Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý giao thoa sóng cơ

Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

LỜI NÓI ĐẦU

Các em thân mến!
Nếu được hỏi môn nào là khó học nhất đối với các em, chắc đa số các em sẽ trả lời là môn Vật lý.
Đúng! về phía bản thân Thầy cũng thấy như vậy. Môn vật lý yêu cầu các em phải chuyển tải được các sự
kiện, hiện tượng vật lý sang các dạng toán cơ bản mà ta đã học. Đó là chưa kễ việc giải thích các sự kiện,
hiện tượng vật lý, tiến hành thí nghiệm, Tuy nhiên nói như vậy không có nghĩa là không thể học được môn
vật lý. Người ta nói nếu có lòng đam mê và chọn đúng con đường thì chúng ta nhất định sẽ đi đến đích. Trên
tinh thần như vậy và đặc biệt là nhằm giúp các em học sinh 12 trong các kì thi sắp đến, Thầy cùng tổ vật lý
đã biên soạn cuốn tài liệu “Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12”. Tinh thần của cuốn tài liệu là trình bày
qua những kiến thức cơ bản của toàn chương, sau đó trình bày các chuyên đề cụ thể của chương, trong từng
chuyên đề thầy lại trình bày cách giải các bài mẫu dưới dạng ngắn gọn nhất có thể, sau đó là các bài tập áp
dụng được sắp xếp từ dễ đến khó và có đáp án cho mỗi câu. Đây là những chia sẽ mang tính chất tâm huyết
và Thầy hy vọng cuốn tài liệu này có thể giúp được các em bớt đi một ít khó khăn trong việc học môn vật lý.
Do thời gian hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý của các em và quý
thầy cô. Chúc các em đạt kết quả cao trong các kì thi sắp tới. Thân ái.

Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ
 Định nghĩa sóng cơ: Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
 Các đại lượng đắc trưng của sóng cơ
 Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là
quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT =
f
v
.

 Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
 Phương trình sóng:
N
ế
u ph
ươ
ng trình sóng t
ạ
i ngu
ồ
n O là u
O
= A
O
cos(
ω
t +
ϕ
) thì ph
ươ
ng trình
sóng t
ạ
i M là u
M
= A

M
cos (
ω
t +
ϕ
- 2
π
OM
λ
) = A
M
cos (
ω
t +
ϕ
-
2
x
π
λ
).

2. Giao thoa sóng


N
ế
u t
ạ
i hai ngu

ồ
n S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng gi
ố
ng h
ệ
t nhau: u
1
= u
2
=
Acos
ω
t thí sóng t
ổ
ng h
ợ
p t
ạ
i M: u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd −

cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd +
).
 Biên độ sóng tổng hợp:
2 1
2 cos ( - )
M
A A d d
π
λ
 
=
 
 
.
 Pha của sóng tổng hợp:
2 1
( )
M
d d
π
ϕ
λ
= − +
.
 Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần

bước sóng: d
2
– d
1
= k
λ
; (k
∈
Z).
 Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa
bước sóng: d
2
– d
1
= (k +
2
1
)
λ
; (k
∈
Z).
3. Sóng dừng
 Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong
không gian.
 Đặc điểm: Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên
tiếp bằng nữa bước sóng.
 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây
 Dây hai đầu cố định:
2

l k
λ
=
; k = 1, 2, 3,
 Dây một đầu cố định, một đầu tự do:
(2 1)
4
l k
λ
= +
; k = 0, 1, 2, 3,
 Lưu ý: Sóng dừng còn xuất hiện trong trường hợp dây đàn hoặc
ống sáo.
4. Sóng âm
 Cường độ âm I: I =
S
P
St
W
=
. Đơn vị: W/m
2
. Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau
theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R là: I =
2
4
R
P
π
.

 Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I
hoặc L =10 lg
0
I
I
; I
0
= 10
-12
W/m
2
: chuẩn cường độ âm. Đơn vị: ben
(B) hoặc đêxiben (dB): 1dB = 0,1B.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
bước sóng (lamda)
1
2
bước sóng
bụng
nút
1
2
bước sóng
bụng
nút

S

1
S
2


Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

1. Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng – Viết phương trình sóng
 Các công thức
 Vận tốc truyền sóng: v =
t
s
∆
∆
=
T
λ
= λf.
 Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d = kλ) thì dao động
cùng pha, cách nhau một số nguyên lẽ nữa bước sóng (d = (2k + 1)
2
λ
) thì dao độ
ng ng
ượ
c pha.

N
ă
ng l

ượ
ng sóng: W =
2
1
m
ω
2
A
2
(A: bi
ệ
n
độ
sóng).

T
ạ
i ngu
ồ
n phát O ph
ươ
ng trình sóng là u
O
= acos(
ω
t +
ϕ
) thì ph
ươ
ng trình sóng t

ạ
i M trên ph
ươ
ng
truy
ề
n sóng là: u
M
= acos(
ω
t +
ϕ
- 2
π
λ
OM
) = acos(
ω
t +
ϕ
- 2
π
λ
x
).
 Độ
l
ệ
ch pha c
ủ

a hai dao
độ
ng gi
ữ
a hai
đ
i
ể
m cách nhau kho
ả
ng d trên ph
ươ
ng truy
ề
n sóng là:
∆ϕ
=
λ
π
d
2
.
- Hai
đ
i
ể
m dao
độ
ng
cù

ng pha
2 .
k
ϕ π
∆ =

- Hai
điểm dao động ngược pha
(2 1) .
k
ϕ π
∆ = +

- Hai điểm dao động vuông pha
.
2
k
π
ϕ π
∆ = +
 Lưu ý:
- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp bằng (n – 1)λ.
- Khoảng thời gian giữa n lần nhô cao bằng (n – 1)T.
 Bài tập ví dụ
Bài 1. Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với tần số f = 5HZ. Biết khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên cùng một phương truyền sóng là 1m. Tính vận tốc truyền sóng.
* Gợi ý cách giải: Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 1m nên λ = 1m.
Áp dụng công thức: v = λf = 5m/s.
Bài 2. Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s. Người ta thấy hai
điểm gần nhau nhất trên mặt nước và trên cùng đường thẳng qua O cách nhau 40cm thì luôn dao động ngược

pha nhau. Tính tần số của sóng.
* Gợi ý cách giải: Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng ∆ϕ =
λ
π
d2
=
2
df
v
π
. Do hai
điểm dao động ngược pha và gần nhất nên
ϕ π
∆ =
(k = 0). Do đó
2
2,5 .
2
df v
f Hz
v d
π
π
=
⇒
= =
Bài 3. Một chiếc phao trên mặt biển nhô cao 5 lần trong 16s và khoảng cách giữa 10 đỉnh sóng liên tiếp là
90m. Tính vận tốc truyền sóng của sóng biển.
* Gợi ý cách giải:
- Phao nhô cao 5 lần trong 16s nên:

4 16 4 .
T T s
= ⇒ =

- Khoả
ng
cá
ch gi
ữ
a 10
đỉ
nh
só
ng liên ti
ế
p
là
90m nên:
9 90 10 .
m
λ λ
= ⇒ =

- V
ậ
y v
ậ
n t
ố
c truy

ề
n
só
ng
là
:
2,5 .
v m
T
λ
= =
Bài 4. M
ộ
t sóng ch
ạ
y truy
ề
n d
ọ
c theo tr
ụ
c x
đượ
c mô t
ả
b
ở
i ph
ươ
ng trình: u

M
(x,t) = acos
(8 / 2)
t x
π π π
− +
.
Trong
đó
: t (s); x (m).
Tí
nh v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n
só
ng.
* G
ợ
i ý cách gi
ả
i: Ph
ươ
ng
trì
nh
só

ng
tạ
i m
ộ
t
đ
i
ể
m
cá
ch ngu
ồ
n m
ộ
t
khoả
ng x
có dạ
ng u
M
= acos(ωt - 2π
λ
x
+
ϕ). Do
đó
:
8 / .
8 / .
2

.
rad s
v m s
T
ω π
λ
π
π
λ
=


⇒
= =

=



 Bài tập áp dụng

Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

Bài 1. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4πt – 0,02πx). Trong đó
u và x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy tính: Biên độ, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng
(ĐS: A = 6 cm; f = 2 Hz;
λ
= 1 m; v = 2 m/s).
Bài 2. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên
tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của

sóng đó (ĐS:
λ
= 0,25 m; T = 0,5 s; f = 2 Hz).
Bài 3. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên
mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất
cách gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng (ĐS: v = 15 m/s).
Bài 4. Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền
sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha
4
π
? (ĐS: d = 8,75 cm).
Bài 5
. M
ộ
t sóng âm truy
ề
n trong thép v
ớ
i t
ố
c
độ
5000 m/s. Bi
ế
t
độ
l
ệ
ch pha c
ủ

a sóng âm
đ
ó
ở
hai
đ
i
ể
m g
ầ
n
nhau nh
ấ
t cách nhau 2 m trên cùng m
ộ
t ph
ươ
ng truy
ề
n sóng là
2
π
. Tính b
ướ
c sóng và t
ầ
n s
ố
c
ủ

a sóng âm
đ
ó
(
ĐS:
λ
= 8 m; f = 625 Hz).
Bài 6.
M
ộ
t sóng ngang truy
ề
n t
ừ
M
đế
n O r
ồ
i
đế
n N trên cùng m
ộ
t ph
ươ
ng truy
ề
n sóng v
ớ
i v
ậ

n t
ố
c v = 18
m/s. Bi
ế
t MN = 3 m và MO = ON. Ph
ươ
ng trình sóng t
ạ
i O là u
O
= 5cos(4
π
t -
6
π
) (cm). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
sóng t
ạ
i M và t
ạ
i N (
ĐS: u
M
= 5cos(4
π

t +
6
π
) (cm); u
N
= 5cos(4
π
t -
2
π
) (cm)).
2. Giao thoa sóng – Sóng dừng
 Các công thức
 Giao thoa sóng

N
ế
u t
ạ
i hai ngu
ồ
n S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng gi
ố
ng h
ệ
t nhau (hai

sóng k
ế
t h
ợ
p) có ph
ươ
ng trình sóng là: u
1
= u
2
= Acos
ω
t thì sóng t
ạ
i M (v
ớ
i S
1
M
= d
1
; S
2
M = d
2
) là: u
M
= 2Acos
λ
π

)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd +
).
 Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: ∆ϕ =
λ
π
)(2
12
dd −
.
* Tại M là cực đại giao thoa khi: ∆ϕ =
2
k
π
⇔
d
2
- d
1
= k
λ
.
* T

ạ
i M là c
ự
c ti
ể
u giao thoa khi:
∆ϕ
=
(2 1)
k
π
+
⇔
d
2
- d
1
= (2k + 1)
2
λ
.

S
ố
c
ự
c
đạ
i và c
ự

c ti
ể
u trên
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng n
ố
i hai ngu
ồ
n là s
ố
các giá tr
ị
c
ủ
a k (k
∈
z) tính theo công
th
ứ
c (
đ
ây là công th
ứ
c t
ổ
ng quát, áp d

ụ
ng cho tr
ườ
ng h
ợ
p 2 ngu
ồ
n l
ệ
ch pha nhau m
ộ
t góc b
ấ
t kì):
* S
ố

đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i:
π
ϕ
λ
2
21

∆
+−
SS

≤
k
≤

π
ϕ
λ
2
21
∆
+
SS
.
* S
ố

đ
i
ể
m c
ự
c ti
ể
u:
π
ϕ

λ
2
2
1
21
∆
+−−
SS
≤
k
≤

π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−
SS
. V
ớ
i:
∆ϕ
=
ϕ
2
-

ϕ
1
.
* L
ư
u ý: Khi x
ả
y ra giao thoa, kho
ả
ng cách g
ầ
n nh
ấ
t gi
ữ
a hai
đ
i
ể
m dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i (ho

ặ
c
c
ự
c ti
ể
u) trên
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng n
ố
i hai ngu
ồ
n b
ằ
ng
2
λ
; gi
ữ
a m
ộ
t
đ
i
ể
m dao

độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i và m
ộ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c ti
ể
u trên
đ
o
ạ
n th

ẳ
ng n
ố
i hai ngu
ồ
n b
ằ
ng
4
λ
.
 Sóng dừng

Kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2 nút ho
ặ
c 2 b
ụ
ng li
ề
n k
ề
c
ủ
a sóng d
ừ
ng là

2
λ
.

Kho
ả
ng cách gi
ữ
a nút và b
ụ
ng li
ề
n k
ề
c
ủ
a sóng d
ừ
ng là
4
λ
.
d
2
d
1
M
S
2
S

1

Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
* Hai đầu có định: l = k
2
λ
(k = số
b
ụ
ng = s
ố
bó sóng = s
ố
nút – 1).
* M
ộ
t
đầ
u c
ố

đị
nh, m
ộ
t
đầ
u t
ự

do:
l
= (2k + 1)
4
λ
(s
ố
nút = s
ố
b
ụ
ng = k + 1).
 Lưu ý:
Khi gi
ả
i bài toán v
ề
sóng d
ừ
ng, nên v
ẽ
hình hình
để
kh
ỏ
i nh
ầ
m v
ề
s

ố
nút, s
ố
b
ụ
ng.
 Bài tập ví dụ
Bài 1.
Trong thí nghi
ệ
m v
ề
giao thoa sóng, ng
ườ
i ta t
ạ
o trên m
ặ
t n
ướ
c hai ngu
ồ
n k
ế
t h
ợ
p S
1
và S
2

có
ph
ươ
ng trình dao
độ
ng là u
1
= u
2
= 5cos(10
π
t)cm. Bi
ế
t v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng là 20cm/s. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
sóng t
ạ
i
đ
i
ể

m M trên m
ặ
t n
ướ
c, bi
ế
t M cách A là 8cm và cách B là 7cm.
* Gợi ý cách giải:
Ph
ươ
ng trình sóng t
ổ
ng h
ợ
p t
ạ
i M: u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd +

). Trong
đó:
.2
. 4 .
v
vT cm
π
λ
ω
= = =
Do đó: u
M
=
(8 7)
2.5.cos .cos 10 5 2cos 10 .
4 4 4
t t cm
π π π
π π
+
     
− = +
     
     

Bài 2. Trong thí nghi
ệ
m v
ề
giao thoa sóng trên m

ặ
t n
ướ
c, hai ngu
ồ
n k
ế
t h
ợ
p S
1
, S
2
cách nhau 18cm có
ph
ươ
ng trình dao
độ
ng là
1 2
cos5 ( ).
u u a t cm
π
= = Bi
ế
t v
ậ
n t
ố
c truy

ề
n sóng là 20cm/s. Tìm s
ố

đ
i
ể
m dao
độ
ng
v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i, c
ự
c ti
ể
u trên
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng n
ố

i hai ngu
ồ
n.
* G
ợ
i ý cách gi
ả
i: Ta có: ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
= 0;
8 .
cm
λ
=

- S
ố

đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i trên S
1
S

2
:
π
ϕ
λ
2
21
∆
+−
SS
≤
k
≤

π
ϕ
λ
2
21
∆
+
SS

⇔
2,25 2,25 :0; 1; 2
k k
− ≤ ≤
⇒
± ±
(có 5 giá

tr
ị
c
ủ
a k). V
ậ
y trên S
1
S
2
có 5
đ
i
ể
m dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i.
- S
ố

đ
i

ể
m c
ự
c ti
ể
u trên S
1
S
2
:
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−−
SS
≤
k
≤

π
ϕ
λ
2
2
1

21
∆
+−
SS

⇔
2,75 1,75 :0; 1; 2
k k
− ≤ ≤
⇒
± −
(có 4 giá tr
ị
c
ủ
a k). V
ậ
y trên S
1
S
2
có 4
đ
i
ể
m dao
độ
ng v
ớ
i biên

độ
c
ự
c
ti
ể
u.
Bài 3. M
ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i có
độ
dài AB = 80cm,
đầ
u B gi
ữ
c
ố

đị
nh,
đầ
u A g
ắ
n v

ớ
i c
ầ
n rung dao
độ
ng
đ
i
ề
u
hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
50Hz theo ph
ươ
ng vuông góc v
ớ
i AB. Trên dây có sóng d
ừ
ng v
ớ
i 4

b
ụ
ng sóng, coi A và B là
nút sóng. Tính v

ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng trên dây.


* G
ợ
i ý cách gi
ả
i: Dây 2
đầ
u c
ố

đị
nh và có 4 b
ụ
ng sóng nên k = 4. Do
đ
ó:
2
2 20 / .
2 2
v lf
l k v m s
f
λ

λ
= = =
⇒
= =
 Bài tập áp dụng
 Bài tập về giao thoa sóng
Bài 1. Trong thí nghi
ệ
m giao thoa sóng ng
ườ
i ta t
ạ
o ra trên m
ặ
t n
ướ
c 2 ngu
ồ
n sóng A, B dao
độ
ng v
ớ
i
ph
ươ
ng trình u
A
= u
B
= 5cos10πt (cm). V

ậ
n t
ố
c sóng là 20 cm/s. Coi biên
độ
sóng không
đổ
i. Vi
ế
t ph
ươ
ng
trình dao
độ
ng t
ạ
i
đ
i
ể
m M cách A, B l
ầ
n l
ượ
t 7,2cm và 8,2cm (
Đ
S: u
M
= 5
2

cos(10
π
t + 0,15
π
)(cm)).
Bài 2. Hai ngu
ồ
n k
ế
t h
ợ
p A và B cách nhau m
ộ
t
đ
o
ạ
n 7 cm dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
40 Hz, t
ố
c
độ
truy

ề
n sóng là
0,6 m/s. Tìm s
ố

đ
i
ể
m dao
độ
ng c
ự
c
đạ
i gi
ữ
a A và B trong các tr
ườ
ng h
ợ
p:

a
. Hai ngu
ồ
n dao
độ
ng cùng pha (
Đ
S: - 4,7 < k < 4,7; k

∈
Z, do
đ
ó s
ố

đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i là 9).

b.
Hai ngu
ồ
n dao
độ
ng ng
ượ
c pha (
Đ
S: - 4,2 < k < 5,3; k
∈
Z, do
đ
ó s
ố

đ
i
ể
m c
ự
c
đạ
i là 10).
Bài 3.
Ở
b
ề
m
ặ
t m
ộ
t ch
ấ
t l
ỏ
ng có hai ngu
ồ
n phát sóng k
ế
t h
ợ
p S
1
và S

2
cách nhau 20 cm. Hai ngu
ồ
n này dao
độ
ng theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng có ph
ươ
ng trình sóng là u
1
= 5cos40πt (mm) và u
2
= 5cos(40πt + π) (mm).
T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng trên m
ặ
t ch
ấ
t l
ỏ

ng là 80 cm/s. Tìm s
ố

đ
i
ể
m dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i trên
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng
S
1
S
2
(
Đ
S: 10

đ
i
ể
m).
Bài 4.
Ở
m
ặ
t n
ướ
c có hai ngu
ồ
n sóng c
ơ
A và B cách nhau 15 cm, dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng t
ầ
n s
ố
,
cùng pha
theo ph
ươ
ng vuông góc v
ớ

i m
ặ
t n
ướ
c.
Đ
i
ể
m M n
ằ
m trên AB, cách trung
đ
i
ể
m O là 1,5 cm, là
đ
i
ể
m g
ầ
n O
nh
ấ
t luôn dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c

ự
c
đạ
i. Tìm s
ố

đ
i
ể
m dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ
c
ự
c
đạ
i trên
đườ
ng tròn tâm O,
đườ
ng kính d trong các tr
ườ
ng h
ợ
p sau:
a.
d = 20cm (

Đ
S: 22
đ
i
ể
m).
b.
d = 15cm (
Đ
S:20
đ
i
ể
m).
c.
d = 14cm (
Đ
S: 18
đ
i
ể
m).

Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

 Bài tập về sóng dừng
Bài 1. Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài 240 cm với hai đầu cố định có một sóng dừng với tần số f = 50
Hz, người ta đếm được có 6 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây (ĐS: v = 40 m/s).
Bài 2. Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao
động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền

sóng trên dây là 20 m/s. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B (ĐS: 4 bụng, 5 nút).
Bài 3. Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số f = 100Hz.Cho biết
khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 (kể từ B) là 5cm. Tính vận tốc truyền sóng trên dây (ĐS: 4m/s).

Bài 4. Một sợi dây AB dài 50 cm. Đầu A dao động với tần số f = 50 Hz. Đầu B cố định. Trên dây AB có một
sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1 m/s. Hỏi điểm M cách A 3,5 cm là
nút hay bụng thứ mấy kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả A và B (ĐS: M là bụng thứ 3
kể từ A. Trên dây có 51 nút kể cả hai nút tại A và B).
3. Sóng âm
 Các công thức
 Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =
2
4
R
P
π
.

M
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm: L(B) = lg
0
I
I
; L(dB) =10 lg
0

I
I
; I
0
= 10
-12
W/m
2
: c
ườ
ng
độ
âm chu
ẩ
n.

T
ầ
n s
ố
sóng âm do dây
đ
àn có chi
ề
u dài
l
phát ra (hai
đầ
u c
ố

đị
nh): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm
c
ơ
b
ả
n; k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các h
ọ
a âm th
ứ
1, 2,…

T
ầ
n s
ố
sóng âm do
ố
ng sáo có chi
ề
u dài
l
phát ra (m
ộ
t

đầ
u b
ị
t kín, m
ộ
t
đầ
u
để
h
ở
): f = (2k + 1)
l
v
4
; k
= 0, âm phát ra là âm c
ơ
b
ả
n, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các h
ọ
a âm th
ư
1, 2,

L
ư
u ý:
Hi

ệ
u m
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A và B:
10lg 20lg ( ).
A B
A B
B A
I R
L L dB
I R
   
− = =
   
   

 Bài tập ví dụ
Bài 1.
M
ộ

t ngu
ồ
n âm coi nh
ư
ngu
ồ
n
đ
i
ể
m phát âm
đẳ
ng h
ướ
ng trong không gian v
ớ
i công su
ấ
t âm P = 5W.
Tính c
ườ
ng
độ
âm và m
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm t

ạ
i m
ộ
t
đ
i
ể
m cách ngu
ồ
n 5m. Bi
ế
t môi tr
ườ
ng không h
ấ
p th
ụ
âm. I
0

= 10
-12
W/m
2
.
* G
ợ
i ý cách gi
ả
i:

-
C
ườ
ng
độ
âm:

I =
2
4
R
P
π
= 0,016W/m
2
.
- M
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm: L(dB) =10 lg
0
I
I
= 10
( )
12
0,016

lg 102 .
10
dB
−
 
≈
 
 

Bài 2. M
ộ
t ngu
ồ
n âm O coi nh
ư
ngu
ồ
n
đ
i
ể
m phát âm
đẳ
ng h
ướ
ng trong không gian. Hai
đ
i
ể
m A, B trên cùng

m
ộ
t
đươ
ng th
ẳ
ng qua O có hi
ệ
u m
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm là 20dB. Tính t
ỷ
s
ố
c
ườ
ng
độ
âm t
ạ
i A và B.

* G
ợ
i ý cách gi
ả

i: Ta có:
0
0
10lg
10lg 20 10lg 100.
10lg
A
A
A A A
A B
B B B
B
B
I
L
I
I I I
L L
I I I
I
L
I

 
=

 
   
  
⇒ − = ⇔ = ⇔ =


   
 
   

=
 

 


Bài 3. Hai h
ọ
a âm liên ti
ế
p do m
ộ
t dây
đ
àn phát ra có t
ầ
n s
ố
h
ơ
n kém nhau 56Hz. Tính t
ầ
n s
ố
do h

ọ
a âm th
ứ

ba và h
ọ
a âm th
ứ
n
ă
m phát ra.
* G
ợ
i ý cách gi
ả
i: G
ọ
i f
1
là t
ầ
n s
ố
c
ủ
a âm c
ơ
b
ả
n; f

n
, f
n-1
là t
ầ
n s
ố
c
ủ
a h
ọ
a âm th
ứ
n và n - 1. Do hai h
ọ
a âm
liên ti
ế
p h
ơ
n kém nhau 56Hz nên ta có: f
n
– f
n-1
= 56
⇔
nf
1
– (n – 1)f
n-1

= 56
⇔
f
1
= 56Hz. Do
đ
ó:
- T
ầ
n s
ố
c
ủ
a h
ọ
a âm th
ứ
3 là: f
3
= 3f
1
= 162Hz.
- T
ầ
n s
ố
c
ủ
a h
ọ

a âm th
ứ
5 là: f
5
= 5f
1
= 280Hz.
 Bài tập áp dụng
Bài 1. Loa c
ủ
a m
ộ
t máy thu thanh có công su
ấ
t P = 2W.

Lý thuyết và các dạng bài tập vật lý 12 Luyện thi Đại học và Cao đẳng

a. Tính mức cường độ âm do loa tạo ra tại một điểm cách máy 4 m (ĐS: L = 100 dB).
b. Để tại điểm ấy mức cường độ âm chỉ còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần
(ĐS: 1000 lần).
Bài 2. Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì
mức cường độ âm tăng thêm 7dB.
a. Tính khoảng cách từ S đến M biết D = 62 m (ĐS: SM = 112 m).
b. Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB. Tính công suất của nguồn (ĐS: P = 3,15 W).
Bài 3. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB
và 80 dB. Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m
2
. Tính cường độ âm tại N (ĐS: I
N

= 500 W).
Bài 4. Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu
tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S
100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0 (ĐS: d
B
=
10d
A
= 1000 m).
Bài 5. Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz. Tính tần số của họa âm
thứ ba do dây đàn này phát ra (ĐS: f
3
= 3f = 168 Hz).

Nơi nào có sáng tạo nới đó có thành công.