Slide tóan 7 BÀI 3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC _N.T Nhung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E-Learning
Bài giảng:
Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc -TX Mường Lay - Điện Biên
Mường Lay, tháng 1 năm 2015
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Chương trình Hình học, lớp 7
Người thực hiện: GV Nguyễn Thị Nhung
Điện thoại: 01678369826
Đ/c email:

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Cho hình vẽ, nối mỗi ý ở cột 1 với mỗi ý ở
cột 2 để được đáp án đúng:
Cột 1
Cột 2
A. là đường vuông góc
B. là đường xiên
C. là hình chiếu của AB
B AB
A AH
C HB
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác

Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Chưa đúng - Hãy cố gắng hơn!
Chưa đúng - Hãy cố gắng hơn!
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
A
BH
KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống để
hoàn thành định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click

vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các đường xiên và đường vuông góc
kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng
đường ngắn nhất
là đến đường thẳng đó,

Chưa đúng - Hãy cố gắng hơn!
Chưa đúng - Hãy cố gắng hơn!

Câu 3: Cho hình vẽ, biết MN<NP. Trong các kết
luận sau, kết luận nào đúng?
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để ếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để ếp tục
Rất ếc! Bạn đã làm sai - Hãy suy
nghĩ và chọn đáp án khác
Rất ếc! Bạn đã làm sai - Hãy suy
nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this queson
completely
You did not answer this queson
completely
Chưa đúng - Hãy cố gắng hơn!
Chưa đúng - Hãy cố gắng hơn!
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi có thể ếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi có thể ếp tục
Trả lời

Trả lời
Xóa
Xóa
KIỂM TRA BÀI CŨ
N
M P
Q
A) MQ=QP
B) MQ<QP
C) MQ>QP

3 cm
2 cm
4 cm
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.

Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Với bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2cm, 3cm, 4cm ta vẽ
được một tam giác.
Với bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2cm, 3cm, 4cm ta vẽ
được một tam giác.
4 cm
3

c
m

2

c
m

2 cm
1cm
4 cm
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm,
4cm. Em có vẽ được không?
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm,
4cm. Em có vẽ được không?

Kết luận sau Đúng hay Sai:
Với bộ ba đoạn thẳng có độ dài 1cm; 2cm; 4cm ta
không vẽ được tam giác
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:

You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
1 cm
2 cm
4 cm
A) Đúng B) Sai

2 cm
2cm
4 cm
Hãy thử vẽ một tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm, 2cm, 4cm?
Hãy thử vẽ một tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm, 2cm, 4cm?

Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành kết
luận qua bài toán 3
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy

suy nghĩ và chọn đáp án khác
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
Với bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2cm; 2cm; 4cm
tam giác
2 cm2 cm
4 cm

Qua các bài toán này ta thấy
không phải bộ ba độ dài nào
cũng là độ dài ba cạnh của một
tam giác. Vậy bộ ba độ dài muốn

là ba cạnh của một tam giác
phải thỏa mãn điều kiện gì?
4 cm
3

c
m
2

c
m
2 cm2 cm
4 cm
1 cm
2 cm
4 cm
Qua các bài toán này ta thấy
không phải bộ ba độ dài nào
cũng là độ dài ba cạnh của một
tam giác. Vậy bộ ba độ dài muốn
là ba cạnh của một tam giác
phải thỏa mãn điều kiện gì?

BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Giáo viên: Nguyễn Thị Nhung – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
Nội dung chính
1. Bất đẳng thức
tam giác
2. Hệ quả của

bất đẳng thức
tam giác
- Để thu được kết quả học tập tốt nhất cần:
+ Chuẩn bị sách vở và đồ dùng học tập
đầy đủ.
+ Chú ý nghe giảng
+ Trả lời hết các câu hỏi trắc nghiệm và
bài tập

1. Bất đẳng thức tam giác
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

4 cm
3

c
m
2

c
m
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1. Bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
A
B

C
Cho tam giác ABC ta có các
bất đẳng thức sau:
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
1. Bất đẳng thức tam giác
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Định lí:

1. Bất đẳng thức tam giác:
* Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ
dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh
còn lại.
* Chứng minh định lý
GT
KL
ΔABC
a) AB + AC >BC
b) AB + BC >AC
c) AC + BC > AB
Ta chứng minh phần a.
phần b, c làm tương tự
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
C
B

A

AB + AC >BC
1. Bất đẳng thức tam giác:
* Định lý:
* Chứng minh định lý
KL AB + AC >BC
D
GT ∆ ABC
Chứng minh:
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
⇑
AB + AC >BC
·
·
BCD>BDC
⇑
⇑
·
·
BCD>ACD
BD >BC
CB
A
·
·
·
ACD ADC BDC= =
(1),

(2)
(3)

Điền tiếp vào chỗ trống để
hoàn thành phần chứng minh định lí:
·
·
BCD>ACD(1)
·
·
·
ACD ADC BDC= =
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely

Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
·
·
BCD>BDC
D
CB
A
- Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
nên
nên (2).
- Từ (1) và (2) suy ra (3)
=BD>BC (đpcm)
- Do tia CA nằm giũa hai tia
- Mặt khác do tam giác ACD
- Trong tam giác BDC, từ (3) suy ra

AB + AC >BC
1. Bất đẳng thức tam giác:
* Định lý:
* Chứng minh định lý
KL AB + AC >BC
Trên tia đối của tia AB, lấy D sao cho
AD = AC .

Trong tam giác BDC, từ (3)
suy ra: AB+AC=BD>BC
D
-
Do tia CA nằm giữa 2 tia CB
và CD nên: (1)
Mặt khác: ∆ACD cân tại A nên:

(2)

-Từ (1),(2) suy ra: (3)

Vậy AB+AC>BC
GT ∆ ABC
Chứng minh:
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
CB
A
CB
A
CB
A
D
CB
A
D
CB
A
CB

A
CB
A
CB
A
·
·
BCD>BDC
·
·
BCD>ACD
·
·
·
ACD ADC BDC= =

1. Bất đẳng thức tam giác:
* Chứng minh định lý
A
B
C
H
-
Kẻ AH vuông góc với BC
(H thuộc BC)
KL AB + AC >BC
GT ∆ ABC
Cách 2:
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Hãy điền tiếp vào chỗ trống để hoàn thành phần
chứng minh định lí theo cách 2
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tốt! Bạn đã làm đúng - Click
vào chỗ bất kì để tiếp tục
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
Rất tiếc! Bạn đã làm sai - Hãy
suy nghĩ và chọn đáp án khác
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi có thể tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
A

B
C
H
(1)
(Vì AB là cạnh huyền, BH là cạnh góc vuông)
(Vì AC là cạnh huyền, HC là cạnh góc vuông)
Hay AB+AC>BC
- Tam giác AHB vuông tại H có

- Tam giác AHC vuông tại H có
- Từ (1) và (2) suy ra:
- Kẻ AH vuông góc với BC.
(2)

1. Bất đẳng thức tam giác:
* Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ
dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh
còn lại.
GT
KL
ΔABC
a) AB + AC >BC
b) AB + BC >AC
c) AC + BC > AB
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
C
B

A
C
B
A
Các bất đẳng thức trên gọi
là các bất đẳng thức tam giác

Việt
Việt
Nam
Nam
N
a
m
N
a
m
Nam
Nam
Quãng đường Nam đi : AB + BC
Quãng đường Việt đi : AC
AB + BC>AC
 Quãng đường đi của Nam xa hơn quãng đường của Việt
Hai bạn Việt và Nam cùng xuất phát từ A đi đến C. Bạn
Việt đi theo đường A  C, bạn Nam đi theo đường A 
B  C. Hỏi ai đi xa hơn? Ai đi gần hơn?

Vì sao khi thiết kế cũng như thi công, người
ta luôn cố gắng làm con đường càng thẳng
càng tốt?

LIÊN HỆ
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC