Bai 3. đường thẳng vuông góc mặt phẳng

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
Đường thẳng d được
gọi là vuông góc với
mặt phẳng (α) nếu d
vuông góc với mọi
đường thẳng a nằm
trong mặt phẳng (α).
Ký hiệu: d (α)
α
d
a
Ví dụ: Cho SA ⊥ (ABC).
Hỏi SA vng góc đường
thẳng nào trong (ABC)?

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d ⊥ (α) =>∀a ⊂(α): d ⊥ a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG
THẲNG VNG GĨC VỚI
MẶT PHẲNG
1. Định lý
1. Định lý
Nếu một đường thẳng vng góc
với hai đường thẳng cắt nhau

cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
vng góc với mặt phẳng ấy.
1. Định lý
1. Định lý
Chứng minh

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d ⊥ (α) =>∀a ⊂(α): d ⊥ a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG
THẲNG VNG GĨC VỚI
MẶT PHẲNG
1. Định lý
a,b⊂(α)
a ⊥d, b⊥d
a cắt b
⇒ d ⊥ (α)
d
α
a
b
c
m
n
p
u
Cho a//b. Một đường
thẳng d vng góc với
a và b.Khi đó đường

thẳng d có vng góc
với mặt phẳng xác định
bởi a và b ?

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d ⊥ (α) =>∀a ⊂(α): d ⊥a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG
THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT
PHẲNG
1. Định lý
a,b⊂(α)
a ⊥d, b⊥d
a cắt b
⇒ d ⊥ (α)
2. Ví dụ
2.1. Cho hình chóp S.ABC có
đáy ABC là tam giác vuông tại
B và có SA vuông góc với
mp(ABC). a. CMR: BC⊥(SAB)
b. Gọi AH là đường cao của tam
giác SAB. CM: AH ⊥SC

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. ĐỊNH NGHĨA
d ⊥ (α) =>∀a ⊂(α): d ⊥a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG
THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT

PHẲNG
1. Định lý
a,b⊂(α)
a ⊥d, b⊥d
a cắt b
⇒ d ⊥ (α)
2. Ví dụ
2.2. Cho ABCD là hình vng,
với (α) là mp tạo bởi
hình vng ABCD. Chứng minh
rằng:
a)
b)
( )
.
SA α
⊥
( )
.
SA α
⊥
( )
AB SAD
⊥
( )
.
BD SAC
⊥
A
B

C
D
S

I. ĐỊNH NGHĨA
d ⊥ (α) =>∀a ⊂(α): d ⊥a
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG
THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT
PHẲNG
1. Định lý
a,b⊂(α)
a ⊥d, b⊥d
a cắt b
⇒ d ⊥ (α)
2. Ví dụ
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3. Hệ quả
Nếu một đường thẳng vng
góc với hai cạnh của một tam
giác thì nó vng góc với
cạnh thứ ba của tam giác đó.
3. Hệ quả
Thật vậy, giả sử d ⊥ AB, d ⊥ BC
⇒ d ⊥ (ABC) ⇒ d ⊥ BC.

Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc

Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc
Tieát hoïc keát thuùc