Dạy học tương tác trong môn Toán ở trường Trung học phổ thông qua chủ đề Phương trình và Bất phương trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
-----------------0O0----------------

ĐỖ THỊ HỒNG MINH

DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TỐN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
-----------------0O0----------------

ĐỖ THỊ HỒNG MINH

DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TỐN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 62.14. 01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TÔN THÂN

Hà Nội – 2015


CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

BPT

Bất phương trình

CNTT

Cơng nghệ thông tin

DHTT

Dạy học tương tác

ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

KTDH

Kỹ thuật dạy học

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

PT

Phương trình

SGK

Sách giáo khoa

SPTT

Sư phạm tương tác

THPT

Trung học phổ thơng

TN

Thực nghiệm

Tr.

Trang


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số
liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận án

Đỗ Thị Hồng Minh


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Tôn Thânmột người thầy đáng kính đã tận tình hướng dẫn và hết lịng giúp đỡ em trong suốt q
trình học tập và làm Luận án này.

Em xin trân trọng cảm ơn các thày cơ trong và ngồi Viện Khoa học Giáo dục Việt
Nam đã hết lịng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để em hoàn thành Luận án.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thày cô: GS.TS Nguyễn Hữu Châu,
GS.TS Bùi Văn Nghị, GS.TSKH Nguyễn Bá Kim, TS. Trần Luận, TS. Phan Thị Luyến đã
ln giúp đỡ, đóng góp những ý kiến q báu và chân thành để em sớm hoàn thành Luận
án.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam,
Trung tâm Đào tạo và Bồi dưỡng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt
quá trình học tập và nghiên cứu tại Viện.
Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Hải Phòng, ban
lãnh đạo và các cán bộ chun viên phịng Khảo thí & Đảm bảo chất lượng đã tạo điều
kiện cho em được học tập và trau dồi kiến thức chun mơn của mình.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu và các thầy cô cùng các em học sinh
trường THPT Kiến An, THPT Phan Đăng Lưu thuộc quận Kiến An, thành phố Hải
Phòng đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình em thực nghiệm.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, các bạn bè đồng nghiệp
đã chia sẻ, giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực hiện Luận án này.
Do thời gian và trình độ có hạn, Luận án chắc khơng tránh khỏi thiếu sót, em rất
mong nhận được sự đóng góp q báu của các thầy cơ giáo và bạn bè đồng nghiệp.
Em xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 29 tháng 06 năm 2015
Tác giả

Đỗ Thị Hồng Minh


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU

1

DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MƠN TỐN

6

1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác

6

Chương 1.

1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới

6

1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

11

1.1.3. Thực tiễn về dạy học tương tác trong mơn Tốn ở trường Trung học
phổ thông hiện nay
1.2. Dạy học tương tác

16
20

1.2.1. Dạy học và quá trình dạy học

20

1.2.2. Tương tác

21

1.2.3. Quan niệm về dạy học tương tác

22

1.2.4. Cơ sở khoa học của dạy học tương tác

23

1.2.5. Các nhân tố trong dạy học tương tác

24

1.2.5.1. Người học – người làm việc chủ động

24

1.2.5.2. Người dạy – người hướng dẫn, trợ giúp

26

1.2.5.3. Môi trường - ảnh hưởng đến tồn bộ q trình dạy học

29

1.2.6. Sự tương tác giữa các nhân tố trong dạy học tương tác

41

1.3. Hoạt động giao tiếp toán học

48

1.3.1. Phương tiện biểu đạt

48

1.3.2. Phương thức giao tiếp

49

1.4. Mối quan hệ giữa dạy học tương tác với các phương pháp dạy

51


học khác
Kết luận chương 1
Chương 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MƠN TỐN Ở

55
56

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
2.1. Tổ chức dạy học tương tác

56

2.1.1. Khái niệm tổ chức dạy học tương tác

56

2.1.2. Các yêu cầu đối với việc tổ chức dạy học tương tác.

57

2.1.3. Đặc trưng của việc tổ chức dạy học tương tác.

58

2.2. Các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác

60

2.2.1. Giai đoạn chuẩn bị

60

2.2.2. Giai đoạn thực hiện dạy học tương tác

66

2.2.3. Giai đoạn kiểm tra đánh giá kết quả học tập

74

2.3. Hình thức tổ chức dạy học tương tác mơn Tốn ở trường Trung học phổ

75

thơng
2.3.1. Học cá nhân

75

2.3.2. Học theo nhóm

76

2.3.3. Học theo lớp

76

2.4. Kỹ thuật dạy học tương tác mơn Tốn ở trường Trung học phổ thông

77

2.4.1. Kỹ thuật tổ chức hoạt động dạy học

78

2.4.2. Kỹ thuật tạo tình huống gợi vấn đề

87

2.4.3. Kỹ thuật sử dụng câu hỏi

88

2.4.4. Kỹ thuật đánh giá

92

2.4.5. Kỹ thuật sử dụng phương tiện dạy học

94


2.5. Công nghệ thông tin trong dạy học tương tác

94

2.5.1. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong dạy học tương tác

94

2.5.2. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tương tác

95

Kết luận chương 2
Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MƠN
TỐN QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
3.1. Chủ đề Phương trình và Bất phương trình trong mơn Tốn ở

103

104

104

trường Trung học phổ thơng
3.1.1. Vị trí, vai trị của Phương trình và Bất phương trình

104

3.1.2. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng

105

3.1.3. Tiềm năng dạy học tương tác chủ đề Phương trình và Bất phương trình

106

3.2. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp
3.3. Một số biện pháp dạy học tương tác chủ đề phương trình và bất
phương trình
3.3.1. Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện và hợp tác
trong quá trình dạy học.
3.3.2. Biện pháp 2: Tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động, được giao
tiếp, được thể hiện năng lực của bản thân.
3.3.3. Biện pháp 3: Tạo tình huống dạy học tương tác khi sử dụng các
phương pháp dạy học tích cực
3.3.4. Biện pháp 4: Thực hiện các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác

107
107

107

111

116
123

Kết luận chương 3

126

Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

127

4.1. Khái quát quá trình thực nghiệm

127


4.1.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm

127

4.1.2. Đối tượng thực nghiệm

127

4.1.3. Nội dung thực nghiệm

127

4.1.4. Tiến trình thực nghiệm

130

4.1.5. Đo đạc và xử lý số liệu

134

4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm

139

4.2.1. Kết quả thực nghiệm vòng 1

139

4.2.2. Kết quả thực nghiệm vòng 2

143

Kết luận chương 4

151

KẾT LUẬN

152

DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

153

TÀI LIỆU THAM KHẢO

154

PHỤ LỤC

162


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ
Tên hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ
Hình 1.1

Sơ đồ cấu trúc HĐ dạy – học: bộ ba Người học – Người dạy –
Mơi trường trong quan điểm SPTT

Trang
22

Hình 1.2

Sử dụng CNTT học trực tuyến qua mạng

37

Hình 1.3

Sơ đồ vị trí và mối quan hệ giữa người học – người dạy – môi trường

39

Hình 1.4

Sơ đồ sự tương tác của 3 yếu tố trong DHTT

41

Hình 1.5

Sơ đồ HĐ dạy học theo lý thuyết tình huống

53

Hình 2.1

Bản đồ tư duy mơ tả kiến thức về hàm số

70

Hình 2.2

Cấu trúc của một HĐ dạy học

78

Hình 2.3

Sơ đồ học theo góc

79

Hình 2.4

Sơ đồ kĩ thuật “khăn phủ bàn”

81

Hình 2.5

Sơ đồ kĩ thuật “các mảnh ghép”

83

Hình 2.6

Cách thực hiện Sơ đồ KWL

84

Hình 2.7

Bản đồ tư duy mơ tả các kiến thức cần nhớ về Logarit

87

Hình 2.8

Sử dụng phần mềm Hot potatoes thiết kế dạng bài tập trắc

97

nghiệm điền khuyết
Hình 2.9

Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập chọn đúng sai

98

Hình 2.10

Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập ghép đơi

98

Hình 2.11

Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập điền khuyết

99

Hình 2.12

Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập trắc nghiệm
nhiều lựa chọn

99

Hình 2.13

Hình ảnh sử dụng phần mềm mơ phỏng bài tốn về guồng nước

101

Hình 3.1

Hình ảnh sử dụng phần mềm Sketchpad mơ tả trực quan hình

109


ảnh vệ tinh quay xung quanh Trái Đất
Hình 4.1

Biểu đồ so sánh kết quả học tập của các lớp thực nghiệm và các
lớp đối chứng (vịng 1)

Hình 4.2

Biểu đồ so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm
và đối chứng theo các khối (vịng 1)

Hình 4.3

Biểu đồ so sánh kết quả học tập của lớp đối chứng và lớp thực

nghiệm (vịng 2)

Hình 4.4

Biểu đồ cột so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng theo các khối

141

141

143

145

Hình 4.5

Trị chơi trắc nghiệm: “Đi tìm kho báu”

167

Hình 4.6

Bài tốn trắc nghiệm

167

Hình 4.7

Hình ảnh khi người chơi chiến thắng (tìm được kho báu)

168

Hình 4.8

Hình ảnh khi HS trả lời sai

168

Hình 4.9

Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng sự dịch chuyển của điểm
M trên đường tròn lượng giác tương ứng với giá trị hàm số y= sinx

172

Hình 4.10

Sử dụng phần mềm Sketchpad mơ phỏng các nghiệm của PT sinx =a

173

Hình 4.11

Sử dụng hình ảnh động xét nghiệm của PT sinx = a

175

Hình 4.12

Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT
lượng giác cơ bản

Hình 4.13

Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT
lượng giác cơ bản

177

178

Hình 4.14

Học sinh thi giải Tốn giữa các nhóm

202

Hình 4.15

HS thi giải tốn theo phương thức “tiếp sức”

202

Hình 4.16

Sử dụng “khăn trải bàn” trong các nhóm học tập tương tác

203

Hình 4.17

HS trao đổi nhóm

203

Hình 4.18

Các nhóm viết ý kiến của mình vào giữa “khăn phủ bàn”

204

Hình 4.19

Các nhóm trình bày ý kiến của nhóm mình trước lớp

204

Hình 4.20

Tác giả Luận án phỏng vấn HS khi vừa kết thúc giờ học tương tác

205

Hình 4.21

Tác giả Luận án phỏng vấn HS khi vừa kết thúc giờ học tương tác

205

DANH MỤC CÁC BẢNG
Tên bảng
Bảng 1.1

Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người dạy
để DHTT đạt hiệu quả

Bảng 1.2

Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người học
để DHTT đạt hiệu quả

Bảng 1.3

Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của môi
trường để DHTT đạt hiệu quả

Bảng 1.4

Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về việc tiến hành những
HĐ nào khi thiết lập kế hoạch dạy học

Bảng 1.5

Các hình thức đối thoại tương ứng với các dạng tương tác

Bảng 4.1

Phân phối tần suất kết quả điểm kiểm tra của HS lớp thực

nghiệm và đối chứng trong các tiết dạy (vòng 1)

Bảng 4.2

Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 1)

Bảng 4.3

Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS
trong các tiết dạy (vòng 1)

Bảng 4.4

Tổng hợp kết quả trung bình và độ lệch chuẩn, điểm kiểm tra của
HS của lớp thực nghiệm và đối chứng

Bảng 4.5

Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 2)

Trang
17

18

18

18

49
140

140

142

143

144


Bảng 4.6

Tổng hợp kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm

145

và lớp đối chứng cả 3 khối
Bảng 4.7

Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS
trong các tiết dạy (vòng 2)

Bảng 4.8

Kết quả khảo sát về kỹ năng tương tác của HS

Bảng 4.9

Kết quả khảo sát về kỹ năng giao tiếp và hòa nhập với tập thể
của HS

Bảng 4.10

Kết quả khảo sát về tinh thần trách nhiệm với việc học tập của
HS

145
146
147

148

Bảng 4.11

Kết quả khảo sát về khả năng tự khẳng định mình của HS

148

Bảng 4.12

Kết quả khảo sát về thái độ học tập tương tác của HS

149

Bảng 4.13

Kết quả khảo sát về việc học tập tương tác giúp HS học hỏi được
nhiều từ các bạn và môi trường

Bảng 4.14

Kết quả khảo sát về việc học tập tương tác giúp HS có cơ hội thể
hiện khả năng của mình

150

150


MỤC LỤC PHỤ LỤC
Trang
PHỤ LỤC 1

Một số bài soạn vận dụng dạy học tương tác với chủ đề

162

phương trình và bất phương trình
Giáo án 1 : BPT bậc 2 một ẩn ( Dấu của tam thức bậc hai- tiết
2- Đại số 10)
Giáo án 2: Bài PT lượng giác cơ bản (tiết 1,2) – Đại số và Giải tích 11

162
169

Giáo án 3: Bài PT đối xứng đối với sinx, cosx : a.(sinx + cosx)+
b.sinx.cosx+c = 0 (Giáo án dạy tiết tự chọn - Đại số và Giải tích 11

178

nâng cao)
Giáo án 4: Bài luyện tập các phương pháp giải PT lượng giác
(Đại số và Giải tích 11)
Giáo án 5: Bài ơn tập chương về phương trình và bất phương trình
mũ và logarit (Giải tích 12)

182

188

Phiếu khảo sát

193

Phiếu số 1: Phiếu khảo sát của GV về dạy học tương tác

PHỤ LỤC 2

193

Phiếu số 2: Phiếu khảo sát ý kiến của HS về chất lượng giờ giảng
trong dạy học tương tác

195

PHỤ LỤC 3

Các đề kiểm tra

196

PHỤ LỤC 4

Một số hình ảnh tại lớp thực nghiệm

202

PHỤ LỤC 5

Các chứng nhận của đơn vị thực nghiệm

205


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Theo tinh thần đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, Nghị quyết Đại hội XI
của Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: "Trong quá trình giáo dục phải kiên trì
nguyên tắc lấy HS làm trung tâm. Việc thay đổi phương pháp dạy và học là một
cơng việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất cả các khâu từ nội dung,
chương trình, SGK, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá, kiểm định chất lượng.
Đây là công việc liên quan tới tất cả các bộ phận cấu thành của giáo dục nên cần
có sự đổi mới đồng bộ từ nội dung đến phương pháp để đạt được mục đích đổi mới
căn bản và tồn diện giáo dục, đào tạo”[98]. Do đó, nhiệm vụ đặt ra đối với GV là
phải đổi mới PPDH, nhằm phát huy được tính tích cực học tập của HS, tăng cường
khả năng tự học, tự khám phá, đáp ứng yêu cầu đào tạo con người mới như mục tiêu

giáo dục đã đề ra. Hơn nữa, cùng với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế tri
thức, việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo càng cần phải đi vào chiều sâu.
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành
bằng những HĐ thuần tuý cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy và
trò, trò và trò, tạo nên sự tương tác, mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con
đường đi tới những tri thức mới. Thông qua sự tương tác, thảo luận, tranh luận tập
thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, được điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ,
các thành viên trong nhóm chia sẻ các suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết
bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức, thái độ mới. Bằng cách nói ra những điều
đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra,
thấy mình cần học hỏi thêm những gì. Bài học trở thành q trình học hỏi lẫn nhau
chứ khơng phải chỉ là sự tiếp nhận thụ động; các em còn học được ở bạn tri thức, kĩ
năng và còn được rèn luyện phong cách sống hòa nhập, biết lắng nghe, biết phê
phán, biết tham gia.
DHTT là một hướng đi mới trong đổi mới phương pháp dạy và học hiện nay.
Trong cuốn “Giáo dục – một kho báu tiềm ẩn” do Giắc Đờ-lo làm tổng chủ biên, tác
giả đã đưa ra nhận định đi vào thế kỷ mới quan hệ thày trò (phương pháp tương tác


2

thày trò) giữ vai trò trung tâm trong nhà trường. Vai trò của sự tương tác còn được
thể hiện trong tác phẩm “Dạy học và PPDH trong nhà trường”, tác giả Phan Trọng
Ngọ đã ví tri thức được nảy sinh từ sự tương tác giống như “lửa không được phát
sinh từ cái bùi nhùi hay từ các viên đá mà được nảy sinh khi các viên đá được cọ
sát vào nhau”[61, tr. 295]. Khi viết lời tựa cho tác phẩm “Tiến tới một phương pháp
SPTT” của hai tác giả Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy, nhà khoa học Phạm
Minh Hạc đã nhấn mạnh: “Sự tương tác hỗ trợ, cùng nhau hợp tác đi vào con
đường tiếp thu, lĩnh hội các tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn sống, ăn nhập vào
vốn kinh nghiệm của bản thân, tạo nên một tiềm năng và tiếp đó thành nhân cách,

thành năng lực HĐ của từng người – thành người, làm người và ở đời.”[38, tr. 12]
Trong quá trình dạy học hiện đại, quan hệ tương tác hết sức được xem trọng.
Xét ở góc độ nào đó, nó phải được nhìn nhận như một nguyên tắc then chốt của dạy
học hiện đại. Tức là cho dù đối tượng dạy học là ai, nội dung dạy học là gì, thì để
dạy và học tốt được đều phải có sự tương tác tích cực giữa người học với các nhân
tố của quá trình dạy học. Trong q trình dạy học mơn Tốn ở trường THPT hiện
nay, đã thể hiện được sự tương tác trong dạy học, nhưng chưa rõ nét, hầu hết là
tương tác một chiều giữa thầy – trò. Sự tác động qua lại giữa người học – mơi
trường cịn mờ nhạt. Vậy DHTT trong mơn Tốn có thể áp dụng một cách phù hợp
ở trường THPT của nước ta hiện nay không? Vai trị của người dạy, người học, mơi
trường trong DHTT như thế nào? Sử dụng các biện pháp nào để DHTT đạt hiệu
quả? Đó cịn là câu hỏi cần có lời giải đáp thỏa đáng.
PT và BPT là một trong những nội dung cơ bản của chương trình Tốn phổ
thơng. Đây cũng là một nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho HS. Tìm các
cách giải khác nhau của một PT hay BPT sẽ giúp HS linh hoạt trong lựa chọn
phương pháp giải các bài toán thuộc nội dung này. Điều đó kích thích tư duy biện
chứng, tư duy sáng tạo cho các em. Tuy nhiên, PT và BPT nếu đi sâu cũng là một
nội dung khó, cần có PPDH thích hợp để đem lại hiệu quả cao. Vận dụng DHTT
trong dạy học chủ đề PT và BPT có thể giúp HS tích cực hóa việc học của mình.
Trong trào lưu đổi mới PPDH hiện nay, có nhiều PPDH tích cực đã được áp dụng


3

trong dạy học mơn Tốn ở trường phổ thơng nhưng chưa có cơng trình nào nghiên
cứu việc DHTT với chủ đề PT và BPT.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là : "DHTT trong môn Toán
ở trường THPT qua chủ đề PT và BPT” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu này áp
dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn ở trường THPT.
2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lý luận về DHTT và thực tiễn DHTT, đề
xuất một số biện pháp DHTT trong mơn Tốn qua chủ đề PT và BPT nhằm góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường THPT.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn ở trường THPT .
- Đối tượng nghiên cứu: Q trình DHTT mơn Tốn ở trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp DHTT trong mơn Tốn phù hợp với thực
tiễn dạy học ở trường THPT thì có thể giúp HS học tập tích cực, chủ động và sáng
tạo, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học mơn Tốn ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về DHTT, mối quan hệ giữa DHTT với
các PPDH khác và việc vận dụng DHTT trong mơn Tốn.
- Đưa ra những u cầu cần thực hiện trong các giai đoạn tổ chức DHTT
trong mơn Tốn ở trường THPT.
- Đề xuất một số biện pháp DHTT trong mơn Tốn qua chủ đề PT và BPT.
- TN sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp
DHTT đã đề xuất thông qua dạy học chủ đề PT và BPT ở trường THPT.
6. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu việc vận dụng DHTT trong dạy học chủ đề PT và BPT ở trường THPT.


4

7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước về giáo dục đào tạo, chương
trình và SGK Tốn THPT, định hướng đổi mới PPDH nói chung và dạy học tốn
phổ thơng nói riêng.
- Nghiên cứu các sách báo tài liệu, các cơng trình nghiên cứu về DHTT, quan

điểm SPTT và những cơng trình có liên quan đến đề tài luận án.
7.2. Phương pháp điều tra quan sát
- Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo tại trường đại học cũng như các trường phổ
thông về việc tổ chức HĐ tương tác trong dạy học mơn Tốn.
- Điều tra nhằm tìm hiểu thực tế khả năng DHTT trong dạy học mơn Tốn ở
trường phổ thơng.
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn một phần tính khả thi và hiệu quả của đề tài
nghiên cứu.
7.4. Phương pháp chuyên gia
- Tham khảo ý kiến của các chuyên gia
7.5. Phương pháp thống kê toán học
- Xử lý các kết quả điều tra và TN.
8. Nội dung đưa ra bảo vệ
- Những quan niệm của tác giả luận án về DHTT, tình huống DHTT và các
kiểu tình huống DHTT có cơ sở khoa học và phù hợp với thực tiễn;
- Các giai đoạn tổ chức DHTT, các biện pháp DHTT trong mơn Tốn ở
trường THPT có tính khả thi và hiệu quả.
9. Đóng góp mới của luận án
- Hệ thống hoá và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận về DHTT và việc
vận dụng DHTT trong môn Toán ở trường THPT.
- Đưa ra những yêu cầu cần thực hiện trong các giai đoạn tổ chức DHTT mơn
Tốn ở trường THPT và rút ra các kết luận sư phạm.


5

- Đề xuất một số biện pháp DHTT trong môn Toán ở trường THPT qua chủ
đề PT và BPT.
10. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của
luận án gồm 4 chương.
Chương 1. DHTT trong mơn Tốn
Chương 2. Tổ chức DHTT trong mơn Tốn ở trường THPT
Chương 3. Một số biện pháp DHTT trong mơn Tốn qua chủ đề PT và BPT
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm


6

Chương 1. DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MƠN TỐN
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác
1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới
Quan hệ tương tác giữa các yếu tố của HĐ dạy và học đã được đề cập từ rất
sớm trong lịch sử giáo dục của nhân loại. Khổng Tử (551 – 479 TCN) hay Socrate
(469 – TCN) đã tỏ thái độ hết sức trân trọng đối với người thầy giáo và đề cao vai
trị tích cực, chủ động trong học tập của người học khi mô tả HĐ dạy học.
Tư tưởng SPTT đã được nhiều người nghiên cứu. Trong các tài liệu sư phạm
của Liên Xơ, Đức trước đây, người ta đã nói nhiều đến tương tác Dạy - Học. Các
nhà giáo dục Liên Xô như : N.V. Savin, T.A. Ilina, B.P. Êsipốp, Iu.K. Babanxki,…
đã đánh giá tính chất nhiều nhân tố trong quá trình dạy học (ba nhân tố : Dạy – Nội
dung – Học), khẳng định mối quan hệ qua lại giữa hai yếu tố Dạy và Học. Tuy
nhiên, vẫn chưa bao quát hết chức năng và cấu trúc của từng yếu tố, chưa nêu rõ
được cơ chế tác động qua lại giữa các yếu tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học nên chưa
có tác dụng phát huy hết tính tích cực, chủ động của HS trong quá trình dạy học.
Vào những năm 90 của thế kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp là Guy
Brousseau, Claude Margolinas, Claude Comiti,... cũng đã nghiên cứu sự tương tác
giữa các yếu tố của HĐ dạy học trong lí thuyết tình huống mơn Tốn [81, tr. 115].
Họ đã đặt cơ sở khoa học cho những tác động sư phạm, thúc đẩy HĐ học của HS
lên đến mức cao mà vẫn không làm lu mờ, hạ thấp vai trò của thày giáo với tư cách

là người “khởi xướng” và cũng là người “kết thúc” một tình huống dạy học. Guy
Brousseau đã nghiên cứu mối quan hệ tương tác và tương hỗ giữa người dạy (dạy) người học (học) và mơi trường trong q trình dạy học. Trong đó mơi trường được
xem xét dưới góc độ tình huống. Theo ơng, có hai loại tình huống trong dạy học là
tình huống didactic và tình huống a- didactic. G.Brousseau và các cộng sự của ông
đã đưa ra các phương tiện, các cơng cụ để kích thích hứng thú và xây dựng các tình
huống dạy học, đặc biệt cách thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học –
Môi trường để dạy học đạt hiệu quả cao. Trong những cơng trình nghiên cứu, các
tác giả đã phân tích kĩ các vấn đề cơ bản của quan điểm SPTT như:


7

- Xác nhận cấu trúc HĐ dạy học bao gồm bốn nhân tố: Học (Người học); Dạy
(Người dạy); Kiến thức (Khái niệm khoa học); Môi trường (Điều kiện dạy học cụ thể).
- Phân tích hai vai trị khác nhau của thầy giáo trong tình huống dạy học: đề
xuất tình huống và tổ chức cho HS giải quyết tình huống để tìm thấy kiến thức và
tạo điều kiện để HS chính xác hoá kiến thức thành tri thức khoa học ( mà các tác giả
gọi là uỷ thác một tình huống và thể chế hố kiến thức).
- Phân loại tình huống dạy học và mức độ can thiệp của thày giáo trong từng
loại tình huống.
- Mơi trường (theo các tác giả) khơng phải là một yếu tố tĩnh, bất động, mà
đích thực là một thành tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học. Môi trường không chỉ ảnh
hưởng đến người học, mà quan trọng ở chỗ nó làm thay đổi người học, người dạy
nhằm đảm bảo sự thích nghi của họ trước những địi hỏi của mơi trường, và ngược
lại, người học và người dạy cũng làm thay đổi chính mơi trường nữa.
Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy là hai tác giả cuốn sách “Tiến tới một
phương pháp SPTT (bộ ba: Người học - người dạy – môi trường)” [38] và “SPTT
một tiếp cận khoa học thần kinh về học và dạy” [37] đã khởi xướng một cách tiếp
cận sư phạm, gọi là phương pháp SPTT. Hai cuốn sách này trình bày về sự tương
tác giữa ba tác nhân trong quá trình dạy học là người dạy, người học và môi trường.

Chất lượng dạy học tốt hay không là do sự tương tác của ba tác nhân này có tốt hay
khơng. Trong hai cuốn sách này, các tác giả này đã nói tới một trường phái sư phạm
học tương tác cùng nền tảng lý luận của nó. Tư tưởng sư phạm học tương tác được
J.M.Denommé và M.Roy giới thiệu lần đầu tiên ở Việt Nam vào năm 2000. Trong
cơng trình nghiên cứu của mình, các tác giả đã giới thiệu những kết quả sau:
- HĐ dạy học: Giáo dục là sự tương tác lẫn nhau giữa ba yếu tố: Người dạy –
người học và môi trường.
- Xác định chức năng của từng yếu tố (người học – người thợ ; người dạy –
người hướng dẫn; môi trường và các ảnh hưởng của nó).
- Xác định quan hệ qua lại (tác giả gọi là các liên đới) giữa các yếu tố và giữa
các bộ phận trong một yếu tố.


8

- Đặc biệt, tác giả đã phân tích kỹ cơ sở thần kinh nhận thức (bộ máy học) và
các điều kiện khác (như vốn sống, xúc cảm, phong cách học và dạy,...) ở người học
làm cơ sở cho các tác động sư phạm có hiệu quả.
- Xác nhận các thành phần không thể thiếu của sư phạm học tương tác đó là sư
phạm hứng thú, sư phạm hợp tác, và sư phạm thành công, các khâu của HĐ dạy học
( như lập kế hoạch, tổ chức HĐ và hợp tác).
J.M. Denommé và M.Roy đã thành công trong việc mô tả yếu tố môi trường
một cách cụ thể và trực quan. Tuy nhiên mơi trường ở đây được nhìn nhận trên
nhiều bình diện, nhiều mức độ khác nhau, nhưng vẫn chỉ dừng lại ở việc xem xét
môi trường như một yếu tố tĩnh, có sẵn, tồn tại xung quanh và ảnh hưởng đến người
dạy, người học và HĐ của họ.
Từ những phân tích trên, có thể thấy hai nhóm tác giả đã có những điểm tương
đồng như: xác nhận các yếu tố cơ bản của sư phạm học tương tác là Dạy – Học –
Môi trường, chức năng của từng yếu tố và làm rõ quan hệ giữa các yếu tố trong HĐ
dạy học. Tuy nhiên J.M. Denommé và M.Roy đã thành công trong việc mô tả yếu tố

môi trường một cách cụ thể và trực quan, nhưng lại chưa làm rõ bằng cách nào và
công cụ nào để các nhà sư phạm phát huy tác động tích cực của mơi trường đến
người học. Trong khi đó, G.Brousseau và các cộng sự của ông đã đưa được ra
phương tiện, các công cụ để kích thích sự hứng thú và xây dựng các tình huống dạy
học, và các cách thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học – Môi trường
để dạy học đạt hiệu quả cao. Như vậy các tác giả đã kế thừa, bổ sung cho nhau làm
cho tư tưởng SPTT phát triển và ngày càng phong phú.
Gần đây, trong cuốn sách “The construction of new mathematical knowledge
in classroom interaction” (Xây dựng kiến thức toán học mới trong lớp học tương
tác), tác giả Heinz Steinbring [101] cũng đưa ra cách tiếp cận dạy học theo quan
điểm sư phạm này. Nội dung cuốn sách đề cập tới sự kết nối và đa dạng của những
khái niệm cơ bản của lý thuyết nền và nhận thức về bản chất của kiến thức toán học.
Tác giả xây dựng những lý thuyết cơ bản và phương pháp nhận thức theo định
hướng phân tích sự tương tác trong tốn học cùng những kiến thức toán học và hệ


9

thống giao tiếp cần thiết trong quá trình nhận thức tốn. Tác giả khẳng định người
học giữ vị trí trung tâm trong quá trình dạy học. Tác giả đề cao vai trò của sự giao
tiếp và sự tranh luận trong lớp học. Ơng cịn đưa ra các mẫu giao tiếp quen thuộc
được đúc rút từ những kinh nghiệm. Theo ông, đối với trẻ em khi học toán, tranh
luận về một nội dung nào đó là một cách phát triển những kiến thức tốn của mình.
Hơn nữa, sự tranh luận về toán học của những sinh viên trẻ là sự thể hiện những
điều kịên nhận thức về kiến thức toán học. Ơng cịn nhấn mạnh mục tiêu dạy học có
vai trị đặc biệt quan trọng trong việc tìm hiểu và phân tích bài dạy nhất là trong q
trình dạy và học tương tác. Trong cuốn sách này, Heinz Steinbring đưa ra khái niệm
cơ bản của lý thuyết nền và những nét chính về cách lựa chọn phương pháp luận
nghiên cứu trong sự tương tác ở lớp học tốn. Ơng đã minh hoạ bằng một loạt khái
niệm học tập toán ở trường Tiểu học mà ơng đã phân tích rõ điều kiện của việc xây

dựng những kiến thức toán học mới trong sự tương tác ở lớp học. Cuốn sách đã đưa
ra cách tiếp cận mới trong dạy và học toán đặc biệt là nhận thức luận về bản chất
của kiến thức Toán cùng với cách giao tiếp trong dạy học Toán. Tuy nhiên, hàng
loạt các ví dụ Heinz Steinbring minh hoạ ở đây chủ yếu trong toán Tiểu học mà
chưa thấy mở rộng hơn trong các bậc học cao hơn...
Hiện nay, trên thế giới đang sử dụng một công cụ trong giảng dạy tạo được
mơi trường tương tác cao đó là Bảng điện tử tương tác Activboard. Bảng điện tử
này được xem như sản phẩm nòng cốt trong việc xây dựng giải pháp lớp học tương
tác của công ty Promethean (Anh quốc) [97]. Đây cũng là công ty đi tiên phong về
lĩnh vực xây dựng lớp học tương tác, đưa truyền thông đa phương tiện phục vụ cho
việc dạy và học. Loại bảng này có chức năng của màn hình tiếp xúc trực tiếp, cho
phép người sử dụng dùng bút thể hiện tự do những nội dung cần trình bày và kết nối
được với các môi trường mạng, Internet. Các GV và HS các cấp đều có thể dùng hệ
thống này để xây dựng, tiếp cận các bài giảng điện tử, giáo án hay các thư viện số
hóa trên mạng; trình bày những cuộc thảo luận nhóm, trắc nghiệm trực tiếp nhờ
những phần mềm đi kèm.


10

So với môi trường dạy học chỉ bằng sách vở truyền thống và hệ thống các
phịng học bộ mơn có nối mạng máy tính, Activboard có nhiều ưu điểm vượt trội
hơn, tiết kiệm nhiều chi phí và hiện đang là sản phẩm được nhiều nền giáo dục quốc
gia trên thế giới ứng dụng.
Ưu điểm nổi bật của Hệ thống giảng dạy tương tác và đánh giá Activboard:
- Đây là công nghệ chuyên dùng cho phục vụ dạy và học, hàm lượng công
nghệ được ứng dụng đến 99% vào công tác giảng dạy và đánh giá hiệu quả dạy và
học giúp tiết kiệm tối đa hiệu quả đầu tư vào con người và vật chất.
- Với trình độ cơ bản về CNTT, GV bộ mơn có thể vận dụng và khai thác
hiệu quả phần mềm, phần cứng vào công tác chuyên môn.

- Công nghệ điện từ trường cho phép xem bảng như một màn hình cảm ứng
tồn diện với độ chính xác tương tác tuyệt đối.
- Tương tác tích hợp vào hệ thống bài giảng và cho lưu lại thành tập tin.
- Cung cấp bộ công cụ giảng dạy tương tác và phong phú, đặc biệt là các
hiệu ứng tương tác tạo hiệu quả truyền đạt và tiếp thu kiến thức hiệu quả.
- Hệ thống thư viện hồn hảo, thơng minh và cho phép tự cập nhật.
- Công nghệ duy nhất có hệ thống đánh giá hiệu quả dạy và học theo qui
trình khép kín.
- Phần mềm và giáo trình được Việt hố 100%.
- Tương thích với tất cả ngơn ngữ phần mềm khác, cho phép tương tác trên
bề mặt (powerpoint, word, excel, đồ hoạ), đặc biệt có chức năng Powerpoint
Converter giúp rút ngắn thời gian thiết kế lại bài giảng.
- Tất cả các ứng dụng chạy tương thích trên các hệ điều hành Window,
MAC, Linux.
- Công nghệ tạo ra giá trị kinh tế cao.
Promethean được nhiều danh hiệu và phần thưởng cao quí của các tổ chức
giáo dục uy tín thế giới vì có cơng đóng góp vào sự nghiệp giáo dục chung và sản
phẩm luôn được cải tiến công nghệ giáo dục làm nâng cao chất lượng dạy học và
đánh giá, đặc biệt tạo ra một động lực rất lớn giúp GV yêu nghề, sáng tạo; HS tích


11

cực và tiếp thu hiệu quả. Để có thể sử dụng bảng điện tử tương tác Activboard GV
có thể biên soạn giáo án bằng một trong các phần mềm: Activprimary, Activstudio,
Activsoftware Inspire Edition tùy theo cấp độ từng lớp học với những chức năng
chuyên biệt.
Hệ thống dạy và học tương tác (Digital Interactive Classroom) là một giải
pháp dạy và học hồn chỉnh, tích hợp phần mềm và phần cứng. Đây là hệ thống
bảng điện tử thông minh tương tác trực tuyến, tạo mơi trường tương tác tồn diện,

thu hút sự tập trung chú ý của trẻ, kích hoạt khả năng tư duy, sáng tạo với những bài
giảng thật sự sinh động, liên kết với thực tế cuộc sống. DHTT là xu hướng mới của
giáo dục hiện nay. Hình thức dạy học này mang đến cho người học một môi trường
lý tưởng để kiến tạo và tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các họat động được thiết
kế bởi người dạy. Người học có điều kiện phát triển mạnh mẽ tính chủ động, tư duy
sáng tạo và các kỹ năng sử dụng những công cụ hiện đại của khoa học công nghệ,
đáp ứng nhu cầu của thực tiễn đối với sản phẩm đào tạo.
Trong các hình thức DHTT, sử dụng phần mềm và các phịng học đa chức
năng có nối mạng internet hoặc mạng nội bộ tỏ ra có nhiều ưu điểm và được nhiều
nước trên thế giới quan tâm theo đuổi. Kết hợp với các hình thức hội thảo và thực
hiện các tiểu luận theo nhóm, DHTT tạo ra sự phát triển toàn diện và nâng cao chất
lượng giảng dạy.
Hiện nay, chương trình giáo dục mầm non ở một số nước trên thế giới đang từng
bước đổi mới cả nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức HĐ. Vấn đề quan trọng
nhất là tạo một môi trường giáo dục tương tác tốt cho trẻ. Việc tổ chức HĐ DHTT
được quan tâm đúng mức sẽ tạo điều kiện cho cả GV và trẻ phát huy tính sáng tạo
trong việc thực hiện kế hoạch HĐ. Bên cạnh đó, trẻ sẽ chủ động, tự tin khi tiếp cận với
các sản phẩm CNTT mới.
1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
Phương pháp SPTT được phổ biến ở Việt Nam vào năm 1992 tại Huế và
1995 tại trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh trong hội thảo Didactic