Tài liệu Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 36 pot

ĐỀ S Ố 36
câu 1: (2,5 điểm)
1. Giải các pơng trìn:
( ) ( ) ( )
3221.
822063.
22
−=−+−
++=−+
xxxxxxb
xxxxa
2. Lập pơng trìn bậc 2 có các ngiệm là:
2
53
;
2
53
21
+
=
−
=
xx
.
3. Tín giá trị của P(x)=x
4
-7x
2
+2x+1+
5
, ki

2
53 −
=x
.
câu 2 : (1,5 điểm)
Tìm điều kiện của a, b co ai pơng trìn sau tơng đơng:
x
2
+2(a+b)x+2a
2
+b
2
= 0 (1)
x
2
+2(a-b)x+3a
2
+b
2
= 0 (2)
câu 3: (1,5 điểm)
Co các số x
1
, x
2
…,x
1996
toả mãn:






=+++
=+++
499
1

2
2
1996
2
2
2
1
199621
xxx
xxx
câu 4: (4,5 điểm)
Co tam giác ABC có ba góc nọn, các đờng cao AA
1
,BB
1
, CC
1
cắt nau tại I. Gọi A
2
,
B
2

, C
2
là các giao điểm của các đoạn tẳng IA, IB, IC với đờng tròn ngoại tiếp tam giác
A
1
B
1
C
1
.
1. Cứng min A
2
là trung điểm của IA.
2. Cứng min S
ABC
=2.S
A1C2B1A2C1B2
.
3. Cứng min
ABC
S
CBA
S
111
=sin
2
A+sin
2
B+sin
2

C - 2 và
sin
2
A+sin
2
B+sin
2
C≤ 9/4.
( Trong đó S là diện tíc của các ìn).
ĐỀ S Ố 37
câu 1: (2,5 điểm)
1. Co 2 số sau:
623
623
−=
+=
b
a
Cứng tỏ a
3
+b
3
là số nguyên. Tìm số nguyên ấy.
2. Số nguyên lớn nất kông vợt quá x gọi là pần nguên của x và ký iệu là [x].
Tìm [a
3
].
câu 2: (2,5 điểm)
Co đờng tẳng (d) có pơng trìn là y=mx-m+1.
1. Cứng tỏ rằng ki m tay đổi tì đờng tẳng (d) luôn đi qua một điểm cố địn. Tìm

điểm cố địn ấy.
2. Tìm m để đờng tẳng (d) cắt y=x
2
tại 2 điểm pân biệt A và B sao co
3
=
AB
.
câu 3: (2,5 điểm)
Co tam giác nọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O). Gọi t là tiếp tuyến với dờng tròn
tâm (O) tại đỉn A. Giả sử M là một điểm nằm bên trong tam giác ABC sao co
MCAMBC
∠=∠
. Tia CM cắt tiếp tuyến t ở D. Cứng min tứ giác AMBD nội tiếp đợc
trong một đờng tròn.
Tìm pía trong tam giác ABC nững điểm M sao co:
MCAMBCMAB
∠=∠=∠
câu 4: (1 điểm)
Co đờng tròn tâm (O) và đờng tẳng d kông cắt đờng tròn ấy. trong các đoạn tẳng
nối từ một điểm trên đờng tròn (O) đến một điểm trên đờng tẳng d, Tìm đoạn tẳng có
độ dài nỏ nất?
câu 5: (1,5 điểm)
Tìm m để biểu tức sau:
( )
1
1
+−
−+
=

mmx
mxm
H
có ngĩa với mọi x ≥ 1.