Bài giảng vị trí tương đối của hai đường tròn môn hình học 9

H1
H2 H3
Vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời gợi cho ta hình ảnh
3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn
Đường chân trời
?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể
có nhiều hơn 2 điểm chung ?
?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể
có nhiều hơn 2 điểm chung ?
Hs: Dựa vào tính chất đường trung trực và dùng cách
chứng minh phản chứng.
a/ TH1: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a đi qua tâm O
b/ TH2: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a không đi qua
tâm O
H71a
H71b
a/ TH1: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a đi qua tâm O.
a có tên gọi là gì?
Chứng minh: 1) OH < R
2) HA=HB =
2 2
R OH−
b/ TH2: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a không đi
qua tâm O.
a có tên gọi là gì?
Chứng minh: 1) OH < R
2) HA=HB =
2 2
R OH−
Vậy khi đường thẳng a cắt (O; R) tại 2 điểm A, B.
Thì a được gọi là cát tuyến và khoảng cách từ tâm O đến a

luôn nhỏ hơn bán kính (OH < R) và HA = HB =
Hb
Ha
Vậy khi đường thẳng a cắt (O; R) tại 2 điểm A, B thì ta rút
ra kết luận gì?
2 2
R OH−
Khi đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại điểm C.
Thì đường thẳng a và điểm C có tên gọi ra sao?.
So sánh khoảng cách từ tâm O đến a và bán kính của đường
tròn (so sánh OH với R) ? Liệu điểm H có trùng với giao
điểm C hay không?
Khi đường thẳng a tiếp xúc với (O; R).
Thì a được gọi là tiếp tuyến.
Giao điểm của a và (O; R) gọi là tiếp điểm.
Khoảng cách từ tâm O đến a bằng bán kính (OH = R).
Tiếp tuyến của đường tròn luôn vuông góc với bán kính tại
tiếp điểm.
Tiếp tuyến của đường tròn luôn có đặc điểm gì? Vì sao?
Vậy khi đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại điểm C thì ta
có kết luận gì?
Khi đường thẳng a không có điểm chung với (O; R) hay a và
(O; R) không giao nhau.
Thì Khoảng cách từ tâm O đến a so với bán kính như thế
nào (độ dài OH so R)? Làm sao để so sánh được OH với R?
Vẽ OD => OD = R
OHBV
Qua điểm H kẻ đường
thẳng b tiếp xúc với
(O; R) tại D

Ta có vuông tại D
vì b là tiếp tuyến
=>
2 2 2 2 2
DOH R H OH R OH R= + => > => >
Vậy đường thẳng a không giao với (O; R) thì ta có kết luận
gì?
Khi đường thẳng a không giao với (O; R)
Thì khoảng cách từ tâm O đến a lớn hơn Bán kính (OH>R)
H1b
H2
H3
H1a
d
d
d
R
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn
(O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và
đường tròn (O). Tính độ dài BC.
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn (O; 5 cm).
?3
a) §êng th¼ng a c¾t ®êng trßn (O).
V× d < R (d = 3cm ; R = 5cm).
a
5
3

H
C
B
O
µ
0 2 2 2 2
b) ΔOHB (H=90 ) => BH = OB -OH = 5 -3 = 16 = 4
=> BC = 2 BH = 2.4 = 8(cm)
Cho đường thẳng a và một
điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn (O; 5 cm).
Bài tập 17 (SGK/109) Điền vào chỗ trống
( . . .) trong bảng sau (R là bán kính của đường
tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng
R d
Vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm
. . .
7 cm
. . . . . .
. . . . . .
Tiếp xúc nhau
6 cm
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đtròn không giao nhau