slike bà giảng toán đại số 12 toán 12 - tiết 35 bất phương trình mũ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÚNG LAO
Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA,HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Tiết 35:BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Môn Giải Tích 12 (Ban cơ bản)
Tác giả:
HOÀNG TRUNG DŨNG
Bài giảng dự thi năm học 2013-2014
Email:
Câu 2 : Nêu tính đơn điệu của hàm số mũ? Nhận xét đồ thị hàm số mũ?
Câu 1: Giải các phương trình sau:
,3 27
x
a =
( )
, 0,5 0,25
x
b =
+ Nếu a > 1 thì y = a
x
là hàm số đồng biến ( a
x
> a
y
⇔ x > y)
+ Nếu 0 < a < 1 thì y = a
x
là hàm số nghịch biến ( a
x

> a
y
⇔ x < y)
+ Đồ thị hàm số y = a
x
luôn đi qua điểm (0; 1) và luôn nằm phía trên Ox.
3
log 27x
⇔ =
3x⇔ =
Vậy nghiệm pt là
3x
=
0,5
log 0,25x⇔ =
Vậy nghiệm pt là x = 2
2x
⇔ =
Vừa rồi các em vừa giải phương trình
3 27
x
=
Vậy nếu
3
x
Không bằng
27
Thì nó có thể xầy ra những trường hợp nào
3 27
x

>
3 27
x
<
3 27
x
≤
Ngoài ra giữa
và
3
x
27
Còn có thể có mối quan hệ
3 27
x
≥
Vậy những mệnh đề có dạng
(1),(2),(3),(4) được gọi là bất
Phương trình mũ cơ bản
(1)
(2)
(3) (4)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Qua phần trên một bạn hãy
Cho thầy biết bất phương trình
Mũ cơ bản có dạng tổng quát
Như thế nào
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x

a b
>
( ; ; )
x x x
a b a b a b≥ < ≤
Hoặc
0; 1.a a
> ≠
Với
Trắc nghiệm 1:Tìm đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục

Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Mệnh Đề nào là bất phương trình mũ cơ bản
x
a b
>
1
( ) 5
2
x
>
x
a b≤
( 6) 7
x
− ≤
A)
B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x

a b
>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
Em hãy biến đổi vế phải
của bất phương trình về
lũy thừa cơ số a
log
a
x b
a a
>
⇔
log
a
b
b a
=
Khi a>1 thì (1)
log
a

x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b
⇔ <
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
TH1:
0b
≤
Tập nghiệm của bpt là R
0
x
a b
> ≥
x R
∀ ∈
)
TH2:
0b
>
?b
=

( vì
x
a b
>
(1)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b
>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 1:Giải bất phương trình
2 8
x
>
2 8
x
>
(1)
3
2 2
x
⇔ >
(1)

3x⇔ >
Biểu diễn trên trục số
.3(
+∞
-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(3; )x
∈ +∞
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
0b
≤
TH1:
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b
>
x
a b>
log
a

x b
a a
>
⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b
⇔ <
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b
>
0; ; )
x x x

a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠
Hoặc
Với
Ví Dụ 2:Giải bất phương trình
0,5 0,25
x
<
0,5 0,25
x
<
(2)
2
0,5 0,5
x
⇔ <
(2)
2x⇔ >
Biểu diễn trên trục số
.2
(
+∞-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(2; )x
∈ +∞
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x

< b; a
x
≤ b
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
TH1:
0b
≤
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b
>
x
a b>
log
a
x b
a a
>
⇔
(1)

Khi a>1 thì (1)
log
a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b
⇔ <
Trắc nghiệm 2:Chọn đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục

Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm của bất phương trình
3 27
x
<
(0;3)
( 3;0)−
(3; )+∞
( ;3)−∞
A)
B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng

x
a b
>
0; ; )
x x x
a a b a b≥ < ≤
0; 1.a a> ≠

Hoặc
Với
Ví Dụ 2:Giải bất phương trình
0,5 0,25
x
<
0,5 0,25
x
<
(1)
2
0,5 0,5
x
⇔ <
(1)
2x⇔ >
Biểu diễn trên trục số
.2
(
+∞-∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(2; )x
∈ +∞
Tương tự đối với
a
x
≥ b; a
x
< b; a
x

≤ b
•
Xét bất phương trình dạng
a
x
> b
TH1:
0b
≤
Tập nghiệm của bpt là R
( vì
0
x
a b> ≥
x R∀ ∈
)
TH2:
0b
>
x
a b>
log
a
x b
a a
>
⇔
(1)
Khi a>1 thì (1)
log

a
x b⇔ >
Khi 0< a<1 thì (1)
log
a
x b
⇔ <
* Chú ý: Các bất phương trình a
f(x)
> b;
a
f(x)
≥ b; a
f(x)
< b; a
f(x)
≤ b giải tương tự a
x

> b; a
x
≥ b; a
x
< b; a
x
≤ b
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 3: Giải bất phương trình

2
3
2
4
x x
− +
<
(3)
2
3 2
(3) 2 2
x x
− +
⇔ <
2
3 2x x
⇔ − + <
2
3 2 0x x
⇔ − + − <
Xét pt :
2
3 2 0x x− + − =
[
1
2
x
x
=
=

⇔
Biểu diễn trên trục số
.(
1
.)
2
+
- -
+∞-∞
KL; vậy tập nghiệm của bất phương trình là
( ;1) (2; )x ∈ −∞ ∪ +∞
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 4: Giải bất phương trình
2
2 4
1
3
3
x
x
−
+
≤
(4)
Biểu diễn trên trục số
+∞-∞
KL; vậy tập nghiệm của bất phương trình là
2 2 4 1

3 (3 )
x x− + −
⇔ ≤
(4)
2 2 4
3 3
x x− − −
⇔ ≤
2 2 4x x
⇔ − ≤ − −
3 2x⇔ ≤ −
2
3
x
⇔ ≤ −
]
-2/3
]
2
( ;
3
−∞ −
Trắc nghiệm 3:Tìm Đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp

tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm bất phương trình
4 2
2 3
( ) ( )
3 2
x x
−
≤
2

; )
3

− +∞


2
( ; )
3
−∞ −
A)
B)
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!

Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Trắc nghiệm 4 : Tìm Đáp án Đúng
Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
2 8
x x+
<
( 1;3)−
( 3;1)−
(0;3)
( 2;0)−
A)
B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 5: Giải bất phương trình
4 3.2 2 0

x x
− + <
(5)
2
(5) (2 ) 3.2 2 0
x x
⇔ − + <
2
(2 ) 3.2 2 0
x x
⇔ − + <
Đặt :
Biểu diễn trên trục số
(
1
)
2
-
+
+
+∞
vậy
2
x
t
=
( t > 0 )
(*)
(*)
2

3 2 0t t⇔ − + <
Xét pt
2
3 2 0t t− + =
[
1
2
t
t
=
=
⇔
1 2t
< <
1 2 2
x
⇔ < <
0 x
⇔ <
KL: vậy tập nghiệm của bpt là
(0;1)x ∈
b ,Đặt ẩn phụ
0
1
<
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 6: Giải bất phương trình
3

2 2 6 0
x x
−
+ − <
(6)
8
(6) 2 6 0
2
x
x
⇔ + − <
Đặt :
Biểu diễn trên trục số
(
2
)
8
-
+
+
+∞
vậy
2
x
t
=
( t > 0 )
(*)
(*)
2

6 8 0t t⇔ − + <
Xét pt
2
6 8 0t t− + =
[
8
2
t
t
=
=
⇔
2 8t
< <
2 2 8
x
⇔ < <
1 3x
⇔ < <
KL: vậy tập nghiệm của bpt là
(1;3)x ∈
b ,Đặt ẩn phụ
0
2
(2 ) 6.2 8 0
x x
⇔ − + <
Trắc nghiệm 5:Tìm đáp án Đúng
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục

Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2
x x
−

+ ≥
[
1; )+∞
]
( ;1−∞
{ }
0
¡
A)
B)
C)
D)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
2.Bất phương trình mũ đơn giản
a, Đưa về cùng cơ số
Ví Dụ 7: Giải bất phương trình
4.9 7.12 3.16 0
x x x
− + − >
(7)
12 16
(7) 4 7( ) 3.( ) 0
9 9
x x
⇔ − + − >
Đặt :
Biểu diễn trên trục số
vậy
4
( )

3
x
t
=
( t > 0 )
(*)
(*)
2
4 7 3 0t t⇔ − + − >
Xét pt
2
3 7 4 0t t− + − =
[
1
4
3
t
t
=
=
⇔
4
1
3
t
< <
4 4
1 ( )
3 3
x

⇔ < <
0 x
⇔ <
KL: vậy tập nghiệm của bpt là
(0;1)x ∈
b ,Đặt ẩn phụ
2
4 4
4 7( ) 3.( ) 0
3 3
x x
⇔ − + − >
2
3 7 4 0t t
⇔ − + − >
0
+∞
.
1
(. )
4/3
- -
+
1<
Trắc nghiệm 6:Chọn đáp án Sai
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp

tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Tập nghiệm của bất phương trình
4.9 12 3.16 0
x x x
+ − >
(0;1)
4
(0; )

3
A)
B)
Bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
D
B
C
A
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Đúng- Click vào phím bất kì để
tiếp tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Sai- Click vào phím bất kì để tiếp
tục
Đáp án của bạn chính xác!
Đáp án của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Đáp án chính xác là:
Đáp án chính xác là:
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!
Bạn không hoàn thành câu hỏi
này!

Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả Lời
Trả Lời
Trả Lời
Xóa
Xóa
Xóa
Trắc nghiệm 7 : Điền vào ô trống để được đáp án Đúng
6
5 25
x+
>
3 6 1
2 2
x x
+ +
≤
3
3 3 12 0
x x−
+ − ≤
2 3
0,5 0,25
x x+
>
2
; )

5

+∞


5
( ; )
2
−∞ −
[ ]
1;2
( 4; )− +∞
4:Củng cố giao nhiệm vụ ở nhà
- Định nghĩa,cách giải bất phương trình mũ cơ bản
-
Cách giải bất phương trình mũ đơn giản bằng phương pháp
Đưa về cùng cơ số và đặt ẩn phụ
- Về nhà học bài và làm bài tập 1 sgk/89 ,bài tập 2.36 sbt/107
5 Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Chuẩn kiến thức kĩ năng toán 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Sách Giáo Viên giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Sách bài tập giải tích 12 (NXB BẢN GIÁO DỤC )
- Sách nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
- Sách bài tập nâng cao giải tích 12 (NXB GIÁO DỤC )
Quiz
Your Score {score}
Max Score {max-score}
Number of Quiz
Attempts

{total-attempts}
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Question Feedback/Review Information Will
Appear Here
Review QuizContinue