bài tập ôn học sinh giỏi môn toán lớp 9 tham khảo (4)

Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
PHÇN I : §¹I Sè
Bµi tËp ¤N CH¦¥NG I §¹I Sè
I. TR¾C NGHIƯM :
Câu 1 : Tìm giá trị của x biết :
a) x
2
+ 2x – 5 ≥ 0
A. x ≤
6
- 1 hoặc x ≥
6
+1 B.
6
- 1 ≤ x ≤
6
- 1.
C. x ≤
6
- 1 hoặc x ≥
6
+ 1 D.
6
- 1 ≤ x ≤
6
+ 1.
b) x
2
– 1 < 9
A. – 4 < x < 4 B. x < - 4 hoặc x > 4.
C. -

10
< x <
10
D. x < -
10
hoặc x >
10
c) x
2
+ 6ax + 9a
2
– 4 > 0 , a là hằng số
A. – 2 – 3a < x < 2 – 3a B. x < - 2 – 3a hoặc x > 2 – 3a
C. 2 – 3a < x < 2 + 3a D. x < 2 – 3a hoặc x > 2 + 3a
Câu 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 8 +
2
x 3x 4+ −
.
A. A
min
= 6, đạt được khi x = - 4 hoặc x = 1
B. A
min
= 8, đạt được khi x = - 4 hoặc x = 1
C. A
min
= 6, đạt được khi x = 4 hoặc x = - 1
D. A
min
= 8, đạt được khi x = 4 hoặc x = - 1

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = 11 -
2
x 7x 6+ +
.
A. A
max
= 12, đạt được khi x = - 6 hoặc x = - 1
B. A
max
= 11, đạt được khi x = - 6 hoặc x = - 1
C. A
max
= 11, đạt được khi x = 6 hoặc x = 1
D. A
max
= 12, đạt được khi x = 6 hoặc x = 1.
Câu 4 : Giải các phương trình sau :
a)
2x 1−
= 1.
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4.
b)
2
x 5+
= x + 1.
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
c)
2 2
x 4 x 2x− = −
.

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
Câu 5 : Tìm tập xác định của các biểu thức :
a)
2
2
2x 3x 1
A
x 1
+ +
=
−
.
A. D =
∅
B. D =
( ; 2] [2;+ )−∞ − ∪ ∞
C. D =
( ; 2) (2;+ )−∞ − ∪ ∞
D. D =
¡
b)
2
2x 4
B
x 6x 9
+
=
− +
.
A. D =

∅
B.
D [-2,+ ) \{3}= ∞
C.
D [-4,+ ) \{ 3}= ∞ ±
D. D =
¡
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 1
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
c)
2
3x 1
C
x 123
+
=
+
.
A. D =
∅
B. D = (- 1 , 3)
C. D = (1 , 3) D. D =
¡
Câu 6 : Rút gọn biểu thức :
2
2
x 2 3x 3
A
x 3

+ +
=
−
A.
1
nếu 3 x 3
x 3
A
1
nếu x 3
x 3

− < ≠

−

=


− < −

−

B.
1
nếu x 3
x 3
A
1
nếu 3 x 3

x 3

< −

−

=


− − < ≠

−

Câu 7 : Rút gọn biểu thức :
2
3x 1
B
9x 6x 1
+
=
+ +
.
A.
1
1 nếu x
3
B
1
1 nếu x
3


> −


=


− < −


B.
1
1 nếu x
3
B
1
1 nếu x
3

− > −


=


< −


Câu 8 : Giải phương trình :
a)

x 2 x 1 3+ + =
.
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
b)
2
4x 4x 1 1 2x− + = −
.
A. x ≤
1
2
B. x ≤ -
1
2
C. x ≥ -
1
2
D. x ≥
1
2
.
c)
x 2 x 1 x 1− + = −
.
A. x ≥ 1 B. x ≥ - 1 C. x ≤ - 1 D. x ≤ 1
d)
x 2 x 2 1 x 2 1− − − = − −
.
A. x ≥ 2 B. x ≥ 3 C. x ≤ 3 D. x ≤ 2
Câu 9 : Cho biểu thức :
2

A 6x 1 x 4x 4= − + − +
a) Rút gọn biểu thức A :
A.
7x 3 nếu x 2
A
5x 1 nếu x 2
− ≥

=

+ <

B.
5x 3 nếu x 2
A
3x 1 nếu x 2
− ≥

=

+ <

C.
3x 3 nếu x 2
A
2x 1 nếu x 2
− ≥

=


+ <

D.
x 3 nếu x 2
A
x 1 nếu x 2
− ≥

=

+ <

b) Tính giá trị biểu thức A với x = 5 :
A. A = 32 B. A = 22 C. A = 12 D. A = 2
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A = 1 :
A. x = 0 B. x = 1 C. x = - 2 D. x = 2
Câu 10 : Cho biểu thức :
2
A x 8 x 6x 9= + − − +
.
a) Rút gọn biểu thức A :
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 2
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
A.
5 nếu x 3
A
2x 1 nếu x 3
≥


=

+ <

B.
7 nếu x 3
A
2x 2 nếu x 3
≥

=

+ <

C.
9 nếu x 3
A
2x 3 nếu x 3
≥

=

+ <

D.
11 nếu x 3
A
2x 5 nếu x 3
≥


=

+ <

b) Tính giá trị biểu thức A với x = - 1.
A. A = - 1 B. A = 0 C. A = 1 D. A = 3
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A = 0.
A. x = -
1
2
B. x = - 1 C. x = -
3
2
D. x = -
5
2

Câu 11 : Tìm x, biết :
a)
2x 1 1 2x− + =
.
A. x =
1
2
và x = 1 B. x =
3
2
và x = 1 C. x =
1
2

và x = 2 D. x =
3
2
và
x = 2
b)
3x 2 4 6x− + ≤
.
A. x =
2
3
hoặc x ≥
3
2
B. x =
2
3
hoặc x ≥
3
4
C. x =
1
2
hoặc x ≥
3
2
D. x =
1
2
hoặc x ≥

3
4
.
Câu 12 : Giải các phương trình :
a)
2
x 5x 8 2− + =
.
A. x = 1 và x = 4 B. x = 1 và x = - 4 C. x = 2 và x = 4 D. x = 2 và x = - 4
b)
x 1 2 x 0+ − − =
.
A. x =
1
4
B. x =
1
3
C. x =
1
2
D. x = 2
c)
2
x x 1 x 1− + = +
.
A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. x = 0
d)
2
x 2x 3 x 5− + = +

.
A. x = -
11
6
B. x = -
5
6
C. x =
5
6
D. x =
11
6

e)
5 x 2 x 2− = +
.
A. x = 2 và x = 8 B. x = 3 và x = 8 C. x = 2 và x = 18 D. x = 3 và x = 18
g)
3 2x 1 2x 5− = −
.
A. x = 13 B. x =
17
2
C. x = 10 D. x =
5
2
Câu 13 : Thực hiện phép tính :
a)
( ) ( )

A 5 2 1 5 1= + + −
.
A.
4 5 2+ −
B.
4 5 2+ +
C.
4 10 2+ −
D.
4 10 2+ +
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 3
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
b)
( ) ( )
B 2 1 3 2 1 3= + + + −
.
A. 2
2
B. 2
2
+ 1 C. 2
2
+ 2 D. 2
2
+ 3
c)
(
)
2

C 4 3 4 3= − − +
.
A. 8 -
13
B. 6 -
13
C. 4 -
13
D. 3 -
13
.
Câu 14 : Cho hai biểu thức : A =
2
2x 3x 1− +
và B =
x 1. 2x 1− −
a) Tìm x để A có nghĩa.
A. x ≤
1
2
hoặc x ≥ 1 B.
1
2
≤ x ≤ 1
C. x ≤
3
2
hoặc x ≥ 2 D.
3
2

≤ x ≤ 2
b) Tìm x để B có nghĩa.
A. x ≥ 2 B. x ≥ 1 C. x ≤
1
2
D. c ≤
3
2
c) Với giá trị nào của x thì A = B ?
A. x ≤
3
2
B. x ≤
1
2
C. x ≥ 1 D. x ≥ 2.
d) Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B khơng có nghĩa ?
A. x ≤ 1 B. x ≤ 2 C. x ≤
3
2
D. x ≤
1
2
.
Câu 15 : Biết x
2
+ y
2
= 117 và A = 2x + 3y.
a) Tìm giá trị lớn nhất của A.

A. A
max
= 39, đạt được khi x = 6 và y = 9 B. A
max
= 39, đạt được khi x = - 6 và y =
- 9
C. A
max
= 93, đạt được khi x = 6 và y = 9 D. A
max
= 93, đạt được khi x = - 6 và y =
- 9
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
A. A
min
= - 39, đạt được khi x = - 6 và y = - 9 B. A
min
= - 39, đạt được khi x = 6
và y = 9
C. A
min
= - 93, đạt được khi x = - 6 và y = - 9 D. A
min
= - 93, đạt được khi x = 6
và y = 9.
Câu 16 : Giải các phương trình sau :
a)
3x 2
2 x 2
x 2

+
= +
+
.
A. x = 0 B. x = 2 C. x = 7 D. x = 14
b)
2
4x 1 2 2x 1 0− − + =
.
A. x = -
1
2
và x =
5
2
B. x = -
1
2
và x =
3
2
C. x =
1
2
và x =
5
2
D. x =
1
2

và x =
3
2
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 4
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
c)
2 25x 50
x 2 4x 8 4
5 4
−
− + − − =
.
A. x = 2 B. x = 4 C. x = 6 D. x = 8.
d)
x 4 1 x 1 2x+ − − = −
.
A. x = 0 B. x = - 1 C. x = - 2 D. x = - 4
Câu 17 : Rút gọn các biểu thức :
a)
2 2 6
A
4 24
+
=
+
.
A.
1
2

B.
2
2
C.
3
2
D.
6
2
b)
5 2 6
B
2 3
+
=
+
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
c)
7 4 3
C
3 2
−
=
−
.
A. – 3 B. – 1 C. 1 D. 3
Câu 18 : Tính giá trị của biểu thức A = x
2
- x

10
với
2 5
x
5 2
= +
.
A.
21
A
10
=
B.
19
A
10
=
C.
17
A
10
=
D.
13
A
10
=
Câu 19 : Cho biểu thức :
a b a b
A 1 1 :

b a b a
 
  
 
= − + −
 
 ÷ ÷
 ÷
 
 
  
 
.
a) Rút gọn biểu thức A.
A.
2 ab
A
a b
=
+
B.
2 ab
A
a b
=
−
C.
ab
A
a b

=
+
D.
ab
A
a b
=
−
b) Cho b = 1, tìm a để biểu thức A = 2
A. a = 25 B. a = 16 C. a = 9 D. Vơ nghiệm.
Câu 20 : Cho biểu thức :
1 2 x 2 1 2
A :
x 1
x 1 x x x x 1 x 1
 
−
 
= − −
 ÷
 ÷
−
+ − + − −
 
 
.
a) Rút gọn biểu thức A.
A.
x 1
x 1

−
+
B.
x
x 1+
C.
x
x 1−
D.
x 1
x 1
+
−
b) Tìm x để A =
1
5
.
A. x =
9
4
B. x =
7
4
C. x =
5
4
D. x =
3
4
Câu 21 : Cho biểu thức :

x 1 x 1 1
A :
x 1
x 1 x 1
 
− +
 ÷
= +
 ÷
−
+ −
 
.
a) Tìm x để A có nghĩa.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 5
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
A. x > 1 B. x > - 1 C. x < - 1 D. x < 1.
b) Rút gọn biểu thức A.
A.
x
B. 2
x
C. 3
x
D. 4
x
.
c) Tính giá trị của biểu thức với x = 19 - 8
3

.
A. 4 -
3
B. 8 - 2
3
C. 12 - 3
3
D. 16 - 4
3
.
Câu 22 : Giải các phương trình sau :
a)
1
4x 16 x 4 9x 36 4
2
− + − − − =
.
A. x = 2 B. x = 4 C. x = 6 D. x = 8
b)
9x 9 4x 4 16x 16 3 x 1 16− − − + − − − =
.
A. x = 65 B. x = 55 C. x = 45 D. x = 35.
Câu 23 : Giải các phương trình sau :
a)
1 1
2 0
x 1 1 x 1 1
− + =
+ + + −
.

A. x = 8 B. x = 4 C. x = 2 D. x = 1.
b)
2x 2x
5 1
5 3 3 1
− = +
− +
.
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4.
Câu 24 : Giải các phương trình sau :
a) 2x - 7
x
+ 3 = 0.
A. x = 1 và x =
25
4
B. x = 4 và x =
25
4
C. x = 1 và x =
9
4
D. x = 4 và x =
9
4
b) x - 6
x 3−
- 10 = 0.
A. x = 28 B. x = 39 C. x = 52 D. x = 67.
Câu 25 : Cho biểu thức :

2
x x 2x x
A 1
x x 1 x
+ +
= − +
− +
.
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
A. x > 0 B. x ≥ 0 C. x ≤ 0 D. x < 0.
b) Rút gọn biểu thức A.
A. 4(x -
x
) B. 3(x -
x
) C. 2(x -
x
) D. x -
x
.
c) Hãy so sánh ׀ A ׀ với A, biết x > 1.
A. ׀ A ׀ < A B. ׀ A ׀ = A C. ׀ A ׀ > A
d) Tìm x để A = 2.
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4.
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
A. A
min
= - 1, đạt được khi x =
1
4

B. A
min
= -
1
2
, đạt được khi x =
1
4
C. A
min
= -
3
4
, đạt được khi x =
1
4
D. A
min
= -
1
4
, đạt được khi x =
1
4
.
Câu 26 : Thực hiện phép tính :
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 6
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
a)

A 6 2 5 6 2 5= + − −
.
A. A = 1 B. A = 2 C. A = 3 D. A = 4
b)
B 7 4 3 7 4 3= + − −
.
A. B = 4
3
B. B = 3
3
C. B = 2
3
D. B =
3
c)
2 6
C 12
6 2
 
= +
 ÷
 
.
A. C = 4
3
B. C = 8
3
C. C = 12
3
D. C = 16

3
Câu 27 : Rút gọn biểu thức :
a)
1 1
A 1
x 1 x 1
= − +
− +
.
A.
x 1
x 1
+
−
B.
x
x 1−
C.
x
x 1+
D.
x 1
x 1
−
+
.
b)
10 x
B x 2
x 2

−
= − +
+
.
A.
2
x 2+
B.
4
x 2+
C.
6
x 2+
D.
8
x 2+
.
c)
2 1 x
C
9 x
x 3 x 3
= − +
−
+ −
.
A.
9
9 x−
B.

7
9 x−
C.
5
9 x−
D.
3
9 x−
Câu 28 : Cho biểu thức :
( ) ( )
x 3 x 9 x x 3 x 2
A 1 :
x 9
x 2 x 3
x 3 x 2
 
 
− − − +
 ÷
= − + −
 ÷
 ÷
−
− +
+ −
 
 
.
a) Rút gọn biểu thức A.
A.

4
x 2
−
+
B.
3
x 2
−
+
C.
3
x 2+
D.
4
x 2+
b) Tìm x để A < - 1.
A. 0 ≤ x < 4 B. 0 ≤ x < 9 C. – 9 < x ≤ 0 D. – 4 < x ≤ 0.
Câu 29 : Cho biểu thức :
15 x 11 3 x 2 2 x 3
A
x 2 x 3 1 x x 3
− − +
= + −
+ − − +
.
a) Rút gọn biểu thức A.
A.
x 2
x 3
− +

+
B.
3 x 2
x 3
− +
+
C.
5 x 2
x 3
− +
+
D.
7 x 2
x 3
− +
+
b) Tìm x để A = ½ .
A. x =
1
12
B. x =
1
21
C. x =
1
121
D. x =
1
112
.

c) Khẳng định
2
A
3
≤
là đúng hay sai ?
A. Đúng B. Sai.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 7
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
Câu 30 : Cho biểu thức :
2
a 1 a 1 a 1
A
2
2 a a 1 a 1
   
− +
= − −
 ÷  ÷
+ −
   
.
a) Rút gọn biểu thức A.
A.
a 1
a
−
B.
a 1

a
+
C.
a 2
a
+
D.
a 2
a
−
b) Tìm a để A < 0.
A. 0 < a < 1 B. a > 0 C. a > 1 D. 0 < a < 2.
c) Tìm a để A = - 2.
A. 2 B.
( )
2
2 1−
C.
( )
2
2 2−
D.
( )
2
2 3−
Câu 31 : Rút gọn biểu thức sau :
( )
2
2 x y x y y x
x

P .
xy y xy x
x y
 
+ −
= +
 ÷
 ÷
− −
+
 
.
A. P = 4 B. P = 3 C. P = 2 D. P = 1
Câu 32 : Giải các phương trình sau :
a)
( ) ( )
x 3 4 x 9 x− − = −
.
A. x = 1 B. x = 4 C. x = 0 D. x = 9
b)
3 3
3 3
0
x 2x 1 x 2x 1
+ =
+ + − +
.
A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 3
Câu 33 : Thực hiện phép tính :
a)

( ) ( )
3
A 2 1 3 2 2= + +
.
A.
2
+ 1 B.
2
+ 2 C.
2
+ 3 D.
2
+ 4
b)
( ) ( )
3 3
3 3
B 3 1 3 1= − + +
.
A. 8 + 6
3
3
B. 6 + 6
3
3
C. 4 + 6
3
3
D. 2 + 6
3

3
c)
( ) ( )
3 3 3
C 3 1 9 3 1= − + +
.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.
d)
( ) ( )
3 3
3 3 3
D 3 2 9 6 4= − + +
.
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 34 : Rút gọn các biểu thức :
a)
( ) ( )
3 3
3 3
a 1 a 1+ − −
.
A. 1 + 6
23
a
B. 2 + 6
23
a
C. 3 + 6
23
a

D. 4 + 6
23
a
b)
2
3
3
1 a
B
a a 1
+
=
− +
.
A. 2 -
3
a
B. 1 -
3
a
C. 1 +
3
a
D. 2 +
3
a
c)
3
3
C 1 x 3x(x 1)= − + −

.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 8
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
A. 1 + x B. 2 + x C. 2 – x D. 1 – x.
Câu 35 : Giải các phương trình :
a)
3
2 x 5 0+ + =
.
A. x = - 13 B. x = - 4 C. x = 3 D. Cả A, B, C.
b)
3
3 2x 7 0− − =
.
A. x = -
1
2
B. x = 17 C. x = 4 D. Cả A, B, C.
c)
6 4 23
x 6x x 2+ = +
.
A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. Vơ nghiệm.
d)
3
x 1 1 x− + =
.
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 0 D. Cả A, B, C.
Câu 36 : Kết quả của phép tính

( ) ( )
2 2
25 16
1 3 1 3
−
− +
là :
A.
9 3
2
−
B.
9 3 1
2
−
C.
9 3
2
+
D.
9 3 1
2
+
Câu 37 : Phương trình
3 x 2 8
3
x 1
+
=
+

có nghiệm :
A. x = 4 B. x = - 4 C. x = 4 hay x = - 4 D. Vơ nghiệm.
Câu 38 : Phương trình
2
x 8x 16 2+ + = −
có nghiệm là :
A. x = 2 B. x = - 2 C. x = 2 hay x = - 2 D. Vơ nghiệm.
Câu 39 : Giá trị của biểu thức
2
6a 2a 6 1− +
với
2 3
a
3 2
= +
là :
A. 4 B.
5 6
1
6
−
C.
6
6
D. – 4.
Câu 40 : Cho biểu thức
( )
2x 2 x 2
A x 1 : x 1
x 1 x 1

 
−
= + − − +
 ÷
− +
 
.
a) Điều kiện để biểu thức A có nghĩa :
A. x ≥ 1 B. x ≥ 0 và x ≠ 1 C. x > 0 và x ≠ 1 D. x ≥ 1 và x ≠
± 1.
b) Biểu thức rút gọn của biểu thức A là :
A. 1 B. 2
x
C.
x
- 1 D.
x
+ 1.
II. Tù LN :
Bµi 1: Cho biĨu thøc :
ỉ ưỉ ư
+ -
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
= + -
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷

ç ç
+ -
è øè ø
a a a a
A 1 1
a 1 a 1
a) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ A cã nghÜa
b) Rót gän A
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 9
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
c) T×m a ®Ĩ A=-5; A= 0; A=6
d) T×m a ®Ĩ A
3
= A
e) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th×
=A A
Bµi 2: Cho biĨu thøc :
= + +
-
- +
1 1 x
Q
1 x
2 x 2 2 x 2
a/ T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ Q cã nghÜa
b/ Rót gän Q
c/ TÝnh gi¸ trÞ cđa Q khi
=
4

x
9
d/ T×m x ®Ĩ
=-
1
Q
2
e/ T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa Q nguyªn.
Bµi 3: Cho biĨu thøc :
-
= -
- -
x 2 x 1
P
x 1 x x
a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ P cã nghÜa
b) Rót gän P
c) T×m x ®Ĩ P> 0
d) T×m x ®Ĩ
=P P
l
e) Gi¶i ph¬ng tr×nh
=-P 2 x
f) T×m gi¸ trÞ x nguyªn ®Ĩ gi¸ trÞ cđa P nguyªn
Bµi 4: Cho biĨu thøc :
a 1 a 1 1
A 4 a a
a 1 a 1 a
ỉ ư
ỉ ư

+ +
÷
ç
÷
ç
÷
= - + -
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
- -
è ø
a) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ A cã nghÜa
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi
5 2 6 5 2 6
a
5 2 6 5 2 6
+ -
= +
- +
c) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ
A A>
d) T×m a ®Ĩ A=4; A=-16

e) Gi¶i ph¬ng tr×nh: A=a
2
+3
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 10
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
Bµi 5: Cho biĨu thøc :
a 1 a a a a
M
2
2 a a 1 a 1
ỉ ưỉ ư
- +
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
= - -
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
+ -
è øè ø
víi a > 0 ; a ≠ 1
a) Rót gän M
b) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ M = - 4
c) TÝnh gi¸ trÞ cđa M khi
a 6 2 5 6 2 5= - + +
d) Chøng minh r»ng M ≤ 0 víi a > 0 ; a ≠ 1

Bµi 6: Cho biĨu thøc:
( )
é ù
ỉ ưỉ ư
- +
÷ ÷
ç ç
ê ú
= - + - +
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
ê ú
è øè ø
- +
ë û
2
1 a a 1 a a
K 1 a : a a 1
1 a 1 a
a) Rót gän K
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa K khi a = 9
c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th×
=K K
d) T×m a ®Ĩ K = 1
e) TÝm c¸c gi¸ trÞ tù nhiªn cđa a ®Ĩ gi¸ trÞ cđa K lµ sè tù nhiªn
Bµi 7: Cho biĨu thøc :
-
= + +

- + -
x x 3 x
Q
1 x 1 x x 1
víi x ≥ 0 ; x ≠ 1
a/ Rót gän Q
b/ Chøng minh r»ng Q<0 víi ∀x≥0; x≠1
c/ TÝnh gi¸ trÞ cđa Q khi
- +
= +
+ -
20001 19999 20001 19999
x
20001 19999 20001 19999
Bµi 8: Cho biĨu thøc :
ỉ ư ỉ ư
+ +
÷ ÷
ç ç
= + -
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
+ - -
x x 9 3 x 1 1
T :
3 x 9 x x 3 x x
víi x > 0 ; x ≠ 9

a/ Rót gän T
b/ Tinh gi¸ trÞ cđa T khi
+ -
= +
- +
7 5 7 5
x
7 5 7 5
c/ T×m x ®Ĩ T = 2
d/ Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× T < 0
e/ T×m x ∈ Z ®Ĩ T ∈ Z
Bµi 9: Cho biĨu thøc :
- - +
= - -
+ - - +
15 x 11 3 x 2 2 x 3
L
x 2 x 3 x 1 x 3
víi x ≥ 0 ; x ≠ 1
a) Rót gän L
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 11
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa L khi
+ -
= +
- +
2 3 2 3
x
2 3 2 3

c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa L
Bµi 10: Cho biĨu thøc :
+
= + -
- - - +
1 x 3 6
A
2 x x 3 x 5 x 6
a) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ A cã nghÜa
b) Rót gän A
c) T×m x ®Ĩ A = 1 ; A = - 2
d) T×m x ®Ĩ
=A A
e) T×m x ∈ Z ®Ĩ T∈ Z
f) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa A
Bµi 11: Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thc vµo biÕn:
a)
( )
ỉ ư
+ + +
÷
ç
÷
= - -
ç
÷
ç
÷
ç
- +

è ø
a b b a 1 a ab b
A : a a b b :
ab a b a b

víi a > 0; b > 0; a ≠ b
b)
- + -
= -
-
2
x y y x ( x y) 4 xy
B
xy x y
víi x > 0; y > 0; x ≠ y
c)
ỉ ư
ỉ ư
+ - + - -
÷
ç
÷
÷
ç
ç
= -
÷
÷
ç
ç

÷
ç
÷
è ø
÷
+ + -
ç
è ø
3
2 a a 2 a a a 1
C
a 2 a 1 a 1 a
víi a > 0; a ≠
1
d)
+ +
= + +
+ + + + + +
2x 5 x 1 x 10
D
x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 6
víi x ≥ 0
e)
( )
ỉ ư
+
÷
ç
÷
= - - +

ç
÷
ç
÷
ç
+ +
è ø
a a b b 2 b
E ab : a b
a b a b
víi a > 0; b > 0; a ≠
b
f)
ỉ ưỉ ư
- + + -
÷ ÷
ç ç
= + - - +
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è øè ø
- + - +
a a 1 a a 1 1 a 1 a 1
F a
a a a a a a 1 a 1

víi a > 0; a ≠ 1
Bµi tËp ¤N CH¦¥NG II §¹I Sè

Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 12
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
I. TR¾C NGHIƯM :
Câu 1: Tập xác đònh của hàm số
y f(x) x 2= = +
là:
A. Tập hợp các số thực x mà x > - 2 B. Tập hợp các số dương x mà x ≥ - 2
C. Tập hợp các số thực x mà x ≥ - 2 D. Tập hợp tất cả các số thực
E. Tập hợp các số thực x mà x ≥ 0
Câu 2: Tìm một hoặc nhiều giá trò của tham số m để các hàm số sau đây là hàm
bậc nhất:
2
m 1
a)y 4 m(x 17) ; b)y x 2006,17
m 9
−
= − − = −
+
. Hãy chọn câu trả lời sai:
A. a) m = - 5 ; b) m = 7 B. a) m = - 14 ; b) m = 17 C. a) m = - 6 ;
b) m = 27
D. a) m = - 8 ; b) m = 47 E. a) m = - 5 ; b) m = 1
Câu 3: Cho hàm số y = (m – 2)x + 1. Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến
trên
¡
?, nghòch biến trên
¡
?
A. Với m ≠ 2 thì hàm số đồng biến trên

¡
; m < 2 thì hàm số nghòch biến trên
¡
.
B. Với m < 2 thì hàm số đồng biến trên
¡
; m = 2 thì hàm số nghòch biến trên
¡
.
C. Với m = 2 thì hàm số đồng biến trên
¡
; m < 2 thì hàm số nghòch biến trên
¡
.
D. Với m ≠ 2 thì hàm số đồng biến trên
¡
; m > 2 thì hàm số nghòch biến trên
¡
.
E. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 4: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x – 5 và đi
qua điểm A(-1;-2)
A. y = 4x – 2 B. y = 4x + 2 C. y = - 4x + 2 D. y = - 4x – 2
E. y = 2x + 2
Câu 5: Với những giá trò nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến?
A. m = 0 B. m = 1 C. m < 1 D. m > - 1 E. m > 2
Câu 6: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm B(1 ; 4) và C( - 2 ; 3) là:
A.
1 11
y x

3 3
= −
B. y = x + 11 C.
1 11
y x
3 3
= +
D.
11
y 2x
3
= − +
E. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 7: Cho điểm A(1 ; - 2) và đường thẳng (d) có phương trình y = 4x + 11. Phương
trình của đường thẳng (k) đi qua A và song song với (d) là:
A. y = - 4x – 6 B. y = 2x – 6 C. y = 4x – 6 D. y = 4x – 12
E. y = 4x – 5
Câu 8: Cho hàm số f(x) =(m + 1)x + 2. Xác đònh giá trò của m để đồ thò hàm số đi
qua A(1 ; 4).
A. m = 0 B. m = 1 C. m = - 1 D. m = 3 E. m > 5
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = kx +
k
2
– 3. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
A.
k 3=
B.
k 2=
C.
k 2= −

D.
= = −k 3 hoặc k 3
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 13
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
E.
= = −k 2 hoặc k 2
Câu 10: Tìm giá trò của k khi biết đồ thò hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng 1.
A k = 1 B. k = 2 C. k = - 1 D. k = - 3 E. k = - 5
Câu 11: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2 – 3x và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 1 thì có phương trình:
A. y = - 2x + 1 B. y = - 3x + 5 C. y = - 3x + 1 D. y = - 4x + 1
E. y = - 3x + 6
Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 3) và song song với đường thẳng y
= 2x + 3 là:
A. y = - 2x + 1 B. y = - x + 2 C. y = - 2x + 6 D. y = 2x + 1
E. y = 2x – 1
Câu 13: Phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 3) và N(6 ; 5) là:
A.
= − +
1
y 2x
2
B.
= +
1
y x 2
2
C.

= − +
1
y x 3
2
D.
= +
1
y 2x
2
E.
= −
1
y x 1
2
Câu 14: Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 2x + 1 và
y = 3x – 4 và song song với đường thẳng
= +y 2x 15
là:
A.
= + −y 2x 11 5 2
B.
= +y x 5 2
C.
= −y 6x 5 2
D.
= − +y 4x 2
E.
= − +y 5 2x 2
Câu 15: (9m
2

– 4)x + (n
2
– 9)y = (n – 3)(3m + 2) là đường thẳng trùng với trục tung
khi:
A.
≠ = ±
2
n 3 và m
3
B. n = 3 và m = 1 C.
≠ ≠ ±
2
n 3 và m
3
D. n = 2 và m ≠ 1 E. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 16: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d
1
): y = 2x – 7 và (d
2
): y = - x – 1
là:
A. (- 2 ; - 3) B. (1 ; - 3) C. (2 ; - 2) D. (- 2 ; - 6)
E. (2 ; - 3)
Câu 17: Xác đònh a để các đ.thẳng sau đây đồng qui: 2x – y + 3 = 0 ; x + y + 3 = 0 ;
ax – y – 1 = 0
A. a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 4
E. Một kết quả khác
Câu 18: Xác đònh m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành : (m – 1)x + my – 5 = 0 ; mx + (2m – 1)y + 7 = 0
A.

=
7
m
12
B.
=
1
m
2
C.
=
5
m
12
D. m = 4
E. Một kết quả khác
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 14
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
Câu 19: Xác đònh tất cả các giá trò của k để ba đường thẳng:
= +
6
y kx 53
4
;
= − +y (k 1)x 53
;
= +
2
y 7k x 53

đồng qui tại một điểm trên trục tung.
A. k = 1 ; k = 2 B. k = 0 ; k = 3 C. k = 1 ; k = 4
D. k là số thực tùy ý sao cho k ≠ 0 và k ≠ 1 E. Không tồn tại giá trò k nào.
Câu 20: Cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) lần lượt có phương trình: mx + (m – 1)y –
2(m + 2) = 0 và 3mx – (3m + 1)y – 5m – 4 = 0. Khi
=
1
m
3
thì (d
1
) và (d
2
) :
A. Song song với nhau B. Cắt nhau tại một điểm C. Vuông góc với nhau
D. Trùng nhau E. Tất cả các câu trên đều sai.
II. Tù LN :
Bài 1: Với những giá trò nào của m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a)
 
= − +
 ÷
−
 
1
y 1 x 3

m 1
b)
−
= −
+
2
m 1
y (5 x)
m 1
Bài 2: Cho hàm số y = 2x.
a) Vẽ đồø thò hàm số trên.
b) Tính góc
α
hợp bởi đường thẳng y = 2x với tia Ox.
Bài 3:
a) Xác đònh hàm số y = ax + b biết rằng hàm số có hệ số góc bằng
3
và đi qua
điểm A(2 ; 1)
b) Xác đònh hàm số
= = +y f(x) 5x b
biết rằng đò thò của nó cũng đi qua điểm A.
Bài 4: Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trò ta có một đường
thẳng xác đònh. Cho nên đồ thò hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ
thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng). Chứng minh rằng họ đường
thẳng sau đây luôn đi qua một điểm cố đònh và tìm tọa độ điểm đó:
a) y = mx + m – 2 b) y = 2mx + 1 – m
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết rằng:
a) Đồ thò hàm số đi qua điểm A(2 ; 1) và song song với đường phân giác của góc
phần tư thứ hai.

b) Đồ thò hàm số đi qua điểm A(2 ; 1) và ⊥ với đồ thò hàm số y = - 3x + 2.
c) Đồ thò hàm số đi qua điểm A(2 ; 1) và điểm B(1 ; 3).
Bài 6: Cho hàm số y = (m – 1)x + (m + 1) (1)
a) Xác đònh hàm số (1) khi đồ thò của nó đi qua gốc tọa độ.
b) Xác đònh m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 1.
c) Xác đònh m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng
= +y 3x 2
.
d) Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố đònh ∀m ∈
¡
. Tìm
điểm cố đònh đó
Bài 7:
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 15
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
a) Vẽ đồ thò các hàm số sau trên cùng mp tọa độ (d
1
): y = x +
3
và (d
2
): y = 2x -
5
.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
).

c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục hoành. Tìm tọa độ
của B và C.
d) Tìm diện tích tam giác ABC.
Bài 8: Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d).Tìm các giá trò của k và k’ để đường thẳng
(d):
a) Đi qua hai điểm A91 ; 2) bà B(- 3 ; 4).
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
−1 2
và cắt trục hoành tại điểm
+1 2
.
c) Cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0.
d) Song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0.
e) Trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0.
Bài 9: Cho hai đường thẳng y = a
1
x + b
1
(d
1
) và y = a
2
x + b
2
(d
2

) vẽ trên cùng một
mặt phẳng tọa độ. Chứng minh rằng (d
1
) ⊥ (d
2
) ⇔ a
1
.a
2
= - 1. p dụng: Xác đònh
hàm số y = ax + b biết đồ thò của nó đi qua điểm (- 1 ; 2) và vuông góc với đường
thẳng y = 3x + 1.
Bài 10: Cho hàm số y = (2m – 5)x + (m – 2) (1)
a) Xác đònh m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất.
b) Xác đònh m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất có đồ thò đi qua gốc tọa độ.
c) Xác đònh m để đường thẳng (1) vuông góc với đường thẳng y = 3x + 4
d) Xác đònh m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = - 2x + 5
e) Xác đònh m để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2; cắt
trục hoành tại
điểm có hoành độ là
3
.
Bài 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2 ; 3) , B(4 ; 4) , C(3 ; 2).
a) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Viết phương trình các đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình
thoi.
Bµi tËp ¤N CH¦¥NG III §¹I Sè
I. TR¾C NGHIƯM :
C©u 1: CỈp sè nµo sau ®©y lµ mét nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 2x - 3y = 1
A. (0 ;

1
3
) ; B. (2 ; 1) ; C. (2 ; -1) ; D. (-
1
2
; 0).
C©u 2: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 3x - 2y = - 4 ®ỵc biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng :
A. y = -3x + 2 ; B. y = 3x + 2 ; C. y =
3
2
2
x− −
; D. y =
3
2
2
x +
.
C©u 3: NghiƯm tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh
2
x + 0y = 3
2
lµ :
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 16
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
A.
3x
y
=



∈

¡
; B.
3
x
y
∈


=

¡
; C.
3x
y
= −


∈

¡
; D.
3
x
y
∈



= −

¡
.
C©u 4: Khi biĨu diƠn h×nh häc hai tËp nghiƯm cđa hai ph¬ng tr×nh trong hƯ
2 4
2 4 4
x y
x y
− =


− =


ta ®ỵc hai ®êng th¼ng :
A. Trïng nhau ; B. C¾t nhau ; C. Song song ; D. Vu«ng gãc.
C©u 5: Hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 225 km. Mét «t« ®i tõ A ®Õn B. Cïng mét lóc «t«
thø hai ®i tõ B ®Õn A. Sau 3 giê chóng gỈp nhau. BiÕt r»ng «t« ®i tõ tØnh A cã vËn tèc
lín h¬n vËn tèc «t« ®i tõ tØnh B lµ 5 km/h.
A. VËn tèc cđa «t« khëi hµnh tõ A lµ 45 km/h.
B. VËn tèc cđa «t« khëi hµnh tõ A lµ 44 km/h.
C. VËn tèc cđa «t« khëi hµnh tõ B lµ 35 km/h.
D. VËn tèc cđa «t« khëi hµnh tõ B lµ 36 km/h.
E. VËn tèc cđa «t« khëi hµnh tõ B lµ 37 km/h.
C©u 6: HƯ ph¬ng tr×nh
2 1
3
x y

mx y
− =


− =

v« nghiƯm khi :
A. m = 2 ; B. m = -2 ; C. m ≠ 2 ; D. m ≠ -2.
C©u 7: Mét hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng
+ =


+ =

ax by c (1)
a'x b'y c' (2)
trong ®ã, (1) vµ (2) lµ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
A. V× (1) vµ (2) ®Ịu cã v« sè nghiƯm nªn hƯ còng lu«n cã v« sè nghiƯm.
B. NÕu hai ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) cã nghiƯm chung th× nghiƯm chung ®ã ph¶i
b»ng 0.
C. NÕu hai ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) cã nghiƯm chung th× nghiƯm chung ®ã ®ỵc gäi
lµ nghiƯm cđa hƯ.
D. Gi¶i mét hƯ ph¬ng tr×nh lµ t×m mét nghiƯm nµo ®ã cđa hƯ ®· cho.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 8: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh
3x y 2 (1)
x y 6 (2)
− =



+ = −

. Ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) ®ỵc viÕt l¹i thµnh
y = 3x - 2 ; y = - x - 6.
A. Hai ®êng th¼ng nµy chøa v« sè ®iĨm, nªn hƯ cã v« sè nghiƯm.
B. Hai ®êng th¼ng nµy song song, nªn hƯ cã v« sè nghiƯm.
C. Hai ®êng th¼ng nµy c¾t nhau t¹i mét ®iĨm, nªn hƯ cã duy nhÊt mét nghiƯm.
D. Hai ®êng th¼ng nµy trïng nhau, nªn hƯ cã v« sè nghiƯm.
C©u 9: Cho hƯ ph¬ng tr×nh
+ =


+ =

ax 5y 11
2x by 3
. X¸c ®Þnh a, b ®Ĩ hƯ cã nghiƯm x = y = 1
A. a = b = 112 B. a = 6 ; b = 1 C. a = b = 95 D. a = 15 ; b = 76
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 10: Cho hƯ ph¬ng tr×nh
+ =


+ =

x y 1
x 3y 9
. Gäi ( x
0
; y

0
) lµ nghiƯm cđa hƯ;
A. Víi x
0
= - 2 th× y
0
lµ sè thùcB. Víi x
0
= - 3 th× y
0
lµ sè nguyªn.
C. Víi x
0
= - 1 th× y
0
lµ sè nguyªn. D. Víi x
0
= - 7 th× y
0
lµ sè nguyªn.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 17
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
C©u 11: Mét sè cã hai ch÷ sè, tỉng cđa hai ch÷ sè b»ng 7. Khi ®¶o thø tù hai ch÷ sè
®ã, th× sè ®· cho t¨ng lªn 27 ®¬n vÞ.
A. Sè hµng chơc cđa sè ®ã lµ 2. B. Sè hµng chơc cđa sè ®ã lµ 3
C. Sè hµng ®¬n vÞ cđa sè ®ã lµ 9 D. Sè hµng chơc cđa sè ®ã lµ 4
E. Sè hµng ®¬n vÞ cđa sè ®ã lµ 8.
C©u 12: Cho hƯ ph¬ng tr×nh
+ = −



+ = −

mx 5y 6n 11
4x ny 7 5m
.
T×m m vµ n ®Ĩ hƯ cã nghiƯm (-3; 2).
A. m = 2 ; n = 3 B. m = 3 ; n = 2 C. m = 4 ; n = 1 D. m = 1 ; n = 4
E. Kh«ng tån t¹i m vµ n ®Ĩ hƯ cã nghiƯm (-3; 2)
C©u 13: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh
+ =


− =

2x 2y 9
2x 3y 4
A. NghiƯm cđa hƯ lµ x =
7
2
; y = 1 B. NghiƯm cđa hƯ lµ x =
7
2
; y = - 1
C. NghiƯm cđa hƯ lµ x = 4 ; y = 1 D. NghiƯm cđa hƯ lµ x = 3 ; y = 1
E. NghiƯm cđa hƯ lµ x = 6 ; y = 1
C©u 14: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh
2x 10y 11 (1)
3x 15y 2 (2)

+ = −



+ =


A. (1) vµ (2) cã c¸c hƯ sè kh¸c nhau nªn hƯ cã v« sè nghiƯm.
B. (1) vµ (2) ®ỵc viÕt l¹i thµnh hai ®êng th¼ng mµ hai ®êng th¼ng nµy trïng
nhau, nªn hƯ cã v« sè nghiƯm.
C. Kh«ng cÇn gi¶i hƯ còng cã thĨ biÕt hƯ cã duy nhÊt nghiƯm.
D. Kh«ng cÇn gi¶i hƯ còng cã thĨ biÕt hƯ v« nghiƯm.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 15: T×m sè nghiƯm sè cđa hƯ ph¬ng tr×nh
x 7y 5 (1)
3x 21y 3 5 (2)

+ = −


+ = −


A. HƯ ph¬ng tr×nh trªn cã v« sè nghiƯm.
B. HƯ ph¬ng tr×nh trªn cã mét nghiƯm duy nhÊt.
C. HƯ ph¬ng tr×nh trªn v« nghiƯm.
D. Kh«ng cÇn gi¶i hƯ còng cã thĨ biÕt hƯ chØ cã 2 nghiƯm.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 16: Kh«ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh, x¸c ®Þnh sè nghiƯm sè cđa c¸c ph¬ng tr×nh sau
®©y:

+ =



− + =


5x 8y 11
(I)
x 12.y 6

+ = −


− − =


x 7.y 12
(II)
2x 2 7.y 11
A. HƯ (I) v« nghiƯm, hƯ (II) v« nghiƯm.
B. HƯ (I) cã 1 nghiƯm duy nhÊt, hƯ (II) v« nghiƯm.
C. HƯ (I) cã v« sè nghiƯm, hƯ (II) v« nghiƯm.
D. HƯ (I) cã 1 nghiƯm duy nhÊt, hƯ (II) cã v« sè nghiƯm.
E. HƯ (I) cã v« sè nghiƯm, hƯ (II) cã v« sè nghiƯm.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 18
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
C©u 17: Cho hƯ ph¬ng tr×nh
+ =



− + = −

2x 3y m
5x y 1
. T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm x > 0 ; y > 0.
A. m > 2/5 B. m > - 3 C. m > 1 D. m
≤
0 E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
II. Tù LN :
Bµi 1
a)
+ = -ì
ï
ï
í
- = -ï
ï
ỵ
2x 3y 2
3x 2y 3
b)
+ =ì
ï
ï
í
+ =ï
ï
ỵ

4x 3y 6
2x y 0
c)
+ =ì
ï
ï
í
- =ï
ï
ỵ
9x 8y 6
2x y 2
d)
- =ì
ï
ï
í
+ =ï
ï
ỵ
x 6y 17
5x y 23
e)
+ =ì
ï
ï
í
+ =ï
ï
ỵ

7x 4y 74
3x 2y 32
f)
- =ì
ï
ï
í
- + = -ï
ï
ỵ
x 3y 6
2x 6y 12
Bµi 2
a)
ì
ï
+ - =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
x y
2 0
3 4
5x y 11
b)

ì
ï
ï
+ = -
ï
í
ï
ï
- - =
ï
ỵ
a b 1
5 3 3
4a 5b 10 0
c)
ì
ï
=
ï
ï
í
ï
+ - =
ï
ï
ỵ
x y
2 3
x y 10 0
Bµi 3:

a)
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
x 2 y 3 1
x y 3 2
b)
ì
ï
- - =
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
( 2 1)x y 2
x ( 2 1)y 1
c)
ì

ï
- =
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
ỵ
x 2 3y 1
2x y 2 2
d)
ì
ï
- =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
x 2 y 3 1
x y 3 2
e)
ì
ï
- + =

ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
ỵ
(x 5 (1 3)y 1
(1 3)x y 5 1
f)
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
5x 3 y 2 2
x 6 y 2 2
Bµi 4:
a)
ì
+ = + -
ï
ï

ï
í
ï
- = + +
ï
ï
ỵ
6(x y) 8 2x 3y
5(y x) 5 3x 2y
b)
ì
- - = + -
ï
ï
ï
í
ï
- + = - +
ï
ï
ỵ
(x 1)(y 2) (x 1)(y 3)
(x 5)(y 4) (x 4)(y 1)
c)
ì
- + =
ï
ï
ï
í

ï
+ - =
ï
ï
ỵ
(x 2)(y 1) xy
(x 8)(y 2) xy
Bµi 5:
a)
2 2
x y 1 0
2x xy 3y 7x 12y 1 0
- + =ì
ï
ï
ï
í
ï
- + - - + =
ï
ï
ỵ
b)
2 2
x 5y 1
x y 3xy x y 10
- = -ì
ï
ï
ï

í
ï
+ - + + =
ï
ï
ỵ
c)
2 2
x y 2x 2y 23 0
x 3y 3 0
ì
+ - - - =
ï
ï
ï
í
ï
- - =
ï
ï
ỵ
d)
2
3x 6xy x 3y 0
4x 9y 6
ì
+ - + =
ï
ï
ï

í
ï
- =
ï
ï
ỵ
Bµi 6:
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 19
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
a)
1 1
1
x y
3 4
5
x y
ì
ï
ï
- =
ï
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï

ï
ỵ
b)
6 5
3
x y
9 10
1
x y
ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï
ï
ỵ
c)
1 1 1
x y 4
10 1
1
x y

ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï
ï
ỵ
d)
1 1 1
x y 24
2 3
x y
ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
í
ï
ï

=
ï
ï
ï
ỵ
e)
1 1
2
x 2 y 1
2 3
1
x 2 y 1
ì
ï
ï
+ =
ï
- -
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï
- -
ï
ỵ
f)

4 5
2
x 3 y 1
5 1 29
x 3 y 1 20
ì
ï
ï
+ =
ï
- +
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
- +
ï
ỵ
g)
8 1
1
x y 12
1 5
3
x y 12
ì

ï
ï
- =
ï
+
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
+
ï
ỵ
h)
4 9
1
2x 1 y 1
3 2 13
2x 1 y 1 6
ì
ï
ï
+ = -
ï
+ -
ï
ï

í
ï
ï
- =
ï
ï
+ -
ï
ỵ
i)
1 1
2
x 1 y 2
2 3
1
y 2 x 1
ì
ï
ï
+ =
ï
- -
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï

- -
ï
ỵ
j)
2
2
7 13 39
5 11 33
ì
+ = -
ï
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
x y
x y
k)
2 2
2 2
2 3 36
3 7 37
ì
+ =
ï
ï

ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
x y
x y
l)
2 2
2 2
3 5
3 1
ì
+ =
ï
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
x y
x y
m)
3 5
2 3 18

ì
- =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ỵ
x y
x y
n)
3 2 6
4, 5
ì
+ =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ỵ
x y
x y
o)
3 2 1 2
2 3 1 4
ì
ï

+ - + =
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
ỵ
x y
x y
p)
7 4 5
7 6 3
5 3 1
2
7 6 6
ì
ï
ï
- =
ï
- +
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï

ï
- +
ï
ỵ
x y
x y
Bµi 7: a)
2x y
2
x 1 y 1
x 3y
1
x 1 y 1
ì
ï
ï
+ =
ï
+ +
ï
ï
í
ï
ï
+ = -
ï
ï
+ +
ï
ỵ

b)
4 5
2
2x 3y 3x y
3 5
21
3x y 2x 3y
ì
ï
ï
+ = -
ï
- +
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï
+ -
ï
ỵ
c)
7 5 9
x y 2 x y 1 2
3 2
4
x y 2 x y 1

ì
ï
ï
- =
ï
- + + -
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
- + + -
ï
ỵ
d)
x x
1
y y 12
x x
2
y 12 y
ì
ï
- =
ï
ï
+

ï
í
ï
ï - =
ï
+
ï
ỵ
e)
3 6
1
2x y x y
1 1
0
2x y x y
ì
ï
ï
- = -
ï
- +
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï
- +

ï
ỵ
f)
4 5 5
x y 1 2x y 3 2
3 1 7
x y 1 2x y 3 5
ì
ï
ï
- =
ï
+ - - +
ï
ï
í
ï
ï
+ =
ï
ï
+ - - +
ï
ỵ
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 20
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
g)
x y xy 5
xy x y 2

x y xy 10
xy x y 3
+
ì
ï
+ =
ï
ï
+
ï
ï
í
-
ï
ï
+ =
ï
ï
-
ï
ỵ
h)
2x 3y
1
y 1 x 1
2y 5x
2
x 1 y 1
ì
ï

ï
+ =
ï
- -
ï
ï
í
ï
ï
- =
ï
ï
- -
ï
ỵ
i)
6 2
3
x 2y x 2y
3 4
1
x 2y x 2y
ì
ï
ï
+ =
ï
- +
ï
ï

í
ï
ï
+ = -
ï
ï
- +
ï
ỵ
Bµi 8:
a)
2 2
x y xy 1 0
x y x y 22
+ + + =ì
ï
ï
ï
í
ï
+ - - =
ï
ï
ỵ
b)
2
(x 2y 1)(x 2y 2) 0
xy y 3y 1 0
ì
+ + + + =

ï
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
ỵ
c)
(2x 3y 2)(x 5y 3) 0
x 3y 1
ì
+ - - - =
ï
ï
í
ï
- =
ï
ỵ
d)
2 2
(x y 2)(2x 2y 1) 0
3x 32y 5 0
ì
+ + + - =
ï
ï
ï

í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
e)
2
(x y) 3(x y) 2 0
x y 5 0
ì
+ - + + =
ï
ï
ï
í
ï
- - =
ï
ï
ỵ
f)
2 2
(x 1) (y 1) 0
x 3y 5 0
ì
- - + =
ï
ï
ï

í
ï
+ - =
ï
ï
ỵ
g)
2
2
(x y) 4(x y) 12
(x y) 2(x y) 3
ì
+ - + =
ï
ï
ï
í
ï
- - - =
ï
ï
ỵ
b)
2
2 2
(x y) (x y) 6
2(x y ) 5xy
ì
- - - =
ï

ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
Bµi 9:
a)
2 2
2
x 4xy y 1
y 3xy 4
ì
- + =
ï
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
b)
2 2
2
x xy y 21
y 2xy 5 0

ì
- + =
ï
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
ỵ
c)
2 2
2 2
3x 5xy 4y 38
5x 9xy 3y 15
ì
+ - =
ï
ï
ï
í
ï
- - =
ï
ï
ỵ
d)
2 2
2 2

3x y 5
x 3y 1
ì
+ =
ï
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
e)
2 2
2 2
2x 3y 36
3x 7y 37
ì
+ =
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
f)

2 2
2 2
x 2xy 3y 9
2x 2xy y 2
ì
+ + =
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
g)
2 2
2 2
x 4xy 2y 3
2x xy 3y 4
ì
+ - =
ï
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï

ỵ
h)
2
2
x 3xy 54
xy 4y 115
ì
+ =
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
i)
2 2
2
2x y 1
xy x 2
ì
- =
ï
ï
ï
í
ï
+ =

ï
ï
ỵ
j)
2 2
x y 25 2xy
y(x y) 10
ì
+ = -
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
k)
2 2
2 2
(x y)(x y ) 5
(x y)(x y ) 3
ì
+ + =
ï
ï
ï
í
ï

- - =
ï
ï
ỵ
l)
2 2
2 2
(x y)(x y ) 45
(x y)(x y ) 85
ì
+ - =
ï
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
ỵ
Bµi 10:
a)
2 2
x y xy 7
x y xy 13
+ + =ì
ï
ï
ï
í

ï
+ + =
ï
ï
ỵ
b)
2 2
x xy y 5
x y 5
ì
+ + =
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
c)
2 2
2 2
x y x y 8
x y xy 7
ì
+ + + =
ï
ï
ï

í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
d)
2 2
xy x y 17
x y 65
= + +ì
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
e)
x y xy 17
xy 12 0
+ + - = -ì
ï
ï
í
- =ï
ï
ỵ

f)
2 2
x y 8
x y 34
+ =ì
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
g)
2 2
xy 10
x y 29
=ì
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
h)
2 2

xy 15
x y 34
=ì
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
i)
2 2
x xy y 4
x xy y 2
ì
+ + =
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 21
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum

ị)
2 2
x y xy 1
x y y x 6
+ + = -ì
ï
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
ỵ
k)
2 2
x y x y 102
xy x y 69
ì
+ - - =
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
l)

2 2
3(x y) xy
x y 160
ì
+ =
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
m)
2 2
xy(x 2)(y 2) 9
x y 2(x y) 6
ì
+ + =
ï
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
ỵ
n)

2 2
x y 2x(y 3) 2y(x 3) 9 0
2(x y) xy 6 0
ì
+ + - + - + =
ï
ï
ï
í
ï
+ - + =
ï
ï
ỵ
o)
2 2
3 3
x y xy 1
x y x y
ì
+ + =
ï
ï
ï
í
ï
+ = +
ï
ï
ỵ

p)
x(x 1) y(y 1) xy 17
(x 1)(y 1) 8
ì
+ + + + =
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
q)
2 2
x y xy 5
x y xy 7
+ + =
ì
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
r)

xy x y 11
6 6
xy 11
x y
ì + + =
ï
ï
ï
ï
í
ï
+ + =
ï
ï
ï
ỵ
s)
xy x y 7
x y 10
y x 3
ì + + =
ï
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï

ï
ỵ
t)
2 2
x y 52
1 1 5
x y 12
ì
+ =
ï
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ï
ỵ
u)
1
x 1
x y
x
2
x y
ì
ï
ï

+ = -
ï
+
ï
ï
í
ï
ï
= -
ï
ï
+
ï
ỵ
v)
1
y 5
2x y
x
6
2x y
ì
ï
ï
+ = -
ï
-
ï
ï
í

ï
ï
=
ï
ï
-
ï
ỵ
x)
3 3
2 2
x y 9
x y 5
ì
+ =
ï
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
y)
3 3
x y 7
x y 133
+ =ì
ï

ï
ï
í
ï
+ =
ï
ï
ỵ
z)
x y y x 30
x x y y 35
ì
+ =
ï
ï
í
ï
+ =
ï
ỵ
Bµi 11:
a)
2
2
2x y 4y 5
2y x 4x 5
ì
= - +
ï
ï

ï
í
ï
= - +
ï
ï
ỵ
b)
2
2
y 2x 3
x 2y 3
ì
= +
ï
ï
ï
í
ï
= +
ï
ï
ỵ
c)
2 2
2 2
x 2y 7x
y 2x 7y
ì
- =

ï
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
d)
2 2
2 2
2x 3xy y 3x 1
2y 3xy x 3y 1
ì
- = - -
ï
ï
ï
í
ï
- = - -
ï
ï
ỵ
e)
2
2
x 2 y
y 2 x

ì
= -
ï
ï
ï
í
ï
= -
ï
ï
ỵ
f)
3
3
x 2y 4
y 2x 4
ì
- =
ï
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
g)
2 2
2 2

2x 3x 2 y
2y 3y 2 x
ì
- + =
ï
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
ỵ
h)
3
3
x 5x y
y 5y x
ì
= +
ï
ï
ï
í
ï
= +
ï
ï
ỵ
i)

3
3
x 2y x
y 2x y
ì
= -
ï
ï
ï
í
ï
= -
ï
ï
ỵ
j)
3
3
x 13x 6y
y 13y 6x
ì
= -
ï
ï
ï
í
ï
= -
ï
ï

ỵ
k)
2 3 2
2 3 2
y x 4x 3x
x y 4y 3y
ì
= - +
ï
ï
ï
í
ï
= - +
ï
ï
ỵ
l)
3
3
x 2y 1
y 2x 1
ì
- =
ï
ï
ï
í
ï
- =

ï
ï
ỵ
Bµi 12:
a)
x y z 1
x 2y 4z 8
x 3y 9z 27
ì
ï
+ + =
ï
ï
ï
ï
+ + =
í
ï
ï
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
b)
x y z 12
2x 3y z 12
x y 2z 5
ì
ï

+ + =
ï
ï
ï
ï
- + =
í
ï
ï
ï
+ - =
ï
ï
ỵ
c)
x 2y 3z 1
3x y 2z 3
2x 3y z 2
ì
ï
+ + =
ï
ï
ï
ï
+ + =
í
ï
ï
ï

+ + = -
ï
ï
ỵ
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 22
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
d)
2 4
2 3 3 6
3 4 7
ì
ï
+ + =
ï
ï
ï
ï
- + =
í
ï
ï
ï
- + =
ï
ï
ỵ
x y z
x y z
x y z

e)
2 3 4
3 2 2 3
5 4 2
ì
ï
- + =
ï
ï
ï
ï
- + =
í
ï
ï
ï
- =
ï
ï
ỵ
x y z
x y z
x y
f)
2 3 2
4 6 5
5 3 5
ì
ï
+ + =

ï
ï
ï
ï
- + - =
í
ï
ï
ï
- + = -
ï
ï
ỵ
x y z
x y z
x y z
g)
4 7 6
4 3 2 24
ì
ï
= =
ï
ï
-
í
ï
+ - =
ï
ï

ỵ
x y z
x y z
h)
5 7 3
2 4 30
ì
ï
= =
ï
ï
í
ï
- + =
ï
ï
ỵ
x y z
x y z
i)
4 3 2 1
6 10 2
ì + - = -
ï
ï
ï
í
ï
= =
ï

- -
ï
ỵ
x y z
x y z
j)
2 1
3 4 7
4 3
- +ì
ï
ï
= =
ï
í
ï
ï
- - =
ï
ỵ
x y z
x y z
k)
4
7
5
ì
ï
+ =
ï

ï
ï
ï
+ =
í
ï
ï
ï
+ =
ï
ï
ỵ
x y
y z
x z
l)
16
28
22
ì
ï
+ =
ï
ï
ï
ï
+ =
í
ï
ï

ï
+ =
ï
ï
ỵ
x y
y z
x z
m)
25
30
29
ì
ï
+ =
ï
ï
ï
ï
+ =
í
ï
ï
ï
+ =
ï
ï
ỵ
x y
y z

x z
n)
1 1
1
1 1
2
1 1
5
ì
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
ï
ï
ï
+ =
í
ï
ï
ï
ï
ï
+ =
ï
ï
ï
ỵ

x y
y z
x z
o)
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
ì
ï
ï
=
ï
ï
+
ï
ï
ï
ï
=
í
ï

+
ï
ï
ï
ï
ï
=
ï
+
ï
ỵ
x
y
x
y
z
y
z
x
z
p)
3 2( )
5 6( )
4 3( )
ì
ï
= +
ï
ï
ï

ï
= +
í
ï
ï
ï
= +
ï
ï
ỵ
xy x y
yz y z
xz z x
q)
3 2
2 9
3
ì
ï
+ + = -
ï
ï
ï
ï
- + =
í
ï
ï
ï
=

ï
ï
ỵ
x y z
x y z
z x
r)
2
2 3
3 2 2
ì
ï
= +
ï
ï
ï
ï
= +
í
ï
ï
ï
- - + = -
ï
ï
ỵ
x z
y z
x y z
Bµi 13:

a)
2 2
1 3 5 1 3 5
80
ì
ï
+ + + + + = - + - + -
ï
ï
í
ï
+ + + =
ï
ï
ỵ
x x x y y y
x y x y
b)
1 1
( 1) ( 1) 2
ì
ï
- + - =
ï
ï
í
ï
- + - =
ï
ï

ỵ
x y y x xy
x y y x y
c)
2 2 2 2
1 1
3 4 5
ì
ï
+ = - + -
ï
ï
í
ï
- =
ï
ï
ỵ
x y x y y x
x y
d)
2 2
2 2
9
16
12
ì
+ =ï
ï
ï

ï
ï
+ =
í
ï
ï
ï
+ ³
ï
ï
ỵ
x z
y t
xt yz
e)
3
2 2
(3 )
(2 )( 2) 9 4
4
0
ì
+ = -
ï
ï
ï
ï
ï
- + = +
ï

ï
í
ï
+ =
ï
ï
ï
ï
³
ï
ï
ỵ
x y x
z y y y
x z x
z
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 23
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
f)
1
3
7
ì
ï
+ + =
ï
ï
ï
ï

+ + =
í
ï
ï
ï
+ + =
ï
ï
ỵ
x xy y
y yz z
z zx x
g)
2
2
2
2
2
2
ì
ï
+ = +
ï
ï
ï
ï
+ = +
í
ï
ï

ï
+ = +
ï
ï
ỵ
xy xz x
xy yz y
xz yz z
Bµi tËp «n ch¬ng IV
Hµm sè y = ax
2
– Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
A. Tr¾c nghiƯm:
C©u 1: XÐt c¸c c©u sau:
(1) NÕu a > 0 th× hµm sè y = ax
2
lu«n lu«n ®ång biÕn. (2) NÕu a < 0 th× hµm sè y =
ax
2
lu«n lu«n nghÞch biÕn(3) NÕu a > 0 th× hµm sè y = ax
2
nghÞch biÕn khi x < 0 vµ ®ång
biÕn khi x > 0
(4) NÕu a < 0 th× hµm sè y = ax
2
®ång biÕn khi x < 0 vµ nghich biÕn khi x > 0.
Trong c¸c c©u trªn:
A. ChØ cã hai c©u (1) vµ (2) ®óng. B. ChØ cã hai c©u (1) vµ (3) ®óng
C. ChØ cã hai c©u (2) vµ (3) ®óng D. ChØ cã hai c©u (3) vµ (4) ®óng
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu ®óng.

C©u 2: Chän c©u sai trong c¸c c©u sau:
A. §å thÞ hµm sè y = ax
2
lµ Parabol cã ®Ønh t¹i O, nhËn Ox lµm trơc ®èi xøng.
B. Hµm sè y = -2x
2
®ång biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0.
C. Hµm sè y =
2
3
x
2
®ång biÕn khi x > 0, nghÞch biÕn khi x < 0.
D. Hµm sè y =
2
3
x
2
cã ®å thÞ lµ mét parabol quay bỊ lâm lªn trªn.
E. Hµm sè y = -2x
2
cã ®å thÞ lµ mét parabol quay bỊ lâm xng díi.
C©u 3: Cho hai hµm sè y = -2x
2
, y = x - 3. Täa ®é giao ®iĨm cđa hai ®å thÞ lµ:
A. (1 ; - 2) ; (2 ; - 8) B. (1 ; - 2) ;
3 9
;
2 2
 

− −
 ÷
 
C. (2 ; - 8) ; (4 ; - 18)
D. (6 ; - 8) ; (3 ; - 18) E. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
C©u 4: Ph¬ng tr×nh cđa parabol cã ®Ønh t¹i gèc täa ®é vµ ®i qua ®iĨm ( - 2 ; 4 ) lµ:
A. y = 3x B. y = 2x
2
C. y = 3x
2
D. y = - x
2
E. y = x
2
C©u 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh 7x
2
- 12x + 5 = 0, ta ®ỵc:
A. Mét nghiƯm b»ng 1, nghiƯm kia kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn.
B. Mét nghiƯm b»ng
14
25
, nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
C. Mét nghiƯm b»ng
23
49
, nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
D. Mét nghiƯm b»ng 1, nghiƯm kia lµ sè v« tØ.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 6: Cho hai ph¬ng tr×nh (1) x
2

- 6x + 8 = 0 (2)
2
25
x 2x 3
2
+ − =
.
A. Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp, ph¬ng tr×nh (2) v« nghiƯm.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 24
Hồ Ngọc Hiệp – Trung học Chuyên Kontum
B. Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp, ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiƯm lµ
2 66
2
− ±
C. Ph¬ng tr×nh (2) cã nghiƯm lµ
2 66
2
− ±
, ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm lµ 2 vµ 4.
D. C¶ hai ph¬ng tr×nh ®Ịu cã nghiƯm kÐp.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 7: Gi¶i ph¬ng tr×nh
( )
2
x 3 2 x 6 0− + + =
ta ®ỵc:
A. Mét nghiƯm lµ sè v« tØ, nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
B. C¶ hai nghiƯm ®Ịu lµ sè h÷u tØ.
C. Mét nghiƯm b»ng

16 173
, nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
D. Mét nghiƯm lµ sè h÷u tØ, nghiƯm kia lµ sè v« tØ.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 8: XÐt ph¬ng tr×nh (m - 4)x
2
- 2mx + m - 2 = 0
(1) Ph¬ng tr×nh trªn v« nghiƯm víi mäi m (2) Ph¬ng tr×nh trªn cã hai nghiƯm
ph©n biƯt víi mäi m. (3) Víi
3
m
4
=
, ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp
1
x
2
= −
.
Trong c¸c c©u trªn:
A. ChØ cã c©u (1) ®óng. B. ChØ cã c©u (2) ®óng. C. ChØ cã c©u (3) ®óng
D. Kh«ng cã c©u nµo sai. E. TÊt c¶ ba c©u ®Ịu sai.
C©u 9: Gi¶i ph¬ng tr×nh : x
2
- (a + b)x + ab = 0 víi a, b lµ hai sè nguyªn ph©n biƯt cho tr-
íc.
A. Mét nghiƯm lµ sè v« tØ, nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
B. C¶ hai nghiƯm ®Ịu lµ sè nguyªn.
C. Mét nghiƯm b»ng a + b , nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
D. Mét nghiƯm lµ sè h÷u tØ, nghiƯm kia lµ sè v« tØ.

E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 10: Cho ph¬ng tr×nh (m - 1)x
2
- 2mx + m + 1 = 0 , trong ®ã m lµ tham sè.
A. Ph¬ng tr×nh trªn cã nghiƯm kÐp khi m = 1.
B. Ph¬ng tr×nh trªn v« nghiƯm khi m = 1.
C. Ph¬ng tr×nh trªn lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m 1.≠
D. Ph¬ng tr×nh trªn v« nghiƯm víi mäi m 1.≠
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 11: Cho ph¬ng tr×nh : (m - 1)x
2
- 2mx + m
2
- 1 = 0 (víi m lµ tham sè)
A. Khi m = 2, c¶ hai nghiƯm ®Ịu lµ c¸c sè nguyªn d¬ng.
B. Khi m = 2, c¶ hai nghiƯm ®Ịu lµ c¸c sè v« tØ.
C. Khi m = 2, mét nghiƯm lµ sè v« tØ, nghiƯm kia lµ sè nguyªn.
D. Khi m = 2, c¶ hai nghiƯm ®Ịu lµ c¸c sè nguyªn ©m.
E. TÊt c¶ c¸c c©u trªn ®Ịu sai.
C©u 12: (1) NÕu ph¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) cã hai nghiƯm ph©n biƯt x≠
1
, x
2

th×
1 2 1 2
b c
S x x vµ P x .x

a a
= + = − = =
.
(2) NÕu hai sè x , y tháa m·n S = x + y , P = x.y th× x, y lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh t
2
- St
+ P = 0.
Bài tập ôn Toán 9 cả năm
Page 25