Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán 9

B GIO DC V DO TO
TRƯNG ĐI HC VINH


TRẦN HỒNG THOI



THIẾT KẾ V SỬ DNG BẢN ĐỒ TƯ DUY GÓP PHẦN
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHP DY HC TON 9






LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC








NGHỆ AN – 2014
B GIO DC V DO TO
TRƯNG ĐI HC VINH


TRẦN HỒNG THOI

THIẾT KẾ V SỬ DNG BẢN ĐỒ TƯ DUY GÓP PHẦN
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHP DY HC TON 9


Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN ĐÌNH CHÂU




NGHỆ AN – 2014

LI CẢM ƠN
Luận văn đã được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của
TS.Trần Đình Châu. Xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới
Thầy–người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn.
Trân trọng cám ơn quý thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và
Phương pháp dạy học bộ môn Toán, trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình
giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn
cổ vũ động viên tôi trong quá trình hoàn thành Luận văn này.

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những
thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Rất mong nhận được những ý kiến,
nhận xét của quý thầy cô giáo và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn
nữa.


Nghê An, ngày 30 tháng 5 năm 2014
Người viết



Trần Hồng Thoại






DANH MC CC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DNG TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ
BĐTD
:
Bản đồ tư duy
GV
:
Giáo viên

HS
:
Học sinh
Nxb
:
Nhà xuất bản
PPDH
:
Phương pháp dạy học
PT
:
Phương trình
SGK
:
Sách giáo khoa
THCS
:
Trung học cơ sở
tr
:
Trang








MC LC

PHẦN M ĐẦU 1
I. Lý do chọn đề tài: 1
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
IV. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
V. Phương pháp nghiên cứu 3
VI. Giả thuyết khoa học 4
VII. Đóng góp của luận văn 4
VIII. Cấu trúc của Luận văn 4
CHƯƠNG 1: CƠ S LÝ LUẬN V THỰC TIỄN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TI. 6
1.1 Một số vấn đề về phương pháp dạy học 6
1.1.1 Phương pháp dạy học 6
1.1.2 Những nét đặc trưng của đổi mới phương pháp dạy học 7
1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực 7
1.2 Chương trình chuẩn và kiến thức Đại số - Hình học 9 12
1.3 Tổng quan về bản đồ tư duy và phần mềm iMinMap 7 14
1.3.1 Nguồn gốc của bản đồ tư duy [28, tr11] 14
1.3.2 Công cụ bản đồ tư duy trên thế giới [3, tr28-29] 16
1.3.3 Tổng quan nghiên cứu và triển khai PPDH BĐTD ở Việt Nam 18
1.3.4 Phạm vi nghiên cứu và ứng dụng BĐTD trong dạy học [28, tr157] 19
1.3.5 Phần mềm iMindMap 7 21
1.4 Tìm hiểu thực trạng về tổ chức các hoạt động dạy học Toán bằng BĐTD ở trường
THCS trên địa bàn Huyện Cần Giờ. 31
1.4.1 Mục đích điều tra 31
1.4.2 Đối tượng điều tra 31
1.4.3 Kết quả điều tra 32
1.5 Kết luận chương I 33
CHƯƠNG II: THIẾT KẾ V SỬ DNG BẢN ĐỒ TƯ DUY GÓP PHẦN ĐỔI
MỚI PHƯƠNG PHP DY HC TON 9 35
2.1 Nguyên tắc thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học Toán lớp 9 35

2.2 Quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học bằng BĐTD 36
2.2.1 Kỹ thuật thiết kế BĐTD trong dạy học ([25]) 36
2.2.2 Quy trình thiết kế BĐTD trong dạy học [25,tr 53-56] 40
2.2.3 Quy trình tổ chức hoạt động dạy học bằng BĐTD 41
2.2.4 Quy trình thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy - học 45
2.3 Một số bài dạy Toán 9 – Chương trình chuẩn được thiết kế bằng BĐTD. 48
2.3.1 Thiết kế BĐTD phần kiến thức Toán 9 48
2.3.2 Xây dựng bài dạy Toán 9 có sử dụng BĐTD 78
2.4 Một số điểm cần lưu ý khi dạy học Toán 9 bằng BĐTD 83
2.5 Kết luận chương 2 84
Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHM 86
3.1 Mục đích thực nghiệm 86
3.2 Nội dung thực nghiệm 86
3.3 Tổ chức thực nghiệm 87
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm 87
3.3.2 Cách thức tổ chức thực nghiệm 87
3.3.3. Tiến hành thực nghiệm 88
3.3.4. Nội dung thực nghiệm 88
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 94
3.4.1. Phân tích định lượng 94
3.4.2. Phân tích định tính 94
3.5. Kết luận chương III và đề xuất chung về dạy học Toán 9 bằng BĐTD 95
3.5.1 Kết luận 95
3.5.2 Đề xuất chung về dạy học Toán 9 bằng BĐTD 96
KẾT LUẬN 97
TI LIỆU THAM KHẢO 98
PH LC 101

DANH MC CC BẢNG
Bảng 1.1 Tổng hợp phiếu thăm dò thực trạng

Bảng 1.2 Tổng hợp số phiếu điều tra, thống kê tỉ lệ thâm niên giảng dạy
Bảng 1.3 Mức độ sử dụng BĐTD trong dạy học môn Toán
Bảng 1.4 Mục đích sử dụng BĐTD trong dạy học Toán
Bảng 1.5 Ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng BĐTD trong dạy học Toán
Bảng 3.1 Bảng thống kê tần số ghép lớp của hai bài kiểm tra
Bảng 3.2 Bảng thống kê tần suất ghép lớp của hai bài kiểm tra


















DANH MC CC HÌNH
Hình 1.1 BĐTD của tác giả Tony Buzan
Hình 1.2 Tranh ghép BĐTD Việt Nam lập kỷ lục Guinness thế giới
Hình 1.3 Cửa sổ đầu tiên của phần mềm iMindmap 7
Hình 1.4 Tạo mới một BĐTD
Hình 1.5 Chọn biểu tượng cho chủ đề trung tâm

Hình 1.6 Central Idea xuất hiện trên bản đồ
Hình 1.7 Thay đổi tiêu đề
Hình 1.8 Tiêu đề mới
Hình 1.9 Sử dụng các nút trên thanh công cụ Formatting để định dạng
Hình 1.10 Tiêu đề sau khi đã định dạng
Hình 1.11 Thay đổi nền trung tâm
Hình 1.12 Di chuyển Central Idea
Hình 1.13 Thay đổi kích thước Central Idea
Hình 1.14 Nhánh trơn (Branch) và nhánh có hộp văn bản (Box Branch)
Hình 1.15 Tạo nhánh đơn và nhánh có hộp văn bản
Hình 1.16 Thay đổi hình dạng nhánh
Hình 1.17 Thay đổi màu nhánh và vị trí tiêu đề
Hình 1.18 Thêm phần chú thích cho nhánh
Hình 1.19 Tạo đường bao để làm nổi bậc nhánh
Hình 1.20 Xuất BĐTD với nhiều định dạng
Hình 2.1 Nguyên tắc thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học
Hình 2.2 Lập bản đồ tư duy
Hình 2.3 Quy trình thiết kế bản đồ tư duy
Hình 2.4 Hoạt động trong một tiết học
Hình 2.5 Hoạt động nhóm với BĐTD
Hình 2.6 Thiết kế BĐTD trong dạy học kiến thức mới
Hình 2.7 BĐTD chương trình toán lớp 9 theo chương trình chuẩn
1

PHẦN M ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
1. Luật giáo dục năm 2005 (chương I, điều 5) quy định: “ Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư
duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng thực
hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên ”; Nghị quyết số 29-NQ/TW

ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo đã khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ
phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục
lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học,
cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi
mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp
sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại
khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và
truyền thông trong dạy và học”.
2. Theo Nguyễn Bá Kim thì “Sự phát triển năng lực khái quát hóa cho
học sinh thông qua môn Toán, ta không xem xét năng lực này một cách cô
lập, trái lại phải nghiên cứu nó trong mối liên hệ chặt chẽ với những năng
lực trí tuệ khác nhau như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, với
những đặc điểm nhân cách khác nữa như kiến thức, phẩm chất v.v… Đồng
thời cần nghiên cứu năng lực này trong quá trình vận động, phát triển từ
thấp đến cao.” [21,tr26-27]; Theo Tony Buzan thì “một hình ảnh có giá trị
hơn cả ngàn từ”, và “màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình
ảnh. Màu sắc mang đến cho BĐTD những rung động cộng hưởng, mang
lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy sáng tạo”. [3,tr5]; Theo Trần
Đình Châu-Đặng Thị Thu Thủy thì “BĐTD là một công cụ hữu ích trong
giảng dạy và học tập ở trường phổ thông cũng như ở các bậc học cao hơn
2

vì chúng giúp giáo viên và học sinh trong việc trình bày các ý tưởng, tóm
tắt, hệ thống hóa kiến thức của một bài học, một chủ đề, một chương hay
một cuốn sách một cách rõ ràng, mạch lạc, lôgic và đặc biệt là dễ phát
triển ý tưởng.”.[3,tr3]
3. Thực trạng việc dạy học toán ở Việt Nam hiện nay nói chung và việc
dạy học toán cấp THCS nói riêng vẫn còn nặng về truyền thụ kiến thức,

giáo viên, học sinh lệ thuộc nhiều vào sách giáo khoa, giáo viên ít chú
trọng đổi mới phương pháp dạy học. Mặt khác nội dung kiến thức tương
đối nhiều và nặng nề nên học sinh khó ghi nhớ, tiếp thu, hệ thống kiến
thức. Giáo viên cần phải áp dụng phương pháp dạy học tích cực trong hoạt
động dạy học để học sinh được chủ động tìm kiến tri thức, tiếp thu, hệ
thống kiến thức, tìm mối liên hệ và tổng hợp kiến thức một cách hiệu quả,
khoa học.
4. Dạy học theo BĐTD là một trong những phương pháp dạy học mới
được xây dựng trong những năm gần đây trên cơ sở phát triển công cụ
BĐTD nhằm đổi mới tổ chức hoạt động dạy học của thầy cô giáo và phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, khả năng tổng hợp, xây dựng kế
hoạch trong việc học của học sinh. Do đó việc vận dụng BĐTD vào dạy
học toán hiện nay được nhiều người quan tâm trong thực hiện phương pháp
đổi mới dạy học. Tuy nhiên việc vận dụng thực tế có lúc còn lúng túng,
chưa đầy đủ ở các nội dung đặc biệt là môn Toán 9.
Từ những lí do trên, tác giả chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới phương pháp dạy
học Toán 9”.
II. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của Luận văn là làm sáng tỏ những vấn đề cơ
sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học bằng BĐTD và đề xuất quy trình
thiết kế, biện pháp sử dụng BĐTD góp phần đổi mới PPDH Toán 9.
3

III. Nhiệm vụ nghiên cứu
1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu: Nghiên cứu về phương pháp dạy
học, về đổi mới phương pháp dạy học tích cực trong dạy học môn toán.
2. Nghiên cứu tổng quan về tư duy và về BĐTD, phần mềm
MindMap7, về quá trình nghiên cứu và triển khai PPDH BĐTD ở Việt
Nam.

3. Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa Toán 9 chương trình chuẩn.
4. Tìm hiểu thực trạng sử dụng BĐTD ở trường THCS trên địa bàn
huyện Cần Giờ.
5. Thiết kế và sử dụng BĐTD vào xây dựng một số bài giảng Toán 9.
IV. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1. Đối tượng nghiên cứu:
Thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học Toán 9 chương trình
chuẩn.
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Chương trình chuẩn Toán 9.
- Tìm hiểu thực trạng và thực nghiệm tại một vài trường THCS trên
địa bàn huyện Cần Giờ.
V. Phương pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các văn kiện Đảng và chính sách nhà nước, của Bộ
giáo dục đào tạo có liên quan đến công tác giáo dục.
- Nghiên cứu tài liệu, sách, báo, giáo trình, tạp chí, thông tin trên
Internet, liên quan đến thiết kế và sử dụng BĐTD. Nghiên cứu các quan
điểm về dạy học toán theo hướng đổi mới phương pháp dạy học.
- Nghiên cứu các công trình nghiên cứu, luận văn, luận án có liên
quan trực tiếp đến đề tài.
2. Điều tra, quan sát:
4

- Điều tra, tìm hiểu thực trạng việc sử dụng BĐTD trong dạy học
toán ở trường THCS.
- Tham khảo ý của các thầy cô giáo giảng dạy có uy tín tại một số
trường THCS về việc thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học toán 9.
- Dự giờ, thăm lớp, quan sát vở ghi của học sinh về việc thiết kế và
sử dụng BĐTD trong dạy học toán 9.

3. Thực nghiệm giáo dục:
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên lớp thực nhiệm và kiểm
nghiệm với lớp đối chứng.
- Xử lý số liệu thực nghiệm để đánh giá tính khả thi của đề tài.
- Tổng kết, rút kinh nghiệm trong thực nghiệm để vận dụng tốt hơn
vào thực tế giảng dạy.
VI. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học toán ở trường THCS nếu giáo viên đổi mới phương
pháp dạy học bằng cách thiết kế và sử dụng BĐTD theo quy trình và biện
pháp mà luận văn đề xuất thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn
Toán 9.
VII. Đóng góp của luận văn
1. Nghiên cứu vận dụng phần mềm iMinMap 7 vào việc dạy học.
2. Nghiên cứu về ứng dụng của BĐTD vào dạy học Toán THCS.
3. Thiết kế một số BĐTD thuộc phần kiến thức Toán 9 chương trình
chuẩn.
VIII. Cấu trúc của Luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tham khảo, luận văn gồm
có 3 chương:
Chương 1: Một số vấn đề lí luận và thực tiễn liên quan đến đề tài
1.1 Phương pháp dạy học, dạy học tích cực.
1.2 Chương trình chuẩn và kiến thức Toán 9
5

1.3 Tổng quan về BĐTD và phần mềm iMindMap7.
1.4 Tổng quan nghiên cứu và triển khai Phương pháp dạy học BĐTD
ở Việt Nam.
1.5 Tìm hiểu thực trạng về tổ chức các hoạt động dạy học Toán bằng
BĐTD ở trường THCS trên địa bàn Huyện Cần Giờ.
Chương 2: Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới

phương pháp dạy học Toán 9
2.1 Nguyên tắc thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học môn Toán.
2.2 Quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học bằng BĐTD.
2.3. Bài dạy toán 9 được thiết kế bằng BĐTD.
2.4. Một số điểm lưu ý khi dạy học Đại số và Hình học 9 bằng
BĐTD.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm.
3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm.
3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm.
3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.
3.5 Kết luận và đề xuất chung về dạy học Toán 9 bằng BĐTD.



6

CHƯƠNG 1: CƠ S LÝ LUẬN V THỰC TIỄN CÓ LIÊN QUAN
ĐẾN ĐỀ TI.
1.1 Một số vấn đề về phương pháp dạy học
Điều 28.2 của Luật Giáo dục (14/6/2005) đã ghi: “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng
phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức và thực tiễn;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”
1.1.1 Phương pháp dạy học
Hiện nay, có rất nhiều công trình nghiên cứu, thử nghiệm về đổi mới
PPDH. Sau đây là một số xu hướng cơ bản.
1.1.1.1 Dạy học lấy học sinh làm trung tâm
Sự phát triển kinh tế xã hội của Việt Nam trong thời kỳ hội nhập

quốc tế với những ảnh hưởng của xã hội tri thức và toàn cầu hóa đã tạo ra
cơ hội và thách thức đối với ngành giáo dục trong việc đào tạo kiến thức và
thông tin cho người học. Thực tế hiện nay người học phải đòi hỏi kiến thức,
thông tin ngày càng nhiều hơn. Do đó người học rất khó tiếp thu kiến thức,
thông tin nhiều như hiện nay. Ở Việt Nam, tư tưởng dạy học “lấy học sinh
làm trung tâm” đã có từ lâu. Lê Khánh Bằng đã đề cập đến vấn đề “lấy HS
làm trung tâm trên hai phương diện vĩ mô và vi mô, ở đây người dạy phải
tính đến nhu cầu, nguyện vọng của người học, đến những đặc điểm tâm
sinh lý và các cấu trúc tư duy của từng người”
1.1.1.2 Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh là quá
trình dạy học trong đó GV tổ chức và chỉ đạo cho HS tiếp thu kiến thức và
kĩ năng mới thông qua những hoạt động học tập của HS nhằm giúp HS
phát hiện và giải quyết vấn đề một cách chủ động.
7

1.1.2 Những nét đặc trưng của đổi mới phương pháp dạy học
- Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS
- Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực
1.1.3.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực
PPDH tích cực là tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS giúp HS
lĩnh hội kiến thức chủ động, sáng tạo.Tuy nhiên phương pháp nào cũng có
ưu điểm và khuyết điểm của nó, cho nên người GV phải lựa chọn phương
pháp hoặc phối hợp nhiều phương pháp phát huy tính tích cực hoạt động
của HS.
1.1.3.2 Một số phương pháp dạy học tích cực phù hợp với việc dạy và
học bộ môn toán

Trong việc dạy và học bộ môn toán, GV phải chọn những phương
pháp dạy học tích cực phù hợp với bài dạy nhằm giúp HS lĩnh hội kiến thức
và kĩ năng một cách chủ động.
a. Một số phương pháp dạy học cơ bản phù hợp với việc dạy và học bộ
môn toán
Trong giảng dạy toán ở trường phổ thông GV thường chọn các
PPDH như: phương pháp thuyết trình, phương pháp trực quan, phương
pháp dạy học vấn đáp, phương pháp nghiên cứu, phương pháp dạy học
luyện tập và thực hành.
Phương pháp thuyết trình
Phương pháp thuyết trình hay gặp trong môn toán là giảng và giải
thích. Trong phương pháp này, lời nói thường dùng để lập luận, dẫn dắt tìm
tòi, giải thích, chứng minh. Vì vậy GV cần phải có tính chính xác, lôgic của
lời nói.
8

Phương pháp trực quan
Theo tác giả Thái Duy Tuyên thì: Trực quan trong hoạt động dạy học
được hiểu là khái niệm dùng để biểu thị tính chất của hoạt động nhận thức,
trong đó thông tin thu được từ các sự vật hiện tượng của thế giới bên ngoài
nhờ sự cảm nhận trực tiếp của các cơ quan cảm giác con người.
Phương tiện trực quan là những công cụ mà GV và HS sử dụng trong
quá trình dạy học nhằm tạo ra các biểu tượng, hình thành những khái niệm
cho học sinh thông qua sự tri giác trực tiếp.
Do tầm quan trọng của trực quan trong dạy học mà hệ thống thiết bị
dạy học ra đời ngày càng phong phú và hiện đại. Tuy nhiên ngày nay khoa
học hiện đại đã đi vào nghiên cứu thế giới vi mô nên cũng cần hiểu về khái
niệm trực quan cho phù hợp.
Trực quan trong dạy học toán, quan trọng nhất là sử dụng các mô
hình diễn đạt ý niệm. Ví dụ như sử dụng các phần mềm máy tính: phần

mềm vẽ đồ thị, phần mềm vẽ hình học động trong việc dạy học.
Phương pháp dạy học vấn đáp
Phương pháp vấn đáp là quá trình dạy học giữa GV và HS, được
thực hiện thông qua hệ thống câu hỏi và câu trả lời tương ứng về một chủ
đề nhất định được GV đặt ra. Qua việc trả lời hệ thống câu hỏi dẫn dắt của
GV, HS thể hiện được suy nghĩ, ý tưởng của mình, từ đó khám phá và lĩnh
hội được đối tượng học tập.
Đây là PPDH mà GV không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn
chỉnh mà hướng dẫn HS tư duy từng bước để các em tự tìm ra kiến thức
mới phải học. Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức của HS, người ta
phân biệt các loại: vấn đáp tái hiện, vấn đáp giải thích minh họa và vấn đáp
tìm tòi.


9

Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nguyên cứu là GV nêu lên vấn đề cần nghiên cứu và
hướng HS cần phải đạt được mục đích cuối cùng trong đó HS tự lực nghiên
cứu và giải quyết vấn đề đặt ra.
Phương pháp dạy học luyện tập và thực hành
Phương pháp dạy học luyện tập và thực hành nhằm củng cố, bổ
sung, làm vững chắc thêm các kiến thức lí thuyết. Trong luyện tập, người ta
nhấn mạnh tới việc lặp lại với mục đính học thuộc những “đoạn thông tin”:
đoạn văn, thơ, bài hát, kí hiệu, quy tắc, định lí, công thức,… đã học và làm
cho việc sử dụng kĩ năng được thực hiện một cách tự động, thành thực.
Trong thực hành, người ta không chỉ nhấn mạnh vào việc học thuộc mà còn
nhằm áp dụng hay sử dụng một cách thông minh các tri thức để thực hiện
các nhiệm vụ khác nhau. Vì thế, trong dạy học, bên cạnh cho HS luyện tập
một số chi tiết cụ thể, GV lưu ý cho HS thực hành phát triển các kĩ năng.

b. Phương pháp dạy học phức hợp phù hợp với việc dạy và học
PPDH truyền thống hay không truyền thống đều có những ưu và
khuyết điểm của nó, không có một PPDH nào là lí tưởng cho nên GV lựa
chọn phương pháp phù riêng phù hợp với mục tiêu và nội dung bài dạy cho
HS
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong đó GV tạo ra
các tình huống co vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự
giác, tích cực chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó
chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập
khác nhau. Đặc trưng cơ bản của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là
nắm bắt tri thức thông qua phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tình huống có vấn đề là tình huống gợi ra cho HS khó khăn về lí
luận hay thực tiễn mà họ thấy cần và có khả năng vượt qua, nhưng không
10

phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tích cực
suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến
thức sẵn có.
Phương pháp dạy học theo nhóm
Đây là PPDH mà GV phân chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ riêng
biệt, mỗi nhóm cùng làm một công việc, được thực hiện thông qua nhiệm
vụ riêng biệt của từng người. Các hoạt động cá nhân riêng biệt được tổ
chức lại, liên kết với nhau nhằm thực hiện một công việc chung.
Phương pháp thảo luận nhóm được sử dụng nhằm giúp cho mọi HS
tham gia một cách chủ động vào quá trình học tập, giúp cho các em có thể
chia sẻ kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm, ý kiến để giải quyết các vấn đề có
liên quan đến nội dung bài học; được giao lưu, học hỏi lẫn nhau; cùng nhau
hợp tác giải quyết những nhiệm vụ chung.
Phương pháp Graph dạy học [25, tr23]

Graph nội dung của bài lên lớp là hình thức cấu trúc hóa một cách trực
quan, khái quát và súc tích nội dung của tài liệu giáo khoa đưa ra dạy học
trong bài lên lớp. Nói một cách chính xác và thực chất hơn, graph nội dung
là tập hợp những yếu tố thành phần của một nội dung trí dục và mối liên hệ
bên trong giữa chúng với nhau và diễn tả cấu trúc lôgic của nội dung dạy
học đó bằng một ngôn ngữ trực quan, khái quát đồng thời rất súc tích.
Bản chất của graph là một sơ đồ, một mạng hay một mạch thể hiện
các kiến thức cơ bản. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần lưu ý đến điều kiện để
lập một graph nội dung, nên có sự lựa chọn chứ không phải tất cả các bài
toán trong chương trình đều áp dụng được phương pháp này. Chỉ nên sử
dụng phương pháp graph để dạy những bài học có nhiều kiến thức phức tạp
gây khó khăn cho sự lĩnh hội tri thức của người học.
Ưu điểm của graph thể hiện ở những điểm sau: tính khái quát, tính
trực quan, tính hệ thống và tính súc tích.
11

Nguyên tắc xây dựng và các bước lập graph nội dung trong dạy học


Nguyên tắc xây dựng
Dựa vào nội dung dạy học (khái niệm, định nghĩa, định lý, hệ quả,
bài học, bài tập ), chọn những kiến thức mấu chốt (kiến thức cơ bản cần
và đủ về cấu trúc, ngữ nghĩa), đặt chúng vào đỉnh của graph. Nối các đỉnh
với nhau bằng những cung lôgic dẫn xuất, tức là theo sự phát triển bên
trong nội dung đó. Đỉnh diễn tả kiến thức mấu chốt của nội dung, còn cung
diễn tả mối liên hệ dẫn xuất giữa các kiến thức mấu chốt, cho thấy lôgic
phát triển của nội dung. Vậy graph nội dung dạy học là sơ đồ phản ánh trực
quan tập hợp những kiến thức mấu chốt (cơ bản, cần và đủ) của một nội
dung dạy học và cả lôgic phát triển bên trong của nó. Trong các dạng graph
nội dung dạy học, grap của bài học là dạng quan trọng nhất.


Các bước thiết lập
Việc lập graph nội dung dạy học bao gồm các bước cụ thể sau đây
- Tổ chức các đỉnh: Gồm các công việc chính như: chọn kiến thức
mấu chốt tối thiểu, cần và đủ, mã hóa chúng thật súc tích, có thể dùng kí
hiệu để qui ước, và đặt chúng vào các đỉnh trên mặt phẳng.
- Thiết lập các cung: Thực chất là nối các đỉnh với nhau bằng các
mũi tên để diễn tả mối liên hệ phụ thuộc giữa nội dung và các đỉnh với
nhau, làm sao để phản ánh được lôgic phát triển của nội dung.
- Hoàn thiện graph: làm cho graph trung thành với nội dung được mô
hình hóa về cấu trúc lôgic, nhưng lại giúp HS lĩnh hội dễ dàng nội dung đó,
và nó phải đảm bảo tính mĩ thuật về mặt trình bày.
Phương pháp dạy học theo dự án
Dạy học theo dự án là một phương pháp dạy học, trong đó người học
thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và
thực hành, tạo ra các sản phẩm có thể trình bày. Nhiệm vụ này được người
12

học phải nỗ lực cao trong toàn bộ quá trình học tập. Làm việc nhóm là hình
thức làm việc cơ bản của dạy học dự án.
1.2 Chương trình chuẩn và kiến thức Đại số - Hình học 9
Cấu trúc chương trình đại số lớp 9 THCS: gồm 4 chương:
Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1 Căn bậc hai
§2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA 
2

§3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

§4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
§5 Bảng căn bậc hai
§6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
§7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
§8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
§9 Căn bậc ba
Ôn tập chương I
Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
§1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
§2 Hàm số bậc nhất
§3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0)
Ôn tập chương II
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
§2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
§3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
§4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
§6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
Ôn tập chương III
13

Chương IV: HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT
ẨN
§1 Hàm số y = ax
2
(a≠0)
§2 Đồ thị của hàm số y = ax

2
(a≠0)
§3 Phương trình bậc hai một ẩn
§4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
§5 Công thức nghiệm thu gọn
§6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
§7 Phương trình quy về phương trình bậc hai
§8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ôn tập chương IV
Cấu trúc chương trình Hình học lớp 9 THCS: gồm 4 chương:
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
§2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
§3 Bảng lượng giác
§4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
§5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài
trời
Ôn tập chương I
Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
§1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
§2 Đường kính và dây của đường tròn
§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
§4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
§5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
§6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
§7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
14

§8 Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
§1 Góc ở tâm. Số đo cung
§2 Liên hệ giữa cung và dây
§3 Góc nội tiếp
§4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
§5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn
§6 Cung chứa góc
§7 Tứ giác nội tiếp
§8 Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
§9 Độ dài đường tròn, cung tròn
§10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III
Chương IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
§1 Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
§2 Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình
nón, hình nón cụt
§3 Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV
Bài tập ôn cuối năm
1.3 Tổng quan về bản đồ tư duy và phần mềm iMinMap 7
1.3.1 Nguồn gốc của bản đồ tư duy [28, tr11]
Sắp xếp ý tưởng, lập cấu trúc và phân loại theo kiểu tuần tự, ổn định
cho một hoạt động hoàn toàn không ổn định, đây có thể là những vấn đề
xưa cũ nhất của nhân loại. Bản chất của tư duy là luôn vận động và không
theo tuần tự. Một ý tưởng mới nảy sinh từ một mạng lưới, từ những mối
15

quan hệ chằng chịt với tập hợp các ý tưởng trước đó. Một khái niệm mới
nhất thiết phải bắt nguồn từ nhiều khái niệm trước đó.

Socrate (469 – 399, TCN) đã hiểu được những vấn đề này nhưng lại
từ chối viết bất cứ tác phẩm nào về nó. Bởi vì theo ông việc sắp xếp các
đoạn ý tưởng theo tuần tự sẽ làm suy nghĩ nghèo nàn đi. Điều này giống
như cuộc sống hằng ngày, ta ghi chú một vấn đề, rồi nhận ra rằng những
ghi chú đó quá ít thông tin so với những gì chúng ta nghe thấy. Nó cũng
tương tự như bản đồ thế giới được vẽ trên mặt phẳng, bản đồ đó không thể
hiện hết trái đất.
Aristote (384 – 332, TCN) người đầu tiên có ý tưởng phân loại – một
ý tưởng có tính đột phá. Theo một trường phái triết học ứng dụng và là
người sẵn sàng thỏa hiệp, ông đề xuất một hệ thống lôgíc làm cơ sở của tư
duy, đồng thời quan tâm đến các giải pháp phân lớp tư duy. Dựa vào khái
niệm “giống” và “loài” – hai thành phần luôn có mặt trong một định nghĩa,
ông đã vẽ nên những sơ đồ đầu tiên của hoạt động tư duy. Ngay từ thời đó,
chúng ta đã có cơ sở để phân loại vật chất, chất lượng, nơi chốn
Và kể từ đó, các nhà khoa học đều tuân thủ theo chuẩn mực tư tưởng
của Arisonte. Như Buffon, người muốn sắp xếp lại thế giới vạn vật, đến
Kant (1724 – 1804) người đặt ra câu hỏi con người có thể biết những gì,
đều dùng khoa học phân loại. Ngay cả Medeleve (1834 – 1907), cha đẻ của
bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học cũng thừa nhận mục tiêu đầu tiên
của bảng tuần hoàn là giải quyết vấn đề phân loại.
Quá trình 50 năm nghiên cứu về khái niệm “phức tạp”, về các khoa
học nhận thức hay lĩnh vực điều khiển học đã chứng minh sự cần thiết của
phương pháp tiếp cận chính thể luận. Phương pháp này xem xét các yếu tố
cấu thành sự vật và các mối liên kết giữa chúng. Cho đến nay, người ta đã
có nhiều đề xuất về việc sắp xếp các ý tưởng.
Trí tưởng tượng nảy sinh thật nhiều ý tưởng. Hai bán cầu não có thể
16

nhận định những ý tưởng đúng và sắp xếp những ý tưởng. Có thể nói
BĐTD nằm giữa ranh giới hai bán cầu não, nó vừa là phương tiện kết hợp

khả năng hai bán cầu não, vừa là công cụ tách biệt rạch ròi khi cần, vừa là
phương tiện kỹ thuật sáng tạo mà cũng thể hiện sự chặt chẽ trong tư duy.
Và BĐTD còn được gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy,
1.3.2 Công cụ bản đồ tư duy trên thế giới [3, tr28-29]
Tony Buzan là tác giả đi đầu trong lĩnh vực nghiên cứu về não và
phương pháp học tập với hơn 92 đầu sách được dịch ra trên 30 thứ tiếng
với tổng cộng trên 3 triệu bản đã được bán ra, tại 125 quốc gia trên thế giới,
trong đó có Việt Nam. Tony Buzan được biết đến nhiều nhất qua cuốn
“Use your head”. Trong đó ông trình bày cách thức ghi nhớ tự nhiên của
não bộ cùng với phương pháp Mind Map. Ngoài ra, ông còn có một số
cuốn sách nổi tiếng khác như Use your memory, Mind Map Book.
Ông là một trong số ít những người dành nhiều thời gian nghiên cứu,
tìm ra quy luật hoạt động của bộ não, trí nhớ; tìm ra quy luật khi xây dựng
bản đồ gồm nhiều nhánh, giúp bộ não ghi chép các sự kiện một cách có hệ
thống. Hiện nay, nhiều nước trên thế giới đã thành lập trung tâm Buzan để
nghiên cứu và mở các khóa đào tạo sử dụng BĐTD vào các lĩnh vực đặc
biệt là kinh doanh và đã đạt được những thành công đáng kinh ngạc.
17



Hình 1.1 Bản đồ tư duy của tác giả Tony Buzan
* Ở Singapore, chính phủ đề cao tài nguyên quốc gia vào con người.
Trung tâm Buzan ở Singapore có mối liên kết với các tầng lớp xã hội. Ông
Tony Buzan trực tiếp làm việc với Bộ nhân lực để bồi dưỡng cho 3000 GV
về cách lập BĐTD và đã bồi dưỡng cho hàng ngàn người ở Học việc quản
lý Singapore về vấn đề này. Năm 2007, 1850 HS từ 15 trường đã làm nên
BĐTD lớn nhất thế giới. BĐTD giới thiệu các địa điểm chính về lịch sử,
văn hóa và thành tựu của Singapore.
* Úc là nước có tỷ lệ cao số lượng HS phổ thông và SV đại học sử

dụng BĐTD làm công cụ tư duy hỗ trợ học tập. Đây là thành quả của trung
tâm Buzan ở Úc trong 10 năm qua. Úc là nước đầu tiên sử dụng BĐTD cho
trẻ em tự kỷ và đạt được những kết quả rất khả quan.
* Các trung tâm Buzan ở châu Mỹ la tinh đã giúp chính phủ Mexico
trong việc hình thành và sử dụng các chính sách. Mexico đã có kế hoạch