Chuyên đề Hình phẳng Oxy bài toán tứ giác

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!



VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh
(
)
0;4
B
. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm các cạnh BC, CD, đường AM đi qua điểm
(
)
5;3
E
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết điểm
N có tung độ âm và nằm trên đường thẳng
: 2 6 0
d x y
− − =
.
• Với
(
)
(
)

(
)
(
)
2;2 4;0 ; 0; 4 ; 4;0
M C D A⇒ − −
.
• Với
( )
2 6 4 8 24 12
; ; ; ; ; 5;8
5 5 5 5 5 5
M C D A
− − −
     
⇒
     
     
.
Câu 2:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ

a
độ
Oxy cho hình thang vuông ABCD (vuông t
ạ
i B, C) có
2
AB BC CD
= =
. G
ọ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ạ
nh BC,
đ
i
ể
m
4 8
;
5 5
H
 
 
 
là giao
đ

i
ể
m c
ủ
a BD và AM. Tìm t
ọ
a
độ

các
đỉ
nh còn l
ạ
i c
ủ
a hình thang ABCD bi
ế
t ph
ươ
ng trình c
ạ
nh AB là
4 0
x y
− + =
và
đ
i
ể
m A có hoành

độ

âm.
Đ
/s :
(
)
(
)
(
)
(
)
4;0 ; 0;4 ; 4;0 ; 2; 2
A B C D
− −
.
Câu 3:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxy cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD v
ớ
i
2
BC BA
=
. G
ọ
i
(
)
1;1
E
là
đ
i
ể
m
trên c
ạ
nh BC sao cho
1
4
BE BC
= và
đ

i
ể
m
4 8
;
5 5
H
 
 
 
là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a BD và AE. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a
hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD bi

ế
t r
ằ
ng
đ
i
ể
m B thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng
: 2 6 0.
d x y
+ − =

Đ
/s:
(
)
(
)
(
)
(
)
0;4 ; 2;2 ; 2; 2 ; 4;0
A B C D− − −

.
Câu 4:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC cân t
ạ
i A, các
đ
i
ể
m
(
)
(
)
1;1 , 1; 7
M N
− − −
l
ầ

n
l
ượ
t thu
ộ
c các c
ạ
nh AB và tia
đố
i c
ủ
a CA sao cho BM = CN. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a tam giác ABC bi
ế
t
r
ằ
ng BC
đ
i qua
đ
i
ể

m
(
)
3; 1
E
− −
và
đ
i
ể
m
B
thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng
: 4 0
d x
+ =

Đ
/s:
(
)
(
)
(

)
2;2 , 4;0 , 0; 4
A B C
− −

Câu 5:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxy
cho hình ch
ữ
nh
ậ
t
ABCD
có hai
đườ
ng chéo c
ắ

t nhau t
ạ
i
I
. K
ẻ

AH
,
BK
l
ầ
n l
ượ
t vuông góc v
ớ
i
BD, AC
. Bi
ế
t
AH, BK
c
ắ
t nhau t
ạ
i
E.
Tìm t
ọ

a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình ch
ữ
nh
ậ
t
đ
ã cho bi
ế
t ph
ươ
ng trình các
đườ
ng
BK
,
IE
l
ầ
n l
ượ
t là
3 5 0; 1 0
x y x y
− + = + + =

và
3 4
;
5 5
H
 
−
 
 

Đ
/s :
(
)
(
)
(
)
(
)
3;0 , 1;2 , 3; 2 , 1; 4
A B C D
− − − −

Câu 6:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v

ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxy

cho hình ch
ữ
nh
ậ
t
ABCD
có ph
ươ
ng trình
đườ
ng chéo
BD
là
2 3 4 0
− + =
x y
.
Đ
i
ể

m
G
thu
ộ
c
BD
sao cho
4
=
 
DG GB
. G
ọ
i
M
là
đ
i
ể
m
đố
i x
ứ
ng v
ớ
i
A
qua
G
. Hình chi

ế
u
DỰ ĐOÁN CÂU HÌNH OXY TRONG KÌ THI THPTQG 2015
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy
ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]
Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
vuông góc của M lên các cạnh BC, CD lần lượt là
(
)
(
)
10;6 , 13;4
E F
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
đã cho.
• Với
(
)
4 4;4
t D= ⇒
, do đó
(
)
(
)
(
)

: 4; : 10 10;8 ; 10;4 ; 4:8
DF y BC x B C A= = ⇒

• Với
(
)
(
)
(
)
(
)
10 13;10 : 13 : 6 13;6 ; 7;6 ; 7;10
t D DF x BC y C B A= ⇒ ⇒ = ⇒ = ⇒

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi E và
(
)
1;2
F −
lần lượt là trung điểm
của AB và AD, gọi K là điểm thuộc cạnh CD sao cho
4
CD KC
=
. Tìm to
ạ

độ
các

đỉ
nh c
ủ
a hình vuông
ABCD bi
ế
t r
ằ
ng
đ
i
ể
m K có tung
độ
l
ớ
n h
ơ
n 3 và ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng KE là
5 3 21 0
x y
+ − =
.
Đ/s:

(
)
(
)
(
)
(
)
3;4 ; 1;0 ; 5;4 ; 1;8
D A B D−
là các điểm cần tìm.
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo
:3 13 0
AC x y
+ − =
, điểm B thuộc trục tung, trên các tia đối của tia CB và DC lấy các điểm M và N sao cho
BM DN
=
. Biết
15 11
;
2 2
K
 
 
 
là trung
đ
i
ể

m c
ủ
a MN tìm to
ạ

độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình vuông ABCD.
Đ
/s:
(
)
(
)
0;3 ; 6;5
B D
và
(
)
(
)
2;7 ; 4;1
A C
ho
ặ
c
(

)
(
)
4;1 ; 2;7
A C

Câu 9:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng to
ạ

độ
Oxy, cho
đườ
ng tròn
( ) ( ) ( )
2 2
25
: 1 1
2
C x y− + − = n
ộ
i ti
ế
p hình vuông
ABCD,
đườ

ng chéo AC song song v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng
4 3 2015 0.
x y
− + =
Tìm to
ạ

độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình vuông,
bi
ế
t
đỉ
nh A và
đỉ
nh B
đề
u có hoành
độ
d

ươ
ng.
Đ
/s:
(
)
(
)
(
)
(
)
4;5 ; 2; 3 ; 5; 2 ; 3;4
A C B D− − − −