LUẬN văn THẠC sĩ KHOA học GIÁO dục của đại học THÁI NGUYÊN TRƢỜNG đại học sư PHẠM đồ án bồi DƢỠNG NĂNG lực TOÁN học hóa TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO học SINH THÔNG QUA dạy học nội DUNG xác SUẤT THỐNG kê ở TRƢỜNG THPT

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>


ĐẠI HỌC THÁI NGUN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM








ĐÀO THỊ LIỄU






BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA
TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THƠNG QUA
DẠY HỌC NỘI DUNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Ở TRƢỜNG THPT


LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUN, 2013
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

i
LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi, các kết
quả nghiên cứu là trung thực và chưa được cơng bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.

Thái Ngun, tháng 8 năm 2013
Xác nhận của GV hƣớng dẫn luận văn

TS. Nguyễn Danh Nam
Tác giả luận văn



Đào Thị Liễu

Xác nhận của trƣởng khoa chun mơn








Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

ii
LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Danh Nam, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt q trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Khoa Sau Đại
học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Ngun đã tạo
điều kiện thuận lợi cho em trong suốt q trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Tốn, HS khối 10,
11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Ngun đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận

lợi cho em trong suốt q trình học tập.
Dù đã rất cố gắng, xong Luận văn cũng khơng tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cơ giáo và các bạn.
Tác giả


Đào Thị Liễu





Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

iii
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Mục lục iii
Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt iv
MỞ ĐẦU 1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1. Năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn 6
1.1.1. Nguồn gốc của năng lực 6
1.1.2. Khái niệm về năng lực, năng lực tốn học 7
1.1.3. Khái niệm về năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn 10
1.2. Nhu cầu bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn

cho HS ở trường THPT 14
1.3. Các cách tiếp cận trong dạy học nội dung XS-TK 18
1.3.1. Những nội dung chính của chủ đề thống kê được trình bày ở SGK 18
1.3.2. Ba cách tiếp cận khái niệm Xác suất ở trường THPT 19
1.4. Thực trạng của việc dạy và học nội dung XS-TK ở một số
trường THPT 32
1.4.1. Về sách giáo khoa 33
1.4.2. Tình hình dạy và học XS-TK ở trường THPT hiện nay 34
1.5. Kết luận chương 1 36
Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GĨP PHẦN BỒI
DƢỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA TÌNH
HUỐNG THỰC TIỄN 38
2.1. Hình thành kỹ năng nhận diện các vấn đề tốn học trong thực tiễn 38
2.2. Hình thành và phát triển trực giác xác suất cho HS 50
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

iv
2.3. Phát triển kĩ năng mơ hình hóa các bài tốn XS-TK 59
2.3.1. Phương pháp mơ hình hóa 59
2.3.2. Vai trò của phương pháp mơ hình hóa trong dạy học tốn 62
2.3.3. Mơ hình hóa các bài tốn XS-TK 63
2.4. Phát triển kĩ năng đọc và hiểu các loại đồ thị, biểu đồ 76
2.4.1. Vai trò của đồ thị, biểu đồ trong thống kê 77
2.4.2. Phát triển kĩ năng đọc và hiểu các loại đồ thị cho HS THPT 78
2.5. Kết luận chương 2 83
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 83
3.1. Mục đích thực nghiệm 83
3.2. Nội dung thực nghiệm 83
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 84

3.3.1. Đối tượng thực nghiệm 84
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm 85
3.4. Đánh giá thực nghiệm 90
3.4.1. Đánh giá về mặt định tính 90
3.4.2. Đánh giá về mặt định lượng 92
3.5. Kết luận chương 3 95
KẾT LUẬN 98
DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CƠNG BỐ LIÊN QUAN
ĐẾN LUẬN VĂN 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO 100
PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ
ĐC Đối chứng
GV Giáo viên
HS Học sinh
SGK Sách giáo khoa
TN Thực nghiệm
THPT Trung học phổ thơng
Tr. Trang
XS-TK Xác suất - Thống kê

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Đào tạo những người lao động phát triển tồn diện, có tư duy sáng tạo,
có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước
u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa – hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh
tế tri thức và xu hướng tồn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo
dục nước ta hiện nay. Để thực hiện được nhiệm vụ đó thì sự nghiệp giáo dục
cần được đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi
mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó phương
pháp dạy học mơn tốn là một yếu tố quan trọng. Bởi vì tốn học có liên quan
chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau
của khoa học, cơng nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy
mạnh mẽ các q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho
mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển.
Một trong những điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo
dục phổ thơng sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo
định hướng phát triển năng lực cho HS. Đó là cách tiếp cận mới nhưng
khơng phải xa lạ “từ trên trời rơi xuống” mà nó vốn đã có, đã nằm sẵn đây
đó trong nội dung của chương trình cũ. Bởi các thành tố cơ bản cấu thành
năng lực vẫn là kiến thức và kĩ năng; nói cách khác muốn hình thành năng
lực vẫn phải thơng qua kiến thức và kĩ năng. Có điều nếu chỉ có kiến thức
và kĩ năng, nhất là khi chúng lại tách rời, thì chưa thể có năng lực theo
cách hiểu của lý luận dạy học hiện đại.
Để có năng lực, cần có một cách tiếp cận mới, cách hiểu mới. Với cách

tiếp cận mới, chúng ta khơng cần đợi cho đến khi có chương trình sau năm
2015 mới thực hiện theo định hướng phát triển năng lực cho HS mà ngay từ
những năm học tới, có thể cấu trúc lại chương trình dạy học theo định hướng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

2
này, trên cơ sở rà sốt và tổ chức lại các nội dung và hình thức dạy học. Vẫn
là bám sát những kiến thức và kĩ năng, thái độ cần đạt đã quy định trong
chương trình hiện hành, nhưng hồn tồn có thể tổ chức lại, áp dụng các
phương pháp dạy học khác nhau nhằm phát triển năng lực cho HS.
Mặt khác, ở nước ta, trong nhận thức của phần đơng HS và GV thì dạy
tốn là dạy các quy tắc, các kĩ năng giải bài tập. Cũng vì lí do tương tự mà
ngay cả sinh viên tốt nghiệp các trường đại học ở nước ta khi tiếp xúc với
thực tế thường tỏ ra rất yếu kém về khả năng vận dụng kiến thức vào giải
quyết các vấn đề của thực tiễn. Vì vậy, việc dạy cho HS phương pháp tư duy
giải quyết các vấn đề thực tế là rất cần thiết. Cần giúp HS sớm hình thành
cách nghĩ: Tốn học trước hết là cơng cụ phục vụ đời sống. Muốn vậy thì các
kiến thức cơ sở cần được trình bày theo quan điểm lấy thực tế làm gốc:
Những vấn đề hay nhu cầu thực tế nào dẫn ra khái niệm tương ứng? Cách
thức “tốn học hóa” một vấn đề thực tế là như thế nào?
Rất nhiều những vấn đề quan trọng của đời sống thực tế thuộc về
những bài tốn của lí thuyết xác suất. Xác suất gắn bó và liên hệ mật thiết với
khoa học thống kê. Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch
dữ liệu. Vì thế Xác suất – Thống kê (XS-TK) đóng một vị trí quan trọng trong
nhiều ngành khoa học như: y khoa, sinh học, nơng nghiệp, kinh tế, Do vậy,
các kiến thức về XS-TK đã được đưa vào chương trình mơn tốn ở trường
THPT. Các tri thức về khoa học Thống kê cũng như Xác suất đã được ứng
dụng một cách rộng rãi. Cho tới thời điểm hiện nay, các tri thức này được
trình bày trong chương trình Trung học phổ thơng một cách có hệ thống. Cụ

thể là Thống kê tốn học được trình bày trong Chương V (Đại số 10); Xác
suất được trình bày trong Chương 2 (Đại số và Giải tích 11).
Vì những lý do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng
năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội
dung Xác suất – Thống kê ở trường THPT”.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

3
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu xác định những thành
tố đặc trưng của năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn, trên cơ sở đó đề
xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng năng lực tốn học
hóa tình huống thực tiễn qua dạy học nội dung XS-TK.
3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu:
Q trình dạy học nội dung XS-TK ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
- Năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS.
- Những nội dung kiến thức thuộc phần XS-TK ở trườngTHPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10, 11 trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn, xác định một số thành tố cơ bản của
năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS ở trường THPT. Trên cơ
sở đó, nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học
nội dung XS-TK thì có thể góp phần bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình
huống thực tiễn cho HS, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học mơn tốn ở
trường THPT. Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là:
1. Tại sao cần bồi dưỡng năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn
cho HS ở trường THPT? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần 1.2).

2. Thực trạng của việc dạy học nội dung XS-TK ở các trường THPT
hiện nay như thế nào? (trả lời câu hỏi nghiên cứu này ở phần 1.4).
3. Các biện pháp sư phạm đã đề xuất có thực sự góp phần bồi dưỡng
năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS? (trả lời câu hỏi nghiên
cứu này ở phần thực nghiệm sư phạm).


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
/>

4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu các quan điểm mang tính lí luận về năng lực tốn học
hóa tình huống thực tiễn.
5.2. Nghiên cứu đặc điểm của kiến thức XS-TK ở trường THPT và các
cách tiếp cận trọng dạy học nội dung này.
5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng
lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung
XS-TK ở trường THPT.
5.4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của
giả thuyết khoa học và các câu hỏi nghiên cứu trên.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của
luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát
Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung XS-TK tại một số trường
THPT thơng qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn
trực tiếp GV ở trường THPT.
6.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phỏng vấn trực tiếp HS.

6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một
số trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên
cứu đã được đề xuất. Xử lý các số liệu thực nghiệm bằng phương pháp thống
kê tốn học.
7. Dự kiến đóng góp của luận văn
7.1. Những đóng góp về mặt lý luận
Đề xuất được một số biện pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm phát
triển năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn cho HS thơng qua dạy học
nội dung XS-TK.