bài giảng hàm số bậc hai

1. Ví dụ mở đầu

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a,
Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng
chì có trọng lượng khác nhau để làm thí
nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật
rơi tự do.

Ông khẳng đònh rằng, khi một vật rơi
tự do (không kể đến sức cản của không
khí), vận tốc của nó tăng dần và không
phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó
được biểu diễn gần đúng bởi công
thức: s = 5t
2
,
trong đó t là thời gian
tính bằng giây, s tính bằng mét.

1 2 3 4
5 20 45 80
( )
t s
( )
2
5S t m=

 !"  S
#$%&'()!'*+, 
/

 
2
5S t
=
⇒
0#1'* %:
( )
0a ≠
2
5S t
=
2
y ax=
02 %.("
'34
2
y ax=
( )
0a ≠
25!"!6 77*89
2
y ax
=
:6 7/ 61%;/
! 6<'=6;/
1. Vớ d m u:
Trong cỏc hm s sau, õu l hm s
cú dng y = ax
2
; Xỏc nh h s a:

2
3
x
b/ y =
a/ y = x
2

1
2
d/ y = -x
2

Hm s cú dng y = ax
2
v h s a ca
nú l:
a =
1
2
a = -1
TIT 47: HM S y = ax
2
(a 0)
2
5S t=
( )
2
0y a x a
=
2

/ 3 1c y x= +
- Quãng đờng rơi tự do của 1 vật đ
ợc biểu diễn bởi công thức:
- Công thức s = 5t
2
biểu thị một
hàm số dạng:

Xét hai hàm số sau: y = 2x
2
và y = - 2x
2
Điền vào chỗ trống các giá trò tương ứng của y
trong hai bảng sau:
9>
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8
8 2 0 2 18
-18-20-2-8
?4@6"!A
?
B CD4


: y = 2x
2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn
âm thì giá trò tương ứng của
y tăng hay giảm?
- Khi x tăng nhưng luôn luôn
dương thì giá trò tương ứng
của y tăng hay giảm?

Nhận xét tương tự với
hàm số y = - 2x
2

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
?2
x tăng
x tăng
x < 0 x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0

x tăng
x > 0
§èi víi từng hµm sè nhê b¶ng gi¸ trÞ võa tÝnh ®c,
h·y cho biÕt:
y tăng
y giảm
TÍNH CHẤT:

Nếu a > 0 thì hàm số
nghòch biến khi x < 0 và
đồng biến khi x>0.

Nếu a < 0 thì hàm số
đồng biến khi x < 0 và
nghòch biến khi x>0.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
x tăng
x tăng
x < 0 x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0

x tăng
x > 0
y tăng
y giảm
@EF/2

2
y ax=

( )
0a ≠
x∀ ∈¡
1. Ví dụ mở đầu:
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
(a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax
2
(a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
x<0 và đồng biến khi x>0
x<0 và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x
2
-18 -8 -2 0 -2 -8 -18
?3 Đối với hàm số y = 2x
2
Khi x
≠
0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x
≠
0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x
≠
0 giá trị của y dương hay âm? Khi x
≠
0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì sao?Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0; y=0
khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm
số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x≠0; y=0
khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm
số là y = 0.
05-G.H I>3-J
'* K'L1/

0#1AM
?
'*
%!A
?
B CD4
1. Ví dụ mở đầu:
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
(a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax
2
(a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R
x<0 và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0; y=0
khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm
số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x≠0; y=0
khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm
số là y = 0.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=- x
2
?4/ Cho hai hàm số y = x
2
và y =- x
2
.
tính các giá trị tương ứng của y rồi điền
vào các ô trống tương ứng ở hai bảng
sau; kiểm nghiệm lại nhận xét trên:
1
2
1
2
1
2
1
2
4,5
2 0,5
0 4,520,5
-4,5-0,5 -2-4,5 0-0,5-2
05-G.H I>3-
J'* K'L1/
0#1AM
?
'*
 %!A
?
B CD4

0:!A 
?
;/A NCO
!NCP C4!AC=AC&
Q"!AC4
0:!A0 
?
;/A0 NC
O!RCP C4!AC=AC&
"!AC4
Hàm số
y = ax
2
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0)
BT 1a/30
R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR
2
(cm
2
)
14,511,02 5,89 52,53
Chương IV: HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax
2
(a ≠ 0)

b) R tăng 3 lần => S tăng 9 lần.
DA S
?
ANSA 
Hướng dẫn học ở nhà
1. Nắm vững tính chất của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
2. Đọc mục “có thể em chưa biết ”,bài đọc thêm: dùng MTBT để
tính giá trị của biểu thức(SGK- trang 32)
3. BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36)
4. Hướng dẫn bài 3 (SGK -31)
&@T tìm-JAUC4
'&@TV; &!W-J'X
>CY&?CYZtìm[ 4
&#; 
\V'Z])(G4
Bài tập 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S
(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t
2
.
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao
nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
h

=

1

0
0

m
S = 4t
2
b) Tính thời gian để vật tiếp đất
Ta có s = 4t
2
mà s = h = 100 m
2- ^
Thay s vào cơng thức rồi tính t
GIẢI
a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.1
2
= 4(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)
+ Sau 2 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.22 = 16(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)