Slide tóan 12 Bài 6 Bất phương trĩnh mũ và bất phương trình Logarit _Quyết Tiến ft Trung Dũng

SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN QUỸ LAURENCESTINH
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Môn Giải Tích 12 (Ban cơ bản)
Email:
Nhóm tác giả: Đỗ Quyết Tiến – Hoàng Trung Dũng
Trường THPT Búng Lao, Huyện Mường Ảng – Tỉnh Điện Biên
BÀI GIẢNG
Bài 6: Bất phương trĩnh mũ và bất phương trình Logarit
(Tiết 35 – Bất phương trình mũ)
Tháng 1, năm 2015
Câu 1: Nêu cách giải phương trình mũ cơ bản
x
a b=
Áp dụng giải phương trình
,3 27
x
a =
,2 3
x
b =
Hướng Dẫn
Phương trình
x
a b=
+ Với
0b ≤
Phương trình (1) vô nghiệm
+ Với b > 0
(1)
TH1

x log
a
b⇔ =
(1)
x y
a a⇔ =
x y⇔ =
TH2
y
b a≠
(1) log log
x
a a
a b⇔ =
(0 1)a< ≠
,3 27
x
a =
3
3 3
x
⇔ =
3x⇔ =
,2 3
x
b =
2 2
log 2 log 3
x
⇔ =

2
x log 3⇔ =
Vậy nghiệm pt là
3x =
Vậy nghiệm pt là
2
log 3x =
y
b a=
Câu 2 : Nêu tính đơn điệu của hàm số mũ? Nhận xét đồ thị hàm số mũ?
+ Nếu a > 1 thì y = a
x
là hàm số đồng biến ( a
x
> a
y
⇔ x > y)
+ Nếu 0 < a < 1 thì y = a
x
là hàm số nghịch biến ( a
x
> a
y
⇔ x < y)
+ Đồ thị hàm số y = a
x
luôn đi qua điểm (0; 1) và luôn nằm phía trên Ox.
1
y
x

O
x
y a=
x
y a=
x
y
1
0 1a< <
1a >
Vừa rồi các em vừa giải phương trình
3 27
x
=
Vậy nếu
3
x
Không bằng
27
Thì nó có thể sầy ra những trường hợp nào
3 27
x
>
3 27
x
<
3 27
x
≤
Ngoài ra giữa

và
3
x
27
Còn có thể có mối quan hệ
3 27
x
≥
Vậy những mệnh đề có dạng
(1),(2),(3),(4) được gọi là bất
Phương trình mũ cơ bản
(1)
(2)
(3) (4)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Qua phần trên một bạn hãy
cho thầy biết bất phương trình
mũ cơ bản có dạng tổng quát
như thế nào
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>
( ; ; )
x x x
a b a b a b≥ < ≤
Hoặc
0; 1.a a> ≠
Với
Trắc nghiệm 1:Tìm đáp án Đúng

Trắc nghiệm 1:Tìm đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Mệnh Đề nào là bất phương trình mũ cơ bản

x
a b>
1
( ) 5
2
x
>
x
a b≤
( 6) 7
x
− ≤
A)
B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
•
Xét bất phương trình dạng
a

x
> b
Em hãy biến đổi vế phải
của bất phương trình về lũy
thừa cơ số a
log
a
x b
a a
>
⇔
log
a
b
b a
=
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b⇔ <
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a

x
≤ b
TH1:
0b ≤
Tập nghiệm của bpt là R
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b >
?b =
( vì
x
a b>
(1)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 1:Giải bất phương trình
2 8

x
>
2 8
x
>
(1)
3
2 2
x
⇔ >
(1)
3x⇔ >
Biểu diễn trên trục số
.3(
+∞-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(3; )x ∈ +∞
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
0b ≤
TH1:
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈

)
TH2:
0b >
x
a b>
log
a
x b
a a
>
⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b⇔ <
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 2:Giải bất phương trình
0,5 0,25
x
<
0,5 0,25
x
<
(2)
2
0,5 0,5
x
⇔ <
(2)
2x⇔ >
Biểu diễn trên trục số
.2
(
+∞-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(2; )x ∈ +∞
Tương tự đối với

a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
TH1:
0b ≤
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b >
x
a b>
log
a
x b
a a
>

⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b⇔ <
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 3:Giải bất phương trình
3 5
x
<
3 5
x
<
(3)
3 3

log 3 log 5
x
⇔ <
(3)
3
log 5x⇔ <
Biểu diễn trên trục số
+∞-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
3
( ;log 5)x ∈ −∞
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
TH1:
0b ≤
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x

a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b >
x
a b>
log
a
x b
a a
>
⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b⇔ <
3
log 5
)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>

0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 4:Giải bất phương trình
3
( ) 3
4
x
>
3
( ) 3
4
x
>
(4)
3 3
4 4
3
log ( ) log 3
4
x
>
(4)
3
4
log 3x⇔ <
Biểu diễn trên trục số

+∞
-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
3
4
( ;log 3)x ∈ −∞
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
TH1:
0b ≤
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b >

x
a b>
log
a
x b
a a
>
⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b⇔ <
3
4
log 3
)
Trắc nghiệm 2:Chọn đáp án Đúng
Trắc nghiệm 2:Chọn đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp

tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm của bất phương trình
3 27
x
<
(0;3)
( 3;0)−
(3; )+∞
( ;3)−∞
A)

B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 2:Giải bất phương trình
0,5 0,25
x
<
0,5 0,25
x
<
(1)
2
0,5 0,5
x
⇔ <
(1)
2x⇔ >
Biểu diễn trên trục số
.2

(
+∞-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(2; )x ∈ +∞
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
TH1:
0b ≤
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b >
x
a b>

log
a
x b
a a
>
⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b⇔ <
* Chú ý: Các bất phương trình a
f(x)
> b; a
f(x)
≥
b; a
f(x)
< b; a
f(x)
≤ b giải tương tự a
x
> b; a
x
≥ b;
a

x
< b; a
x
≤ b
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 3: Giải bất phương trình
2
3
2
4
x x− +
<
(3)
2
3 2
(3) 2 2
x x− +
⇔ <
2
3 2x x⇔ − + <
2
3 2 0x x⇔ − + − <
Xét pt :
2
3 2 0x x− + − =
1
2
x

x
=

⇔

=

Biểu diễn trên trục số
.(
1
.)
2
+
-
-
+∞-∞
KL; vậy tập nghiệm của bất phương trình là
( ;1) (2; )x ∈ −∞ ∪ +∞
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 4: Giải bất phương trình
2
2 4
1
3
3
x
x
−

+
≤
(4)
Biểu diễn trên trục số
+∞-∞
KL; vậy tập nghiệm của bất phương trình là
2 2 4 1
3 (3 )
x x− + −
⇔ ≤
(4)
2 2 4
3 3
x x− − −
⇔ ≤
2 2 4x x⇔ − ≤ − −
3 2x⇔ ≤ −
2
3
x⇔ ≤ −
]
-2/3
]
2
( ;
3
−∞ −
Trắc nghiệm 3:Tìm Đáp án Đúng
Trắc nghiệm 3:Tìm Đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để

tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm bất phương trình
4 2
2 3

( ) ( )
3 2
x x−
≤
2
; )
3

− +∞


2
( ; )
3
−∞ −
A)
B)
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:

Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Trắc nghiệm 4 : Tìm Đáp án Đúng
Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
2 8
x x+
<
( 1;3)−
( 3;1)−
(0;3)
( 2;0)−
A)
B)
C)
D)

1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 5: Giải bất phương trình
4 3.2 2 0
x x
− + <
(5)
2
(5) (2 ) 3.2 2 0
x x
⇔ − + <
2
(2 ) 3.2 2 0
x x
⇔ − + <
Đặt :
Biểu diễn trên trục số
(
1
)
2
-
+
+
+∞
vậy
2
x
t=

( t > 0 )
(*)
(*)
2
3 2 0t t⇔ − + <
Xét pt
2
3 2 0t t− + =
1
2
t
t
=

⇔

=

1 2t< <
1 2 2
x
⇔ < <
0 x⇔ <
KL: vậy tập nghiệm của bpt là
(0;1)x ∈
b ,Đặt ẩn phụ
0
1<
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản

a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 6: Giải bất phương trình
3
2 2 6 0
x x−
+ − <
(6)
8
(6) 2 6 0
2
x
x
⇔ + − <
Đặt :
Biểu diễn trên trục số
(
2
)
8
-
+
+
+∞
vậy
2
x
t=
( t > 0 )
(*)
(*)

2
6 8 0t t⇔ − + <
Xét pt
2
6 8 0t t− + =
[
8
2
t
t
=
=
⇔
2 8t< <
2 2 8
x
⇔ < <
1 3x⇔ < <
KL: vậy tập nghiệm của bpt là
(1;3)x ∈
b ,Đặt ẩn phụ
0
2
(2 ) 6.2 8 0
x x
⇔ − + <
Trắc nghiệm 5:Tìm đáp án Đúng
Trắc nghiệm 5:Tìm đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục

Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2
x x−
+ ≥

[
1; )+∞
]
( ;1−∞
{ }
0
¡
A)
B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 7: Giải bất phương trình
4.9 7.12 3.16 0
x x x
− + − >
(7)
12 16
(7) 4 7( ) 3.( ) 0
9 9
x x
⇔ − + − >
Đặt :
Biểu diễn trên trục số
vậy
4
( )
3

x
t=
( t > 0 )
(*)
(*)
2
4 7 3 0t t⇔ − + − >
Xét pt
2
3 7 4 0t t− + − =
[
1
4
3
t
t
=
=
⇔
4
1
3
t< <
4 4
1 ( )
3 3
x
⇔ < <
0 x⇔ <
KL: vậy tập nghiệm của bpt là

(0;1)x ∈
b ,Đặt ẩn phụ
2
4 4
4 7( ) 3.( ) 0
3 3
x x
⇔ − + − >
2
3 7 4 0t t⇔ − + − >
0 +∞
.
1
(. )
4/3
- -
+
1<
Trắc nghiệm 6:Chọn đáp án Sai
Trắc nghiệm 6:Chọn đáp án Sai
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!

Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm của bất phương trình
4.9 12 3.16 0
x x x
+ − >
(0;1)
4
(0; )
3
A)
B)
Bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình

A.
B.
C.
D.
D
B
C
A
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục

Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Trắc nghiệm 7 : Điền vào ô trống để được đáp án Đúng
6
5 25
x+
>
3 6 1
2 2
x x+ +
≤
3
3 3 12 0
x x−
+ − ≤
2 3
0,5 0,25
x x+
>
2
; )
5

+∞



5
( ; )
2
−∞ −
[ ]
1;2
( 4; )− +∞
CỦNG CỐ GIAO NHIỆM VỤ Ở NHÀ
1 Định nghĩa bất phương trình mũ cơ bản
x
a b<
Hoặc
( ; ; )
x x x
a b a b a b> ≤ ≥
Với đk
(0 1)a< ≠
2 Cách giải bất phương trinhg mũ cơ bản bằng phương pháp
Đưa về cùng cơ số
Logarit hóa
3 Cách giải bất phương trình mũ đơn giản bằng phương pháp
Đưa về cùng cơ số và đặt ẩn phụ
- Về nhà học bài và làm bài tập 1 sgk/89 ,bài tập 2.36 sbt/107
5 Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Chuẩn kiến thức kĩ năng toán 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Sách Giáo Viên giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Sách bài tập giải tích 12 (NXB BẢN GIÁO DỤC )
- Sách nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Sách bài tập nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )

- Nhạc không lời (Mạng)