Đề thi học sinh giỏi môn toán tham khảo bồi dưỡng học sinh các tỉnh (22)

Phòng Giáo dục Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố
Năm học 2005-2006

Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO
Ngày thi : 11/12/2004
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Họ và tên thí sinh :
Ngày sinh : Số báo danh :
Nơi sinh :
Học sinh trờng :

Điểm bài thi : Bằng số : ( Bằng chữ : )
Chữ ký của hai ngời chấm thi : : 1: 2 :
* Qui định:
- Thí sinh làm bài ngay vào đề thi này . Đề thi gồm 02 tờ . ( Tờ số 1 )
- Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; Không viết bằng hai thứ mực; Phần viết hỏng,
ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xóa bằng bất cứ cách gì kể cả bút xóa .
- Các bài ở những bớc dùng máy tính để tìm kết quả phải viết qui trình bấm phím và nói rõ dùng
máy Casio nào .
- Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính Casio : fx - 500A ; fx - 500 MS ; fx - 570 MS .
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số .
___________________________________________
Bài 1 :
Tính :
A = ( 649
2
+ 13 . 180
2
)
2
- 13 . ( 2 . 649 . 180)

2

B =
.3
33
33
3
2520245 +
C =
3
3
3
3
3
3
26
21
18
21
54
2126200
+
+
+
++
Bài 2 :
Cho dãy số : U
n
=
2

2
)53()53(

++
n
nn
với
; 3;2;1;0=n
1) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy này .
2) Lập một công thức truy hồi để tính U
1+n
theo U
n
và U
1n
.
3) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính U
1+n
trên máy tính Casio .
Bài làm :
1)
Không viết vào phần
1
Chữ ký giám thị
1:
2:
Số phách
Số phách
A =
=

B =
C =
U
0
=
U
1
=
g¹ch chÐo nµy


2)











3)

Bµi 3 :
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH . BiÕt AB = 0,7 ; BC = 1,6 .
TÝnh : AC ; AH ; BH ; CH .
Bµi lµm :






2
U
2
=
U
3
=
U
4
=

Bµi 4 :
Cho ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh b»ng 5 cm . Hai ®êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi
nhau, M lµ trung ®iÓm cña OA ; CM c¾t ®êng trßn t¹i N . E lµ trung ®iÓm cña OB .
TÝnh : a) DiÖn tÝch tam gi¸c CNE .
b) Gãc CEN .
Bµi lµm :

3












Phòng Giáo dục Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố
Năm học 2005-2006

Môn thi : Giải Toán bằng máy tính Casiô
Ngày thi : 11/12/2004
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Họ và tên thí sinh :
Ngày sinh : Số báo danh :

Nơi sinh :
Học sinh trờng :

( Tờ số 2 )

Bài 5 :
a) Viết qui trình bấm phím để tính :
S = 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ 4
2
+ + 10
2
b) Không dùng máy tính, trình bày lời giải tính :
A = 2
2
+ 4
2
+ 6
2
+ 8
2
+ + 20
2
Bài làm
a)

b)



4
Chữ ký giám thị
1:
2:
Số phách
Số phách




Không viết vào phần
gạch chéo này

Bài 6 :
Tính giá trị của :
A =
xxx
xx
xx +

+



1
1
11
1
3
Với
527
29

=x
Bài làm :

Bài 7 :
Để làm xong một công việc, ngời thứ nhất làm một mình hết 3 giờ 20 phút, ngời thứ
hai làm một mình hết 4 giờ 15 phút . Hỏi hai ngời làm chung thì mất mấy giờ để làm xong
công việc đó ?
Bài làm :


5














Bµi 8 :
Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo khi ta chia 1 cho 23 ?
Bµi lµm :

Bµi 9 :
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :
1
3
1,2
2
4,3
=
−
+
− xy
1
3
5,2
2
5,4
=

−
+
− xy
Bµi lµm :






6







Bµi 10 :
Cho
957
z
y
x
==
vµ
27,13475 =+− yzx
TÝnh :
x
;

y
;
z
.
Bµi lµm :












HÕt
7