Dạy học đại số 8 theo hướng phân hóa đối tượng học sinh

1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
***
PHAN QUỐC TƯỜNG VY

DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8 THEO HƯỚNG
PHÂN HÓA ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC


NGHỆ AN – 2013
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
***
PHAN QUỐC TƯỜNG VY

DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8 THEO HƯỚNG
PHÂN HÓA ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán
Mã số: 60. 14. 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ XUÂN TRƯỜNG

NGHỆ AN – 2013
MỞ ĐẦU
3

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông hiện
nay là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Định hướng này có thể
được diễn đạt theo nhiều cách khác nhau, nhưng bản chất của nó là tăng
cường hoạt động của người học. Do vậy dạy học muốn đạt được hiệu quả cao
thì giáo viên cần tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
1.2. Hiện nay có nhiều xu hướng dạy học phát huy tính tích cực của học sinh
như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám
phá, dạy học phân hóa Để vận dụng hiệu quả những xu hướng dạy học trên
thì đòi hỏi phải bổ sung thêm các điều kiện đáp ứng so với các phương pháp
dạy học truyền thống. Nhưng thực tế ở trường phổ thông hiện nay những điều
kiện đáp ứng tối thiểu vẫn còn chưa theo kịp như: giáo viên chưa quyết tâm
đổi mới phương pháp dạy học, học sinh không có kĩ năng làm việc theo
nhóm, còn nhiều giáo viên và học sinh chưa biết sử dụng các phương tiện
thiết bị dạy học hiện đại, thời gian cho mỗi tiết học là cố định, bị ràng buộc
bởi phân phối chương trình và tiến độ thực hiện chương trình , cùng với thực
tế nhiều trường THCS có số học sinh trên lớp đông, phòng học và bàn ghế
không đúng qui cách, thiếu phương tiện, thiết bị dạy học, nên việc đổi mới
phương pháp dạy học vẫn còn chưa đạt hiệu quả. Như vậy sẽ có những
phương pháp dạy học tích cực không khả thi trong điều kiện thực tế của các
trường THCS hiện nay, cho nên cần phải lựa chọn phương pháp dạy học sao
cho vừa phát huy được tính tích cực học tập của học sinh đồng thời phù hợp
với điều kiện đáp ứng của nhà trường mà không bị lạc hậu trong thời gian tiếp
theo.
4
1.3. Dạy học phân hóa đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu, các tác
giả đã chỉ ra rằng nếu giáo viên biết thiết kế hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập
thích hợp, bằng những biện pháp phân hóa nội tại hợp lý, phù hợp với nhận
thức của học sinh. Cần lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp

làm nền tản, bổ sung một số nội dung và biện pháp phân hóa để giúp học sinh
khá giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được yêu cầu cơ
bản. Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu kém lên trình
độ chung. Áp dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tiên tiến như dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học chương trình hóa… đặc biệt là
phương pháp dạy học phân hóa ngay trong giờ học sẽ giúp các đối tượng học
sinh phát huy được hết khả năng của mình, tiếp thu kiến thức một cách chủ
động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức của từng đối tượng học sinh thì sẽ
đem lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác.
1.4. Theo tác giả Trần Kiều thì lứa tuổi học sinh các lớp cuối cấp THCS là
giai đoạn chuyển tiếp từ tuổi thiếu niên lên thanh niên, lứa tuổi có những
bước phát triển về mặt tâm lí cũng như khả năng nhận thức, có nhu cầu tìm
hiểu và giải thích các hiện tượng xung quanh một cách có cơ sở. Các em
không thích ngồi nghe những lời giải thích tỉ mỉ của giáo viên như các lớp
bậc Tiểu học mà ở đó tính tích cực, tính hoạt động (động não) của tư duy và
tính tự lập của chúng được thực hiện, các khả năng trí tuệ được khêu gợi, yêu
cầu tự suy ngẫm và tự khái quát tài liệu được đề cao. Thái độ nghiên cứu đã
trở thành một đặc trưng cho học sinh THCS. (Trần Kiều 1995)
Học sinh học lớp 8 THCS ở lứa tuổi 13 - 14, theo Tâm lí học thì ở độ tuổi
này học sinh đã phân tách ra được nội dung và hình thức của sự vật, nhờ đó
học sinh có thể suy luận, phán đoán đúng đắn bằng những mệnh đề có tính giả
định đơn thuần. Chính điều này đã tạo ra sự khởi đầu của tư duy giả định diễn
dịch hay tư duy hình thức, do vậy việc dạy học bằng việc sử dụng linh hoạt
5
hình thức dạy học phân hóa chắc chắn sẽ thực hiện được cho học sinh lớp 8
THCS.
1.5. Chương trình, SGK Toán THCS hiện hành nói chung và Đại số 8 nói
riêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần việc cung cấp tri thức kiểu có
sẵn. Thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu học sinh phải
thông qua hoạt động để hình thành tri thức mới.

Trong chương trình Đại số 8, thì có nhiều dạng bài tập có thể bồi dưỡng cho
học sinh, trong đó có thể kể đến bài tập về giải phương trình và bất phương
trình, phân tích đa thức thành nhân tử, là nội dung quan trọng, trọng tâm của
chương trình Đại số 8, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng
và phức tạp. Tuy nhiên, nếu cứ dạy học một cách đại trà, ít quan tâm đến từng
đối tượng học sinh thì chất lượng dạy học có thể bị hạn chế. Vì vậy để giúp
học sinh nắm được vững kiến thức Đại số 8 một cách vững chắc thì việc quan
tâm phân hóa đến từng đối tượng học sinh là yêu cầu hết sức cần thiết đối với
người giáo viên. Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn và nghiên cứu
đề tài:
“Dạy học Đại số 8 theo hướng phân hóa đối tượng học sinh”
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu về cách thức tổ chức dạy học Đại số 8 bằng dạy học phân hóa cho
học sinh lớp 8 THCS.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
3.1. Hệ thống hóa các cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học phân hóa.
3.2. Tìm hiểu về tổng quan chương trình môn Toán THCS nói chung và Đại
số 8 nói riêng.
6
3.3. Điều tra lấy ý kiến của giáo viên Toán THCS về việc vận dụng dạy học
phân hóa trong những năm qua.
3.4. Đề xuất các phương thức cần thực hiện trong quá trình dạy học Đại số 8
THCS trên cơ sở tổ chức dạy học phân hóa.
3.5. Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của các phương thức
đã đề xuất.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Cần thiết và có thể tổ chức dạy học Đại số 8 ở bậc THCS bằng dạy học phân
hóa để nâng cao hiệu quả dạy học và tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

5.1. Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề có
liên quan đến đề tài luận văn.
5.2. Điều tra, quan sát: Thực trạng về việc vận dụng dạy học phân hóa ở trường
THCS.
5.3. Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm của đồng nghiệp và bản
thân trong quá trình dạy học Toán, đặc biệt là các kinh nghiệm của những
giáo viên am hiểu vấn đề nghiên cứu của đề tài.
5.4. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính
khả thi và hiệu quả của các phương thức đã đề xuất.
6. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
6.1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học phân hóa.
7
6.2. Đề xuất được một số phương thức trong dạy học Đại số 8 bằng việc tổ
chức dạy học phân hóa.
6.3. Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán
THCS nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS
7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Luận văn, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung
chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2 : Tổ chức dạy học đại số 8 theo hướng phân hóa đối tượng học sinh
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
8
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học
1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Đổi mới phương pháp dạy học là một trong số những vấn đề trọng tâm
hiện nay. Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ
thống bao gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, phương pháp dạy học,

thầy và hoạt động của thầy, trò và hoạt động của trò, môi trường giáo dục…
Trong đó phương pháp dạy học là thành tố trung tâm, giáo viên phải am hiểu
sâu sắc nội dung dạy học, làm chủ kiến thức, biết chế biến nó theo ý đồ sư
phạm và biết cách truyền tải nó đến với học sinh. Mặt khác học sinh là chủ
thể trong học tập và tu dưỡng. Chủ thể phải tự giác, tích cực, chủ động và
sáng tạo trong quá trình học tập.
Phương pháp dạy học bao gồm soạn thảo, chế biến kiến thức và chuyển
tải kiến thức đó đến với học sinh trên cơ sở tổ chức, tác động điều khiển hoạt
động nhận thức của học sinh nhằm giúp cho học sinh lĩnh hội nội dung dạy
học. Giảng dạy và học tập có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Kết quả học của
người học quyết định việc lực chọn phương pháp dạy của người dạy. Sử dụng
phương pháp nào là phụ thuộc vào đối tượng học, mục đích đào tạo, nội dung
môn học, nội dung từng bài…
Đổi mới phương pháp dạy học là nhu cầu tất yếu của giáo viên, bởi vì
đổi mới là sự cải tiến, nâng cao chất lượng phương pháp dạy học đang sử
dụng để đóng góp nâng cao chất lượng hiệu quả của việc dạy học, là sự bổ
sung, phối hợp nhiều phương pháp dạy học để khắc phục mặt hạn chế của
phương pháp đã và đang sử dụng nhằm đạt mục tiêu dạy học, là thay đổi
9
phương pháp đã và đang sử dụng bằng phương pháp ưu việt hơn, đem lại hiệu
quả dạy học cao hơn. Vì thế, đổi mới phương pháp dạy học được xác định
trong các văn kiện của Đảng, Nhà nước mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đang chỉ
đạo triển khai nhằm đáp ứng yêu cầu của mục tiêu và nội dung giáo dục mới.
Phương pháp dạy học hiện nay không thể tiếp tục truyền thụ từ việc áp đặt
một chiều từ người dạy mà phải sử dụng phương pháp dạy tích cực, phát huy
tính tích cực của học sinh. Đó là đổi mới phương pháp dạy học còn được gọi
là “Dạy học hướng vào người học” hay “Dạy lấy người học làm trung tâm”.
“Dạy học hướng vào người học” là cụm từ được dùng để xác định sự đổi mới
của phương pháp dạy học hiện nay trong nhà trường. “Dạy học lấy người học
làm trung tâm” bao gồm:

- Tập trung phương pháp giảng dạy của giáo viên
- Áp dụng các phương pháp dạy học theo từng đối tượng họcsinh
- Học cách trở thành học sinh năng động thay vì là học sinh thụ động
- Khuyến khích học sinh năng động trong việc giáo dục bản thân.
- Dạy học sinh cách tư duy độc lập chứng tỏ được sự hữu hiệu của bài
học.
- Dạy học sinh kỹ năng vận dụng thông tin (kiến thức) vào thực tế thay
vì chỉ thu nhận kiến thức.
- Chú trọng giáo dục kỷ luật và đạo đức cho học sinh, vì nếu có tài mà
không có đức thì cũng chỉ là người vô dụng mà thôi.
1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
10
Định hướng đổi mới PPDH đã được khẳng định trong Nghị quyết TW
4 khoá VII, Nghị quyết TW 2 khoá VIII và được pháp chế hoá trong Luật
Giáo dục (sửa đổi).
Nghị quyết TW 2 (khoá VIII) nêu rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp
giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy
sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phương tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời
gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.”
Điều 24.2. Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh; phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho học sinh.”
Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010 (Ban hành kèm theo Quyết
định số 201/2001/QĐ- TTg ngày 28 tháng 12 năm 2001 của Thủ tướng Chính
phủ), ở mục 5.2 ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo dục.
Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng
dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho ng-

ười học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và
có tư duy phân tích, tổng hợp; phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng c-
ường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học
tập, ”
Như vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học phổ
thông được diễn ra theo bốn hướng chủ yếu:
11
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh.
- Bồi dưỡng phương pháp tự học.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.
Trong đó, hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh
là cơ bản, chủ yếu, chi phối đến ba hướng sau:
1. Sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học phổ biến theo hướng phát huy
tính tích cực, chủ động học tập của học sinh
Các phương pháp dạy học thuyết trình (giảng giải, giảng thuật, diễn giảng),
đàm thoại, sử dụng phương tiện trực quan, hiện nay được sử dụng phổ biến
trong dạy học ở các trường phổ thông. Về bản chất, hoạt động dạy học trong
các phương pháp này diễn ra theo kiểu giải thích - minh hoạ, hay thông báo -
thu nhận, tác dụng phát triển tính tích cực, chủ động của học sinh không cao.
Hoạt động nhận thức của học sinh diễn ra ở mức thông hiểu, ghi nhớ, tái hiện.
Để khắc phục nhược điểm thụ động trong học tập, giáo viên dựa vào vốn tri
thức, kĩ năng và khả năng học tập của học sinh, đề ra các bài tập hay nhiệm
vụ phù hợp, có nâng cao hơn so với khả năng hiện có của học sinh, đòi hỏi
các em phải có một sự cố gắng trong học tập, nỗ lực về trí tuệ để hoàn thành.
Nhờ vậy, tư duy được phát triển, tính tích cực học tập được đề cao. Một cách
cụ thể, sử dụng các PPDH phổ biến theo hướng phát huy tính tích cực học tập
của học sinh, đòi hỏi giáo viên bên cạnh nhiệm vụ truyền thụ tri thức cho học
sinh, phải chú trọng nêu các câu hỏi nhận thức để thu hút sự chú ý và kích

thích tư duy của học sinh, giao cho học sinh các bài tập nhỏ, vừa sức, giải
quyết nhanh trong thời gian ngắn ở trong lớp, tạo điều kiện cho các em làm
việc với phương tiện trực quan để hiểu nhanh hơn, hiểu sâu thêm kiến thức
bài giảng.
12
2. Tích cực sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình
phân hóa
Dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra
trước học sinh một (hay hệ thống) vấn đề nhận thức, chuyển học sinh vào tình
huống có vấn đề, sau đó giáo viên phối hợp cùng học sinh (hoặc hướng dẫn,
điều khiển học sinh) giải quyết vấn đề, đi đến những kết luận cần thiết của nội
dung học tập. Phương pháp giải quyết vấn đề được tiến hành theo một trình tự
gồm: đặt vấn đề và chuyển học sinh vào tình huống có vấn đề, giải quyết vấn
đề, kết luận.
Sau khi giải quyết vấn đề, giáo viên phân hóa được đối tượng học sinh
đã dạy và không chỉ sử dụng phân hóa đối với tiết bài mới trên lớp, mà còn
được sử dụng để củng cố, ôn tập và học bài ở nhà của học sinh. Dạy học phân
hóa có thể thực hiện xen kẽ hay kết hợp với các phương pháp dạy học khác.
Ngoài ra, dạy học phân hóa cũng có thể chỉ sử dụng trong một số nội dung
của bài, không nhất thiết phải sử dụng toàn bài.
Trong dạy học tại lớp, giáo viên đưa ra cho học sinh thấy được những
kiến thức đang học, sắp học là những kiến thức cũ, liên quan và được mở
rộng từ kiến thức cũ. Từ đó tất cả học sinh dễ dàng tiếp nhận kiến thức.
Ví dụ 1.1. Khi dạy bài “ Đa thức nhân với đa thức”. Ta cho học sinh trả
lời các dòng sau đây sử dụng tính chất nào đã học:
(1) a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc +bd
(2) a(c + d) + b(c + d) = (a + b)(c + d)
Học sinh trả lời được sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân đối với
phép cộng. Từ (1) và (2) ta viết được: (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd
13

- Giáo viên: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? (chọn học
sinh trung bình- yếu trả lời)
- Học sinh: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia.
Như vậy học sinh yếu kém sẽ không bỡ ngỡ như đang học thuộc lòng 1 công
thức mới.
3. Tăng cường vận dụng các phương pháp dạy học tiên tiến đề cao chủ thể
nhận thức của học sinh, gồm có:
a) Khảo sát, điều tra (hay Nghiên cứu), là phương pháp trong đó, căn cứ vào
vấn đề được đặt ra và dựa vào cơ sở các giả thuyết, học sinh tiến hành thu
thập thông tin từ nhiều nguồn và bằng nhiều cách khác nhau. Sau đó, tiến
hành phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát để xác định các giả thuyết đúng,
rút ra các kết luận, nêu các giải pháp hoặc đề xuất các kiến nghị. Phương pháp
khảo sát, điều tra được tiến hành theo qui trình có các bước:
1) Xác định vấn đề; đưa ra các giả thuyết;
2) Thu thập tư liệu, số liệu, dữ kiện thích hợp;
3) Sắp xếp, phân tích số liệu, tư liệu , hệ thống hóa;
4) Đối chiếu với giả thuyết và rút ra kết luận, khái quát hóa vấn đề.
b) Thảo luận: Thảo luận là phương pháp học sinh mạn đàm, trao đổi với nhau
xoay quanh một vấn đề được đặt ra dưới dạng câu hỏi, bài tập, hay nhiệm vụ
nhận thức, Trong phương pháp này, học sinh giữ vai trò tích cực, chủ động
tham gia thảo luận; giáo viên giữ vai trò nêu vấn đề, gợi ý, kiến thiết và tổng
kết.
c) Động não: là phương pháp học sinh được kích thích suy nghĩ, bằng cách
14
thu thập ý kiến khác nhau về một vấn đề mà không tiến hành đánh giá, trao
đổi hay bình luận ý kiến đó. Phương pháp này cho phép làm xuất hiện một
cách nhanh chóng một số ý kiến về một đề tài chung. Tuy tự do phát biểu,
nhưng có nhiều ý kiến cùng hướng về một phía nhất định, tạo khả năng hình
thành ý kiến chung. Phương pháp động não có thể thực hiện vào đầu tiết học,

hoặc bắt đầu một vấn đề, một nội dung giữa bài học. Phương pháp này thực
hiện theo các bước:
1) Nêu tên đề tài/ chủ đề/ vấn đề (có thể gắn với phương tiện trực quan) và đặt
câu hỏi kích thích suy nghĩ của học sinh;
2) Yêu cầu cả lớp động não. Ghi ý kiến của mình bằng thẻ vào giấy nhỏ ghim
lên bảng, hoặc từng người một trình bày ngắn gọn trước lớp ý kiến của mình.
Không nhận xét, đánh giá các ý kiến đó;
3) Sau khi không còn ý kiến nữa, có thể nhóm các ý kiến lại và đánh giá khái
quát về công dụng và tính khả thi.
Ví dụ 1.2. Khi dạy: “phương trình bậc nhất một ẩn số: ax + b = 0”
Dưới góc độ hoạt động “thể hiện” giáo viên phân bậc khả năng suy nghĩ của
các em đối với nội dung được tiếp nhận. Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi
sau:
- Theo em phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình như thế nào? (gợi ý
ẩn bậc mấy?)
- Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
a. 2 – x = 0 d. 3x + 4 = 0
b. 3x(-2x+4) = 0 e. 0x + 12 = 0
15
c. 2(4 – x ) = 3x + 2 f. x
2
+3x = 0

- Học sinh trình bày sự chọn lựa của mình, nghe các bạn trình bày
từ đó tự nhận xét sai lầm của bản thân.
- Học sinh rút ra kết luận phương trình bậc nhất 1 ẩn. Cho ví dụ
phương trình bậc nhất ẩn y.
d) Tranh luận. Trong bài học có một số vấn đề có thể làm xuất hiện hai (hoặc
nhiều) cách giải quyết khác nhau. Giáo viên có thể nêu ra các khả năng giải
quyết, sau đó đặt câu hỏi chung cho toàn lớp và lấy ý kiến (bằng cách đưa

tay) để phân loại số em theo cách này, số em theo cách khác. Sau đó, giáo
viên đặt câu hỏi “Tại sao em chọn cách này mà không chọn cách khác?” để
học sinh theo cách khác nhau tranh luận với nhau.
Ví dụ 1.3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Cách 1: Thông thường học sinh nghĩ đến việc tách số 8 sao cho để có
hằng đẳng thức:
- Học sinh 1 trình bày lời giải và cho biết học sinh đã vận dụng phương
pháp nào để làm?





16
Với cách trên học sinh đa số trong lớp đều có thể làm được vì đã được rèn
hằng đẳng thức ở bài trước.
Cách 2: bên cạnh đó có học sinh làm như sau:




- Học sinh này vận dụng phương pháp nào để làm?
Cho học sinh cả lớp nhận xét 2 cách làm trên.
Với cách trên học sinh phải có kỹ năng nhận xét, phân tích, kết hợp các
hạng tử.
Thông qua các cách làm của học sinh, giáo viên có thể phân bậc được đối
tượng học sinh trong lớp.
4. Sử dụng phương tiện dạy học theo hướng đề cao vai trò chủ thể nhận thức
của học sinh
Các phương tiện dạy học chứa trong bản thân nó dưới dạng vật chất cả

hình ảnh bên ngoài lẫn những dấu hiệu, thuộc tính bên trong của các đối tư-
ợng học tập, nhờ các thao tác tư duy của học sinh, các đặc điểm đó “lộ” hẳn ra
bên ngoài. Như vậy, phương tiện dạy học thực sự là nguồn tri thức, đòi hỏi
một sự khám phá, tìm tòi của người học. Từ đó dẫn đến việc sử dụng các ph-
ương tiện trực quan trong dạy học cũng phải theo hướng mới: đó là xem
chúng như công cụ để giáo viên tổ chức chỉ đạo hoạt động nhận thức của học
17
sinh, đồng thời xem chúng là nguồn tri thức để học sinh tìm tòi, khám phá, rút
ra những nội dung cần thiết cho nhận thức của mình.
Trong những năm gần đây, các phương tiện hiện đại về nghe nhìn, thông
tin và vi tính đã nhanh chóng xâm nhập vào nhà trường và trở thành các
phương tiện dạy học có tác dụng cao. Một mặt, chúng góp phần mở rộng các
nguồn tri thức cho học sinh, giúp cho việc lĩnh hội tri thức của các em nhanh
chóng hơn với một khối lượng tri thức đa diện và to lớn; mặt khác, chúng góp
phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên THCS. Một khi
học sinh có khả năng nhanh chóng thu nhận được kiến thức từ các nguồn khác
nhau, thì việc thuyết giảng của giáo viên theo kiểu thông báo - thu nhận trở
nên không cần thiết, phương pháp dạy học phải chuyển đến việc tổ chức cho
học sinh khai thác tri thức từ các nguồn khác nhau, chọn lọc hệ thống hóa và
sử dụng chúng. Như vậy, phương tiện dạy học hiện đại tạo điều kiện rộng rãi
cho dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.
5. Phối hợp các hình thức tổ chức dạy học một cách linh hoạt
Trong dạy học ở trường phổ thông có nhiều hình thức tổ chức khác nhau,
như: dạy học cá nhân, dạy học theo nhóm, dạy học theo lớp, dạy học ngoài
trời, trò chơi học tập, tham quan, khảo sát địa phương, ngoại khóa Mỗi hình
thức tổ chức dạy học có chức năng và ý nghĩa khác nhau đối với việc thực
hiện các nhiệm vụ dạy học đòi hỏi phải phối hợp chúng một cách linh hoạt.
Học theo nhóm, học sinh trong cùng một nhóm suy luận với nhau, bình đẳng,
không tự ti, mạnh dạn đưa ra ý kiến của mình.
Trò chơi trong học tập sẽ giúp khoảng cách giữa học sinh giỏi và học sinh yếu

gần nhau hơn. Học sinh yếu sẽ học tập được ở học sinh giỏi.
6. Kết hợp nhiều loại hình kiểm tra, đánh giá trong dạy học
18
- Một bài kiểm tra cần đạt các yêu cầu sau:
1) Nội dung kiểm tra là những kiến thức và kĩ năng cơ bản, trọng tâm của
bài, chương, có ý nghĩa thiết thực đối với học sinh;
2) Chú trọng cả kiến thức, kĩ năng, thái độ. Trong kiến thức, có cả câu hỏi
sự kiện, kiểm tra trí nhớ và câu hỏi suy luận;
3) Độ khó của bài phù hợp với chuẩn đánh giá của môn học, nội dung bài
làm phù hợp với thời lượng qui định;
4) Có sự phân hóa học sinh, tạo cơ hội bộc lộ sự sáng tạo của các em.
- Tùy mục đích, đối tượng và điều kiện, có các hình thức kiểm tra, đánh
giá khác nhau: quan sát, câu hỏi kiểm tra (kiểm tra nói, kiểm tra viết), bài
tập, học sinh tự đánh giá, thực hành, trắc nghiệm khách quan.
3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy và học tích cực luôn hướng tới mục đích phát triển
năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực sáng tạo từ người học.
Phương pháp này đề cao vai trò người học bằng hoạt động cụ thể thông qua
sự động não để tự chiếm lĩnh đỉnh cao tri thức…
Giáo viên bộ môn luôn là người đứng ra tổ chức, giúp đỡ, hướng dẫn
và tạo điều kiện tốt nhất cho học sinh thực hiện các hoạt động học tập một
cách có hiệu quả. Các dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy và học tích
cực có thể là:
1. Dạy học thông qua các tổ chức hoạt động của học sinh và chú trọng rèn
luyện phương pháp tự học. Một trong những yêu cầu của dạy và học tích cực
là khuyến khích người học tự lực khám phá những điều chưa biết trên cơ sở
những điều đã biết và đã qua trải nghiệm. Giáo viên nên đưa người học vào
19
những tình huống có vấn đề để các em trực tiếp quan sát, trao đổi, làm thí
nghiệm. Từ đó giúp học sinh tìm ra những câu trả lời đúng, các đáp án chính

xác nhất. Các em còn được khuyến khích “khai phá” ra những cách giải quyết
cho riêng mình và động viên trình bày quan điểm theo từng cá nhân. Đó là nét
riêng, nét mới có nhiều sáng tạo nhất. Có như vậy bên cạnh việc chiếm lĩnh tri
thức, người học còn biết làm chủ cách xây dựng kiến thức, tạo cơ hội tốt cho
tính tự chủ và óc sáng tạo nảy nở, phát triển. Có thể so sánh nếu quá trình
giáo dục là một vòng tròn thì tâm của đường tròn đó phải là cách tổ chức các
hoạt động học tập cho đối tượng người học.
Trong phần này chúng ta lấy phương pháp dạy học theo quan điểm của
Nguyễn Bá Kim làm cơ sở để bàn về cách thức dạy học môn toán 8 theo quan
điểm hoạt động. Trong dạy học môn toán có 5 dạng hoạt động sau đây cần
đặc biệt chú ý:
a) Nhận dạng và thể hiện:
Cách nhận dạng và thể hiện đối với từng nhóm đối tượng học sinh khác
nhau. Học sinh yếu kém có thể nhận dạng nhưng để thể hiện kiến thức vừa
lĩnh hội là một vấn đề. Điểu mà học sinh khá giỏi làm được chưa chắc dể
dàng đối với học sinh yếu kém.
Ví dụ 1.3. Phương pháp giải phương trình tích:
A.B.C…= 0 (A, B, C, Là các đa thức bậc nhất 1 ẩn)
A =0 hay B = 0 hay C=0….
Giáo viên yêu cầu giải phương trình sau: x
2
+ 4x + 3 = 0
20
Học sinh lớp 8 chưa học cách giải phương trình bậc hai. Vì thế để giải
bài này đòi hỏi học sinh phải nhận định được dạng phương trình tích.
Để học sinh “thể hiện” giải phương trình bậc hai này, học sinh phải đưa
được về phương trình tích. Đó là cách thể hiện một phương pháp giải
phương trình bậc hai.
b) Những hoạt động toán học phức hợp
Chẳng hạn như bài “giải toán bằng cách lập phương trình” bao gồm

hoạt động diễn giải lời văn của bài toán thành phương trình, thông qua giải
phương trình để tìm lời giải bài toán.
Đối với học sinh giỏi, giáo viên cho những bài tập mà học sinh phải suy
nghĩ cách viết ra phương trình đúng để giải.
Đối với học sinh yếu kém, việc diễn giải từ lời văn sang ký hiệu toán
học cần được giáo viên hướng dẫn để hiểu thấu đáo bài toán
c) Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học
Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học rất quan trọng. Giúp
học sinh lật ngược vấn đề, thử lại, xét tính giải được của bài toán: phương
trình có nghiệm, nghiệm duy nhất, nhiều nghiệm, phân chia trường hợp…
Chẳng hạn, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, học sinh thường quên
so nghiệm với điều kiện xác định.
d) Những hoạt động trí tuệ chung
21
Đối với hoạt động trí tuệ, học sinh biết phân tích, tổng hợp, so sánh,
tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa…những hoạt động này giúp
cho học sinh rất nhiều ở các môn học khác.
e) Những hoạt động ngôn ngữ
Hoạt động ngôn ngữ đóng vai trò rất quan trọng, thông qua hoạt động này,
học sinh thể hiện được trình độ kiến thức của mình, thể hiện khả năng tư duy
bản thân.
Ví dụ 1.4. Khi học sinh học bài hằng đẳng thức, học sinh có thể viết ra
được 7 hằng đẳng thức nhưng yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời từng hằng
đẳng thức thì học sinh rất tùy tiện. Qua đó, giáo viên có thể phân bậc các đối
tượng học sinh và phân bậc hoạt động nhằm tiến hành luyện tập hoạt động
ngôn ngữ có chủ đích nhằm mục đích phát huy khả năng thể hiện vấn đề bằng
ngôn ngữ.
2. Tăng cường hoạt động học tập của mỗi cá nhân, phân phối với hợp tác:
Trong dạy và học tích cực, giáo viên không được bỏ quên sự phân hóa về
trình độ nhận thức, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ của mỗi người học. Trên cơ

sở đó người dạy xây dựng các công việc, bài tập phù hợp với khả năng của
từng cá nhân nhằm phát huy khả năng tối đa của người học. Không có cách
dạy cào bằng như phương pháp truyền thống trước đây. Khái niệm học tập
hợp tác ngoài việc nhấn mạnh vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình học
sinh cùng nhau làm việc còn đề cao sự tương tác ràng buộc lẫn nhau. Cái
riêng được hòa lẫn vào cái chung và trong cái chung luôn có cái riêng thống
nhất, phù hợp.
3. Dạy và học tích cực quan tâm chú trọng đến hứng thú của người học, nhu
cầu và lợi ích của xã hội. Dưới sự hướng dẫn của người thầy, học sinh được
22
chủ động chọn vấn đề mà mình quan tâm, ham thích, tự lực tìm hiểu nghiên
cứu và trình bày kết quả. Nhờ có sự quan tâm của thầy và hứng thú của trò mà
phát huy cao độ hơn tính tự lực, tích cực rèn luyện cho người học cách làm
việc độc lập phát triển tư duy sáng tạo, kĩ năng tổ chức công việc, trình bày
kết quả.
4. Dạy và học coi trọng hướng dẫn tìm tòi. Thông qua hướng dẫn tìm tòi, giáo
viên sẽ giúp các em phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề và khẳng định học
sinh có thể xác định được phương pháp học.
1.2 Dạy học phân hóa ở trường Trung Học Cơ Sở
1.2.1 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá
Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá được nêu rõ ràng trong tài liệu
của GS.TSKH.Nguyễn Bá Kim có thể tóm tắt như sau:
Dạy học phân hoá xuất hiện từ sự biện chứng của thống nhất và phân
hoá, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt tất cả mục đích dạy học, đồng thời
khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân.
Việc kết hợp giữa giáo dục diện “ đại trà “ với giáo dục diện “ mũi
nhọn “, giữa “ phổ cập” với “ nâng cao” trong dạy học ở trường trung học cơ
sở cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau :
a/ Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng. Muốn
đạt hiệu quả, việc dạy học toán phải hướng vào những yêu cầu thật cơ bản.

Giáo viên nên đi vào hướng giảng dạy những nội dung hết sức thiết thực,
những nội dung chưa thiết thực mang tính hàn lâm, chưa phù hợp nên lượt bỏ
để đi vào những yêu cầu thật cơ bản của chương trình.
23
b/ Sử dụng những biện pháp phân hoá đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ
trên trung bình.
Đối tượng học sinh yếu kém là đối tượng học sinh chưa thật sự nắm và hiểu
được kiến thức cơ bản khối học. Chính vì thế, trong quá trình giảng dạy, giáo
viên cần phải làm sao để nhận ra những học sinh đó và cố gắng bằng mọi
cách đưa những học sinh này đạt được những tiền đề cần thiết để học tập
đồng loạt theo trình độ chung của lớp.
Ví dụ 1.5. Để dạy bài “phương trình tích” giáo viên cần trang bị cho
học sinh các kiến thức liên quan như tính chất của một tích bằng 0, phân tích
đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Theo chuẩn kiến thức và kỹ năng: “phương trình tích không đưa ra
dạng có quá ba nhân tử và cũng không nên đưa ra dạng có nhân tử bậc hai đầy
đủ phải biến đổi đưa về dạng tích”. Đồng thời các bài tập trong sách Toán 8
chủ yếu yêu cầu học sinh dùng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng
đẳng thức A
2
- B
2
để đưa phương trình về dạng tích. Và thông thường các bài
tập đều có gợi ý hướng phân tích thành nhân tử.
Ví dụ 1.6. Giải phương trình:
a. (x – 2 )(x + 4) = 0
b. 4(x + 3) – 5x(x + 3) = 0
c. x
2
+2x – 8 = 0

Với phương trình (a) học sinh đưa ngay về dạng phương trình tích để giải.
Với phương trình (b) bắt buộc học sinh phải tư duy qua việc phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung để xuất hiện phương trình
tích. Với phương trình (c) học sinh phải biết phân tích tìm hướng khai thác
24
xuất hiện phương trình tích bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử.
x
2
+2x – 8 = 0
⇔ (x
2
+2x +1) – 9 = 0
⇔ (x+1)
2
–

3
2
= 0
⇔ (x+1 – 3)(x+1+3) = 0
⇔ (x – 2)(x + 4) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
⇔ x =2 hoặc x = - 4
c/ Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp học sinh khá giỏi
đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ
bản.
Ví dụ 1.7. Giải phương trình: x
2
+ x – 2 = 0

Đối với học sinh khá giỏi phải tự tìm phương hướng giải quyết bài toán đưa
về nhân tử để giải phương trình tích.
x
2
+ x – 2 = 0 ⇔ x
2
– x +2x – 2 = 0
⇔ (x
2
–x) +(2x – 2) = 0
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔(x –1)(x+2) = 0
25
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x = 1 hoặc x = –2
Dạy học phân hoá có thể thực hiện theo hai hướng:
Phân hoá ngay trong lớp học: Có những biện pháp phân hoá thích hợp
trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một
chương trình, cùng một sách giáo khoa.
Phân hoá ngoài lớp học: Hình thành các nhóm ngoại khoá, lớp chuyên,
dạy theo giáo trình tự chọn riêng sau khi phát hiện những học sinh có năng
khiếu, tố chất về toán nhằm bổ sung những tri thức cao hơn, nâng cao yêu cầu
phát triển.
1.2.2 Dạy học phân hóa nội tại
1.2.2.1 Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại
Phân hoá trong dạy học là một nguyên tắc sư phạm trước hết dựa trên
sự khác biệt của học sinh về đặc điểm tâm sinh lý, sở trường, hứng thú, điều
kiện sống để đạt được hiệu quả đối với mỗi cá nhân.
Để tiến trình giảng dạy và học tập phù hợp với mục đích dạy học, một
nguyên tắc không thể thiếu đó là: “Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và

phân hoá”. Yêu cầu xã hội đối với học sinh vừa có sự giống nhau về những
đặc điểm cơ bản của người lao động trong xã hội, vừa có sự khác nhau về khả
năng nhận thức, về khuynh hướng nghề nghiệp, tài năng.
Học sinh trong một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau
về trình độ phát triển nhân cách. Vì vậy, giáo viên có thể dạy trong một lớp
thống nhất dựa trên sự giống nhau cơ bản. Bên cạnh đó giáo viên phải có biện