Đề kiểm tra môn toán khối 11

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH
Trường THPT Nam Trực
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: TOÁN LỚP 11
---------------------
Đề thi gồm có 01 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a)
( )
5cos 5sin 2f x x x= + −
b)
cos2 2sin 5y x x= + −
Câu 2 (4,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
3 tan 1 0
3
x
π
 
+ − =
 ÷
 
b)
( )
2
4sin 2 3 1 sin 3 0x x− + + =
c)
( )
3 sin 2 2cos 1 2 cos3 cos2 3cosx x x x x+ + = + −

Câu 3 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
( )C
có phương trình
2 2
2 4 20 0x y x y+ − + − =
và hai điểm
( ) ( )
0;1 , 7;2A B
.
a) Tìm tọa độ điểm
J
là ảnh của tâm
I
đường tròn
( )C
qua phép vị tự tâm A tỉ số
2k
=
.
b) Tìm phương trình đường tròn
( ')C
là ảnh của
( )C
qua phép tịnh tiến theo vectơ
AB
uuur
.
c) Tìm tọa độ các điểm M , N thuộc đường tròn sao cho tứ giác
ABMN

là hình bình hành.
----------------------------------- Hết -----------------------------------
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Lớp: ………. Số báo danh:…………