bài tập nguyên hàm hàm phân thức và lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.86 KB, 1 trang )
NGUYỄN ĐỨC HƯNG
GV: NGUYỄN ĐỨC HƯNG MOBILE : 0983005290
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM HÀM PHÂN
THỨC HỮU TỶ VÀ HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Tính nguyên hàm của các hàm số sau :
1.
dx
(3x − 1)(2x − 5)
.
2.
2x − 5
9x
2
+ 6x + 5
dx.
3.
dx
x
2
− 2
x
2
+ 3.
4.
xdx
(x + 2)(x + 3)
.
5.
xdx
x
4
+ 3x
2
+ 2
.
6.
dx
x
3
− 1
.
7.
dx
x
3
+ 1
.
8.
x
7
dx
(1 + x
4
)
2
.
9.
dx
x
4
− 1
.
10.
xdx
(x + 1)(x + 2)(x + 3)
.
11.
dx
(x + 1)(x + 2)
2
(x + 3)
3
.
12.
x
4
dx
x
4
+ 5x
2
+ 4
.
13.
x
4
+ 1
x
3
− 3x
2
+ 3
dx.
14.
xdx
x
8
− 1
.
15.
x
2
dx
x
6
+ 2x
3
+ 3
.
16.
x
7
dx
(1 + x
4
)
2
.
17.
x
2
dx
(x − 1)
5
.
18.
xdx
(x − 1)
2
(x
2
− 4x + 5)
.
19.
x
2
+ 2x + 6
x
3
− 7x
2
+ 14x − 8
dx.
20.
x
2
+ x
(x − 1)
3
(x + 3)
dx.
21.
(x
4
− 1)dx
x(x
4
− 5)(x
5
− 5x + 1)
.
Bài 2 : Tính nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau :
1.
cos 5x. cos 7xdx;
2.
sin 3x. cos 5xdx;
3.
cos x. cos
x
2
. cos
x
4
;
4.
dx
sin(x + 2) cos(x + 4)
;
5.
sin
3
xdx
cos x
3
√
cos x
;
6.
sin 2xdx
cos
3
x − sin
2
x − 1
;
7.
dx
3 sin x + 4 cos x + 5
;
8.
dx
√
cosx
;
9.
cos
4
x
sin
3
x
dx;
10.
sin
3
3x. cos
2
2xdx;
11.
2dx
2 sin x − 1
;
12.
2dx
2 cos x −
√
3
;
13.
dx
tan x. tan
x +
π
4
;
14.
dx
sin
4
x + cos
4
x
;
15.
sin xdx
sin
x
+ cos
3
x
;
16.
sin x cos x
sin x + cos x
;
17.
sin x
√
2 + sin 2x
;
18.
sin
2
xdx
cos
2
x
√
tan x
;
1
