư ợc truyền qua TPNFMZI có η
1
= η
2
= 0.5, L = 10cm, n
nl
= 10
−14
cm
2
/W , ∆ϕ
= −0.3π. Thế (4.1) vào (3.26) và kết quả mô phỏng xung Gauss vào và ra phụ thuộc vào
t

T
như hình 4.9a. Điều này phù hợp với kết quả thực n ghiệm trong công trình củ a Schreiech’s
and Krijnen (xem hình 4.9b).
Hình 4.9:
Hình dạng của xung Gauss chuẩn hóa
vào và ra. (a) Kết quả mô phỏng đối
với TPNFMZI. (b) Kết quả lý thuyết
và thực nghiệm của MZI từ các công
trình của Schreiech’s and Krijnen.
Kết quả cho thấy xung vào được điều biến (cắt) khi qua TPNFMZI, đỉnh xung ra bị
lõm xuống ở giữa. Hiện tượng này quyết định bởi đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI.
4.2 Chuỗi xung dạng Gauss có biên đ ộ ngẫu nhiên
Xét laser phát xạ một chuỗi xu ng Gauss có đỉnh xung là hàm ngẫu nhiên dạn g như sau
I
v
(t) = (I
0
+ mkI
m
) e
−

√
ln2(t−3T −7kT )
T

2
, (4.4)
trong đó I
max

= I
0
+ mkI
m
là đỉnh xu ng, I
0
là đỉnh xu ng thứ nhất trong chuỗi xung, ở đây
ta chọn I
0
= 3 × 10
8
W/cm
2
, mI
m
là biên độ điều biến, m là số thực ngẫu nhiên để mô tả
độ sâu điều biến, chọn I
m
= 0. 45 × 10
8
W/cm
2
, T là độ rộng của mỗi xung, ở đây chọn biến
là t/T, k số vòng lặp chu kỳ. Thế (4.4) vào c ông thức (3.26), ta được phương trình xung ra
18
như sau
I
r
= (I
0

+ mkI
m
) e
−

√
ln2(t−3T −7kT )
T

2
×

1
2
+
1
2
cos

2.614 × 10
−9
π

I
r
+
1
2
(I
0

+ mkI
m
) e
−

√
ln2(t−3T −7kT )
T

2

− 0.3π

,
trong đó sử dụng các tham số: λ = 1.53µ m, n
nl
= 10
−14
cm
2
/W , L = 10 cm, ∆ϕ = −0.3π.
Từ phươn g trình (4.4) và (4.5) ta có dạng xung vào và ra như hình 4.2.
Hình 4.2:
(a) Chuỗi xung Gauss vào có biên độ ngẫu nhiên,
(b) Chuỗi xung vào và ra qua TPNFMZI.
Chuỗi xung Gauss vào có đỉnh thay đổi ngẫu nhiên qua TPNFMZI thành chuỗi xung
ra có một số đỉnh bằng nhau. Ngoài ra, tương ứng với những đỉnh xung vào cao thì xung ra
xuất hiện thêm các đỉnh xung mới. Như vậy, để điều biến được xung ra theo ý muốn, chúng
ta phải chọn những tham số phù hợp.
4.2.1 Mối quan hệ giữa đặc trưng lưỡng ổn định và điều biến chuỗi xung dạng

Gauss có biên độ ngẫu nhiên
Để xem xét mối quan hệ giữa đặc trưng lư ỡng ổn định và điều biến chuỗi xung dạng
Gauss có biên độ ngẫu nhiên, ta dựa vào kết quả mô phỏng được biểu diễn trên hình 4.3.
Hình 4.3:
(a) Đường đặc trưng cường độ vào
- ra của T P NFMZI. (b) Chuỗi xung
Gauss vào và ra qua TPNFMZI.
Khi đỉnh xun g Gauss và o có giá trị trong khoảng (0 < I
vmax
< I
vng1
) qua TPNFMZI,
thì tương ứng với một đỉnh xung vào chỉ xuất hiện một đỉnh xung ra. Đặc biệt, khi I
vp
≤
I
vmax
< I
vng1
thì tất cả các đỉnh xung ra hầu như không đổi và bằng I
rp
, độ lõm xung ra
càng sâu khi xung vào có đỉnh xung càng cao. Khi I
vng1
≤ I
vmax
≤ I
vng2
thì xuấ t hi ện thêm
19

định xung ra mới. Điều này xuất hiện phụ thuộc vào hình dạng của đườn g đặc trưng lưỡng
ổn định.
4.2.2 Khảo sát điều biến chuỗi xung dạng Gauss có biên độ ngẫu nhiên thành
chuỗi xung ra có biên độ thấp
Từ kết quả khảo sát cho thấy, muốn TPNFMZI điều biến được chuỗi xung Gau ss vào
có biên độ ngẫu nhiên, tron g đó xung có đỉnh cao nhất là I
vmaxI
= 7.3 × 10
8
W/cm
2
, thành
chuỗi xung ra có bi ên độ thấp. Chúng ta có thể thay đổi chiều dài sợi quang phi tuyến L
đến giá trị L

= 7.8cm, sao cho ngưỡng lưỡng ổn định 1 là I

vng1
> I
vmaxI
= 7.3 × 1 0
8
W/cm
2
.
Lúc đó, đườ ng đặc trưng lưỡng ổn định thay đổi như hình 4.8a, b. Chuỗi xung Gau ss vào và
chuỗi xung ra đã được điều biến như hình 4.8c.
Hình 4.8: Đường đặc trưng lưỡng ổn định của TPNFMZI , (a) L = 10 cm, (b) L = 7.8 cm.
(c) Chuỗi xung Gauss vào có biên độ ngẫu nhiên với I
vmaxI

= 7.3 × 10
8
W/cm
2
và chuỗi xung ra qua TPNFMZI có L = 7.8cm.
Vậy, để điều biến đượ c xung ra có biên độ theo ý muốn, chúng ta có thể thay đổi chiều
dài L hoặc hệ số chiết suất phi tuyến n
nl
của sợi quang phi tuyến để thay đổi ngưỡng lưỡng
ổn định.
Để xung ra có dạng hình chữ nhật, ta có thể thay đổi các tham số ∆ϕ hay η
1
, η
2
sao cho
đường đặc trưng lưỡng ổn định có hình dạng theo nhóm hai, nghĩa là ban đầu khi I
v
tăng
thì I
r
hầu như thay đổi rất ít (I
r
≈ 0), sau đó hiệ n tượng lưỡng ổn định xảy ra. Hình 4. 11b
biểu diễn một xung Gauss vào có đỉnh I
vmax
≈ 17.8 × 10
8
W/cm
2
và xu ng ra tương ứng.

Hình 4.11: (a) Đường đặc trưng lưỡng ổn định của T P NFMZI khi η
1
= 0.3 và η
2
= 0.1.
(b) Xung Gauss vào và ra với I
vmax
≈ 17.8 × 10
8
W/cm
2
. (c) Chuỗi xung Gauss vào và ra.
20
4.3 Chuỗi xung dạng sin
Xét laser phát xạ chuỗi xung dạng sin như sau
I
v
=
I
max
2

1 + sin

−π (t + T )
2T

, (4.10)
ở đây I
max

là đỉnh cường độ xung, T là độ rộng xung.
Thế (4.10) vào công thức (3.26), sử dụng L = 44.5cm và chuỗi xung được chuẩn hóa
I
max
= 1, dạng chuỗi xung sin vào và ra được biểu diễn trên hình 4.21a, b.
Hình 4.21: (a) Chuỗi xung sin chuẩn hóa vào. (b) Chuỗi xung chuẩn hóa ra từ nghiên cứu
lý thuyết trên. (c) K ết quả từ công trình thực nghiệm [49].
Từ hìn h 4.21 ta có thể thấy rằng , xung dạng sin khi qua TPNFMZI sẽ được điều biến
tạo thành một chuỗi xung ra dạng chữ nhật. Chuỗi thăng giáng này phù hợp với kết quả từ
thực nghiệm (xem hình 4.21c).
Từ kết quả trên, ta có thể kết luận r ằng hình dạng của xung ra phụ thuộc không chỉ
và o cường độ vào (hay b iên đ ộ cường độ vào ) mà còn phụ thuộc vào đ ộ lệch pha ban đầu, hệ
số truyền công su ất của các bộ liên kết, chiều dài và hệ số chiết suất phi tuyến của sợi phi
tuyến.
4.4 Kết luận:
Sử dụn g TPNFMZI để điều biến chuỗi xung có dạng Gauss, dạng sin và khảo sát sự
phụ thuộc hình dạng của xung ra và o các tham số, kết luận như sau:
Xung vào được điều biến (cắt) khi qua TPNFMZI, đỉnh xung ra bị lõm xuống ở gi ữa.
Hiện tượng này quyết định bởi đặ c tr ưng lưỡng ổn định của TPNFMZI. Tùy the o mục đích
sử dụ ng TPNFMZI như nén xung hay cắt xung, ta có thể chọn bộ tham số của TPNFMZI
phù hợp để cho chuỗi xung ra như ý muốn. Chúng ta có thể thay đổi hệ số chiết suất phi
tuyến n
nl
hoặc chiều dài sợi quang phi tuyến L để thay đổi ngưỡng lưỡng ổn định sao cho có
thể xảy ra cắt toàn bộ chuỗi xung vào. Để điều biến xung vào có biên độ ngẫu nhiên thành
xung ra có dạng hình chữ nhật, chúng ta thay đ ổi các tham số độ lệch pha ban đầu, hệ số
truyền công suất của các bộ liên kết thích hợp. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả th ực
nghiệm.
21
KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận chung:
Qua ng hiên cứu tính chất lưỡng ổn định và ứng dụng của các loại GTK sợi quang phi
tuyến của các công tr ình nghi ên cứu trước đây, cũng như việc sử dụng BLK tuyến tính trong
các GTK sợi quang phi tuyến trở nên bất lợi về mặt cấu trúc hình học và giảm hiệu suất
truyền do các đầu mối nối; để khắc phục tìn h trạng phải dựng hai nguồn sáng vào cùng một
lúc, nguồn mạnh đóng vai trò bơm và nguồn yếu đóng vai trò phản hồi trong FPNFMZI khi
nó hoạt động như OBD cho mục đích biến điệu xung; dựa vào cơ sở lý thuyết truyền lan
ánh sáng trong môi trường và trong hệ quang học, lý thuyết quang phi tuyến; đề tài đã định
hướng vào việc nghiên cứu lý t huyết BLK p hi tuyến qua đó xác định được giá trị ngưỡng
phi tuyến và hệ số t ruyền công suất theo ý muốn, để có thể thay thế BLK tuyến tính bằn g
BLK phi tuyến mà không ảnh hưởng đến chức năng của nó. Đề xuất mẫu TPNFMZI và
nghiên cứu hàm truyền để khẳng định TPNFMZI là thiết bị lưỡng ổn định, nghiên cứu đặc
tính lưỡng ổn định c ủa TPNFMZI và sử dụng TPNFMZI để đ iều biến xung. Một số kết quả
đạt được của luận án đã được đăng trên các Tạp chí và trình bày trong các Hội nghị chuyên
ngành. Các kết quả chính của luận án được tóm lược như sau:
1. Giải các phương trìn h truyền của những sóng liên kết và xem hiệu ứng Kerr như một
nhiễu loạn nhỏ. Tìm ra được những biểu thức tường minh diễn tả sự phụ thuộc của hệ số
truyền công suất giữa c ác sợi t rong BLK phi tuyến và độ dài "3dB" của nó vào cường độ của
tín hiệu vào, hệ số chiết suất ph i tuyến và các tham số nguyên lý c ủa BLK như: chiều dài
bộ liên kết, bán kính lõi sợi, khoảng cách g iữa hai tâm của các l õi sợi. Xác định được điều
kiện của sợi phi tuyến để có BLK phi tuyến “3dB”.
Đã xá c định được ngưỡng phi tuyến của BLK phi tuyến thông qua việc khảo sát sự phụ
thuộc của hệ số truyền công suất của BLK phi tuyến vào cường độ vào. Giá trị ngưỡng phi
tuyến là khá cao, lớn h ơn nhiều so với cường độ laser đang sử dụn g hiện nay. Từ đó, chúng
tôi đề xuất sử dụng BLK phi tuyến thay cho BLK tuyến tính trong FPNFMZI mà vẫn không
ảnh hưởng đến đặc trưng truyền lan của nó.
2. Đề xuất và nghiên cứu mẫu TPNFMZI, đã th iết lập đ ược phương trình cường độ vào
- ra và hàm truyền dạng hình chuông của TPNFMZI, từ đó khẳng định TPNFMZI là một
thiết bị lư ỡng ổn định. Tính lưỡng ổn định của TPNFMZI phụ thuộc vào các tham số như:
cường độ vào, chiều dài sợi phi tuyến, hệ số chiết suất phi tuyến, độ lệch pha ban đầu và các

tham số nguyên lý của BLK phi tuyến như sau:
Tính lưỡng ổn định chỉ xảy ra trong một khoảng cường độ vào xác định , nếu cường độ
và o vượt quá ngưỡng lưỡng ổn định 2 một lượng nào đó sẽ xuất hiện đa ổn định. Khi tăng hệ
số chiết suất phi tuyến (n
nl
) hay chiều dài sợi quang (L) lên bao nhiêu lần t hì ngượ c lại mối
quan hệ cường độ vào - ra giả m đi b ấy nhiêu lần, nhưng hình dạng đường đặc trưng lưỡng
ổn định vẫn không th ay đổi. Điều này rất thuận lợi cho việc thay đổi (n
nl
) hay (L) sao cho
thu được ngưỡng lưỡng ổn định có giá trị như mong muốn. Tương ứng với mỗi giá trị của
22
η
1
, thay đổi η
2
và ngược lại thì các đường đặc trưng lưỡng ổn định có hình dạng khác nhau.
Do đó, chúng ta có thể lựa chọn η
1
và η
2
để có dạng đường đặc trưng lưỡng ổn định như ý
muốn phục vụ cho việc điều biến xung.
3. Đã kh ảo sát khả nă ng biến điệu xung của TPNFMZI. Đỉn h xung ra bị lõm xuốn g ở
giữa, hiện tượng này quyết định bởi đặc trưng lưỡng ổn đị nh của TPNFMZI. Kết quả nghiên
cứu khẳng định rằng với bộ tham số nguyên lý thích hợp, TPNFMZI có thể điều biến chuỗi
xung có biên độ ngẫu nhiên thành chuỗi xung ra có hình dạng và biên độ theo ý muốn.
4. Kết quả luậ n án góp phần định hướng cho thiết kế linh kiện quang tử trong công
nghệ chế tạo như: BLK phi tuyến, TPPNFMZI. Về công nghệ ứng dụng, sử dụng TPNFMZI
để điều biến các xung có dạng khác nhau và biên độ ngẫu nhiên như xung dạng Gauss và

dạng sin. Về khoa học cơ bản, những kết quả trên đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết
về BLK phi tuyến và hiệu ứng lưỡng ổn định quang học, giải thích rõ nguyên lý hoạt đ ộng
của một số GTK sợi quang phi tuyến. Ngoà i ra, kết quả đề tà i giúp hệ thống hóa và bổ sun g
thêm kiến thức về hiệu ứng Kerr của môi trường phi tuyến trong lý thuyết thông tin quang,
lý thuyết quang phi tuyến và laser, làm tài liệu tham khảo chuyên sâu cho các học viên cao
học, nghiên cứ u sinh, c án bộ nghiên cứu ở các trường đại học và các viện nghiên cứu cùng
nhóm chuyên ngành.
2. Kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo:
Trong khuôn khổ của luậ n án này, chúng tôi chỉ đề cập nghiên cứu sự phụ t huộc hiệu
ứng lưỡng ổn định của TPNFMZI vào các tham số như như độ lệch pha ban đ ầu, h ệ số chiết
suất phi tuyến, chiều dài sợi quang phi tuyến, bước sóng, cường độ tín hiệu và hệ số truyền
của bộ liên kết mà chưa đi sâu nghiên cứu ảnh hưởng độ hấp thụ của môi trường phi tuyến
lên tính lưỡng ổn định của TPNFMZI, cũng như mở rộng nghiên cứu việc sử dụng TPNFMZI
trong phân bố năng lượng xung theo không gi an. Đây chính là hướng phát t riển và nghiên
cứu tiếp theo trong thời gian tới.
Các kết quả nghiên cứu nêu trong luận án đã được thực hiện trong thời gian 4 năm từ
năm 2006 đến 2011 và đăng tải trong 10 công trình trên các Tạp chí và ở các Kỷ yếu Hội
nghị, Hội thảo khoa học Quốc gia và Quốc tế.
23
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
CỦA TÁC GIẢ
[1] N. T. T. Tâm, “Hiệu ứng lưỡng ổn định quang học”, Thông tin Khoa học, Trường
Đại học Quảng Nam, số 5, (2007), 207-211.
[2] N. T. T. Tâm, H. Q. Quý, “Đường đặc trưng lưỡng ổn định quang h ọc”, Thông tin
Khoa học, Trường Đạ i học Quảng Nam, số 7, (2008), 38-52.
[3] H. Q. Quy, V. N. Sau, N. T. T. Tam, “Output intensities of nonlinear coupler”,
Advances in Optics Photonics Spectroscopy and Applica tions V, Publ ishing house for Sci ence
and Technology, (2008), 252-256.
[4] H. Q. Quy, V. N. Sau, N. T. T. Tam, N. V. Hoa, “Influence of principl e parameters
on efficiency of l inear fiber coupler”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ

Quân sự, số 2, (2009), 53-57.
[5] H. Q. Quý, V. N. Sáu, N. V. Hóa, N. T. T. Tâm, “Hiệu ứng lưỡng ổn đị nh của giao
thoa kế Mach-Ze hnder sợi quang hai cổng”, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học, 50 nă m Trường Đại
học Vinh, (2009), 209-216.
[6] N. T. T. Tam, H. Q. Quy, V. N. Sau, N. V. Hoa, “Nonlinear coupling for optical
fiber Mach-Zehnder interferometer”, Commun. in phys, Vol 20, 1, (2010), pp. 45-50.
[7] H. Q. Quy, N. V. Hoa, N. T. T. Tam, “Using the Two-port Nonlinear Fiber Mach-
Zehnder Interferomet er to shape Arbitrary Laser Pulse”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và
Công nghệ Quân sự, Số 8, (201 0), 85-88.
[8] H. Q. Quy, N. T. T. Tam, N. V. Hoa, “Transmittance function of Two-port nonl inear
fiber Mach-Zehnder interferometer”, Commun. in phys, Vol 20, 4, (2010), pp. 371-376.
[9] H. Q. Quy, N. V. Hoa, N. T. T. Tam, “Pulse reshaping by the Two-p ort nonlinear
fiber Mach-Zehnder interferometer”, Commun. in phys, Vol 21 , 1, (2011), pp. 83-88 .
[10] H. Q. Quy, V. N. Sau, N. V. Hoa, N. T. T. Tam, “Optical bistability effect of Two-
port nonline ar fiber Mach-Zehnder interferometer”, Commun. in phys, Vol 21 , 2, (2 011), pp.
161-168.
24