Tæng Hîp HÖ Ph-¬ng Tr×nh
§· Up Trªn Page
Part one
(Có lời giải chi tiết)
Page: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
Admin soạn thảo:
Văn Hữu Quốc
Hinta Vũ Ngọc Anh
Nguồn bài: Sưu Tầm
32
3 2 4 2
33
3 2 3
32
2
2
4
2
1 2 2 3 8 4 2 2 0 0
3 4 2 8 2 1 1 2 2 *
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3 8 4 0 1
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2 2 2 1 2 0 3
2
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11
20
27
33
72
VËy nghiÖm cña hÖ l¯ ; 1;1 , ;
33
yx
y
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xy
2
2
22
22
22
43
§ K: 2 0
1 4 2 1 6 3 2 1 0
11
4 2 1 4 2
1 2 1 4 2 6 3 1
C©u 2:
1 2 4 8 4 4
1 0 2
2
6 3 2 1
2 1 2 4 2 4 1 2 4 4 2
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12 0 2
2
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11
22
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VËy nghiÖm cña hÖ l¯ ; 1 / 2; 1 / 2
xy
x x x
x
xy
3
3 3 3
33
3 3 3
2 3 3 2 5 2 1
3
§K: 3 0
30
1 2 5 2 2 3 3 4 3
1 0 1 1 0
1 1: 17 3 6 3 50, 2 1
1
C©u 3:
17 3 6 3 50
1: 7
2
1
y
xy
xy
x y xy x y y x y
x y xy x y
y x y y y x x x y x y
y x y
xy x y y x y
y y y x x
yy
xy
3
3 6 3 50 v« nghiÖm
VËy nghiÖm cña hÖ l¯ ; 1;1
x x x y
xy
Câu 4:
2
33
33
43
33
2 3 2 4 2
3
3
4
2
32
3
3
2
2
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2 2 1 1
1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1 0
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1
2 1 1 1
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12
11
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yy
x x y y y x y
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x x x x x x x
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xx
xy
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Câu 5:
2
22
4
2
22
2
2
2 2 2
2
2
2
2
2
2
2 2 2
1
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1
3
C¸ch 1: 2 3 2 3 1 2 3 1 3 1 0
0
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3 1 3 1 0
31
3 1 0
C¸ch 2: §Æt
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3 2 3
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2 1 2
1 9 2 2
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2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
22
2
2
4
2
4
22
4
2
4
22
3 1 2 1 2 3 1
2 0 1
0
31
31
1 7 1 3 1 3 6 0 7 11 6 3 6
7 11 6 3 2 11 6
6
7 11 6 3
7 11 6 3 7 11
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22
6
63
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6 1 6 19
7 11 6 3 7 11 6 3
x
x
x
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x x x x x x
Câu 6:
4
22
2
1
1 32 2 1 2 2
1
§K:
2
1
x
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2
2
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2 2 2 2
22
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1 1 1 1
1 1 1 1
1
11
11
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t
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tt
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2 2 2
22
2 1 32 2 1 2 2 1 2 1 1 1 64 2 1 1
1 1 64 2 1 1 1 3 1 64 128 60 1
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y y y y y y y y y y
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8 10 8 6 1 8 10 8 6 1 0
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y y y y y y
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5 25
v× 1
4 16
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Câu 7:
5
2
2
2
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22
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6
13
2
43
3
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9
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4
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x
x
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x
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22
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2
2
2
4 8 0 2 2 4 0
15
15
x
x
x x x x x
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x
Câu 8:
2
4
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22
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11
1
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1
1
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y
y
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Câu 9:
22
2
2
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1
3 3 10 (2)
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xy
xy
xy
u kin
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2 2 2 2
22
22
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14
3 3 10 12 12 40
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22
2
24
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2
22
1
3 2 6 1 2 1 0
2
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1
1
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x
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xy
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Câu 10:
32
3 2 3 2
2 1 2 1 0
(1)
(2)
33
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32
3 3 2 2
3 3 2 2
2 2 2 2
2
2 1 2 1 0
2 2 2 2 0
2 2 2 2 0
1 2 1 1 2 1 0
1 2 2 0
2 2 0(3)
x y xy x x x y
x y x x y xy x x y
x y xy x x x y y x
xy x x x y x x
x xy x y
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3 3 2 2
2 2 2 2
22
3 3 0
( ) 3 3 0
1 3 3 0(4)
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x y x xy y x xy y x xy
x y x xy y x xy
22
22
22
1 3 3 2 2 0
1 1 0
1 1 0
1 0(5)
x y x xy y x xy xy x y
x y x xy y x y
x y x xy y
xy
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2 2 0 3& 4
x y x y
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Câu 11:
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2
2 3 3 7 5
2 2 1 1 1
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x y y x y
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1
2
2
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2
2
2 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 1
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2
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21
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3 3 2 2
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22
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x x y y y
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1
2
2
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. V du bng x
22
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Câu 12:
2
2
4
2 9 2(1)
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u kin
1
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x
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1 1 1
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4
1 ( / )
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Câu 13:
2
4
1 5 1
2
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xy
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4
1 5 0 0 0
0
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2
2
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22
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2
2
3
x
x x x
x x x x y
x
x
x
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Câu 14:
3 2 3 2
3 2 3
14 2 48 5 3
x x y y
x y x x
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3
3
14 2 48 0
x
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1 3 1 3 3 3 3x x y y y
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1
7
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2
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Vm
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Câu 15:
2 2 2 3
2
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4 1 1 3 2
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2 2 2 2
2
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1
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22
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4 1 1 3 2
1 4 1 3 3 2
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x x x y y
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x x y y
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2
2
2
1 1 0
1 1 0
1 3 0
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1 1 0
10
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x
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y
T
2
0
1 1 0
1
10
x
x
y
y
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V
Câu 16:
4 2 2
3
10
31
x y x y
x y y x
u kin
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p m
2
4 2 2 2 2
2
2
(1) 1 0 1
1
1
x y x y x y x y
x y x y
x y x y
t
1ty
. Kt hp v
TH1:
4 2 2
3
2
4 2 2 2 2
2
2
2
22
33
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10
31
(1) 1 0 1
1
1
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1
1
33
31
33
20
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x y x y x y x y
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x y x y
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x y x y
x t xt
x t t x
x y y x
x t xt t x x t
xt x t
rn t gi
Vy nghi
Câu 17:
22
2
22
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
22
2 2 2 2 2
22
2 4 3 2 6
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2 2 4 3(1)
3 2 5 2 1 2( 1)
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1 1 ( 1)
2
1
2
11
x y y x
x x x x x x y y
x x x x x x y y y y
x
x y x y
x x x x y y y
x y y x x x x
22
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x
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2
2
22
2
1
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11
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2 / 3 5/ 3
(1) 3 4 4 0
21
t t t
é à f t t t f t cmt
tt
àà đb f x f y x y
yx
yy
yx
Câu 18:
3 2 4
3 2 4 2
2 3 2
2 2 2
22
2
2
( 1 1) ______ : 0( / )
1 1 1
: 0.__ (*) 2 (1 4 1) 2 (1 (2 ) 1) 1
1
2 2 1 (**) 4 1 1 3 2 1 1 (***
2 2 4 1(*)
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4 1 2 1 3 2 1 2 1 (**)
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2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
22
22
22
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22
(2 )( 2) 0
2 ( 4) 2 0
3
( / )
5
2
2
x a x b a b a b x a b a b
a a b b ab a a b a b b ab
a b a b
a b a b
a a b b b
x t m
ab
ab
Câu 19:
2
2 2 2
22
22
22
22
1
§ K:
3 4 0
1
1 1 1 0
1
1: 2 4 7 16 0 7 4 9 3
1 : 2 1 3
1 1 2 1 1
3 4 4 3 4 17 0
4 4 4 4 17 1
2
3
0
x
xy x
x
x x y
yx
x y y y y
y
x
x x x
x y y x
y x x xy x x
x x x x x x x
2
2
2
2 2 3 2 2
4 4 9
1 3 4 9 3 5 67 85 0 5 3 10 17 0
xx
x x x x x x x x x x x
5
5 2 19 2 2 19
thö l¹i
5 2 19
33
3
x
xy
x
5 2 19 2 2 19
VËy nghiÖm cña hÖ l¯ ; 1;3 , 1; 3 , ;
33
xy
Câu 20:
2
32
2
2
§K:
20
1 2 2 2 0
2 1 0 2
22
2 4 2 3 2 16 2 2 3
2 3 2
8 24 18 16 0
1
21
15
22
4 2 2 7 8 0
22
xy
xy
x y x y x y
xy
x y x y
xy
y y y
x y x y x y
y
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y y y y
x y x y x y y
x
x
Câu 21:
22
22
1 1 2
7
66
2
18
18
§ K 6
1
,
8
:
x x y y
xy
xy
xy
xy
xy
22
22
22
2
1 1 2
2
18 18 18
1 1 1
1 1 1 1 2 18 18 1
2.
18 18
2
18 18 18
11
1 1 1
2
1 6 7 7
x y xy
xy
xy
x y xy
xy
x x x y
Câu 22:
3
3
32
3
32
3
4 3 2
3 2 3
3
32
1 1 3 1 3
XÐt 3 , ' 3 3 0 h¯m ®ång biÕn
1 1 1
4
2 3 4 1 1 0 0
3
XÐt 3
3 6 4 3 1
3 7 1 1 2
4 1 1
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g x g y x y
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2
3 2 2 2 2 2
2
4
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3
1
4
H¯m ®ång biÕn trªn 0; nªn ph¬ng tr×nh 0 cã nghiÖm duy nhÊt 0 1
3
VËy nghiÖm cña hÖ l¯ ; 0;1
x
f t x x x x x x x x x x x
x
f t f t x y
xy
Câu 23:
2 2 2 2
22
22
22
22
22
2
12
1 1 1 1 1
1 1 1
11
11
1 1 1
1 1 2
1
11
0
11
( ) ( )
Thay v¯o (2) ta ®îc:
VËy nghiÖm (x;y) l¯: (
(1)
(2)
x y y x x y xy
xx
x y xy
x y y x
yy
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xy
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Câu 24:
Câu 25: Giải hệ của: Admin( Nguyễn Minh Thành)
Chắc chắn còn nhiều thiếu xót,
mong các bạn thông cảm!