Vận dụng phương pháp dạy học phân hóa trong dạy học phần phân số ở toán lớp 4

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC



NGÔ THỊ SOÀI


VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC PHẦN
PHÂN SỐ Ở TOÁN 4


KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán









HÀ NỘI, 2011
2

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

Chúng ta đã và đang tiến nhanh trên con đường công nghiệp hoá hiện
đại hoá đất nước, đồng thời cuộc cách mạng xã hội cũng đang có sự biến đổi
sâu sắc và phát triển không ngừng ở cả thế giới lẫn Việt Nam. Do đó, ở tất cả
các ngành nghề hiện nay đều có sự đổi mới để phù hợp với yêu cầu của sự
phát triển xã hội, đòi hỏi người lao động phải có trình độ học vấn cao, có khả
năng tổ chức, tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Như vậy, sự phát
triển của giáo dục đòi hỏi giáo dục và đào tạo phải đổi mới một cách toàn diện
từ mục tiêu, nội dung đến phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Trong
xu thế đó, sự đổi mới về PPDH đang được coi là vấn đề cấp thiết, mang tính
thời đại, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu, các nhà quản lý giáo
dục cũng như các GV trực tiếp đứng lớp.
Giáo dục Tiểu học được coi là cấp học nền tảng giúp trang bị cho học
sinh những kiến thức cơ bản, ban đầu, là cơ sở để học tiếp các cấp học tiếp
theo. Vì thế, muốn phát huy năng lực tư duy, bồi dưỡng trí thông minh cho
học sinh thì ngay từ đầu cần hình thành cho chúng có được óc tư duy, sáng
tạo, phân tích tổng hợp. Những điều này được thể hiện rõ trong tất cả các môn
học ở Tiểu học như: Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên – Xã hội, Mỹ thuật, Kĩ thuật,
Khoa học, Lịch sử và Địa lý… Trong đó cần đặc biệt chú ý tới môn Toán, đó
là môn học cần nhiều khả năng tư duy, óc sáng tạo. Điều đó thể hiện rất rõ
thông qua năm mảng nội dung kiến thức Toán học, đó là: số học, đại số, các
yếu tố hình học, các yếu tố đo đại lượng và giải bài toán có lời văn.
Trong chương trình Toán Tiểu học hiện nay, mảng nội dung Toán 4
chiếm vai trò vô cùng quan trọng. Toán 4 được coi là giai đoạn chuyển tiếp
giữa học tập cơ bản và học tập nâng cao (Toán 4 mở đầu giai đoạn học tập
nâng cao với ý nghĩa vận dụng các kiến thức, kĩ năng cơ bản của môn Toán
3

nhưng ở mức độ sâu sắc, khái quát và tường minh hơn). Đặc biệt vấn đề dạy
học phân số trong nội dung Toán 4 rất cần được coi trọng và đáng lưu tâm.
Phân số được sử dụng hàng ngày trong hầu hết các hoạt động thực tiễn và có

thể coi là “chìa khoá” về mặt quan niệm giữa Tiểu học và đời sống thực tiễn.
Phân số còn góp phần vào việc hoàn thiện hệ thống số học ở Tiểu học. Mục
tiêu này đòi hỏi GV trong khi tổ chức cho HS học tập phải sử dụng phối hợp
linh hoạt các PPDH, có tác dụng phát huy tối đa tính tích cực, chủ động nhận
thức của người học như: phương pháp quan sát, phương pháp giảng giải –
minh hoạ, phương pháp kiến tạo, phương pháp thảo luận nhóm,….
PPDH phân hoá được coi là một phương pháp dạy học tích cực. Việc
sử dụng phương pháp này giúp GV khơi dậy và phát huy những năng lực vốn
có của mỗi HS để giải quyết và thực hiện nhiệm vụ học tập, giúp đảm bảo
nguyên tắc dạy sát đối tượng.
Với nhận thức đầy đủ và sâu sắc về vấn đề trên hơn nữa lại sắp trở
thành GV Tiểu học trong nay mai, những điều đó đã thôi thúc tôi lựa chọn đề
tài “Vận dụng phương pháp dạy học phân hoá trong dạy học phần phân số
ở Toán 4”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu đề xuất quy trình dạy học theo phương pháp dạy học
phân hoá để tổ chức cho HS học tập phần phân số ở Toán 4. Qua đó, góp
phần đổi mới PPDH ở Tiểu học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán 4.
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của đề tài
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học phần phân số.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Quy trình dạy học phần phân số ở Toán 4 theo phương pháp dạy học
phân hoá.
4

3.3. Phạm vi nghiên cứu
Do thời gian có hạn nên phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ dừng lại ở
việc vận dụng phương pháp dạy học phân hoá trong dạy học phần phân số ở
Toán 4.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài
Tìm hiểu cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phân hoá.
Tìm hiểu việc vận dụng phương pháp dạy học phân hóa trong dạy học
phần phân số ở Toán 4.
Đề xuất quy trình dạy học phần phân số ở Toán 4 theo phương pháp
dạy học phân hoá và thực nghiệm đánh giá kết quả áp dụng quy trình đã đề
xuất.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng phương pháp dạy học phân hoá trong dạy học phần phân
số ở Toán 4 sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần phân số ở Toán 4
nói riêng, và môn Toán ở Tiểu học nói chung.
6. Các phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu lý luận.
- Phương pháp trò chuyện.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp thực nghiệm.
7. Cấu trúc khoá luận
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục và tài liệu tham khảo,
nội dung chính của khoá luận bao gồm:
Chương 1: Cơ sở lý luận của việc vận dụng PPDH phân hoá trong dạy học
phần phân số ở Toán 4.
Chương 2: Vận dụng PPDH phân hoá trong dạy học phần phân số ở Toán 4.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
5

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC

PHẦN PHÂN SỐ Ở TOÁN 4

1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học
1.1.1. Khái niệm phương pháp dạy học
Thuật ngữ “phương pháp dạy học” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp
(methodos) có nghĩa là con đường để đạt mục đích. Theo đó, phương pháp
dạy học là con đường để đạt mục đích dạy học.
Ta có thể hiểu phương pháp dạy học là những hình thức và cách thức
hoạt động: hoạt động của thầy và hoạt động của trò. Hai hoạt động này tồn tại
và được tiến hành trong mối quan hệ biện chứng: hoạt động của thầy đóng vai
trò chỉ đạo (tổ chức, điều khiển) và hoạt động của trò mang tính tích cực, chủ
động (tự tổ chức, tự điều khiển).

Như vậy, PPDH là tổ hợp những cách thức hoạt động của cả thầy và
trò trong quá trình dạy học, được hình thành với vai trò chỉ đạo của thầy
nhằm thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học
.

1.1.2. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Đổi mới phương pháp dạy học không phải là thay thế các phương pháp
cũ bằng loạt các phương pháp mới. Đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới
cách tiến hành các phương pháp, đổi mới phương tiện và các hình thức tổ
chức triển khai phương pháp dạy học truyền thống và vận dụng linh hoạt một
số phương pháp mới nhằm phát huy tối đa năng lực, sự tích cực, chủ động và
sáng tạo của học sinh, giúp học sinh sớm đạt được năng lực mong muốn.
6

Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học nói chung và cấp Tiểu học nói
riêng đã và đang được Đảng, Nhà nước và toàn xã hội quan tâm. Điều đó thể
hiện trong các văn kiện quan trọng của Đảng và Chính phủ như: Nghị quyết 4

Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa VII (1993), Nghị quyết Trung ương II
khoá VIII (12/1996), Nghị quyết số 4 (9/2000) của Quốc hội, chiến lược phát
triển giáo dục Việt Nam (2001-2010). Định hướng trên của Đảng được thể
hiện cụ thể hoá tại Điều 24 Chương 2 Luật Giáo dục năm 2005, chương trình
Tiểu học mới (11/2001),…Theo đó, đổi mới phương pháp dạy học thể hiện
những định hướng cơ bản sau:
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy cao độ năng lực,
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức.
Đổi mới phương pháp theo hướng “lấy học sinh làm trung tâm” để tổ
chức mọi hoạt động, mọi kế hoạch, mọi kế hoạch học tập. Theo định hướng
này, khi xây dựng kế hoạch giảng dạy giáo viên phải bám sát vào trình độ của
học sinh, thiết kế những nội dung phù hợp với từng đối tượng học sinh, đảm
bảo tất cả học sinh đều được khơi dậy và phát huy năng lực vốn có của mình
để tham gia các hoạt động học, giải quyết và thực hiện nhiệm vụ học tập.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển khả năng tự học
của học sinh, học sinh tự phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. Tuy nhiên, trình độ
của mỗi học sinh là khác nhau, có những học sinh phát hiện nhanh và nắm
chắc kiến thức nhưng ngược lại có những học sinh chậm hơn, việc phát hiện
và chiếm lĩnh kiến thức cần có sự giúp đỡ và gợi mở của giáo viên.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng kết hợp một cách nhuần
nhuyễn các phương pháp dạy học khác nhau (truyền thống và hiện đại) sao
cho vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa phù hợp với đối tượng và điều kiện cơ
sở thực tiễn.
7

Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tăng cường kĩ năng thực
hiện, tăng cường việc vận dụng những kinh nghiệm đã có ở học sinh để chiếm
kiến thức, rèn luyện kĩ năng.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đổi mới cả phương pháp
kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh.

Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đổi mới cách thiết kế bài
dạy, lập kế hoạch bài học và xây dựng mục tiêu bài học.
Thực hiện chương trình đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghị quyết
40/ QH 10 của Quốc hội khoá X thì đổi mới phương pháp dạy học là một nội
dung chủ yếu. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học là: Tổ
chức các hoạt động phát huy tính tích cực của học sinh, dạy học phân hoá sát
đối tượng. Ngoài việc yêu cầu học sinh nắm được các yêu cầu cơ bản theo
kiến thức và kĩ năng theo các đơn vị kiến thức của bài học thì giáo viên phải
khơi dậy và phát huy những năng lực vốn có của học sinh để giải quyết và
thực hiện những nhiệm vụ học tập sao cho phù hợp với chính khả năng của
các em. Các đơn vị kiến thức cơ bản được tất cả học sinh thực hiện. Học sinh
khá - giỏi được mở rộng và nâng cao kiến thức trên nền kiến thức cơ bản mà
mục tiêu bài học đã đặt ra. Học sinh trung bình - yếu, kém đạt được cái đích
“hiểu và vận dụng được” những kiến thức cơ bản của bài học.
Trên cơ sở phân tích những định hướng đổi mới của phương pháp dạy
học và qua việc tìm hiểu bản chất của phương pháp dạy học phân hoá, chúng
tôi nhận thấy phương pháp dạy học phân hóa có thể thoả mãn được những
định hướng đổi mới trên. Dạy học phân hoá đi sâu vào cá thể hoá, đối tượng
hoá, đối xử cá biệt hóa theo năng lực nhận thức của học sinh trên cơ sở mục
tiêu, nội dung bài học. Tuy nhiên, việc triển khai thực hiện dạy học phân hoá
đối tượng học sinh sẽ là một vấn đề khó khăn của giáo viên nếu như không có
8

sự chỉ đạo cụ thể của các cấp quản lý giáo dục và năng lực sư phạm của giáo
viên đứng lớp.
1.1.3. Một số đặc điểm của phương pháp dạy học ở Tiểu học

1.1.3.1. Phương pháp dạy học Tiểu học phụ thuộc vào nội dung dạy học
Trong nhà trường Tiểu học, HS được lĩnh hội hệ thống tri thức, kĩ
năng, kĩ xảo thông qua các môn học. Do đó, cần phải sử dụng nhiều PPDH

khác nhau để phù hợp với nội dung từng môn học hay nói cách khác nội dung
dạy học mang tính toàn diện thì PPDH Tiểu học cũng phải mang tính toàn
diện. Chương trình Tiểu học hiện nay được soạn thảo có tính chất phân hoá
học sinh, nghĩa là bên cạnh việc trình bày những nội dung cơ bản dành cho tất
cả học sinh còn có nội dung nâng cao dành cho học sinh khá - giỏi. Vì vậy,
việc lựa chọn phương pháp dạy học cũng cần phải chú ý để triển khai hết nội
dung chương trình.
1.1.3.2. Phương pháp dạy học Tiểu học phụ thuộc vào đặc điểm tâm sinh lý
của người học
Học sinh là đối tượng của giáo viên, là thực thể có ý thức, là một nhân
cách. Do đó, phương pháp dạy học của giáo viên ở mức độ nào còn phụ thuộc
vào đặc điểm tâm sinh lý của học sinh. Ở mỗi thời điểm khác nhau học sinh
có hai trình độ: trình độ hiện tại là những tri thức học sinh đã tiếp thu được và
có trình độ phát triển gần nhất đó là khả năng tiếp thu tri thức mới gần gũi với
tri thức cũ, gần gũi với cái đã có trong kinh nghiệm của bản thân học sinh.
Hoạt động dạy của giáo viên là sự tạo ra cái mới trong tâm lý học sinh, nghĩa
là hoạt động dạy học nhằm vào trình độ phát triển gần nhất. Ở mỗi học sinh
hai trình độ này là khác nhau. Do đó, giáo viên phải nắm vững hai trình độ
này ở học sinh để đảm bảo nguyên tắc dạy sát đối tượng. Việc lựa chọn
phương pháp phân hoá vào dạy học tạo điều kiện để giáo viên thực hiện được
nguyên tắc này.
9

1.1.3.3. Phương pháp dạy học Tiểu học phụ thuộc vào vị trí và vai trò của
nhà sư phạm
Thầy cô giáo có vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình dạy học. Để
thực hiện được mục tiêu của các môn học, bài học thì điều này phải phụ thuộc
chặt chẽ vào năng lực của người giáo viên. Người giáo viên trước hết phải có
trình độ chuyên môn vững chắc, am hiểu sâu sắc bản chất của các phương
pháp dạy học để có thể lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp và hiệu quả.

Ngoài ra, người giáo viên, nhất là giáo viên Tiểu học thì ngoại hình đẹp,
khuôn mặt ưa nhìn, giọng nói truyền cảm,…luôn là thế mạnh, là điều cần thiết
để hỗ trợ cho việc giảng dạy thành công.
1.1.3.4. Phương pháp dạy học Tiểu học phụ thuộc vào các yếu tố khác
Phương tiện dạy học hỗ trợ không nhỏ đến hiệu quả sử dụng các
phương pháp dạy học ở Tiểu học. Điều này phụ thuộc vào cơ sở vật chất và
các đồ dùng dạy học ở mỗi trường. Giáo viên cần sử dụng tối đa các phương
tiện, đồ dùng dạy học gắn liền với các phương pháp dạy học để giờ học đạt
kết quả cao.
Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học chỉ ra con đường cho
các nhà sư phạm xây dựng và lựa chọn các phương pháp dạy học mới, hiện
đại. Những phương pháp dạy học đó phải đảm bảo dạy sát đối tượng, phải chỉ
ra cách thức hoạt động để đạt được mục tiêu, nội dung của từng cấp học, lớp
học, môn học.
1.2. Phương pháp dạy học phân hoá
1.2.1. Lịch sử của phương pháp dạy học phân hoá
Dạy học phân hoá có từ rất sớm. Ở phương Đông, Khổng Tử (551-
479) đã đề cao vai trò của dạy học chú ý đến từng cá nhân, ông chủ yếu sử
dụng hình thức tổ chức dạy học cá nhân.
10

Ở phương Tây, vào thời Trung cổ, học sinh trong các trường giáo hội
được tổ chức theo nhóm nhưng được dạy học theo từng cá nhân. Từ thế kỉ XV
đến thế kỉ XVII xuất hiện nhiều nhà giáo dục có tư tưởng tiến bộ, đã chú ý đến
dạy học hướng vào khai thác tiềm năng của từng cá nhân HS. Tiêu biểu là:
- O.A.Commenxki (1592 – 1670) cho rằng dạy học phải phát huy tính
tích cực, chủ động của học sinh, dẫn dắt các em suy nghĩ, tìm tòi để tự mình
nắm được bản chất của vấn đề học tập.
- J.J.Rutxô (1712- 1778) quan tâm đến sự phát triển tự nhiên của mỗi
con người. Theo ông, phải lôi cuốn học sinh vào quá trình học tập, làm cho họ

tích cực, tự lực, tìm tòi, khám phá, tìm lấy tri thức.
- A.Distesvec chú trọng đến sự phát triển cá biệt của từng học sinh và
cho rằng dạy học cần dựa vào đặc điểm tâm lí của trẻ.
Những năm đầu thế kỉ thứ XX, J. Dewey (1916) cho rằng: “Giáo dục
và dạy học là sự phát triển tiềm năng, năng lực vốn có của từng học sinh”.
Do vậy việc học tập là quá trình xử lý kinh nghiệm mà người học tiến hành
với sự giúp đỡ của nhà giáo dục theo nhu cầu và lợi ích cá nhân.
Cùng với quan điểm trên, phong trào dạy học hướng vào người học đã
trở thành trào lưu rộng khắp ở Mỹ, Canada, Tây Âu, nổi bật nhất là đề án
Danton nhấn mạnh vào sự khác biệt trong “Năng lực trí tuệ của học sinh”.
Helen Parkhuts phê phán sự dạy học áp đặt trong nhà trường làm cho cá tính
trẻ bị mờ nhạt mà lẽ ra dạy học phải khai thác những gì vốn có của các em.
Những năm 70 của thế kỷ XX, những nhà giáo dục Hoa Kỳ đã thực
nghiệm theo quan điểm “Dạy học cá nhân” ở gần 200 trường học. Các tác giả
Bori, Rodoflo, Azzi, Fred Keller…đã thực hiện chương trình dạy học cá nhân
theo hai cách:
11

+ Yêu cầu người thầy cố gắng sử dụng các phương pháp khác nhau phù
hợp với từng học sinh và mỗi học sinh phải có cách học khác nhau tuỳ theo
khả năng của mình.
+ Để phù hợp với trình độ nhận thức của từng học sinh, giáo viên phải
đưa mỗi nội dung dạy học thành những đoạn nhỏ và mỗi phần, mỗi chi tiết có
liên quan đến phần chung.
- Carol Ann Tomlinson cho rằng trẻ em rất khác nhau về mọi phương
diện, họ có nền văn hoá và khả năng khác nhau vì vậy người thầy phải tìm
kiếm những con đường, những phương pháp thích hợp trong lớp đối với họ.
Những năm gần đây, Cộng hoà Pháp cũng rất coi trọng việc rèn luyện
cho học sinh phương pháp tự tìm kiến thức ngay từ cấp Tiểu học.
Ở Liên Xô, hiện nay người ta đã công bố hơn 200 công trình nghiên

cứu về những đặc điểm cá biệt của trẻ em và phương hướng tiếp cận cá biệt
hoạt động nhận thức của học sinh.


- Theo K.Babanxki, muốn kích thích hoạt động nhận thức phải phát
huy tính tích cực, tự giác của họ.
- Theo E.X.Rabunxki thì: cá biệt hoá là nguyên tắc quan trọng nhất
trong lý luận dạy học.
Các tác giả I.E.Unt, V.I.Zaguia Zinxki, L.P.Knus, M.M Nicolaeva có
cùng quan điểm với E.X.Rabunxki, họ đưa ra hệ thống tiêu chí để phân loại
học sinh. Trong đó, nhấn mạnh đến “kĩ năng làm việc độc lập và trình độ
nhận thức của học sinh” là những tiêu chí cơ bản để giúp giáo viên tổ chức
dạy học theo từng hướng cá biệt hoá.
- R.R.Sigh (1991) đã đưa ra thuật ngữ “quá trình dạy học lấy người
học làm trung tâm” để nhấn mạnh vai trò của người học. Nguyên tắc quan
trọng nhất trong quan điểm lấy người học làm trung tâm là phát huy tính tích
cực, chủ động của người học. Vì người học là người đi học chứ không phải là
12

người được dạy và học. Đây là một quá trình tự biến đổi mình và làm phong
phú mình bằng cách chọn nhập và xử lý thông tin từ môi trường xung quanh.
Từ đó, người học có thể chuyển biến cách học từ thụ động sang tích cực và
chủ động sáng tạo.
Ở Việt Nam, trong thời phong kiến, thầy đồ cùng một lúc dạy học
nhiều học sinh ở những độ tuổi khác nhau.
- Một số tác giả như: Nguyễn Cảnh Toàn, Vũ Văn Tảo, Trần Bá Hoành,
Nguyễn Kỳ,…đã có những nghiên cứu về những vấn đề chung như: mối quan
hệ giữa dạy và học, biến quá trình dạy học thành quá trình tự học,…
- Hà Thế Ngữ, Nguyễn Ngọc Quang, Đặng Vũ Hoạt và nhiều tác giả đã
đề cập tới biện pháp khơi dậy và phát huy tính cá biệt của mỗi học sinh. Biện

pháp này chủ yếu là để cho học sinh chủ động khám phá tri thức còn người
giáo viên là sắp xếp nội dung hợp lý, lựa chọn phương pháp cho các em vận
dụng khai thác tri thức. Phạm Viết Vượng khẳng định: “Dạy học cá biệt hoá
phải chú ý tới từng học sinh, giao cho từng học sinh những nhiệm vụ, tác
động đến họ theo những đặc điểm, trình độ mà họ đang có”. Ở học sinh Tiểu
học, dạy học cá biệt cần nhấn mạnh ngay từ bước đầu hình thành cho các em
cách nhận và thực hiện các nhiệm vụ mà giáo viên giao cho, hình thành cho
các em khả năng tự mình học hỏi tri thức tuỳ theo đặc điểm tâm sinh lý cũng
như khả năng vốn có của các em.
- Tác giả Nguyễn Hữu Châu đã đề cập đến dạy học phân hoá trong
cuốn: “Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học”.
- Tiến sĩ Nguyễn Hữu Thiên – Sở Giáo Dục và Đào tạo Hà Nội cũng
có bài viết “Các giải pháp chỉ đạo thực hiện dạy học phân hoá đối tượng học
sinh Tiểu học” đăng trên báo Dạy và học ngày nay.
Như vậy, phương pháp dạy học phân hoá không phải là một phương
pháp hoàn toàn xa lạ. Nó đã có từ rất lâu đời, tuy trải qua nhiều thăng trầm
13

của lịch sử, của sự biến đổi các quan điểm giáo dục, sự mới – cũ của phương
pháp dạy học phân hoá là khác nhau. Hiện nay, trong nền giáo dục Việt Nam,
phương pháp dạy học phân hoá là một phương pháp mới, đã và đang nhận
được sự quan tâm, tìm hiểu, nghiên cứu của các nhà giáo dục và các giáo viên
đứng lớp.
1.2.2. Khái niệm phương pháp dạy học phân hoá
Theo từ điển Tiếng Việt thì “phân hoá là chia thành nhiều bộ phận có
đặc điểm khác hẳn nhau” [992, 6].
Theo Nguyễn Bá Kim: hình thức dạy học phân hoá có thể thực chất
theo hai hướng: phân hóa nội tại và phân hoá về tổ chức.
- Phân hoá nội tại (hay còn gọi là phân hoá trong) là dùng những biện
pháp phân hoá thích hợp trong một lớp thống nhất, cùng với một kế hoạch

học tập, chương trình và sách giáo khoa.
- Phân hoá về tổ chức (hay còn gọi là phân hoá ngoài) là hình thức dạy
học phân thành các nhóm ngoại khoá, lớp chuyên…
Theo Nguyễn Hữu Châu, dạy học phân hoá bao gồm những hình thức
chủ yếu sau đây:
- Hình thức dạy học phân ban: là hình thức dạy học mà môi trường tổ
chức dạy học theo một số ban đã quy định trên phạm vi toàn quốc và HS được
phân chia vào các lớp tuỳ theo năng lực, hứng thú và nhu cầu.
- Hình thức dạy học tự chọn: là hình thức dạy học theo “nhu cầu” (HS
cần gì thì học đấy, HS phải được quyết định về mặt số lượng và chất lượng
nội dung học tập của mình).
- Hình thức dạy học phân ban kết hợp với dạy học tự chọn. Đây là hình
thức tổ chức dạy học mà học sinh vừa được phân chia theo các ban khác nhau,
đồng thời HS được chọn một số môn học và giáo trình tự chọn ngoài nội dung
học tập bắt buộc chung cho mỗi ban.
14

Từ những quan điểm về phân hoá, hình thức dạy học phân hoá trên đây
có thể đi đến kết luận về phương pháp dạy học phân hoá như sau: Dạy học
phân hóa là phương pháp dạy học đi sâu về cá thể hoá, đối tượng hoá, đối xử
cá biệt hoá theo năng lực nhận thức của học sinh. Giáo viên lựa chọn nội
dung, áp dụng các phương pháp và hình thức tổ chức phù hợp với từng đối
tượng học sinh trong điều kiện toàn lớp, trên cơ sở nghiên cứu đặc điểm của
từng học sinh về mọi phương diện như trình độ nhận thức, nhu cầu, động cơ,
hứng thú, thói quen, để xây dựng một quy trình dạy học tích cực, phù hợp với
từng cá nhân trên cơ sở đảm bảo mục tiêu chung.
1.2.3. Bản chất của phương pháp dạy học phân hoá
Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng, đảm
bảo tính vừa sức cho từng cá nhân người học, gây được hứng thú học tập cho
từng đối tượng học sinh.

Sử dụng biện pháp phân hoá đưa học sinh yếu kém lên trình độ chung.
- Có những nội dung bổ sung và những biện pháp phân hoá giúp học
sinh khá giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những
yêu cầu cơ bản.
Như vậy, bản chất của phương pháp dạy học phân hoá không phải là sự
phân biệt đối xử trong dạy học một cách thuần tuý, mà là sự phân biệt đi sâu
vào cá thể hoá, đối tượng hoá, coi trọng năng lực của học sinh để tổ chức các
hoạt động, thiết kế nội dung dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh trên
cơ sở đạt được yêu cầu về trình độ chung và trình độ riêng.
1.2.4. Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học phân hoá
1.2.4.1. Ưu điểm
- Mọi học sinh đều lĩnh hội được kiến thức cơ bản nhất.
- Khắc phục được những “lỗ hổng” về kiến thức của học sinh. Phát huy
khả năng tư duy, khuyến khích phát triển trí tuệ cho học sinh khá giỏi.
15

- Cá biệt hoá từng đối tượng học sinh.
- Đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược.
- Gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng học sinh.
- Không nhất thiết phải sử dụng các phương tiện, thiết bị dạy học hiện
đại.
- Giáo viên kiểm soát được quá trình suy nghĩ và trình độ nhận thức của
học sinh.
1.2.4.2. Nhược điểm
- Nội dung dạy học đa dạng nên giáo viên tốn nhiều thời gian vào công
việc soạn giáo án.
- Đòi hỏi giáo viên phải dành nhiều thời gian hơn để quan tâm, theo sát
từng đối tượng học sinh để nắm bắt được năng lực trình độ của các em một
cách chính xác, kịp thời.
- Tổ chức lớp học ở nước ta hiện nay hầu hết đều có số lượng học sinh

đông, chênh lệch về nhiều trình độ, có thể gây khó khăn cho các giáo viên
mới, giáo viên dạy thay chưa kịp nắm bắt trình độ nhận thức của từng đối
tượng học sinh.
Hiện nay ở nước ta chương trình học chưa phân biệt rõ đối tượng, còn
áp dụng chung chung cho mọi học sinh và mọi trình độ từ thành phố đến vùng
xa xôi, hẻo lánh; cách dạy còn đối phó với thi cử không cho phép giáo viên
dừng lại hay có biện pháp đối phó với học sinh đặc biệt, trình độ nhận thức và
phương pháp đổi mới cho giáo viên chưa cao, sĩ số lớp học còn đông.
Để khắc phục khó khăn trên thì giáo viên nên điều tra, tìm hiểu những
điều cơ bản về học sinh của mình thật chắc, khám phá đặc điểm tâm lý học
sinh qua ngôn ngữ, hành vi, quan hệ đối xử. Ghi nhận đặc điểm và kết quả rèn
luyện của học sinh qua từng giai đoạn.
16

Giáo viên phải hết sức tâm huyết, có tinh thần trách nhiệm cao và
thương yêu học sinh, quan tâm đổi mới phương pháp dành thời gian tiếp xúc
với học sinh. Thường xuyên gặp phụ huynh học sinh để trao đổi thông tin.
Căn cứ theo trình độ mà yêu cầu sát hợp trong việc thực hiện chương trình,
soạn giáo án và hệ thống bài tập, mỗi bài giảng cần có phần thích ứng với
từng đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu. Có thang bậc đánh giá
cho từng học sinh cụ thể.
Tôn trọng ý kiến cá nhân, khuyến khích các em phản biện, chấp nhận
các cách giải toán, làm bài tập khác cách thông thường miễn là hợp logic và
đúng đáp số.
Hướng dẫn học sinh tự học, biết cách diễn đạt suy nghĩ của mình,
chống lối học vẹt, khuyến khích học sinh xin học nhóm, tạo điều kiện thể hiện
ý kiến cá nhân trong tập thể, khuyến khích sự năng động, sáng tạo.
1.2.5. Vai trò của giáo viên và học sinh trong việc vận dụng phương pháp
dạy học phân hoá
Đối với giáo viên – người “cầm cân nảy mực” trong phương pháp dạy

học phân hoá cần phải nắm vững, hiểu sâu bản chất của việc dạy học phân
hoá: dạy học phân hoá đối tượng học sinh trong mỗi giờ học, ngoài việc yêu
cầu học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cơ bản trong bài thì giáo viên
phải khơi dạy và phát huy những năng lực vốn có của tất cả học sinh. Dạy học
phân hoá đối tượng học sinh khác với dạy học lớp ghép nhiều trình độ. Các
đơn vị kiến thức cơ bản được tất cả học sinh trong lớp chiếm lĩnh, tiếp thu.
Học sinh khá - giỏi được mở rộng, nâng cao kiến thức trên nền kiến thức cơ
bản mà mục tiêu bài học đặt ra. Còn học sinh trung bình - yếu, kém để đạt
được cái đích “hiểu và vận dụng” được những kiến thức cơ bản của bài học.
Để làm được điều đó giáo viên phải có những phương pháp riêng biệt với hệ
thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt các em đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức
17

tạp. Giáo viên phải là người biết động viên, khích lệ các em trong mỗi sự cố
gắng để các em không nản chí, để các em có niềm tin vào khả năng của mình.
Giáo viên phải có chiến lược xây dựng bài học, soạn giáo án phù hợp theo
hướng phân hoá học sinh. Đồng thời, trong quá trình giảng dạy giáo viên cần
phối hợp với các phương pháp dạy học khác để đạt được mục tiêu bài học
đúng với bản chất của phương pháp dạy học phân hoá.
Với học sinh, để đạt được mục đích của phương pháp dạy học phân hoá
thì học sinh phải tham gia một cách tự giác, tích cực các hoạt động học tập do
giáo viên tổ chức. Đồng thời phải luôn có ý chí vươn lên, nâng cao năng lực
bản thân, học sinh khá - giỏi sẽ khá - giỏi hơn nữa, học sinh trung binh - yếu
kém thì vươn lên thành học sinh khá - giỏi, không quá tự tin hoặc tự ti vào
bản thân mình; không có thái độ ỷ lại, lười biếng trong học tập mà phải luôn
cố gắng vươn lên hoàn thiện mình.
1.3. Một số vấn đề về phần phân số ở Toán 4
1.3.1. Nội dung chủ yếu của dạy học phân số ở Toán 4
- Về phân số:
+ Khái niệm ban đầu về phân số. Phân số và phép chia số tự nhiên.

+ Phân số bằng nhau.
+ Rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh hai phân số
- Về các phép tính với phân số:
+ Phép cộng phân số.
+ Phép trừ phân số.
+ Phép nhân phân số.
+ Tìm phân số của một số.
+ Phép chia phân số.
- Thực hành tính:
18

+ Tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, tử số của kết quả
tính có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ.
+ Tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và
mẫu số có tích không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ.
+ Tính giá trị biểu thức không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số).
1.3.2. Đặc điểm dạy học phần phân số ở Toán 4
1.3.2.1. Dạy học phân số được chuẩn bị từ lớp 2, lớp 3 như sau:
- Sau mỗi lần dạy học bảng chia 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Học sinh lại được
làm quen chủ yếu (bằng hình ảnh trực quan) với
1 1 1 1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ; ;
2 3 4 5 6 7 8 9
với cách
viết như trên, đọc là: “Một phần hai”, “Một phần ba”…, “Một phần chín”.
Chưa giới thiệu tên gọi chung là phân số, chưa giới thiệu “tử số”, “mẫu số”.
- Sau khi học bài “Tìm một trong các phần bằng nhau của một số”
(Toán 3 - Trang 126). Học sinh được phép sử dụng kiến thức này trong thực
hành tính, giải bài toán có lời văn.

- Đến lớp 4 mới chính thức dạy học phân số. Các nội dung dạy học về
phân số và các phép tính về phân số được dạy học chủ yếu ở học kì 2 lớp 4 có
bổ sung thêm về phân số thập phân, hỗn số,…để chuẩn bị cho dạy học số thập
phân.
1.3.2.2. Nội dung dạy học được phân bố như sau:
Nội dung dạy học trong Toán 4 sắp xếp thành 2 nhóm bài:
- Nhóm thứ nhất gồm các bài học và luyện tập về:
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số. Phân số và phép chia số tự
nhiên.
+ Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số.
+ Rút gọn phân số.
19

+ Quy đồng mẫu số các phân số.
+ So sánh phân số (trường hợp có cùng mẫu số và trường hợp có mẫu
số khác nhau).
- Nhóm bài thứ hai gồm các bài học và luyện tập liên quan đến các
phép tính về phân số gồm có:
+ Phép cộng và phép trừ phân số (trường hợp có cùng mẫu số và
trường hợp khác mẫu số).
+ Phép nhân và phép chia phân số.
1.3.2.3. Mục đích của việc sắp xếp nội dung dạy học phân số như trên:
- Đảm bảo tính hệ thống trong cấu trúc nội dung dạy học phân số: Dạy
học các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp; kiến thức học trước chuẩn bị cho
kiến thức học sau; kiến thức học sau dựa vào kiến thức học trước và có cùng
cấu trúc với kiến thức học trước (chẳng hạn, khi so sánh phân số và khi cộng
trừ phân số đều xét cả hai trường hợp: các phân số có cùng mẫu số, các phân
số khác mẫu số: Nếu phân số khác mẫu số phải dựa vào kiến thức quy đồng
mẫu số các phân số để chuyển về trường hợp các phân số có cùng mẫu số…).
- Kế thừa các sắp xếp nội dung dạy học phân số ở Tiểu học từ 1994 đến

nay và chuẩn bị cho học sinh học các nội dung mở rộng về phân số với cấu
trúc nội dung hoàn toàn tương tự ở lớp 6 của Trung học cơ sở.
1.3.3. Chuẩn kiến thức, kỹ năng phần phân số ở Toán 4
1.3.3.1. Chuẩn kiến thức
* Phần phân số:
- Kí hiệu một phân số có tử số bằng a, mẫu số bằng b với a là một số tự
nhiên và b là số tự nhiên khác 0, ta viết
a
b
.
+ Mẫu số b chỉ phần bằng nhau được chia ra từ một đơn vị, tử số a chỉ
số phần được lấy đi.
20

+ Phân số
a
b
còn hiểu là thương của phép chia a:b
+ Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng
a
1:a
1

.
+ Mọi số tự nhiên đều có thể viết được dưới dạng phân số có cùng mẫu
số khác 0. Ví dụ
80
8
10


;
800
8
100

;…
- Số 1 có thể viết dưới dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và
khác 0. Ví dụ
4
1
4

;
15
1
15

;…
- Số 0 chia cho số tự nhiên khác 0 đều bằng 0. Ví dụ 0:2=0;
0
0
5

; …
- Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên
khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho:
a n a
b n b




(n khác 0).
- Phân số có tử số và mẫu số của một phân số chia cho cùng một số tự
nhiên khác 0 (gọi là rút gọn phân số) thì được phân số bằng phân số đã cho:
a : m a
b:m b

.
- Phân số có cùng mẫu số bằng 10; 100; 1000; …gọi là phân số thập
phân.
- Nếu ta cộng cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số hoặc
trừ cả tử số và mẫu số đi cùng một số thì hiệu giữa tử số và mẫu số không
thay đổi.
- Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số ta nhân cả tử số và mẫu số
của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai; nhân cả tử số và mẫu số
của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất.
- Khi so sánh hai phân số:
21

+ Có cùng mẫu số: Ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn
thì lớn hơn.
+ Không cùng mẫu số: Trước tiên ta quy đồng mẫu số rồi so sánh như
trường hợp trên.
+ Các phương pháp thường sử dụng để so sánh hai phân số:
+ Vận dụng quy tắc.
+ Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì
lớn hơn.
+ So sánh qua một phân số trung gian:
a
b

<
c
d
và
c
d
<
e
f
thì :
a
b
<
e
f

+ So sánh hai “phần bù” với 1 của mỗi phân số: 1-
a
b
<1-
c
d
thì
a
b
<
c
d

So sánh hai “phần hơn” với 1 của mỗi phân số:

a
b
-1<
c
d
-1 thì
a
b
<
c
d

* Phần phép tính về phân số
- Phép cộng
+ Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta cộng tử số với tử số và giữ
nguyên mẫu số:
a
b
+
c
b
=
a c
b


+ Muốn cộng hai phân số khác mẫu số trước hết ta quy đồng mẫu số
của chúng sau đó cộng tử số với nhau giữ nguyên mẫu số chung:
a
b

+
c
d
=
a d c b
b d
  


- Phép trừ
+ Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số ta trừ tử số cho tử số và giữ
nguyên mẫu số:
a
b
-
c
b
=
a c
b


22

+ Muốn trừ hai phân số khác mẫu số trước hết ta quy đồng mẫu số của
chúng sau đó trừ tử số cho nhau giữ nguyên mẫu số chung:
a
b
-
c

d
=
a d c b
b d
  


- Phép nhân
+ Muốn nhân một phân số với một phân số ta lấy tử số nhân với tử số
và mẫu số nhân với mẫu số:
a c
b d

=
a c
b d



+ Muốn nhân một số tự nhiên với một phân số (hoặc một phân số với
một số tự nhiên) ta nhân số tự nhiên với tử số và giữ nguyên mẫu số:
a
b
c

=
a b
c


- Phép chia
+ Muốn chia hai phân số ta lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với mẫu
số của phân số thứ hai được kết quả là: tử số của thương và lấy mẫu số của
phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai được kết quả là mẫu số
của thương:
a c a d
:
b d b c




+ Hoặc để thực hiện phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân
với phân số thứ hai đảo ngược:
a c a d a d
:
b d b c b c

  


+ Muốn chia một số tự nhiên cho một phân số ta nhân số tự nhiên đó
với nghịch đảo của phân số:
c d a d
a : a
d c c

  

+ Muốn chia một phân số cho một số tự nhiên khác 0 ta giữ lại nguyên

tử số và nhân số tự nhiên với mẫu số của phân số:
a a
: m
b b m


(m khác 0)
Các tính chất của phép tính trên phân số:
23

+ Tính chất giao hoán:
a c c a
b d d b
  
(b, d khác 0);
a c c a
b d d b
  

+ Tính chất kết hợp:
a c e a c e
( ) ( )
b d f b d f
    
(b, d, f khác 0)
Và
a c e a c e
( ) ( )
b d f b d f
    

Ta thường viết:
a c e
b d f
 
thay cho
a c e
( )
b d f
 
và
a c e
b d f
 
thay cho
a
(
b
c e
)
d f
 

+ Tính chất phân phối:
a c e a c a e
( )
b d f b d b f
     

+ Nhân với 1:

a a a
1 1
b b b
   

+ Cộng với số 0:
a a a
0 0
b b b
   

1.3.3.2. Chuẩn kĩ năng
- Biết đọc, biết viết các phân số.
- Biết tính chất cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra hai phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp
đơn giản.
- Biết so sánh hai phân số và sắp xếp ba phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn hoặc từ lớn đến bé.
- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số.
- Biết phép cộng và phép nhân hai phân số có tính chất giao hoán, tính
chất kết hợp, tính chất nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Biết tính giá trị của biểu thức các phân số.
- Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính.
24

1.3.4. Vai trò của phương pháp dạy học phân hoá trong dạy học Toán 4
Có thể khẳng định rằng phương pháp dạy học phân hoá là cần thiết,
mang lại hiệu quả cao và vận dụng rộng rãi trong tất cả các cấp học, môn học,
và bài học. Môn Toán 4 cũng không nằm ngoài phạm vi đó. Dạy học phân
hoá trong môn Toán 4 giúp giáo viên thực hiện tốt mục tiêu dạy học nói

chung và phân môn Toán nói riêng.
Dạy học Toán và đặc biệt là phần phân số trong Toán 4 cần có sự phối
hợp của nhiều phương pháp khác nhau như: quan sát, thảo luận nhóm, luyện
tập,… Ngay trong quá trình quan sát, hoạt động nhóm, luyện tập,… Giáo viên
đều phải sử dụng phương pháp phân hoá.
Ví dụ: khi đưa ra một bài toán trong phần phân số Toán 4, để bảo đảm
bài toán đó có được lời giải thành công thì trước hết giáo viên cần phải biết
năng lực của học sinh như thế nào, có nhiều người giải được bài toán này hay
không, có biết cách làm hay không,… Giáo viên cần phải phân hóa học sinh,
xác định bài toán này dành cho đối tượng nào, từ đó mới xây dựng nên bài
toán phù hợp.
Nội dung của phần phân số trong Toán 4 hình thành cho học sinh khái
niệm ban đầu về phân số, phân số bằng nhau, so sánh phân số, các phép tính
trong phân số,…thì học sinh cần được hoạt động, quan sát, cần tạo hứng thú
học tập, phát triển tư duy sang tạo. Để đạt được điều đó giáo viên phải sử
dụng phương pháp phân hoá học sinh nhằm tác động vào năng lực, nhu cầu
của học sinh. Có như thế học sinh được học tập phù hợp với khả năng của
mình (trên cơ sở kiến thức cơ bản xây dựng nội dung phân hoá), học sinh mới
có hứng thú và sáng tạo trong giờ học.
Ở học sinh, sự chín muồi của cơ quan trong cơ thể diễn ra một cách tích
cực, thể hiện ở sự phát triển chiều cao, cân nặng, sự cốt hoá của bộ
xương,…Tuy nhiên sự phát triển này khác ở mỗi học sinh. Trong môn Toán 4
25

có các hoạt động trò chơi, thực hành luyện tập,… Qua đó giúp học sinh thu
thập kiến thức, phát hiện kiến thức cho bản thân mình. Nhưng do sự phát triển
khác nhau nên không phải tất cả học sinh đều nhiệt tình tham gia vào các hoạt
động ấy. Vì vậy, vận dụng phương pháp dạy học phân hoá vào dạy học là cần
thiết.
Phương pháp dạy học phân hóa là phương pháp dạy học đi sâu vào cá

thể hoá, đối xử cá biệt theo năng lực nhận thức của học sinh. Giáo viên lựa
chọn nội dung, vận dụng các hình thức dạy học phù hợp với từng đối tượng
học sinh trong điều kiện toàn lớp học, trên cơ sở nghiên cứu đặc điểm của
từng học sinh về mọi phương diện như trình đội nhận thức, nhu cầu, động
cơ,… Từ đó giúp giáo viên xây dựng quy trình dạy học tích cực, phù hợp với
từng đối tượng học sinh, trên cơ sở đảm bảo mục tiêu chung.