Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học giải tích 12 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
tr-êng ®¹i häc vinh



HOÀNG THẾ ĐẠT










THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG
DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 THEO HƯỚNG TÍCH
CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH





LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2014
bộ giáo dục và đào tạo
tr-ờng đại học vinh





HONG TH T





THIT K V S DNG BN T DUY
TRONG DY HC GII TCH 12 THEO HNG
TCH CC HểA HOT NG HC TP CA HC SINH



LUN VN THC S KHOA HC GIO DC

Chuyờn ngnh: Lý lun v Phng phỏp dy hc b mụn Toỏn
Mó s: 60.14.01.11




Ngi hng dn khoa hc: TS. TRN èNH CHU



NGH AN, 2014


LỜI CẢM ƠN

Với những tình cảm chân thành và bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, tác giả
xin trân trọng cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS. Trần Đình Châu đã định
hướng đề tài và tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả nghiên cứu và hoàn
thành luận văn.
Trong quá trình học tập và thực hiện luận văn, tác giả đã nhận được sự
giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp, bạn bè và người
thân. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo Sau đại
học, Khoa Toán học Trường Đại học Vinh; Ban giám hiệu, Tổ chuyên môn
Toán-Vật lý-Tin học Trường THPT Nguyễn Trãi tỉnh Hòa Bình.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với các thầy cô
giáo, gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên, khuyến khích tác
giả trong quá trình học tập và triển khai thực hiện đề tài.


Nghệ An, tháng 10 năm 2014

Hoàng Thế Đạt

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Tổng quan về Bản đồ tư duy 5
1.2. Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học 15
1.3. Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh 24
1.4. Chương trình Giải tích 12 (Chương trình chuẩn) 28
1.5. Tìm hiểu thực trạng của việc sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học toán 
một số trưng THPT 29
1.6. Kết luận chương 1 31
Chương 2. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY
HỌC GIẢI TÍCH 12 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG
HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 33
2.1. Quy trình thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học môn Toán 33
2.2. Tổ chức hoạt động dạy học bằng bản đồ tư duy theo hướng tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh 36
2.3. Một số bài dạy Giải tích 12 – Ban cơ bản được thiết kế bằng bản đồ tư
duy 41
2.4. Một số điểm cần lưu ý khi dạy học Giải tích 12 bằng bản đồ tư duy 77
2.5. Kết luận chương 2 78
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79
3.1. Mục đích thực nghiệm 79
3.2.Nội dung thực nghiệm 79
3.3. Tổ chức thực nghiệm 79
3.5. Kết luận chương 3 87

KẾT LUẬN 88
PHỤ LỤC 92



DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

BĐTD
:
Bản đồ tư duy
HĐHT
:
Hoạt động học tập
HĐNT
:
Hoạt động nhận thức
HS
:
Học sinh
GV
:
Giáo viên
PPDH
:
Phương pháp dạy học
QTDH
:
Quá trình dạy học
SGK
:

Sách giáo khoa
THPT
:
Trung học phổ thông
TN
:
Thực nghiệm
TNSP
:
Thực nghiệm sư phạm














1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1.Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 2005,  điều 24 Khoản 2 đã
viết: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,

môn học, cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui và hứng thú học tập
cho học sinh.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng
sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) khẳng định: “… Phải đổi mới phương pháp
giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tư duy sáng tạo cho ngưi học …”.
1.2. Đất nước ta đang trên con đưng công nghiệp hóa – hiện đại hóa,
tình hình xã hội đã chuyển sang giai đoạn mới, cuộc cách mạng khoa học kỹ
thuật đang diễn ra mạnh mẽ và có nhiều thành tựu có thể ứng dụng vào trong
lĩnh vực giáo dục, trong đó có thành tựu của Tony Buzan. Theo Tony Buzan
thì “một hình ảnh có giá trị hơn cả ngàn từ” và “màu sắc cũng có tác dụng
kích thích não như hình ảnh. Màu sắc mang đến cho bản đồ tư duy những
rung động cộng hưng, mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy
sáng tạo”. Chính vì vậy, việc dạy học với bản đồ tư duy mang lại hiệu quả
cao, không những giúp học sinh phát triển tư duy môn Toán và là nền tảng
tiếp cận các môn khoa học khác một cách dễ dàng, cũng như sau này khi ra
đi học sinh biết cách tư duy lập kế hoạch cho công việc, cho cuộc sống
tương lai. Điều này đã đáp ứng được nhu cầu của thực tiễn hiện nay và đã
được áp dụng thành công tại một số địa phương  nước ta.
1.3. Ở trưng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Học sinh
phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Trong khi đó,
thi gian học tập của học sinh trong nhà trưng chỉ có hạn do đó học vấn nhà
trưng trang bị không thể thâu tóm được mọi tri thức mong muốn. Chương
trình, sách giáo khoa Toán trung học phổ thông hiện hành nói chung và
2


chương trình Giải tích 12 nói riêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần
việc cung cấp tri thức kiểu có sẵn, mà thay vào đó là việc cung cấp các thông

tin và yêu cầu học sinh phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức mới.
Nhưng qua tìm hiểu thực tế cho thấy, việc học tập toán của học sinh còn nhiều
bất cập, phần lớn học sinh cho rằng môn Toán là môn học khó và trừu tượng,
nên đa số các em chưa tích cực tự giác trong học tập và chưa có sự hứng thú
đối với môn Toán. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh có khả năng tự
học, tiếp nhận kiến thức một cách sâu sắc, có thể tự bổ sung những kiến thức
mới cần thiết cho bản thân hay làm thế nào để phát triển một ý tưng mới? Do
đó, việc dạy học bằng bản đồ tư duy được xem như là một công cụ hữu ích
trong giảng dạy toán học  trưng phổ thông cũng như  các cấp, bậc học cao
hơn.
1.4 Môn Giải tích 12 THPT là môn học có nhiều chủ đề phù hợp để dạy
học bằng bản đồ tư duy. Mặt khác, đối với đối tượng là học sinh cuối cấp
THPT, việc tiếp xúc với phương pháp dạy học mới, với phương tiện kỹ thuật
hiện đại sẽ giúp HS học tập tốt hơn, rèn luyện khả năng tự học, có thể tự bổ
sung những kiến thức mới cần thiết để tự hoàn thiện bản thân mình, làm nền
tảng vững chắc cho học sinh bước vào kỳ thi tốt nghiệp, kỳ thi đại học và 
những lớp học tiếp theo. Đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến
vấn đề thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học toán, nhưng chưa có
công trình nào nghiên cứu về vấn đề tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh thông qua dạy học sử dụng bản đồ tư duy. Vì những lý do trên đây chúng
tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Thiết kế và sử dụng bản đồ tư
duy trong dạy học Giải tích 12 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh”
2. Mục đích nghiên cứu
Tổng quan một số vấn đề về cơ s khoa học của việc dạy học bằng
BĐTD và đề xuất quy trình, biện pháp tổ chức hoạt động dạy học Giải tích 12
bằng BĐTD theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu về tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
3

3.2. Tổng quan một số vấn đề về bản đồ tư duy trong dạy học.
3.3. Tìm hiểu về tổng quan chương trình Giải tích 12 THPT hiện hành.
3.4. Tìm hiểu thực trạng của việc dạy học Toán bằng BĐTD  trưng
THPT hiện nay.
3.5. Thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học Giải tích 12  trưng
THPT.
3.6. Khảo nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của
phương án đề xuất.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu hoạt động dạy và học bằng BĐTD trong dạy học Giải tích 12 –
Chương trình chuẩn  trưng THPT.
4.2. Phạm vi nghiên cứu:
- Chương trình Giải tích 12 – Chương trình chuẩn bằng BĐTD.
- Khảo sát thực tế tại trưng THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Hòa Bình.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận
+ Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và
chính sách của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học
Toán trưng THPT.
+ Nghiên cứu về BĐTD, về tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh trong dạy học bộ môn môn Toán.
+ Nghiên cứu SGK, sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo bộ
môn Toán Giải tích 12 – Chương trình chuẩn  trưng THPT.
5.2. Điều tra, quan sát
+ Dự gi quan sát biểu hiện tính tích cực của học sinh trong gi Toán
khi dạy học bằng BĐTD.
+ Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra giáo viên và học sinh về:

- Tìm hiểu thực trạng vấn đề tổ chức hoạt động dạy học bằng BĐTD
cho học sinh trong các gi học Toán  trưng THPT….
4


- Tìm hiểu việc vận dụng dạy học bằng BĐTD của giáo viên trong dạy
học Toán  trưng THPT hiện nay.
5.3. Thực nghiệm
Thực nghiệm tại lớp 12, trưng THPT Nguyễn Trãi để xem xét tính khả
thi, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế và sử dụng BĐTD trong dạy học Giải tích lớp 12 theo
hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thì sẽ nâng cao hiệu quả
dạy học môn Toán.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Hệ thống hóa một số vấn đề lý luận cơ bản về tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh.
7.2. Tổng quan được một số vấn đề về vai trò BĐTD, cách thức tổ chức
hoạt động dạy học môn Toán vận dụng BĐTD theo định hướng đổi mới
phương pháp dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay.
7.3. Thiết kế được một số BĐTD theo chương trình ban cơ bản phân
môn Giải tích 12 và cách thức vận dụng vào dạy học.
7.4. Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và
học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Giải tích 12  trưng
THPT.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần M đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ s lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học Giải tích
12 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
5


Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan về Bản đồ tư duy
Trong một thế giới bùng nổ thông tin như hiện nay thì học tập chăm chỉ
vẫn chưa phải là giải pháp tối ưu, bi khi có nhiều sự lựa chọn thì vấn đề
không chỉ là học cái gì mà còn là học như thế nào và sử dụng công việc gì.
Các phương pháp luận học tập đã đem lại thành công cho chúng ta trong quá
khứ đang gặp nhiều thách thức. Chúng ta vẫn ghi chép thông tin theo dòng và
cột một cách ngăn nắp, tuy nhiên bộ não lưu giữ thông tin dưới dạng các tua
gai lan tỏa về mọi hướng như hình rễ cây. Với cách ghi chép truyền thống
này, chúng ta mới chỉ sử dụng một nửa của bộ não – não trái, mà chưa sử
dụng chức năng nào bên não phải, nơi giúp chúng ta xử lý các thông tin về
nhịp điệu, màu sắc, không gian. Hay nói cách khác, chúng ta vẫn thưng đang
chỉ sử dụng 50% khả năng bộ não của chúng ta khi ghi nhận thông tin.
Bản đồ tư duy (Mindmap) là phương pháp tận dụng khả năng ghi
nhận hình ảnh của bộ não, khai thác cả hai khả năng của não bộ là ghi nhớ
theo trình tự nhất định và liên lạc, liên hệ các dữ kiện với nhau. Bằng cách
dùng giản đồ ý, các dữ liệu được ghi nhớ và nhìn nhận dễ dàng và nhanh
chóng hơn. Đây là phương pháp ghi chú đầy sáng tạo, đã và đang đem lại
những hiệu quả thực sự đáng kinh ngạc trên toàn thế giới nhất là trong lĩnh
vực giáo dục và kinh doanh. Lập bản đồ tư duy là một cách thức cực kỳ hiệu
quả để ghi chú. Các bản đồ tư duy không chỉ cho thấy các thông tin mà còn
cho thấy cấu trúc tổng thể của một chủ đề và mức độ quan trọng của những
phần riêng lẻ trong đó đối với nhau. Nó giúp liên kết các ý tưng và tạo
những kết nối với các ý khác.
Trong giáo dục, việc áp dụng bản đồ tư duy trong giảng dạy, học tập và

nghiên cứu có tác dụng tích cực trong việc nâng cao tính chủ động, khả năng
tự học, tự nghiên cứu của học sinh, kích thích tư duy sáng tạo, giúp học sinh
6


học được cách học một cách hiệu quả. Đồng thi, tăng tính linh hoạt, sáng tạo
trong giảng dạy của giáo viên. Bản đồ tư duy là công cụ ghi chép bài tối ưu,
giúp tiết kiệm thi gian vì nó thưng sử dụng các từ khóa để diễn đạt các ý.
Nó cũng giúp việc ghi nhớ và phát triển nội dung khi tận dụng được các
nguyên tắc của trí nhớ siêu đẳng (sự hình dung, sự liên tưng, làm nổi bật sự
việc…). Quan trọng hơn, nó kích thích hoạt động của cả hai bán cầu não cùng
một lúc, giúp cho việc ghi nhớ, liên tưng và sáng tạo hiệu quả hơn, BĐTD
được vẽ trên giấy phẳng nhưng lại biểu thị hiện thực đa chiều. Vận dụng đúng
cách bản đồ tư duy trong giảng dạy và học tập sẽ giúp giải phóng những năng
lực tiềm ẩn trong mỗi cá nhân, chắc chắn sẽ tạo ra những sự chuyển biến tích
cực từ ngưi dạy và HS.
Nhiều nhà khoa học trên thế giới đã tập trung nghiên cứu về cơ chế ghi
nhớ của bộ não, một trong những ngưi đi đầu trong lĩnh vực này là Tony.
Ông đã xây dựng tên tuổi của mình từ một ý tưng rất đơn giản mà ông gọi là
Mind Maps (bản đồ tư duy). Theo Tony Buzan “BĐTD là một hình thức ghi
chép sử dụng màu sắc và hình ảnh, để m rộng và đào sâu các ý tưng. Ở
giữa bản đồ là một ý tưng hay hình ảnh trung tâm. Ý hay hình ảnh trung tâm
này sẽ được phát triển bằng các nhánh tượng trưng cho những ý chính và đều
được nối với ý trung tâm”.
Ở Việt Nam từ năm 2007 đến nay nhiều cuốn sách của ông đã được
dịch ra tiếng Việt và thu hút sự quan tâm của rất nhiều độc giả đó là cuốn:
Bản đồ tư duy trong công việc; Bản đồ tư duy quản trị, Lập bản đồ tư duy,…
các cuốn sách này nhấn mạnh tầm quan trọng của phương pháp tư duy, cách
ghi nhớ và phát triển ý tưng.
Một nhóm nghiên cứu của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam kết hợp

với Dự án THCS đã nghiên cứu phương pháp này từ mấy năm trước và bắt
đầu đưa vào dạy thử nghiệm từ năm học 2008-2009  một số trưng Hà Nội,
Hà Tây (cũ) và Bắc Giang. Trong thi gian đó các tác giả đã có một số công
bố trên các Tạp chí khoa học của ngành và tổ chức các hội thảo, tập huấn cho
giáo viên  một số địa phương. Năm 2011, 2012, Nhà xuất bản giáo dục Việt
7


Nam đã xuất bản một số cuốn sách về bản đồ tư duy, đó là: Thiết kế BĐTD
dạy học môn toán; Bộ sách dạy tốt, học tốt các môn học bằng BĐTD (một
cuốn tiểu học; một cuốn THCS & THPT), Đổi mới PPDH và sáng tạo với
BĐTD của các tác giả Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy.
Theo các tác giả Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy: BĐTD còn gọi
là sơ đồ tư duy là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu, mở rộng một ý
tưởng, tóm tắt những ý chính của một nội dung, hệ thống hóa một chủ đề…
bằng cách kết hợp việc sử dụng hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết và sự
liên tưởng [12].
Việc giúp HS phát triển tư duy để vận dụng vào học tập là một trong
những mục tiêu quan trọng hàng đầu của những ngưi làm công tác giáo dục.
Mặt khác, hiện nay không chỉ phần đông HS mà cả GV đều nhận định là nội
dung chương trình Giải tích 12 khá nhiều và rộng vì thế việc tiếp thu và nhớ
bài của các em rất khó khăn. Nhằm hướng các em đến phương pháp học tích
cực và tự chủ, nâng cao kỹ năng trí tuệ và khả năng tư duy mạch lạc, chúng
tôi xin trình bày một công cụ học tập mới - Bản Đồ Tư Duy.
1.1.1. Bản đồ tư duy
Bản đồ tư duy (Mindmap) còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy… là
hình thức “ghi chép” nhằm tìm tòi, đào sâu, m rộng một ý tưng, hệ thống
hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,…bằng cách kết hợp việc sử dụng
đồng thi hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực. Đặc
biệt, đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết khắt khe như bản đồ địa

lý, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi ngưi vẽ một kiểu khác nhau,
dung màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một chủ đề
nhưng mỗi ngưi có thể thể hiện nó dưới dạng BĐTD theo một phong cách
riêng, do đó việc lập BĐTD phát huy tối đa được năng lực sang tạo của mỗi
ngưi.
Bản đồ tư duy có bốn đặc điểm chính sau:
- Đối tượng quan tâm được kết tinh thành một hình ảnh trung tâm
8


- Từ hình ảnh trung tâm, những chủ đề chính của đối tượng tỏa rộng thành các
nhánh.
- Các nhánh được cấu thành từ một hình ảnh chủ đạo hay từ khóa trên một
dòng liên kết. Những vấn đề phụ cũng được biểu thị bi các nhánh gắn kết
với những nhánh có thứ bậc cao hơn.
- Các nhánh tạo thành một cấu trúc nút liên kết với nhau.
1.1.2. Vai trò của bản đồ tư duy trong dạy học
BĐTD chú trọng tới hình ảnh, màu sắc, với các mạng lưới liên tưng
(các nhánh). BĐTD là công cụ đồ họa nối các hình ảnh có liên hệ với nhau vì
vậy có thể vận dụng BĐTD vào hỗ trợ dạy học kiến thức mới, củng cố kiến
thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống hóa kiến thức sau mỗi chương, và
giúp cán bộ quản lí giáo dục lập kế hoạch công tác.
Bản đồ tư duy là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưng,
nhiệm vụ, hay các mục được liên kết và sắp xếp toả tròn quanh từ khóa hay ý
trung tâm. Bản đồ tư duy là một phương pháp đồ họa thể hiện ý tưởng và khái
niệm.
Tony Buzan là ngưi đi đầu trong lĩnh vực nghiên cứu ra hoạt động của
bộ não, tìm ra quy luật khi xây dựng BĐTD gồm nhiều nhánh, giúp bộ não
ghi chép các sự kiện một cách hệ thống, rõ ràng. Theo Tony Buzan thì “một
hình ảnh có giá trị hơn cả ngàn từ”, và “màu sắc cũng có tác dụng kích thích

não như hình ảnh. Màu sắc mang đến cho BĐTD những rung động cộng
hưởng, mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy sáng tạo”. ([16],
trang 5)
BĐTD là một công cụ giúp tổ chức tư duy. Đây là phương pháp thuận
lợi để GV chuyển tải thông tin vào bộ não của HS rồi đưa thông tin ra ngoài
bộ não. Nó là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo và rất hiệu quả giúp
“sắp xếp” ý nghĩ của HS. BĐTD là công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học
để đạt được những hiệu quả nhất định trong việc phát huy tính tích cực, chủ
9


động, phát huy tiềm năng trí tuệ, năng lực tư duy sáng tạo của HS và đặc biệt
là rèn luyện các kỹ năng tự học.
Sử dụng BĐTD sẽ dễ dàng hơn trong việc phát triển ý tưng, tìm tòi xây
dựng kiến thức mới. Nh sự liên kết các nét vẽ cùng với màu sắc thích hợp và
cách diễn đạt riêng của mỗi ngưi, BĐTD giúp bộ não liên tưng, liên kết các
kiến thức đã học trong sách v, đã biết trong cuộc sống… để phát triển, mở
rộng ý tưởng, không bỏ sót ý tưởng. Đây chính là điểm mạnh nhất của BĐTD.
Sau khi HS tự thiết lập BĐTD kết hợp việc thảo luận nhóm dưới sự gợi ý, dẫn
dắt của GV dẫn đến kiến thức của bài học một cách nhẹ nhàng, tự nhiên.
* Ưu điểm của việc ghi chép bằng BĐTD ([17], trang 6)
- Lôgic, mạch lạc.
- Trực quan, dễ nhìn, dễ hiểu, dễ nhớ.
- Dễ dạy, dễ học, dễ nhớ.
- Kích thích hứng thú học tập của HS.
- Giúp m rộng ý tưng, đào sâu kiến thức.
- Giúp hệ thống hóa kiến thức.
- Giúp ôn tập kiến thức.
- Giúp ghi nhớ nhanh, nhớ sâu, nhớ lâu kiến thức….
- Nhìn thấy bức tranh tổng thể của bộ não.

Bản đồ tư duy - một thiết kế hướng dẫn, là một khái niệm rất có ý nghĩa
trong giáo dục vì nó đem lại một cách tiếp cận mới, phi tuyến trong việc kiến
tạo ý tưng, kiến thức và suy nghĩ, tăng cưng khả năng ghi nhớ và vì vậy nó
đổi mới và làm chuyển biến mối tương tác giữa giáo viên và ngưi học. Đồng
thi, nó được xem như là một công cụ hữu ích trong học tập và giảng dạy 
trưng phổ thông cũng như  các bậc học cao hơn.

10




Hình 1.1. Nhận xét ứng dụng BĐTD
11


Cơ chế hoạt động của BĐTD chú trọng tới hình ảnh, màu sắc, với các
mạng lưới liên tưng (các nhánh). Vì thế, BĐTD còn là công cụ đồ họa nối
các hình ảnh có liên hệ với nhau. Do đó, có thể vận dụng BĐTD vào hỗ trợ
dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống
hóa kiến thức sau mỗi chương, mỗi phần, và giúp cán bộ quản lí giáo dục lập
kế hoạch công tác.
1.1.3. Ứng dụng của Bản đồ tư duy trong dạy học
Những ứng dụng của BĐTD bao gồm việc phân tích, giải quyết vấn đề,
nhớ, viết luận, quản lý và hội họp trong phạm vi cá nhân, gia đình, trong các
lĩnh vực kinh doanh, giáo dục và các lĩnh vực chuyên môn khác.
Trong giáo dục, BĐTD là một công cụ hữu ích trong giảng dạy và học tập 
trưng phổ thông, cũng như  các bậc học cao hơn vì chúng giúp GV và HS
trong việc trình bày các ý tưng một cách rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học tập
thông qua sơ đồ, tóm tắt thông tin của một bài học hay một cuốn sách, bài báo,

hệ thống lại kiến thức đã học, tăng cưng khả năng ghi nhớ, đưa ra ý tưng
mới…Sau đây là một số ứng dụng cụ thể của BĐTD trong dạy học:
- Lập kế hoạch:
GV có thể dùng BĐTD lập kế hoạch giảng dạy, kế hoạch chủ nhiệm cho
một năm học, một học kỳ, một tháng hay kế hoạch cho một tuần cụ thể.
Dùng BĐTD lập kế hoạch năm học giúp GV và HS có cái nhìn tổng quát
về chương trình học cũng như các chương trình hoạt động ngoài gi khác như
văn nghệ, thể thao, dã ngoại, các hội thi phải tham gia…
Lập kế hoạch là một trong những nguyên tắc cơ bản nhất để quản lý thi
gian hiệu quả. BĐTD về một kế hoạch cụ thể nếu được tổ chức, sắp xếp khoa
học thì không những sẽ giúp cho GV và HS có cái nhìn tổng quan về những
việc đã, đang và sẽ làm mà còn rất thuận tiện khi muốn bổ sung một công việc
mới mà không cần phải xóa bỏ cả bản đồ [6], [8].
12



Hình 1.2.
BĐTD kế hoạch giảng dạy

13


- Thảo luận nhóm:
BĐTD chính là một bức tranh tổng thể về chủ đề đang hướng tới để mỗi
cá nhân có thể hiểu được bức tranh đó, nắm bắt được diễn biến của quá trình
tư duy theo nhóm đang diễn ra đến đâu, đang  nhánh nào của BĐTD và
tổng quan toàn bộ kết quả của nhóm ra sao. Điều này giúp tiết kiệm thi
gian làm việc trong nhóm do các thành viên không mất thi gian giải thích ý
tưng của mình thuộc ý lớn nào. Trong quá trình thảo luận nhóm có rất

nhiều ý kiến trong khi đó mỗi ngưi luôn giữ chính kiến của mình, không
hướng vào mục tiêu đã đề ra dẫn đến không rút ra được kết luận cuối cùng.
Sử dụng BĐTD sẽ khắc phục được những hạn chế đó bi BĐTD tạo nên sự
đồng thuận trong nhóm, các thành viên đều suy nghĩ tập trung vào một vấn
đề chung cần giải quyết, tránh được hiện tượng lan man và đi lạc chủ đề.
BĐTD còn tạo nên sự cân bằng giữa các cá nhân và cân bằng trong tập thể.
Mọi thành viên đều đóng góp ý kiến và cùng nhau xây dựng BĐTD của cả
nhóm. Các thành viên tôn trọng ý kiến của nhau và các ý kiến đều được thể
hiện trên BĐTD [24], [39].
Trong thảo luận nhóm, BĐTD là một công cụ tư duy thực sự hiệu quả bi
nó tối đa hoá được nguồn lực của cá nhân và tập thể. Mỗi thành viên đều rèn
luyện được khả năng tư duy, kỹ năng thuyết trình và làm việc khoa học. Sử
dụng BĐTD giúp cho các thành viên hiểu được nội dung bài học một cách rõ
ràng và hệ thống. Việc ghi nhớ cũng như vận dụng cũng sẽ tốt hơn. Chỉ cần
nhìn vào BĐTD, bất kỳ thành viên nào của nhóm cũng có thể thuyết trình được
nội dung bài học [24], [40].
Các nhánh chính của BĐTD đưa ra cấu trúc tổng thể giúp các thành
viên định hướng tư duy một cách logic. Bên cạnh đó, các nhánh phụ kích
thích tính sáng tạo đồng thi hiểu được tư duy cũng như sự tích cực của mỗi
thành viên [24], [39], [40].
14


Như vậy sử dụng BĐTD trong thảo luận nhóm đã phát huy được tính
sáng tạo, tối đa hoá khả năng của mỗi cá nhân đồng thi kết hợp sức mạnh cá
nhân thành sức mạnh tập thể để có thể giải quyết được các vấn đề một cách
hiệu quả. BĐTD tạo cho mỗi thành viên cơ hội được giao lưu học hỏi và phát
triển chính mình một cách hoàn thiện hơn [24].

Hình 1.3. BĐTD điều khiển hoạt động nhóm

- Ghi chép, tóm tắt, hệ thống hóa nội dung bài học, đưa ra các ý tưởng:
Trong phạm vi cá nhân, HS có thể sử dụng BĐTD để học bài mới hay
ghi chép, tóm tắt, hệ thống hóa nội dung bài học.
Mục đích hàng đầu của ghi chép là ôn lại thông tin nhằm tăng cưng khả
năng ghi nhớ. Những bài ghi chép chỉ là những từ và cụm từ không cần thiết
sẽ khiến cho quá trình ôn lại rất khó khăn, ngoài ra HS ít có cơ hội bổ sung
những liên tưng và cách sắp xếp của chính mình. Những bài ghi chép này có
rất ít mối liên hệ với vốn kiến thức hiện có của HS và do đó, chúng dễ dàng
mất đi hoặc bị lãng quên.
15


Lập BĐTD là hình thức ghi chép hiệu quả hơn rất nhiều. Kỹ thuật ghi
chép này cho phép HS nhanh chóng ghi lại các ý tưng bằng các từ khóa,
sắp xếp một cách cơ bản thông tin khi nó được truyền tải và cho HS cơ
hội để hình thành những mối liên hệ và liên tưng. HS cũng có thể tham
gia vào bài học bằng cách bổ sung những suy nghĩ, quan điểm và cảm
nghĩ của chính mình.
Khi sử dụng BĐTD để học bài mới hay ghi chép, điều quan trọng là chỉ
nên dùng các từ khóa. Để rút ra các từ then chốt, HS cần phải chú ý và tham
gia vào bài học, qua đó nắm được nội dung cơ bản của bài học, tăng khả năng
hiểu bài và ghi nhớ của HS.
Như vậy, ưu điểm của BĐTD là đem đến cho HS những lợi ích cụ thể
trong quá trình học tập: nắm được những nội dung cơ bản của bài học, hệ
thống nội dung kiến thức và biểu thị bằng bản đồ, ghi nhớ nội dung học tập
một cách sâu sắc, rèn luyện kỹ năng lập dàn bài khi đọc SGK. Có thể sẽ gặp
khó khăn lúc đầu khi tập cho HS xây dựng BĐTD, nhưng chỉ là lúc đầu. Khi
đã thành thói quen, HS sẽ rất thích thú sử dụng trong học tập và hình thành
thói quen làm việc sau này, từ việc nắm vững vấn đề, biểu thị bằng bản đồ
vận hành các biện pháp giải quyết. BĐTD càng có tác dụng nếu HS sử dụng

cho những bài ôn tập, tổng kết chương.
Tóm lại, việc sử dụng thành thạo và hiệu quả BĐTD trong dạy học sẽ mang
lại nhiều kết quả tốt và đáng khích lệ trong phương thức học tập của HS và
phương pháp giảng dạy của GV. HS sẽ học được phương pháp học tập, tăng tính
chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy. GV sẽ tiết kiệm được thi gian, tăng sự
linh hoạt trong bài giảng, và quan trọng nhất sẽ giúp HS nắm được kiến thức
thông qua một BĐTD thể hiện các liên kết chặt chẽ của tri thức.
1.2. Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học
1.2.1. Bản đồ tư duy hỗ trợ học tập tích cực, hiệu quả
BĐTD biểu thị toàn bộ cấu trúc chi tiết của một đối tượng bằng hình ảnh
hai chiều. Nó chỉ ra dạng thức của đối tượng, sự quan hệ tương hỗ giữa các
khái niệm có liên quan và cách liên hệ giữa chúng với nhau bên trong của một
16


vấn đề lớn. Đây là một kĩ thuật để nâng cao cách ghi chép. Bằng cách dùng
BĐTD, tổng thể của vấn đề được chỉ ra dưới dạng một hình vẽ, trong đó các
đối tượng liên hệ với nhau bằng các đưng nối. Với cách biểu diễn như vậy,
các dữ liệu được ghi nhớ và hấp thụ dễ dàng và nhanh chóng hơn.
- BĐTD giúp HS học được phương pháp học: Việc rèn luyện phương
pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học
mà còn là mục tiêu dạy học. Thực tế cho thấy một số HS học rất chăm chỉ
nhưng vẫn học kém, nhất là môn Toán học, các em này thưng học bài nào
biết bài đấy, học phần sau đã quên phần trước và không biết liên kết các kiến
thức với nhau, không biết vận dụng kiến thức đã học trước đó vào những
phần sau. Phần lớn số HS này khi đọc sách hoặc nghe giảng trên lớp không
biết cách tự ghi chép để lưu thông tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ của
mình. Sử dụng thành thạo BĐTD trong dạy học HS sẽ học được phương pháp
học, tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy.
- BĐTD hỗ trợ HS lĩnh hội kiến thức tích cực và hiệu quả: Một số kết

quả nghiên cứu cho thấy bộ não của con ngưi sẽ hiểu sâu, nhớ lâu và in đậm
cái mà do chính mình tự suy nghĩ, tự viết, vẽ ra theo ngôn ngữ của mình vì vậy
việc sử dụng BĐTD giúp HS học tập một cách tích cực, huy động tối đa tiềm
năng của bộ não.
- BĐTD giúp HS ghi chép có hệ thống: Do đặc điểm của BĐTD nên
ngưi thiết kế BĐTD phải chọn lọc thông tin, từ ngữ, sắp xếp, bố cục để
“ghi” thông tin cần thiết nhất và lôgic. Vì vậy, sử dụng BĐTD sẽ giúp HS dần
dần hình thành cách ghi chép có hiệu quả.
- BĐTD giúp HS rèn luyện tư duy khái quát hóa, hệ thống hóa theo
thiên hướng cá nhân: BĐTD có ưu điểm là phát huy tối khả năng tư duy của
HS, phát triển năng khiếu hội họa, s thích của HS, các em tự do chọn màu
sắc (xanh, đỏ, vàng, tím,…), đưng nét (đậm, nhạt, thẳng, cong…), các em tự
“sáng tác” nên trên mỗi BĐTD thể hiện rõ cách hiểu, cách trình bày kiến thức
17


của từng HS và BĐTD do các em tự thiết kế nên các em yêu quí, trân trọng
“tác phẩm” của mình.
1.2.2. Các bước xây dựng một Bản đồ tư duy trong dạy và học
Xác định rõ mục tiêu và tập trung vào nội dung bài học cụ thể (các từ
khóa của bài học).
Bước 1: Vẽ chủ đề chính ở trung tâm
Để vẽ chủ đề chính  trung tâm, trước hết HS phải xác định được nội
dung kiến thức trọng tâm của bài học hoặc một phần của bài học. Sau đó, HS
thể hiện nội dung chủ đề  chính giữa t giấy đặt nằm ngang bằng hình ảnh
hoặc từ khóa. Sử dụng các yếu tố: kích thước, màu sắc…để làm nổi bật nội
dung của chủ đề chính.
Bước 2: Vẽ thêm các tiêu đề phụ
Nội dung của các tiêu đề phụ là nội dung kiến thức cơ bản của một bài
học hoặc một đơn vị kiến thức nào đó của bài học. Những nội dung kiến thức

này sẽ góp phần làm sáng tỏ nội dung của chủ đề chính  trung tâm. HS vẽ
thêm các tiêu đề phụ bằng hình ảnh hoặc chữ in hoa xung quanh hình ảnh
trung tâm, lưu ý cách bố trí và sử dụng màu sắc.
Bước 3: Trong từng tiêu đề phụ, vẽ thêm các ý chính và các chi tiết hỗ trợ.
Sau khi vẽ các tiêu đề phụ, HS xác định những nội dung kiến thức hỗ
trợ cho nội dung của các tiêu đề phụ đó rồi tiến hành vẽ thêm các ý chính
và các chi tiết hỗ trợ. Trong khi vẽ, HS cũng chỉ nên tận dụng các từ khóa
và hình ảnh. Mỗi từ khóa, hình ảnh nên được vẽ trên một đoạn gấp khúc
riêng trên nhánh.
Bước 4: Hoàn thiện Bản đồ tư duy
HS có thể thêm nhiều hình ảnh và sử dụng màu sắc giúp các ý quan
trọng thêm nổi bật, bổ sung các liên kết cần thiết để hoàn thiện BĐTD [8].


18


1.2.3. Chuẩn bị xây dựng Bản đồ tư duy tổ chức hoạt động dạy-học
Ngoài các bước xây dựng một BĐTD vừa nêu  phần trên, trong việc
tổ chức hoạt động dạy-học cần chuẩn bị như sau:
- Đối với giáo viên:
+Chuẩn bị các phiếu học tập có ghi các từ khóa sao cho phù hợp nhất
với từng nhóm bài.
+Vẽ BĐTD hệ thống các nhóm bài trên máy tính và trên giấy để tiện
cho việc hướng dẫn, đối chiếu với BĐTD của các nhóm HS.
+Phân nhóm: 4 hoặc 8 học sinh/nhóm.
+Phần hướng dẫn các bước tiến hành vẽ một BĐTD.
- Đối với nhóm học sinh:
+Chuẩn bị giấy A4, bút chì màu, các mẫu giấy nhỏ, bút dạ quang.
+Cần nắm vững nội dung kiến thức của nhóm bài đã học.

1.2.4. Ứng dụng Bản đồ tư duy trong dạy học Giải tích 12
Trong dạy học Giải tích 12, ngoài các ứng dụng nêu trên, BĐTD còn
được ứng dụng vào phân tích, giải quyết vấn đề trong dạy học những kiến
thức cơ bản, bài tập và tóm tắt nội dung kiến thức theo đề cương, theo
chương.
Trong quá trình chuyển hóa một nội dung kiến thức nào đó thành
BĐTD đòi hỏi HS phải đào sâu suy nghĩ, tìm tòi đồng thi phải sử dụng
các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng, khái quát
hóa…Chính vì vậy, việc sử dụng BĐTD trong dạy học là một trong những
biện pháp để rèn luyện cho HS kỹ năng, kỹ xảo thực hiện các thao tác tư
duy và biện pháp logic.
Khi tiến hành lập BĐTD từ một nội dung dạy học  sách giáo khoa, HS
luôn tự đặt câu hỏi: Ở đây nói về vấn đề gì? Vấn đề đó đề cập đến những khía
cạnh nào? Trong những khía cạnh đó, khía cạnh nào là chủ yếu, bản chất? Vì
vậy, HS sẽ có được kỹ năng tách ra được nội dung bản chất từ tài liệu đọc
19


được, tìm được những nội dung kiến thức cơ bản, trọng tâm để lập BĐTD.
Ngoài ra, khi xây dựng BĐTD cho cả một bài học, HS cần tách ra các ý chính
sau đó thiết lập mối quan hệ giữa chúng và trên cơ s chia nhỏ bài đọc, lựa
chọn đề mục cho từng phần nhỏ. Quan hệ giữa các phần nhỏ và phần lớn hơn
là quan hệ giữa toàn thể với bộ phận như là giống với loài, giữa cái chung với
cái riêng…Chính những việc làm này giúp HS có kỹ năng lập dàn bài khi đọc
SGK, kỹ năng tóm tắt tài liệu đọc được thành BĐTD [24].
Khi HS gia công trí tuệ chuyển hóa nội dung bài học thành BĐTD, HS
sẽ hiểu bài một cách sâu sắc, chắc chắn. Sử dụng BĐTD vừa giúp HS chiếm
lĩnh được tri thức, vừa có được phương pháp tái tạo kiến thức cho bản thân,
vừa phát huy được năng lực tự học và năng lực tư duy sáng tạo của HS trong
dạy học.

Quá trình hướng dẫn HS xây dựng BĐTD giúp GV thu được mối liên hệ
ngược, phát hiện kịp thi những sai sót của HS để điều chỉnh tối ưu quá trình
dạy học.
1.2.4.1. Bản đồ tư duy trong bài học xây dựng kiến thức mới
Sử dụng vào đầu các tiết học khi dạy - học kiến thức mới mà có liên quan
với một số kiến thức đã học trước đó hoặc có mạch kiến thức tương tự với một
số bài hay nội dung kiến thức đã học.
HS tự chọn hoặc GV chọn trước tên chủ đề cần nghiên cứu cho HS thiết
lập BĐTD với từ khóa đó. HS vẽ tiếp các nhánh, đó là kiến thức đã biết , kiến
thức liên quan với chủ đề trên mà HS đã biết qua sách v hoặc trong thực tế, đề
xuất ý tưng mới, Có thể sử dụng cho các em hoạt động nhóm hoặc nghiên
cứu độc lập trước khi đưa ra thảo luận nhóm. Các em suy nghĩ, tìm tòi hoặc
thảo luận nhóm thông qua BĐTD sẽ dễ dàng hơn trong việc phát triển ý tưng,
vạch kế hoạch nghiên cứu, tìm kiếm kiến thức mới. Sử dụng BĐTD giúp bộ
não liên tưng, liên kết các kiến thức đã học trong sách v, đã biết hay đã gặp
trong cuộc sống để phát triển ý tưng, kết hợp với việc thảo luận nhóm cùng
20


với sự gợi ý, dẫn dắt của GV dễ dàng dẫn đến kiến thức mới.

Hình 1.4. Thiết kế BĐTD trong dạy học kiến thức mới
Ví dụ: Lập BĐTD dạy học bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số"
Đặc điểm của bài này là HS đã có khái niệm về sự đồng biến, nghịch biến
của hàm số và đã biết một số tính chất về tính đơn điệu của hàm số. Vì vậy khi
dạy học bài này nên cho HS lập BĐTD với tên chủ đề "Sự đồng biến, nghịch
biến của hàm số" từ đó dẫn đến kiến thức mới.
Câu hỏi được đặt ra để gợi ý cho HS suy nghĩ vẽ BĐTD
1. Em hãy lấy một ví dụ về hàm số đồng biến, nghịch biến.
2. Hãy xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số đó.

3. Hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến
của hàm số và dấu của đạo hàm.
4. Từ đó em hãy đề xuất quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Nội dung các câu hỏi của GV chính là gợi ý để HS ghi các nhánh
con cấp 1. Các câu trả li của HS chính là nội dung sẽ được ghi thành các ý
trên nhánh con cấp 2.
Lưu ý là các câu trả li của HS có thể là đúng hoặc sai nhưng nên
để HS tự thảo luận và viết ra, sau đó để cả lớp xem, thảo luận, phát hiện và sửa
chữa. Sau khi HS hoặc nhóm HS thảo luận cùng lập xong BĐTD về "Sự đồng