Đề thi khảo sát tuyển sinh vào lớp 10 năm 2010- 201110
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.96 KB, 6 trang )
Trờng THCS Sơn Trờng Đề thi KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề 01:
Câu 1: a, Cho A = 5 +
15
và B = 5 -
15
. Hãy so sánh: A + B và A.B
b, Giải hệ phơng trình:
2 1
3 2 12
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho biểu thức: P =
( )
2
2
2 2 1
.
1
2
1
x x x
x
x
+
ữ
ữ
ữ
ữ
+
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P biết x = 3 + 2
2
c, Tìm x để P > 0
Câu 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 3 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục 4 đơn vị và nếu viết chữ số đó theo thứ tự ngợc lại ta đợc một số mới nhỏ hơn số
ban đầu là 18 đơn vị
Câu 4: Cho hình vuông ABCD, điểm E nằm trên cạnh BC. Vẽ tia Bx vuông góc với DE tại H và
cắt DC tại K.
a, Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đợc đờng tròn
b, Tính số đo góc CHK
c, Chứng minh KC.KD = KH.KB
d, Khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển nh thế nào?
Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn x + 2y = 3. Tính GTNN của biểu thức A = x
2
+ 2y
Trờng THCS Sơn Trờng Đề thi KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề 02:
Câu 1: a, Tính:
7 4 3 7 4 3+ +
b, Giải hệ phơng trình:
2 1
2 3 9
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho biểu thức: P =
( )
( )
2
2
1
2 2
.
1 2
1
x
x x
x
x
+
ữ
ữ
ữ
+
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P biết x = 3 + 2
2
c, Tìm x để P > 0
Câu 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị là 1 đơn vị và nếu viết chữ số đó theo thứ tự ngợc lại ta đợc một số mới lớn hơn
số ban đầu là 18 đơn vị
Câu 4: Cho hình vuông ABCD, điểm I nằm trên cạnh CD. Vẽ tia Dx vuông góc với BI tại H và
cắt BC tại E.
a, Chứng minh tứ giác DHCB nội tiếp đợc đờng tròn
b, Tính số đo góc CHE
c, Chứng minh EC.EB = EH.ED
d, Khi I di chuyển trên cạnh CD thì H di chuyển nh thế nào?
Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn x + 2y = 3. Tính GTNN của biểu thức A = x
2
+ 2y
Trờng THCS Sơn Trờng Đề thi KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề 03:
Câu 1: a, Tính:
5 2 6 5 2 6+ +
b, Giải hệ phơng trình:
2 5
3 2 7
x y
x y
=
+ =
Câu 2: Cho biểu thức: P =
( )
2
2
2 2 1
.
1
2
1
a a a
a
a
+
ữ
ữ
ữ
ữ
+
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P biết a = 3 + 2
2
c, Tìm a để P > 0
Câu 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục là 7 đơn vị và nếu viết chữ số đó theo thứ tự ngợc lại ta đợc một số mới lớn hơn số
ban đầu là 18 đơn vị
Câu 4: Cho hình vuông ABCD, điểm H nằm trên cạnh AB. Vẽ tia Ax vuông góc với CH tại E và
cắt CB tại K.
a, Chứng minh tứ giác AEBC nội tiếp đợc đờng tròn
b, Tính số đo góc BEK
c, Chứng minh KB.KC = KE.KA
d, Khi H di chuyển trên cạnh AB thì E di chuyển nh thế nào?
Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn x + 2y = 3. Tính GTNN của biểu thức A = x
2
+ 2y
Trờng THCS Sơn Trờng Đề thi KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề 04:
Câu 1: a, Cho A = 7 +
35
và B = 7 -
35
. Hãy so sánh: A + B và A.B
b, Giải hệ phơng trình:
2 5
3 2 7
x y
x y
+ =
=
Câu 2: Cho biểu thức: P =
( )
2
2
2 2 1
.
1
2
1
x x x
x
x
ữ
+
ữ
ữ
ữ
+
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P biết x = 3 + 2
2
c, Tìm x để P > 0
Câu 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng
chục là 1 đơn vị và nếu viết số đó theo thứ tự ngợc lại ta đợc một số mới bé hơn số ban
đầu là 18 đơn vị
Câu 4: Cho hình vuông ABCD, điểm E trên cạnh AD. Vẽ tia Ax vuông góc với CE tại M và cắt
CD tại N.
a, Chứng minh tứ giác AMDC nội tiếp đợc đờng tròn
b, Tính số đo góc DMN
c, Chứng minh ND.NC = NM.NA
d, Khi E di chuyển trên cạnh AD thì M di chuyển nh thế nào?
Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn x + 2y = 3. Tính GTNN của biểu thức A = x
2
+ 2y
Đáp án và biểu chấm KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn toán
Mã đề 01:
Câu 1: a (0,5 điểm) A + B = A. B
b (1 điểm):
2
3
x
y
=
=
Câu 2: a, ĐKXĐ:
0
1
x
x
(0,5 điểm). Rút gọn: P = -
x
(
x
- 1) (1 điểm)
b, Ta có: x = 3 + 2
2
=
( )
2
2 1+
ta có: P = -
2
(
2
+1) (0,5 điểm)
c, P > 0
-
x
(
x
- 1) > 0
0 < x < 1 (0,5 điểm)
Câu 3: Gọi số cần tìm là
ab
(a, b
N
, 0 < a, b
9) Ta có hệ phơng trình:
3 4
2
b a
a b
=
=
(1 điểm)
giải hệ ta đợc:
5
3
a
b
=
=
Vậy số cần tìm là 53 (0,5 điểm)
Câu 4: Viết gt, kl và vẽ hình chính xác (0,5 điểm)
a (1 điểm). H và C cùng nhìn BD dới một góc bằng 90
0
BHCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BD
b (0,5 điểm) Tính đợc
ã
CHK
= 45
0
c (1 điểm)
KBC ~
KDH (g-g)
KC.KD = KH.KB
d (0,5 điểm) E di chuyển trên cạnh BC thì H
di chuyển trên cung nhỏ BC của đờng tròn đờng
kính BD
Câu 5 (1 điểm) Thay x = 3 - 2y vào ta đợc
A = 3 + 6(y - 1)
2
3
Vậy Min A = 3 khi
1
1
x
y
=
=
Hết
B
A
D
C
E
H
K
Đáp án và biểu chấm KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn toán
Mã đề 02:
Câu 1: a (0,5 điểm)
7 4 3 7 4 3+ +
= 4
b (1 điểm):
3
1
x
y
=
=
Câu 2: a, ĐKXĐ:
0
1
x
x
(0,5 điểm). Rút gọn: P = -
x
(
x
- 1) (1 điểm)
b, Ta có: x = 3 + 2
2
=
( )
2
2 1+
ta có: P = -
2
(
2
+1) (0,5 điểm)
c, P > 0
-
x
(
x
- 1) > 0
0 < x < 1 (0,5 điểm)
Câu 3: Gọi số cần tìm là
ab
(a, b
N
, 0 < a, b
9) Ta có hệ phơng trình:
2 1
2
a b
a b
=
=
(1 điểm)
giải hệ ta đợc:
3
5
a
b
=
=
Vậy số cần tìm là 35 (0,5 điểm)
Câu 4: Viết gt, kl và vẽ hình chính xác (0,5 điểm)
a (1 điểm). H và C cùng nhìn BD dới một góc bằng 90
0
DHCB nội tiếp đờng tròn đờng kính BD
b (0,5 điểm) Tính đợc
ã
CHE
= 45
0
c (1 điểm)
EHB ~
ECD (g-g)
EH.ED = EC.EB
d (0,5 điểm) I di chuyển trên cạnh DC thì H
di chuyển trên cung nhỏ DC của đờng tròn đờng
kính BD
Câu 5 (1 điểm) Thay x = 3 - 2y vào ta đợc
A = 3 + 6(y - 1)
2
3
Vậy Min A = 3 khi
1
1
x
y
=
=
Hết
D
A
B
C
I
H
E
Đáp án và biểu chấm KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn toán
Mã đề 03:
Câu 1: a (0,5 điểm)
5 2 6 5 2 6+ +
= 2
3
b (1 điểm):
3
1
x
y
=
=
Câu 2: a, ĐKXĐ:
0
1
a
a
(0,5 điểm). Rút gọn: P = -
a
(
a
- 1) (1 điểm)
b, Ta có: a = 3 + 2
2
=
( )
2
2 1+
ta có: P = -
2
(
2
+1) (0,5 điểm)
c, P > 0
-
a
(
a
- 1) > 0
0 < a < 1 (0,5 điểm)
Câu 3: Gọi số cần tìm là
ab
(a, b
N
, 0 < a, b
9) Ta có hệ phơng trình:
2 7
2
b a
b a
=
=
(1 điểm)
giải hệ ta đợc:
3
5
a
b
=
=
Vậy số cần tìm là 35 (0,5 điểm)
Câu 4: Viết gt, kl và vẽ hình chính xác (0,5 điểm)
a (1 điểm). E và B cùng nhìn AC dới một góc bằng 90
0
AEBC nội tiếp đờng tròn đờng kính AC
b (0,5 điểm) Tính đợc
ã
BEK
= 45
0
c (1 điểm)
KBA ~
KEC (g-g)
KB.KC = KE.KA
d (0,5 điểm) H di chuyển trên cạnh BC thì E
di chuyển trên cung nhỏ AB của đờng tròn đờng
kính AC
Câu 5 (1 điểm) Thay x = 3 - 2y vào ta đợc
A = 3 + 6(y - 1)
2
3
Vậy Min A = 3 khi
1
1
x
y
=
=
Hết
A
D
C
B
H
E
K
Đáp án và biểu chấm KSCL tuyển sinh lớp 9: Môn toán
Mã đề 04:
Câu 1: a (0,5 điểm) A + B = A .B
b (1 điểm):
3
1
x
y
=
=
Câu 2: a, ĐKXĐ:
0
1
x
x
(0,5 điểm). Rút gọn: P = -
x
(
x
- 1) (1 điểm)
b, Ta có: x = 3 + 2
2
=
( )
2
2 1+
ta có: P = -
2
(
2
+1) (0,5 điểm)
c, P > 0
-
x
(
x
- 1) > 0
0 < x < 1 (0,5 điểm)
Câu 3: Gọi số cần tìm là
ab
(a, b
N
, 0 < a, b
9) Ta có hệ phơng trình:
2 1
2
a b
a b
=
=
(1 điểm)
giải hệ ta đợc:
5
3
a
b
=
=
Vậy số cần tìm là 53 (0,5 điểm)
Câu 4: Viết gt, kl và vẽ hình chính xác (0,5 điểm)
a (1 điểm). M và D cùng nhìn AC dới một góc bằng 90
0
AMDC nội tiếp đờng tròn đờng kính AC
b (0,5 điểm) Tính đợc
ã
NMD
= 45
0
c (1 điểm)
NAD ~
NCM (g-g)
ND.NC = NM.NA
d (0,5 điểm) E di chuyển trên cạnh AD thì M
di chuyển trên cung nhỏ AD của đờng tròn đờng
kính AC
Câu 5 (1 điểm) Thay x = 3 - 2y vào ta đợc
A = 3 + 6(y - 1)
2
3
Vậy Min A = 3 khi
1
1
x
y
=
=
Hết
A
B
C
D
E
M
N
