(chuyên đề + bộ đề )Toán chinh phục 8-9 điểm thi ĐH De thi Thu Mon Toan (Lan5)

NHÓM LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG 2015
Môn : Toán ( lần 5)
Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số :
 
 
3 2 2
2 3 1 2 6 1y x m x m m x     
(C) với
m
là tham số.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) với
0
m


b. Tìm
m
để hàm số đã cho có Cực Đại; Cực Tiểu sao cho
CD
x
;
CT
x
thỏa mãn:
2 2
D
3 4 11 0
C CT
x x

  


Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=2a ; AD
=3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trong AB với
1
3
AH AB

. Tính thể
tích của khối chóp S.HBC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Biết góc hợp bởi hai mặt phẳng
(SCD) và mặt phẳng ( ABCD) là
60
o
.

Câu 3(1 điểm): Tìm giới hạn sau :
3
2
0
cos cos
sin
x
x x
A
x
Lim




Câu 4 (1 điểm): Tìm nguyên hàm sau :
 
2 2
3
cos 2 3sin 2sin
sin 2 cos
x x x
I dx
x x
 





Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình sau :
 
 
2 2
2 2
3 18
1
1 1
x x x
x
x x
 



  

Câu 6 (1 điểm ): Trong môn toán anh Long có 3 loại câu hỏi khác nhau để làm đề thi thử đề thi Quốc Gia
chung cho học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh .Loại khó gồm 5 câu, loại trung bình có 10 câu và loại dễ có
15 câu.Từ 30 câu hỏi trên anh Long có thể lập được bao nhiêu đề thi thử gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho nhất
thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi ( khó; trung bình; dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2.

Câu 7 (0,5 điểm): Giải phương trình logarit sau:




2
2 2
2 3 2 3
log 1 log 1 6
x x x x
 
     


Câu 8 ( 1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC:
2 9 0
x y
  
,
(0;4)
M
nằm trên cạnh BC, điểm

(2;8)
N
thuộc đường thẳng CD, diện tích của tam giác
ABC là 3 đơn vị diện tích. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng đỉnh C có tung độ lớn hơn 4.

Câu 9 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình sau :
   
 
2
6 3 3 8 3 9
8 24 417 3 1 3 17
x y xy y y y x
x x y y y y

     


        




Câu 10 (0,5 điểm): Giải phương trình lượng giác sau :
 
 
 
2 2
2 3
cos sin cos sin 2 2 2 sin sin cos
sin cos sin

cos cos 2 2
x x x x x x x
x x x
x x
     
 
 


Hết đề bài

Họ và tên thí sinh:……………………………………….Lớp… ……Trường THPT … ………………………………

Anh chúc các em học sinh THPT Thuận Thành, Bắc Ninh làm bài thi tốt và đạt kết quả cao
Người ra đề: Giáp Đức long: Cựu học sinh trường THPT Lục Ngạn số 1. tỉnh Bắc Giang.