Xây dựng hệ thống bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2 KHỎA VẬT LY
NGUYỄN THỊ HOÀI
XÂY DựNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÈ MẮT • • • VÀ CÁC
DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT
• • • •
Chuyên ngành: Vật lý đại cương
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học Th.s
HOÀNG VĂN QUYÉT
HÀ NỘI – 2014
Trong thòi gian vừa qua, được sự giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong
khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 em đã hoàn thành khóa luận
tốt nghiệp với đề tài: “XÂ Y D Ự NG H Ệ T H Ắ NG B À I T Ậ P V Ề M Ắ T VÀ C Á C
D Ụ NG C Ụ Q U A NG H Ọ C B Ổ T RỢ C HO M ẮT ”.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tói thầy TH .S HO À NG VĂ N Q U Y ẾT

Người đã
trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn tận tình để em hoàn thiện khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn tới các thày, cô giáo trong tổ yật lý đại cương và thư viện
nhà trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em
hoàn thành khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên
Nguyễn Thị Hoài
Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong khóa luận này là kết quả của
quá trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của thày cô giáo, đặc biệt là thày
giáo T H .S H O À N G VĂ N QUY Ế T .

Những nội dung này không trùng lặp với kết quả nghiên
cứu của tác giả khác.
Hà Nội, tháng 5 năm 2014 Sinh viên

Nguyễn Thị Hoài
LỜI CẢM
ƠN
LỜI CAM
ĐOAN
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Quang học là một khoa học nghiên cứu về bản chất của ánh sáng về sự
lan truyền và tương tác của nó với vật chất.
Ở THPT, Quang học được đưa vào giảng dạy ở lớp 11 và 12, nó cung
cấp cho học sinh một bức ttanh tổng quan về bản chất ánh sáng. Quang học
được chia làm hai loại: Quang hình học và Quang lý học.
Sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật đã cho ra đời những sản phẩm kỹ thuật
hữu ích cho đời sống. Một trong các sản phẩm đó phải kể đến các dụng cụ
quang học bổ trợ cho mắt như: Kính thiên vãn, kính lúp, kính hiển vi, máy ảnh.
Kính thiên văn giúp con người quan sát những vật thể ở xa trong vũ trụ,
ví dụ như giúp chúng ta có thể quan sát được chuyển động của các hành tinh
xung quanh Mặt trời, quan sát và nghiên cứu các ngôi sao, các thiên hà ở rất
xa, tìm hiểu cấu trúc của vũ trụ
Kính hiển vi giúp ta quan sát những vật có kích thước rất nhỏ, nhờ đó mà
ta có thể quan sát được các tế bào hồng cầu, nấm, vi khuẩn, tinh trùng và các vi
sinh vật trong nước Hơn thế kính hiển vi còn được dùng phổ biến trong vật
lí, công nghệ, y sinh học và là thiết bị dùng để nghiên cứu cấu trúc, vi cấu trúc
của vật chất
Kính lúp giúp ta phóng đại các vật nhỏ để quan sát được một cách dễ
dàng.
Máy ảnh giúp con người lưu lại những kỉ niệm vui buồn, những khoảnh
khắc đáng nhớ trong cuộc sống
Qua quá trình tìm hiểu của em thì ngoài các ứng dụng đã kể trên của các

dụng cụ quang học bổ ttợ cho mắt thì bài tập về mắt và các dụng cụ quang học
bổ trợ cho mắt là rất hay, quan trọng và không kém phần khó nên em đã bắt tay
5
vào việc nghiên cứu hệ thống bài tập của chúng. Chính YÌ vậy mà em đã chọn
đề tài “Hệ thống bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt”
làm khóa luận xét tốt nghiệp của mình.

2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cấu tạo quang học của mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ
cho mắt. Phân loại các dạng bài tập về mắt và các dụng cụ quang học như máy
ảnh, kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn và đưa ra phương pháp giải cho từng
dạng bài tập.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Khái quát lí thuyết về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt”.
Phân dạng và xây dựng hệ thống bài tập về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ
trợ cho mắt”.
4. Đổi tượng nghiên cứu
Các kiến thức lí thuyết, bài toán về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ
trợ cho mắt”.
5. Phương pháp nghiền cứu
Tìm hiểu, ưa cứu, đọc các tài liệu liên quan.
Giải các bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ
cho mắt.
NÖIDUNG
CHÜÖNG 1: CÖ SÖ LY THUYET
1.1. Chüc näng cüa mät
Mät giöng nhu mot thäu kinh hoi tu. N6 cö chüc näng tao ra änh that,
nhö hon vat tren mot lap te bäo nhay vöi änh sang, de tu: dö tao ra nhüng tin
hieu thän kinh dua len näo.
1.1.1. Cäu tao quang hoc cüa mät

6
- Mät lä mot he quang hoc, lä mot khöi hinh cäu, ngoäi cüng lä mot mang
möng trong suöt, cüng nhu: süng goi lä giäc mac. Tiep theo lä mot chät
löng trong suöt, cö chiet suät n «1,333 goi lä thüy dich, röi d§n thüy
tinh th<§, dich thüy tinh vä tan cüng phia trong lä vöng mac.
+ Thüy tinh the lä mot thäu kinh hoi tu, cö the thay döi tieu cu nha do
cong cüa cäc mat the thüy tinh thay döi do su dieu khien cüa ca vöng.
+ Vöng mac döng vai trö nhu: mot man änh, mä änh cüa vat cän hien len
ö däy. Tren vöng mac göm nhieu te bäo hinh que, hinh nön nhay vöi änh sang
cäc mäu khäc nhau gay cho ta cäm giäc ve hinh khöi vä mäu säe cüa vat mä ta
quan sät. Tren vöng mac cön cö diem väng V rät nhay sang vä diem mü M
khöng cäm nhan ve änh sang, vi tai dö cäc däy thän kinh phän nhänh vä khöng
cö däu däy thän kinh thi giäc.
+ Khoäng cäch tü quang täm O cüa thüy tinh the den vöng mac lä khöng
döi (d’ gän bang 2,2 cm), chi cö dö cong cäc mat cüa the thüy tinh lä cö thl
thay döi duge dl läm thay döi dö tu cüa thäu kinh mät.
1.1.2. Cäc khäi niem co’ bän
111 {'d thay doi duac ,
Ta cö: — = —i— trong do : <

' => f thay doi duac
F D D '

|d' = OV = const
Do đó, sự thay đổi độ cong của các mặt của thủy tinh thể (tức thay
đổi độ tụ hay tiêu cự của nó) để làm cho ảnh của vật cần quan sát hiện rõ
trên
võng mạc gọi là sự điều tiết của mắt.
- Điểm xa nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có thể
nhìn thấy rõ vật gọi là điểm cực viễn (C

v
). Khi nhìn một vật ở điểm
cực viễn thì mắt ở trạng tíiáỉ thoải mái nhất vì không phải điều tiết,
thủy tính thể ở trạng thái dẹp nhất và mắt nhìn rõ được vật ở điểm
cực viễn (fjnax = OV).
7
- Điểm gần nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có
thể điều tiết để nhìn rõ vật gọi là điểm cực cận (C
c
). Khi nhìn vật ở
điểm cực cận mắt phải điều tiết tối đa, thủy tính thể căng phồng cực đại do
đó rất chống mỏi mắt.
- Mắt không có tật quang học thì OC
c
= Đ = 25 cm gọi là khoảng thấy
rõ ngắn nhất, còn Cv ở rất xa ngưòi ta bảo c
v
ở vô cùng.
1.1.3. Góc trông vật và năng suất phân ly của mắt
Điều kiện để mắt còn phân biệt được hai điểm А, в không những phụ thuộc
vào 2 điểm đó cố nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt hay không mà còn
phụ thuộc vào một đại lưạng được gọi là góc ữông vật. Góc trông vật AB
là góc а.
Từ hình 1.1 ta có:
AR
tma = —— (d = OA) (1.1)
ả
Năng suất phân ly của mắt (kí hiệu lầe ) là góc trông nhỏ nhất giữa 2
điểm gần nhau nhất của một vật mà mắt có thể phân biệt được hai điểm
đó.

Năng suất phân ly phụ thuộc vào mắt của từng người, đối vói mắt
thường £

= «rán = 1' = 3.10^R A D

(1.2)
1.1.4. Các tật của mắt và cách khắc phục
Có ba loại tật thường gặp ở mắt là cận thị, viễn thị và lão thị.
8
a, Mắt cân thi /

• •
Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết thì tiêu điểm F’ của mắt nằm
trước võng mạc (f
max
< OV), do đó mắt này không thể nhìn rõ vật ở xa vô cực.
Đối với người cận thị điểm cực cận ở gần mắt hơn so với mắt bình thường.
Điểm cực viễn (C
v
) của mắt nằm cách mắt một khoảng không lớn (cỡ 2m ttở
lại, tùy thuộc vào mắt bị cận nhẹ hay nặng), sao cho khi đặt vật tại c
v
thì ảnh
hiện rõ trên võng mạc mà mắt không phải điều tiết.
Đe mắt cận có thể nhìn rõ được vật ở xa như mắt bình thường thì phải
làm thế nào cho ảnh của vật qua thấu kính mắt hiện rõ trên võng mạc thì hiện
nay có hai cách:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
+ Dùng một thấu kính phân kì có độ tụ thích họp đeo trước mắt hay gắn
nó sát giác mạc để nhìn rõ vật ở xa vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó tiêu

cự f
k
được xác định theo công thức:
f
k
= -(O C

V

-L )

(1.3)
L

là khoảng cách từ kính đến mắt, dấu ứng với thấu kính phân kì. Khi
đeo kính này điểm cực cận cũng lùi xa mắt hơn khi không đeo kính.
A
Hình 1.3: Măt cận đã đeo kính sửa tật
b, Mắt viễn thị
Mắt viễn thị là mắt khi không điều tiết thì tiêu điểm F’ của mắt nằm sau
võng mạc (f
max
> OV) nên khi nhìn vật ở vô cực mắt viễn đã phải điều tiết. Mắt
9
viễn nhìn gần kém hơn so vói mắt bình thường. Muốn nhìn rõ một vật ở xa vô
cực ngưòi viễn thị phải điều tiết để đưa tiêu điểm F’ về nằm trên võng mạc.
Hiện nay để sửa mắt viễn thị có ba cách:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
+ Đeo kính hội tụ có độ tụ thích hợp sao cho có thể nhìn rõ các vật ở xa
vô cực mà mắt không cần phải điều tiết.

+ Đeo kính hội tụ thích hợp sao cho có thể nhìn rõ các vật gần nhất cách
mắt khoảng từ 15 cm đến 20 cm, gần giống như mắt bình thường.
Hình 1.5: Măt viên thị đã đeo kính sửa tậf Khi đeo kính này thì mắt
nhìn yật ở xa vô cực cũng đỡ phải điều tiết hơn khi không đeo kính.
с,Mắt lão thị
Lão thị là tật thông thường của mắt ở những người nhiều tuổi, thường từ
40 - 50 tuổi trở lên. Khi tuổi tăng tính đàn hồi của thể thủy tinh giảm và cơ
vòng không thể căng phồng thể thủy tinh lên như hồi ttẻ, do vậy khoảng cực
cận của mắt tăng lên nghĩa là C
c
xa mắt hơn so với mắt bình thường. Cũng như
mắt viễn, mắt lão nhìn gần kém hơn so với mắt bình thường.
Hiện nay có hai cách để sửa tật lão thị:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
10
+ Dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp đeo trước mắt hay gắn
sát giác mạc.
1.2. Máy ảnh
1.2.1. Định nghĩa
Máy ảnh là một dụng cụ quang học để thu ảnh thật (nhỏ hơn vật) của vật
cần chụp trên một phim ảnh.
1.2.2. Cấu tạo
- Vật kính: Là một thấu kính hội tụ hay một hệ thấu kính có tiêu cự ngắn
(khoảng 10 cm) được gắn ở thành trước của buồng tối.
- Buồng tối: Có phim ảnh, khoảng cách từ vật kính đến phim có thể thay
đổi được.
- Điapham: là một màn chắn có lỗ tròn nhỏ ở giữa, đường kính lỗ tròn có
thể thay đổi được, dừng để điều chỉnh chùm ánh sáng chiếu vào phim,
điapham được đặt sát vật kính.
- Cửa sập M: Cửa này chỉ mở trong một khoảng thòi gian rất ngắn mà ta

chọn, để điều chỉnh thời gian ánh sáng tác dụng lên phim.
1.2.3. Cách điều chỉnh máy để chụp ảnh
- Độ nét: Để cho ảnh của vật cần chụp hiện rõ nét ừên phim người ta điều
chỉnh khoảng cách d’ tò vật kính đến phim, bằng cách đưa vật kính ra
xa hoặc lại gần phim.
11
A
Hình 1.6: Máy ảnh
Để nhận biết xem ảnh trên phim đã rõ nét hay chưa ngưòi ta dùng một
kính ngắm có gắn sẵn trong máy.
- Độ sáng: Tùy vật cần chụp phát ra ánh sáng mạnh hay yếu mà độ mở lỗ
tròn trên màn chắn lớn hay nhỏ, thời gian mở cửa sập dài hay ngắn.
1.3. Kính lúp
1.3.1. Định nghĩa
- Kính lúp là một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt trong việc quan sát
các vật nhỏ. Nó có tác dụng làm tăng góc trông ảnh bằng cách tạo ra
một ảnh ảo lớn hơn vật, cùng chiều với vật và nằm trong giới hạn nhìn
rõ của mắt.
- Kính lúp đơn giản nhất là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (f < 10 cm).
1.3.2. Ngắm chừng qua kính lúp
Muốn quan sát rõ một vật qua kính ta phải điều chỉnh vị trí của vật hoặc
kính để sao cho ảnh của vật hiện trong khoảng nhìn rõ của mắt. Cách quan sát
và điều chinh như vậy gọi là cách ngắm chừng.
- Khi ngắm chừng, nếu điều chỉnh kính sao cho ảnh hiện lên ở điểm cực
cận (C
c
) của mắt thì đó là ngắm chừng ở điềm cực cận. Trong trường
hợp này thủy tinh thể phồng nhiều nhất (mắt điều tiết cực đại) nên rất
mỏi mắt.
- Để đỡ mỏi mắt người ta thường điều chinh sao cho ảnh nằm ở điểm cực

viễn (Cv). Cách đó được gọi là ngắm chừng ở điểm cực viễn.
- Đối với mắt không có tật, do điểm cực viễn nằm ở vô cực nên ngắm
chừng ở điểm cực viễn gọi là ngắm chừng ở YÔ cực.
12
Hình 1.7 : Sự tạo ảnh của vật qua kính lúp
1.3.3. Sổ bội giác của kính lúp
Đối với các dụng cụ quang, đại lượng đặc trưng cho tác dụng tạo ảnh vói
góc trông ảnh lớn hơn góc trông vật nhiều làn gọi là số bội giác G:
(1.4)
a
n
ừong đó a là góc trông ảnh của vật qua dụng cụ quang, a
0
là góc trông vật trực
tiếp bằng mắt có giá trị lớn nhất (đặt vật ở điểm cực cận của mắt).
Vì các góc A

và A

0

rất nhỏ nên trong các tính toán có thể thay bằng tan
tan A
của chúng. Khi đó ta có: G

-
Từ hình 1.7 ta có: tan A

N
Với Đ = OC

c
là khoảng cực cận của mắt.
Nếu gọi L

là khoảng cách từ mắt đến kính và d’ là
khoảng cách từ ảnh A’B’ đến kính (d’ < 0), thì ta có:
13
(1.5)
tan a
n
A
B
Đ
(1.6)
A'B'
tana = :—:— (1.7)
d'+l
D

=k-4r7(1-8)
. l + \d'\ l + \d\
C) day k la he so phong dai.
Tir bieu thiic (1.8) ta thay gia tri so boi giac G cua kinh lup phu thuoc vao
mat ngucri quan sat, turc phu thuoc D va tuy vao su dieu chinh kinh lup.
- Khi ngam chimg d diem cuc can (dieu tiet mat de nhin anh cua vat d
khoang cach nhin thay ro ngan nhat) ta co: \D '\ + L

=D, do do:
G
c

= k 1.9)
- Khi ngim chimg a dilm cuc viln (di§u ti§t mit d<§ nhin anh a vo cuc),
\D '\

«ao va d = f suyra: G

X

=—

(1-10)
Vay, khi ngam chimg o vo circ mat khong phai dieu tiet va so boi giac cua
kinh khong phu thuoc vao vi tri dat mat.
Boi voi cac kinh lup thong dung ngucri ta lay D = 0,25 m con f vao co
1, 1m den 0,01m nen G

X

C O

tir 2,5 den 25 va thuong duac ghi ngay tren vanh
kinh.
Tren vanh kinh co ghi X
n
la do boi giac khi ngam chimg a vo cuc bang n.
1.4. Kinh hien vi
1.4.1. Cong dung va cau tao cua kinh hien vi
Kinh hien vi la mot dung cu quang hoc bo tra cho mat de quan sat nhung
vat rat nho bang cach tao anh ao co goc trong rat Ion voi do boi giac lom hon
nhi&i so voi do boi giac cua kinh lup.

Kinh hien vi co hai bo phan chinh la vat kinh va thi kinh.
tana,
tan a ( A'B'
Do do: G =

=
AB
- Vật kính Oi là một thấu kính hội tụ có tiêu cự rất ngắn khoảng
vài milimet, dùng để
tạo ra một ảnh thật
lớn hơn vật nhiều lần.
- Thị kính 0
2
là một
thấu kính hội tụ có
tiêu cự ngắn vài
xentimet, được dùng
như một kính lúp để
quan sát ảnh thật nói trên.
Hai thấu kính được đặt đồng trục ở hai đầu của một ống hình trụ, khoảng
cách O1O2 không đổi. Ngoài ra còn có bộ phận chiếu sáng vật càn quan sát.
1.4.2. Ngắm chừng qua kính hiển vi
Vật cần quan sát AB được đặt cách quang tâm vật kính một khoảng lớn
hơn tiêu cự nhưng rất gần tiêu điểm của vật kính. Qua vật kính ta thu được ảnh
thật A1B1 lớn gấp Ị K Ị Ị

lần vật AB (A

L

B

L

e0

2

F

2

).

Thị kính được sử dụng
như một kính lúp để quan sát ảnh AiBi. Khi đó thị kính cho ảnh ảo cuối cùng
A
2
B
2
rất lớn và ngược chiều với vật.
Quá trình điều chỉnh khoảng cách giữa vật và vật kính để ảnh cuối cùng
nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt là quá trình ngắm chừng qua kính hiển vi.
Nếu ảnh A
2
B
2
nằm ở điểm cực cận là ngắm chừng ở điểm cực cận. Nếu ảnh
A
2

B
2
nằm ở vô cực (khi đó A^! nằm trên tiêu diện thứ nhất của thị kính) là ngắm
chừng ở vô cực.
Tóm lại, muốn ngắm chừng ở kính hiển vi ta phải thay đổi khoảng cách di
giữa vật và vật kính bằng cách đưa toàn bộ ống kính lên hay xuống sao cho mắt
nhìn thấy ảnh A
2
B
2
của vật rõ nhất.
тк
Ẩ
k ấ Ỏ : độ dài quang học
k
0, F\4 *F
2
0
2
4 W я
fl rất nhỏ f
2
nhỏ
(cỡ mm) (cỡ cm)
ỉ '
r
УК
Hình 1.8: Cấu tạo của kính hiển vi
1.4.3. Số bội giác của kính hiển vi
tan A

Từ hình 1.9 ta có: G =
tana
0
Trong đó: tan A

N

=

và tana = 7
Đ \d'
2
\ + ỉ
Do đó, số bội giác của kính hiển vi là:
tan a _ Ạj5
2
Đ _ A2B
2
A
Ỉ
B
1
Đ _A
i
B
1
Ạj5
2

tanA

0

1^2! + / AB

|í/'
2
| + / A

Í

B

1

AB AB A

Í

B

1

1^2! + /
Đ
= \K\-
k
2
\d'
2

\ + l
Đây là công tìiức tổng quát xác định số bội giác của kính hiển vi, ki là
độ phóng đại của vật kính, k
2
là độ phóng đại của thị kính.
- Khi ngắm chừng ở cực điểm cận thì \ D

2

'\ + L

=Đ nên:
G
c
= \kịk
2
(1.12)
- Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn:
Đ
G
v
= \K
d'
2 v
+l
Hình 1.9: Sự tạo ảnh của vật qua kính hiến vi
Đ
(1.13)
- Khi ngắm chừng ở vô cực: tan A

= -Ạậ- =
0
2
F
2
f
2
Do đó G
a >
=^.— = 4^.— = \k
l
\G
2
(1.14)
/1/2
1.5. Kính thiên văn
1.5.1. Công dụng và cấu tạo của kính thiền văn
Kính thiên văn là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt để quan sát các vật ở
rất xa bằng cách tạo ảnh có góc trông lớn hơn góc trông vật nhiều lần (ở đây
chúng ta chỉ xét đến kính thiên văn khúc xạ).
Kính thiên văn có hai bộ phận chính là vật kính và thị kính.
- Vật kính: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn, có tác dụng tạo ra ảnh
thật A1B1 của vật AB rất xa tại tiêu diện của nó.
- Thị kính: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ, đóng vai trò như một
kính lúp để quan sát ảnh thật A1B1 nói trên.
Hai thấu kính được lắp đồng trục ở hai đầu của một ống hình trụ, khoảng
cách giữa chúng có thể thay đổi được.
1.5.2. Ngắm chừng qua kính thiên văn
Khi ta hướng ống kính tới phía vật cần quan sát AB coi như ở xa vô cực,
vật kính cho ảnh thật A1B1 nằm ở tiêu diện ảnh của vật kứứi ( A

L

B

Ỉ

e 0

2

F

2

).
Thị kính cho ảnh cuối cùng A2B2 là một ảnh ảo, ngược chiều với vật AB.
Quá trình điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính sao cho ảnh
A
2
B
2
nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt là quá trình ngắm chừng qua kính thiên
văn.
Để ngắm chừng ở vô cực, phải điều chỉnh kính sao cho ảnh AiBi nằm ở
tiêu điểm vật F
2
của thị kính. Khi đó, tiêu điểm ảnh F’i của vật kính sẽ trùng với
tiêu điểm vật F
2

của thị kính. Ta có O1O2 = fi + Ỉ

2-
Hình 1.10: Sơ đồ sự tạo ảnh của yật qua kính thiên văn khúc xạ Như vậy,
muốn ngắm chừng ta phải dịch chuyển thị kính để thay đổi khoảng cách O1O2
giữa vật kính và thị kính, sao cho nhìn thấy ảnh A
2
B
2
nằm trong khoảng nhìn rõ
của mắt.
1.5.3. Số bội giác của kính thiên văn
Từ hình 1.10 ta có: tan a = , tanA

N


=

J

^

L
\d'
2
\ + ĩ /i
—» Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở điểm bất kì:
C =

tan ạ
=

A

2

B

2

/ị
= K

/ị
tana
0
A

Ì

B

1

|d'
2
| + /
2
|d'

2
| +/
—»Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở YÔ cực:
_ tan A _

/ị tana
0
/
2
o
(1.16)
(1.17)
CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP VÈ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG
HỌC BỔ TRỢ CHO MẤT
• • • •
2.1. Các bài toán về mắt
2.1.1. Dạng 1: Tỉm kính thuốc cho mắt cận thị
2.1.1.1. Phương pháp
Đặc điểm cấu tạo: Mắt cận thị là mắt không thể nhìn rõ các yật ở xa vô
cực (f
max
< O V

=> O C

V

hữu hạn). Vì vậy muốn mắt nhìn thấy rõ vật ở xa YÔ
cực mà không phải điều tiết thì cho mắt đeo thấu kính có độ tụ thích hợp.
O

k
— ► AiBi — ►A
2
B
2
d'ic C
c
d
2c
= OC
c
d'iv c
v
d
2
ỹ = OCv
Ta có: d
2v
+ d’iv = L

=>d’iv = /-OC
v
Khi quan sát vật ở xa YÔ cực qua kính mà mắt không phải điều tiết thì:
d
lv
= 00 =>d’iv =f
=>Tiêu cự của thấu kính là: fk = / - OC
v
< 0
Vậy thấu kính càn đeo là thấu kính phân kì.

Vì điểm cực cận cũ C
c
là ảnh ảo của điểm cực cận mới khi đeo kính nên
điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy có vị trí được xác định bởi:
Cách ngắm chừng:
- Ngắm chừng ở điểm cực cận: Ai = c,
du-f
- Ngắm chừng ở điểm cực viễn: Ai = c
v
AB
dic
div
(O
k
C
c
= 0C
c
- 00
k
)
d\,+d
2
,=l^d\,=l-ОС, =><*»,= !%7
d
l v ~ f
- Giói hạn nhìn rõ của mắt khi dùng kính: D

Ỉ C

+1 < D < D

L V

+ /.
2.1.1.2. Bài tập
BÀ I 1.

Mắt của một người có điểm cực cận cách mắt 10 cm và điểm cực
viễn cách mắt 40 cm.
1. Mắt của ngưòi này bị tật gì? Muốn nhìn rõ vật ở xa mà không cần điều tiết người
đó phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? Cho biết kính cách mắt 2 cm.
2. Khi đeo kính ừên ngưòi này có thể nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu?
Bài Giải
1. Mắt của học sinh này bị tật cận thị vì điểm cực viễn cách mắt một khoảng hữu
hạn (không phải ở vô cực) và điểm cực cận rất gần mắt.
Sơ đồ tạo ảnh:
TK Mắt
AB ► A^! ► A’B’
di d'i d
2
d'
2
Muốn nhìn rõ một vật ở rất xa mà không càn điều tiết học sinh này phải
đeo kính phân kì. Kính này sẽ cho vật một ảnh ảo tại điểm cực viễn.
Ta có: di = 00, d’i = f = - (OCy - Ỉ

) = - 38 cm
Đô tu của kính đeo là: D = — = —-— = -2,63dp
/ -0,38

2. Gọi В là điểm gần nhất mà mắt đeo kính thấy được.
Ta có: d’
B
= - 8 cm
1 1 1 1 1
=> =——+ —= - + ^— =>d
B
=10,13cm
D

B

D \

/ 8 - 3 8 *
Vậy khi đeo kính trên học sinh này có thể nhìn thấy điểm gần nhất cách
mắt một khoảng là: / + d
B
= 12,13 cm.
BÀ I 2.

Một ngưòi cận thị có điểm cực viễn cách mắt 45 cm.
1. Xác định độ tụ của kính càn đeo để người này nhìn rõ các vật ở xa vô cùng
mà không phải điều tiết, kính cách mắt 5 cm.
2. Khi đeo kính người này có thể đọc được sách cách mắt gần nhất 25 cm.
Hỏi khoảng cực cận của mắt khi không đeo kính là bao nhiêu?
ĐÁ P S Ố :

1. - 2,5 dp; 2. 16 cm
BÀ I 3.

Một người thấy rõ được những vật cách mắt từ 15 cm - 50 cm.
1. Mắt ngưòi này bị tật gì? Tính độ tụ của kính mà ngưòi này phải đeo sát
mắt để nhìn những yật ở xa vô cùng không phải điều tiết.
2. Người này không đeo kính, soi gương càu lõm để quan sát mắt của mình,
gương có bán kính R = 120 cm. Hỏi phải đặt gương trong khoảng nào
trước mắt để mắt ngưòi ấy nhìn thấy ảnh cùng chiều qua gương, khi đó
góc trông của ảnh lớn nhất ứng với vị trí nào của gương.
ĐÁP S Ố :

1. Tật cận thị, - 2 dp; 2. 7 cm <D <

20cm và d = 7 cm.
2.1.2. Dạng 2: Tìm kính thuốc cho mắt viễn thị
2.1.2.1. Phương pháp
Đặc điểm cấu tạo: Mắt viễn thị là mắt nhìn các yật ở gần kém hơn so với
mắt bình thường (fmax > ov => C

V

là điểm ảo). Vì vậy muốn nhìn được rõ các
vật ở gần mà không phải điều tiết cho mắt đeo thấu kính có độ tụ thích hợp.
Ok M
AB ► AiBi _ ► A2B2
die d'lc C
c
(Ỉ2c = OC
c
div d Iv Cv ^2v
=

OC
c
Muốn quan sát vật ở gần như mắt tốt mà không phải điều tiết thì: die = 25 cm,
d’lc = I

-

OC
c
. .ui., w f _ đd' _(l-OC
c
).d
=>Tieu cự của thâu kính: f
k
= —
:
— = -—_ _
y
— > 0.
d + d' l - OC
c
+d
Vậy ứiấu kính cần đeo là thấu kính hội tụ.
Vì điểm cực cận cũ C
c
là ảnh ảo của điểm cực cận mới khi đeo kính nên
điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy có vị trí được xác định bởi:
1 11
d~~Õ ^C
c

~J
k
- Xác định giới hạn nhìn rõ tương tự như xét giới hạn nhìn rõ đối với mắt
cận thị.
2.1.2.2. Bài tập
BÀ I 1.

Một kính hội tụ có độ tụ 10 dp, mắt quan sát viên đặt tại tiêu diện
ảnh của kính. Di chuyển một vật trước kính mắt thấy rõ vật khi vật xa kính từ 8
cm đến 21 cm.
1. Xác định điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt. Mắt bị tật gì?
2. Tính độ tụ của kính chữa để có thể nhìn gần nhất các vật xa mắt 25 cm,
mắt điều tiết tối đa. Nếu không điều tiết khi đeo kính trên thấy rõ vật ở
đâu? Kính đeo sát mắt.
3. Muốn thấy rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết phải dùng kính có độ tụ
bao nhiêu? Kính vẫn đeo sát mắt.
Bài Gỉảí
1. Mắt chỉ thấy rõ từ điểm cực viễn đến điểm cực cận. Vật xa 21 cm ứng với
nhìn vật ở điểm cực viễn và 8 cm ứng vói nhìn vật ở điểm cực cận.
- Nhìn vật ở điểm cực viễn: A’B’ ở điểm cực viễn.
Ta có: d = 21 cm, / = 4: = — = 10 cm
D

10
d.f _ 21.10
1ft
_
=> d = —— = ——— « 19cm d-f 21-10
Điểm cực viễn ở sau thấu kính 19 cm nên ở sau mắt: 19-10 = 9 cm (do mắt
đặt tại tiêu diện ảnh của kính).

- Nhìn vật ở điểm cực cận: A’B’ ở điểm cực cận.
Ta có: d = 8 cm => D ' =

= - 40em < 0
8- 10
Vậy điểm cực cận ở trước kính 40 cm nên trước mắt: 40 + 10 = 50 cm.
Ngưòi này bị tật viễn thị vì có điểm cực viễn ảo ở sau mắt.
2. Khi AB xa mắt 25 cm nên xa kính 25 cm, khi đó mắt điều tiết tối đa nên
ảnh A’B’ ở điểm cực cận. Ta có: d
c
= 25 cm, d’c = - 50 cm.
Độ tụ của kính: D = — = — + -í— = — — = 2 dp.
F D

C

D '

C

0,25 0.5
Nếu không điều tiết ảnh A’B’ ở điểm cực viễn của mắt.
F D'

9 50
d’v = - OC
v
= 9 cm =>D =

J

v
= ^^- = -10,9 CĨĨ1 <0.
D \-F

9-50
Vậy mắt viễn thị đeo kính 2 dp thấy được vật ảo sau mắt 10,9 cm.
3. AB ở vô cực cho ảnh A’B’ ở tiêu diện ảnh f của kính. Do không điều tiết
nên A’B’ ở điểm cực viễn.
Do đó tiêu cự của thấu kính là: f = - OC
v
= 9 cm.
Độ tụ của thấu kính: D = — =

—= 11 dp.
/ 0,09
Vậy kính có độ tụ 11 dp sẽ thấy rõ yật ở vô cực mà không phải điều tiết.
BÀ I 2.

Một mắt có tiêu cự là 18 mm khi không điều tiết.
1. Khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc là 15 mm. Mắt bị tật gì?
2. Tính tiêu cự và tụ số của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô cực
không phải điều tiết (kính ghép sát mắt).
Đáp số: 1. Viễn thị; 2. 9 cm, 11,1 dp.
2.1.3. Dạng 3: Tìm kính thuốc cho mắt người già
2.1.3.1. Phương pháp
Do tật lão thị là tật thông thường đối vói mọi ngưòi già nên với những
người hồi ttẻ mắc tật cận thị phải đeo kính phân kì để nhìn xa, khi về già thì mắc
thêm tật lão thị, tùy theo mức độ nặng nhẹ của tật lão thị họ có thể phải đeo kính
hội tụ để nhìn gần. Đối với những người này thuận tiện nhất là dùng “kính hai

tròng” có ừòng trên là kính phân kì, tròng dưới là kính hội tụ.
Vì vậy để giải loại bài toán này ta áp dụng hai phương pháp giải trên, tùy
từng trường hợp ta áp dụng phương pháp này hay phương pháp kia sao cho phù
hợp với yêu cầu bài toán đưa ra.
2.1.3.2. Bài tập
BÀ I 1.

Một người khi về già phải đeo kính 2 ừòng: Tròng ừên có độ tụ Di
= -1 dp và tròng dưới có độ tụ D
2
= 2 dp.
1. Hỏi mắt người này mắc tật gì? Giải thích?
2. Tìm khoảng nhìn rõ của mắt người này khi bỏ kính ra.
3. Độ tụ của thủy tinh thể thay đổi một lượng bằng bao nhiêu khi chuyển từ
nhìn xa nhất sang nhìn gần nhất? (coi kính đeo sát mắt).
Bài Giải
1. Tròng trên được dùng khi nhìn các vật ở xa, tròng dưới dùng để nhìn
những vật ở gần.
- Tròng trên có độ tụ âm nên là kính phân kì, dùng để chữa mắt cận thị.
- Tròng dưới có độ tụ dương nên là kính hội tụ, dùng để chữa mắt viễn thị.
Vậy, mắt người già này mắc đồng thời 2 tật: Cận thị khi nhìn xa và viễn
thị khi nhìn gần.
2. Khi nhìn qua tròng trên, mắt thấy rõ được những vật ở xa mà không phải
điều tiết. Muốn thế tròng này phải tạo một ảnh ảo nằm ở điểm cực viễn.
Ta có: D

V

=

00, d’v = - 0C
V
, f
T
= - 100 cm
=>D'

V

=F

T

=-

lOOcm =>ỠC
v
=100cm
Khi nhìn qua tròng dưới, mắt thấy rõ những vật ở cách mắt một khoảng: d
c
= 25 cm (như người mắt tốt), d’c = - 0C
c
, f
D
= 50 cm
=>D'

C

=

D C

'

Ỉ D

=
25-50
=- 50cm ^>OC

=50cm D

C

-F

D

25-50
Vậy bỏ kính ra, khoảng nhìn rõ của mắt: A D = O C

V

- O C

C

= 50 cm.
3. Do mắt nhìn vật dù ở bất cứ vị trí nào khoảng cách d’ từ võng mạc

đến thủy tinh thể cũng không đổi.
- Khi nhìn vật ở điểm cực viễn: d
v
= OC
v
= 100 cm = 1 m
Đô tu của thủy tinh thể: D

V

= — + — = ! + —

(1)
J v
d
v
d' d'
1 1 1 1
Khi nhìn vật ở điêm cực cận: D,=


+


=

+ — (2)
c
d
c

d' 0,1 d'
Trừ vế theo vế phương trình (2) cho (1) ta được: D
c
- D
v
= 9 dp.
Vậy khi chuyển từ nhìn xa nhất sang nhìn gần nhất thì độ tụ của thủy tinh
thể thay đổi một lượng bằng 9 dp.
BÀ I 2.

Một người cận thị đứng tuổi có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 50 cm
và giới hạn nhìn rõ là 1 m.
1. Đe nhìn rõ những vật rất xa mà không phải điều tiết, người đó phải đeo
kính có độ tụ bằng bao nhiêu? Khi đeo kính này thì điểm cực cận ở cách
mắt bao nhiêu?
2. Để đọc được trang sách đặt gàn nhất cách mắt 25 cm, người đó phải đeo
kính có độ tụ bao nhiêu? Khi đeo kính này điểm cực viễn mới cách mắt
bao nhiêu?
3. Để tránh tình trạng phải thay kính, người ta làm kính có hai tròng, ừòng
trên để nhìn xa như câu 1, ừòng dưới dùng để nhìn gàn như câu 2.