Kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5 (LV00239)

Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học s phạm hà nội 2





Đinh Quang Hùng


Kỹ năng khai thác và phát triển
hệ thống bài tập có nội dung hình học
trong dạy học toán ở lớp 5



Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học)
Mã số: 60 14 01



Luận văn thạc sĩ giáo dục học



Ngời hớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung

Hà nội - 2009



Lời cảm ơn

Để hoàn thành luận văn Kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài
tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5, tôi đã sử dụng kế thừa có
chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trớc, đồng thời tôi đã nhận đợc rất
nhiều sự quan tâm, giúp đỡ, chỉ bảo nhiệt tình của các thầy (cô) giáo, bạn bè và
ngời thân.
Trớc hết, em xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo
PGS.TS. Vũ Quốc Chung, ngời đã giao đề tài, trực tiếp hớng dẫn khoa học và
nhiệt tình, tận tâm chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn
thiện luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của Ban giám hiệu, các
thầy (cô) giáo và các em học sinh các trờng tiểu học Hùng Vơng- TX Phúc
Yên, Kim Xá 1 và Trấn Hng H. Vĩnh Tờng đã tạo điều kiện và giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình điều tra thực trạng và thực nghiệm s phạm.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn đến các tác giả đi trớc đã cung cấp cho
tôi những t liệu, kiến thức quý báu liên quan đến đề tài này.
Cuối cùng, tôi xin đợc cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã quan
tâm, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhng
chắc chắn sẽ không thể tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận đợc sự chỉ
bảo của các thầy (cô) giáo cũng nh những ý kiến đóng góp của các bạn quan
tâm.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 9 năm 2009
Tác giả


Đinh Quang Hùng



Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và cha đợc ai công bố trớc đây.

Hà Nội, tháng 9 năm 2009
Tác giả


Đinh Quang Hùng

Mục lục


Trang
Lời cảm ơn

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt



Mở đầu

Nội dung

Chơng 1:
Cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến đề tài






1.1 Một số vấn đề cơ bản của dạy học Toán ở tiểu học

1.1.1. Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học nói chung và HS lớp 5
nói riêng




1.1.1.1. Quá trình nhận thức cảm tính

1.1.1.2. Quá trình nhận thức lý tính

1.1.2. Vị trí, chức năng của bài tập toán

1.1.3. Kỹ năng dạy học toán ở tiểu học




1.1.3.1. Kỹ năng dạy học Toán ở tiểu học

1.1.3.2. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với GV trong DH các
môn học nói chung

1.1.3.3. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với GV tiểu học trong
DH môn Toán

1.1.4. Một số vấn đề về mục tiêu, nội dung và PPDH các YTHH
trong SGK Toán 5

1.1.4.1.
ý
nghĩa của việc DH các YTHH trong Toán 5

1.1.4.2. Mục tiêu DH các YTHH trong Toán 5

1.1.4.3. Nội dung DH các YTHH trong Toán 5

1.1.4.4. Chuẩn kiến thức và kỹ năng của việc DH các YTHH trong
Toán 5

1.1.4.5. Một số bài toán có nội dung hình học trong SGK Toán 5 và cơ
sở phơng pháp luận giải các bài tập đó

1.1.5. Quan niệm về kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập
có nội dung hình học ở tiểu học

1.1.5.1. Kỹ năng khai thác bài tập theo mục tiêu s phạm định trớc

1.1.5.2. Kỹ năng phát triển hệ thống bài tập trên cơ sở những bài tập
đã có

1.2. Thực tiễn dạy học giải các bài tập toán có nội dung hình học ở
lớp 5

1.2.1. Thực tiễn về kỹ năng giải các bài toán có nội dung hình học
của HS ở lớp 5

1.2.1.1. Kết quả điều tra

1.2.1.2 Nguyên nhân những khó khăn của HS lớp 5 khi giải các bài
toán có nội dung hình học

1.2.2. Những hạn chế cơ bản của GV về kỹ năng khai thác và phất
triển hệ thống bài tập có nội dung hình học ở lớp 5

1.2.2.1. Mục đích điều tra

1.2.2.2. Phơng pháp điều tra

1.2.2.3. Đối tợng điều tra

1.2.2.4. Nội dung điều tra

1.2.2.5. Phân tích kết quả điều tra

Chơng 2:
Đề xuất biện pháp s phạm nhằm nâng cao kỹ năng
khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội
dung hình học trong dạy học Toán ở lớp 5

2.1. Sự cần thiết phải nâng cao kỹ năng khai thác và phát triển hệ

thống bài tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5 cho
GV tiểu học
2.2. Một số nguyên tắc cần tuân thủ khi khai thác và phát triển hệ
thống bài tập toán có nội dung hình học ở lớp 5

2.2.1. Bài tập phải đảm bảo tính khoa học

2.2.2. Bài toán phải đảm bảo tính vừa sức

2.2.3. Bài toán phải đảm bảo tính thực tiễn

2.2.4. Bài toán phải đảm bảo tính s phạm
2.3. Biện pháp s phạm
2.3.1. Tăng cờng công tác chuyên môn cho GV
2.3.2. Tăng cờng công tác quản lý hoạt động dạy học
2.3.3. GV tăng cờng thực hành khai thác bài toán theo mục tiêu s
phạm định trớc

2.3.4. GV chủ động thờng xuyên phát triển bài toán mới trên cơ sở
bài toán đã có

2.4 Minh hoạ về hệ thống câu hỏi và bài tập thực hành nhằm phát
triển kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung
hình học ở lớp 5 cho giáo viên tiểu học

2.4.1. Nhóm câu hỏi v bài tập thực hành nhằm phát triển kỹ năng
khai thác bài toán theo mục tiêu s phạm định trớc

2.4.2. Nhóm câu hỏi v bài tập thực hành nhằm nâng cao một số kỹ
năng phát triển bài toán trên cơ sở bài toán đã có






Chơng 3: Thử nghiệm s phạm

3.1. Mục đích thử nghiệm

3.2. Nội dung và cách thức tiến hành thử nghiệm

3.2.1. Nội dung thử nghiệm

3.2.2. Các bớc tiến hành

3.3. Một số kết quả thu đợc từ thử nghiệm

kết luận

1. Một số kết luận qua quá trình thực hiện đề tài

2. Đề xuất

Tài liệu tham khảo

Phụ lục






Danh mục các chữ viết tắt

STT
Từ viết tắt

Nội dung các chữ

1
CNH-HĐH
Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá
2
DH
Dạy học

3
GV
Giáo viên
4
HH
Hình học
5
HS
Học sinh
6
HSG
Học sinh giỏi
7
KNDH
Kỹ năng dạy học
8
KNSP
Kỹ năng s phạm
9
NLSP
Năng lực s phạm
10
PP
Phơng pháp
11
PPDH
Phơng pháp dạy học
12
SGK
Sách giáo khoa

13
SGV
Sách giáo viên
14
SP
S phạm
15
TLTK
Tài liệu tham khảo
16
Tr
Trang
17
VBT
Vở bài tập
18
YTHH
Yếu tố hình học

mở đầu

1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, chúng ta đang sống trong thời kỳ hội nhập, hợp tác, phát
triển với các nớc trong khu vực và trên thế giới về mọi phơng diện. Để thực
hiện có hiệu quả sự hợp tác, hội nhập đó, chúng ta đã và đang tiến hành CNH-
HĐH đất nớc, sử dụng nền kinh tế tri thức, xây dựng xã hội văn minh với
những đòi hỏi rất cao về trí tuệ. Phát triển nguồn nhân lực là mục tiêu mà toàn
xã hội đang hớng tới. Trong đó, vai trò của thế hệ trẻ không chỉ là lực lợng
tiên phong với bản lĩnh, năng lực, tri thức khoa học tiên tiến, hiện đại mà điều
quan trọng hơn là họ phải có khả năng độc lập, sáng tạo trong mọi lĩnh vực

của cuộc sống. Đứng trớc những yêu cầu cấp bách đó, nền giáo dục đang
phải chịu những sức ép hết sức nặng nề, đặc biệt là đối với hệ giáo dục phổ
thông.
Chiến lợc phát triển kinh tế-xã hội ở Việt Nam giai đoạn 2001-2010
đặt ra mục đích cần có những thay đổi triệt để trong giáo dục. Mục đích này
có ý nghĩa nh một tầm nhìn chiến lợc đợc áp dụng cho cả hệ thống giáo
dục từ Trung ơng đến địa phơng. Nhiệm vụ đổi mới giáo dục liên tục đợc
đề ra trong các Nghị quyết của Đảng và Quốc hội.
- Nghị quyết TW2 khoá VIII đã khẳng định: Đổi mới mạnh mẽ
phơng pháp giáo dục-đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành lớp t duy sáng tạo cho ngời học.
- Nghị quyết số 40/2000 QH X về đổi mới giáo dục phổ thông đã khẳng
định: Mục tiêu là xây dựng nội dung, chơng trình, phơng pháp giảng dạy,
SGK phổ thông mới nhằm nâng cao giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ, đáp ứng
yêu cầu nguồn nhân lực phục vụ CNH-HĐH đất nớc, phù hợp với thực tiễn
và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông ở các nớc
phát triển trong khu vực và trên thế giới.
- Báo cáo chính trị của Đại hội Đảng lần thứ IX (4/2000) đề ra nhiệm
vụ: Tiếp tục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung,
phơng pháp dạy học.
- Điều 14, Luật Giáo dục đã nêu rõ: Nhà giáo giữ vai trò quyết định
trong việc đảm bảo chất lợng giáo dục ở tất cả các cấp học, trong đó có cấp
Tiểu học.
Trên cơ sở đó, đề án đổi mới chơng trình giáo dục phổ thông đã đa ra
những định hớng sau cho cấp tiểu học:
+ Chơng trình hành động 2.5: Thực hiện cải cách chơng trình giảng
dạy mới (2002-2007).
+ Chơng trình hành động 2.9: Cải tiến liên tục chơng trình tiểu học
(2008-2015).
Thực hiện đờng lối, chủ trơng của Đảng, ngành giáo dục và đào tạo

đã có nhiều giải pháp phát triển giáo dục đào tạo. Một trong các giải pháp có ý
nghĩa tiên quyết là phát triển đội ngũ giáo viên ở các cấp học. Trong các cấp
học đợc quan tâm, chú trọng đầu tiên là cấp Tiểu học và việc nâng cao chất
lợng đội ngũ giáo viên tiểu học là yếu tố quyết định, đóng vai trò nền tảng.
Để đáp ứng các yêu cầu của xã hội, ngời giáo viên tiểu học phải là
ngời có kiến thức vững chắc về các môn học ở Tiểu học, có khả năng lựa
chọn, khai thác và phát triển các kiến thức trong tài liệu, sách tham khảo để
nâng cao hiệu quả giảng dạy. Một trong các biểu hiện của giáo viên là phải
biết huy động kiến thức cơ bản, đạt chuẩn, biết lựa chọn, khai thác bài tập sẵn
có, trên cơ sở đó có thể phát triển thành các bài tập mới làm phơng tiện thực
hiện các mục đích giáo dục và dạy học.
Môn toán là môn học trừu tợng và có tính khái quát cao góp phần quan
trọng trong việc phát triển t duy cho học sinh. ở Tiểu học, các yếu tố hình
học đợc gắn bó mật thiết với các kiến thức số học, đại lợng và đo đại lợng,
giải bài toán có lời văn tạo thành môn toán thống nhất. Yếu tố hình học góp
phần phát triển toàn diện các năng lực t duy, trí tởng tợng không gian cho
học sinh,giúp các em nhận thức và phân tích tốt hơn thế giới xung quanh.
Hệ thống bài tập có nội dung hình học trong SGK Toán 5 khá phong
phú về hình thức và nội dung, đảm bảo đợc yêu cầu chuẩn kiến thức cho học
sinh tiểu học. Tuy nhiên, do yêu cầu phổ cập và thời lợng giờ học trên lớp có
hạn, giáo viên phải biết lựa chọn khai thác một số bài tập cơ bản nhất đáp ứng
mục tiêu bài học, tạo điều kiện cho học sinh củng có kiến thức mới ngay trong
tiết học. Mặt khác, nhu cầu và năng lực học tập toán của mỗi học sinh khác
nhau trong khi hệ thống các bài tập ở SGK tập trung cho đối tợng đại trà. Vì
vậy, vấn đề đặt ra là giáo viên phải có kỹ năng khai thác và phát triển bài toán
theo mục đích s phạm định trớc. Điều đó đòi hỏi ngời giáo viên không chỉ
có kiến thức cơ bản mà cần phải đợc trang bị những kỹ năng cần thiết để phát
triển chứ không phải là sự bắt trớc tơng tự có điều chỉnh.
Thực tế cho thấy giáo viên tiểu học-những ngời trực tiếp đứng trên bục
giảng hiểu hơn ai hết trình độ nhận thức và những đòi hỏi cụ thể của học sinh

trong lớp; thấy rõ những kiến thức, kỹ năng cần đợc bổ sung thông qua hệ
thống bài tập. Tuy nhiên trong công tác giảng dạy hiện nay, nhiều giáo viên
còn cha biết cách khai thác và phát triển bài toán có nội dung hình học trong
SGK và các tài liệu tham khảo để đáp ứng mục tiêu dạy học. Đôi khi giáo viên
còn quá lạm dụng các tài liệu tham khảo, chỉ cho học sinh làm bài tập sẵn
trong đó. Điều này làm cho học sinh thụ động và hạn chế kết quả dạy học.
Trớc bối cảnh nền giáo dục của chúng ta đang có những bớc chuyển
biến mạnh mẽ về quan điểm, đờng lối và cách thực hiện, cụ thể là đổi mới
chơng trình SGK ở các cấp học từ năm học 2002-2003 thì việc ngời giáo
viên tiếp cận, lĩnh hội những thay đổi đó còn khó khăn và không tránh khỏi
những bất cập. Một mặt, do tính chất mới mẻ, hiện đại của chơng trình mới;
mặt khác, do công tác tập huấn, chuẩn bị cha đồng bộ, cha khoa học và nếu
có thì trong thời gian ngắn nên giáo viên cha tiếp thu, lĩnh hội đợc hết tinh
thần, nội dung của chơng trình mới dẫn đến việc cha đáp ứng đợc với yêu
cầu; thêm nữa là trình độ giáo dục và năng lực của đội ngũ giáo viên ở nớc ta
còn nhiều hạn chế, chất lợng cha cao và không đồng đều, phơng pháp dạy
học của giáo viên còn lạc hậu, việc đổi mới phơng pháp cha đi vào chiều
sâu, đội ngũ giáo viên già hoá. Thực tế đòi hỏi cần phải có biện pháp thiết
thực để phát triển ở giáo viên kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập.
Từ các lý do đã trình bày, với mong muốn góp phần nhỏ bé vào công
tác đào tạo, bồi dỡng giáo viên tiểu học, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: Kỹ
năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung hình học trong dạy
học toán ở lớp 5.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu một số kỹ năng khai thác và phát triển bài toán nói chung
và hệ thống bài tập có nội dung hình học trong dạy học toán ở lớp 5 nói riêng
để giúp giáo viên tiểu học nâng cao năng lực nghề nghiệp và thực hiện có hiệu
quả việc dạy học môn toán.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu, làm rõ chuẩn nghề nghiệp mà xã hội yêu cầu đối với GV

tiểu học trong giai đoạn hiện nay, đặc biệt là chuẩn kiến thức và kỹ năng nghề
nghiệp.
- Điều tra một số biểu hiện về chuẩn kiến thức kỹ năng và nghề nghiệp
của GV tiểu học trong DH các YTHH ở lớp 5
- Phân tích, làm rõ kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có
nội dung hình học theo mục đích s phạm định trớc của GV ở một số trờng
tiểu học.
- Nghiên cứu và đề xuất một số kỹ năng mà GV tiểu học cần thực hành
để nâng cao hiệu quả khai thác bài toán cũng nh phát triển bài toán theo mục
đích s phạm định trớc.
- Kiểm tra tính khả thi của đề xuất nói trên.
4. Đối tợng và khách thể nghiên cứu
- Đối tợng nghiên cứu: Kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài
tập có nội dung hình học ở lớp 5 cho GV tiểu học.
- Khách thể nghiên cứu: GV dạy lớp 5 ở một số trờng tiểu học.
5. Phơng pháp nghiên cứu
PP nghiên cứu lý luận
PP điều tra quan sát
PP thực nghiệm s phạm
PP thống kê
PP tổng kết kinh nghiệm
6. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở phân tích các lý luận về PPDH nội dung hình học và kết quả
khảo sát việc rèn luyện KNDH nội dung hình học của GV ở lớp 5, nếu đợc
bồi dỡng các kỹ năng khai thác và phát triển hệ thống bài tập có nội dung
hình học ở lớp 5 theo các biện pháp mà đề tài đề xuất thì GV sẽ từng bớc
nâng cao hiệu quả DH các YTHH ở lớp 5 góp phần nâng cao chất lợng DH.
Nội dung

Chơng 1

Cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến đề tài

1.1 Một số vấn đề cơ bản của dạy học Toán ở tiểu học
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học nói chung và HS lớp 5 nói riêng
ở tuổi HS nhỏ diễn ra một sự phát triển toàn diện về các quá trình nhận
thức. Trong đó, đáng kể nhất là sự phát triển của tri giác, sự tập trung chú ý,
trí nhớ, tởng tợng, t duy.
1.1.1.1. Quá trình nhận thức cảm tính
a. Tri giác
Tri giác là quá trình nhận thức tâm lý, phản ánh một cách trọn vẹn các
thuộc tính, hình ảnh của sự vật, hiện tợng khi chúng đang trực tiếp tác động
vào giác quan.
Tri giác của HS tiểu học mang nặng tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi
tiết và không chủ định, do đó các em phân biệt các đối tợng còn cha chính
xác, dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn.
Ví dụ: HS khó phân biệt cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với
hình có sáu cạnh.
HS thờng thâu tóm sự vật về toàn bộ, về đại thể để tri giác; tri giác
của các em thờng gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn. Những gì phù
hợp với nhu cầu của HS, những gì các em thờng gặp trong cuộc sống và gắn
với các hoạt động của chúng, những gì GV chỉ dẫn thì mới đợc các em tri
giác. Tính cảm xúc thể hiện rất rõ khi các em tri giác. Cái trực quan, cái rực
rỡ, cái sinh động đợc các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tợng tích cực cho
chúng.
Tri giác về đánh giá thời gian và không gian của HS tiểu học còn hạn
chế. Về tri giác độ lớn, các em gặp khó khăn khi phải quan sát các vật quá nhỏ
hay quá lớn hoặc khi phải nhận biết, so sánh các hình khi chúng ở những vị trí
khác nhau.
Ví dụ 1: Các em cho rằng trái đất to bằng mấy tỉnh.
Ví dụ 2: Khi quan sát hinh 1 và hình 2 dới đây, HS cho rằng hình 1 là

hình vuông, còn hình 2 không phải là hình vuông.




Hình 1 Hình 2
Do đòi hỏi phải nắm đợc những thuộc tính, các đặc điểm, các tri thức
và kỹ năng, kỹ xảo tơng ứng theo cá môn học cụ thể mà dần dần tri giác có
phân biệt, có lựa chọn và ngày càng phát triển ở trẻ. Để hoàn thành nhiệm vụ
học tập, trẻ buộc phải thực hiện những thao tác trí tuệ nh phân loại, xếp hạng,
phân tích, so sánh, đối chiếu, tổng hợp. Nhờ đó tính tổng thể của tri giác dần
dần nhờng chỗ cho tri giác chính xác, tinh tế. Ta thờng thấy trẻ lớp 4, 5 thực
hiện những bài văn tả đồ vật, tả cảnh sinh hoạt rất độc đáo, sinh động nhờ
năng lực quan sát có mục đích, có chủ định đợc hình thành.
b. Chú ý
Chú ý là sự tâp trung của ý thức vào một sự vật hay một nhóm sự vật
hiện tợng để định hớng hoạt động, đảm bảo điều kiện thần kinh - tâm lý cần
thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả.
Có 3 loại chú ý: Chú ý có chủ định, chú ý không có chủ định, chú ý sau
khi có chủ định. ở HS tiểu học có hai loại chú ý dó là chú ý không chủ định
và chú ý có chủ định, nhng chú ý không chủ định chiếm u thế hơn. Khả
năng chú ý của HS tăng dần từ lớp 1 đến lớp 5. Lên lớp 4, lớp 5, không những
chú ý của trẻ tăng lên trong việc hoàn thành nhiệm vụ học tập của trẻ mà
những phẩm chất khác của chú ý cũng phát triển, trẻ có khả năng mở rộng
khối lợng chú ý và kỹ năng phân phối chú ý đối với những dạng hành động
khác nhau, độ bền vững của chú ý ngày càng hoàn thiện hơn. Có thể nói tính
chủ định của chú ý, của tri giác là một trong những phẩm chất mới, cấu tạo
nên tâm lý mới ở HS nhỏ so với trẻ em tuổi mẫu giáo. Cần nhớ rằng HS tiểu
học rất mẫn cảm. Những ấn tợng trực quan quá mạnh có thể kìm hãm khả
năng phân tích và khái quát hoá tài liệu học tập. Sự chú ý của HS còn phụ

thuộc vào nhịp độ học tập. Nhịp độ học tập quá nhanh hoặc quá chậm đều
không thuận lợi cho tính bền vững và sự tập trung chú ý. Trong dạy học, GV
cần khéo léo sử dụng đồ dùng trực quan, luôn luôn đổi mới phơng pháp và
hình thức tổ chức dạy học trong một giờ học, đồng thời chú ý đến giọng điệu
vì nó góp phần quan trọng trong việc hình thành độ bền vững của chú ý.
c. Trí nhớ
Trong tâm lý học,trí nhớ đợc hiểu là sự ghi lại, giữ lại và làm xuất hiện
những gì cá nhân thu đợc trong hoạt động sống của mình.
Có hai loại trí nhớ: Trí nhớ không chủ định, trí nhớ có chủ định. ở HS
tiểu học, cả hai loại trí nhớ đều đang phát triển. Tuy nhiên, lứa tuổi này, trí
nhớ không chủ định vẫn chiếm u thế. Trí nhớ có chủ định phát triển mạnh ở
lứa tuổi HS cuối cấp tiểu học, HS đã bớc đầu biết cách ghi nhớ (chẳng hạn:
đã biết phân chia tài liệu, dùng hình vẽ, sơ đồ toán tắt bài toán để hỗ trợ cho
việc ghi nhớ. Điều cần lu ý là trí nhớ của HS tiểu học, nhất là vào những năm
cuối cần có sự tham gia tích cực của ngôn ngữ. Đây cũng là điều kiện thuận
lợi thúc đẩy trí nhớ có ý nghĩa (chủ định) phát triển. Nhờ ngôn ngữ, trẻ thờng
diễn đạt những tri thức ghi nhớ đợc bằng lời nói, chữ viết của mình. Đây
chính là điều kiện phát triển trí nhớ ở HS. Trong DH, GV cần rèn cho HS sử
dụng hai lại trí nhớ này một cách hợp lý và có hiệu quả. Và để tránh sự học
vẹt", GV cần hớng dẫn cho HS biết ghi nhớ có chủ định.
d. Tởng tợng
Tởng tợng là một quá trình tâm lý phản ánh những cái cha từng có
trong trên cơ sở những biểu tợng đã có.
Tởng tợng của HS tiểu học còn tản mạn, ít có tổ chức. HS cuối tiểu
học, tởng tợng của các em gần với hiện thực hơn, các em biết tởng tợng
sáng tạo dựa trên những hình tợng cũ và đa vào ngôn ngữ để xây dựng hình
tợng mang tính chất khái quát và trừu tợng hơn. Trong DH, GV Tiểu học
cần tổ chức cho HS quan sát sự vật, hiện tợng cụ thể. Mặt khác, cần hình
thành biểu tợng qua sự mô tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của mình. GV cần
cố gắng sử dụng đồ dùng DH và phơng tiện, tài liệu học tập, có thể diễn tả

một quá trình nào đó mà hình vẽ, biểu đồ không có khả năng thể hiện đợc.
1.1.1.2. Quá trình nhận thức lý tính
Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lý con
ngời. Nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lý cao hơn. Tuy nhiên,
thực tế cuộc sống đặt ra những vấn đề mà bằng cảm tính con ngời không thể
nhận thức và giải quyết đợc. Do đó, muốn cải tạo thế giới, con ngời phải đạt
ở mức độ nhận thức cao hơn. Đó là nhận thức lý tính (còn gọi là t duy).
a. Khái niệm t duy
Cho đến nay, có nhiều nhà khoa học đặc biệt là nhà tâm lý học đã đa
ra nhiều định nghĩa cũng nh quan điểm khác nhau về t duy.
Theo A. V. Đa-pa-ro-giét, nhà Tâm lý học ngời Nga thì: T duy là sự
phản ánh trong óc ta những sự vật và hiện tợng trong những mối liên hệ và
quy luật của chúng. Còn theo Từ điển Tiếng Việt, t duy đợc hiểu là: giai
đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy
luật của sự vật bằng những hình thức nh biểu tợng, phán đoán và suy lý
b. Các thao tác của t duy
Các thao tác của t duy toán học bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh,
trừu tợng hoá, khái quát hoá,
* Phân tích là quá trình tách đối tợng toán học thành những bộ phận,
những dấu hiệu, những thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo
một hớng nhất định nhằm mục đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để
nhận thức một cách trọn vẹn về đối tợng toán học ấy.
* Thao tác tổng hợp không phải đơn giản là một phép cộng đơn giản
thành chỉnh thể mà đó là một hoạt động t duy đem lại kết quả mới về vật
chất, cung cấp một sự hiểu biết mới nào đó về đối tợng toán học
Ví dụ: Trên cơ sở phân tích những đặc điểm của hình thang, HS sẽ tiến
hành thao tác tổng hợp nh sau: hình tứ giác có hai cạnh song song đợc gọi
là hình thang.
Nh vậy mặc dù có sự khác nhau về nhiều phơng diện, mỗi thao tác t
duy có những đặc điểm riêng, phân tích đi từ cái phức tạp đến cái đơn giản,

tổng hợp thì ngợc lại đi từ cái đơn giản đến phức tạp nhng tựu chung lại hai
thao tác này luôn bổ trợ cho nhau: phân tích là cơ sở của tổng hợp còn tổng
hợp lại diễn ra trên cơ sở phân tích
* Thao tác so sánh là một thao tác t duy nhằm xác định sự giống nhau
và khác nhau, sự đồng nhất hoặc không đồng nhất của các đối tợng.
* Thao tác trừu tợng hoá là thao tác t duy nhằm gạt bỏ những thuộc
tính, những mối quan hệ không bản chất của một đối tợng toán học mà chỉ
giữ lại những thuộc tính, những dấu hiệu bản chất đặc trng của đối tợng
toán học. Trừu tợng hoá là một dạng đặc biệt của phân tích, thể hiện ở chỗ:
trừu tợng hoá đề cao cái bản chất và gạt đi cái không bản chất. Mỗi một sự
trừu tợng hoá khoa học, đúng đắn là trừu tợng hoá những dấu hiệu bản chất
khỏi dấu hiệu không bản chất
Ví dụ: Hình thành biểu tợng hình chữ nhật cho HS tiểu học
Đầu tiên, GV đa ra các tấm bìa hình chữ nhật với màu sắc, kích cỡ
khác nhau. Từ những dấu hiệu không bản chất đó, GV hớng dẫn HS bóc,
tách để đa ra những dấu hiệu bản chất của một hình chữ nhật: có 4 cạnh, 4
góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
* Thao tác khái quát hoá là thao tác t duy nhằm bao quát nhiều đối
tợng toán học khác nhau thành một nhóm hoặc một lớp trên cơ sở chúng có
chung một thuộc tính chung, bản chất những mốt quan hệ có tính quy luật sau
khi gạt bỏ những thành phần khác.
Khái quát hoá cũng nh thao tác trừu tợng hoá, diễn ra theo những con
đờng khác nhau
- Con đờng thứ nhất: khái quát hoá kinh nghiệm dựa trên sự so sánh
trực tiếp, tách ra các dấu hiệu chung của hiện tợng đợc so sánh. Con đờng
này trên thực tế chỉ dừng lại ở giai đoạn đầu của nhận thức khi nó cha đạt tới
trình độ của nhận thức lý luận.
- Con đờng thứ hai: đó là khái quát hoá những phân tích và trừu tợng
hoá dẫn đến tách ra những cái chung, bản chất, những mối liên hệ bên trong
mang tính quy luật của các sự vật, hiện tợng.

- Con đờng thứ ba: thể hiện ở chính quá trình tách ra hoặc suy diễn.
Đó là sự khái quát hoá đợc thể hiện bằng chính con đờng chứng minh, là sự
tách ra mang tính chất chứng minh của một luận điểm khác mà luận điểm đó
đợc suy ra một cách tất yếu.
Theo Vgốtxki thì khái quát hoá có những mức độ sau:
- Mức độ thứ nhất: khái quát hoá hỗn hợp: mức độ này thờng có ở trẻ
nhỏ. Đặc trng của mức độ khái quát hoá này là tính không liên hệ, nhóm
đối tợng đợc tập hợp theo ấn tợng ngẫu nhiên.
- Mức độ thứ hai: khái quát hoá đợc dựa vào những đặc điểm bên
ngoài đối tợng. Tách ra những nét giống nhau và tổ hợp những dấu hiệu
chung đã đợc tách ra cả một loạt những đối tợng cùng loại.
- Mức độ thứ ba: mức độ khái quát hoá cao hơn cả; kiểu khái quát hoá
đặc biệt trong khái niệm khoa học, trong các hình thức cao cấp của t duy.
Trừu tợng hoá và khái quát hoá là hai thao tác quan trọng của t duy.
Đặc trng của t duy loài ngời là một trong các chỉ số cơ bản của sự phát
triển t duy. Muốn cho hoạt động trừu tợng hoá thì phải có hoạt động của t
duy khái quát hoá. Ngợc lại, muốn có khái quát hóa thì phải dựa vào kết quả
của hoạt động trừu tợng hoá.
c. Vai trò của t duy toán học
T duy toán học có tác dụng rất to lớn đối với nhận thức. Đó là giúp
ngời học suy luận đợc theo một sơ đồ logic; tìm ra con đờng và cách thức
ngắn nhất để đi đến mục đích; sử dụng chính xác các kí hiệu, ngôn ngữ toán
học; lập luận và suy luận chặt chẽ; ứng dụng thực tế đời sống một cách có
hiệu quả nhất và thiết thực nhất.
* Trớc hết, thông qua việc học Toán sẽ giúp phát triển trí thông minh,
óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học trong cuộc sống. Bởi vì
khi học toán, HS phải biết tập trung chú ý vào bản chất của các vấn đề toán
học, gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm,
phải biết tìm ra cái mới, liên hệ giữa cái cũ cái đã biết và cha biết Nhờ đó
t duy các em sẽ linh hoạt, chính xác hơn, cách suy nghĩ trong làm việc của

các em sẽ khoa học hơn.
Chẳng hạn, đối với HS tiểu học, khi học về phép cộng, các em phải dần
gạt bỏ những thao tác trực quan trên các đồ vật thật (quả cam, bông hoa, que
tính, chấm tròn,), từ đó hiểu đợc bản chất của phép cộng các số tự nhiên là
phép hợp của các tập hợp.
* Qua học toán, các em biết vận dụng những điều đã học (công thức,
cách suy luận,) để giải quyết các vấn đề toán học cùng với việc học tập các
môn học khác. Nhờ có t duy, các em biết vận dụng những điều đã học vào
cuộc sống, vào sinh hoạt trong xã hội.
* Vận dụng suy luận để giải quyết các vấn đề toán học sẽ giúp HS rút ra
đợc những kết luận toán học một cách chính xác trên cơ sở những cứ liệu xác
đáng và đầy đủ.
* Mỗi một vấn đề toán học đều có thể giải quyết bằng nhiều hớng đi
khác nhau. Vì vậy việc học toán sẽ giúp HS biết đợc các cách thức và lựa
chọn các giải pháp khắc sâu cho cùng một vấn đề, từ đó lựa chọn giải pháp
đơn giản và u việt nhất.
* Đứng trớc một vấn đề toán học, các em sẽ tìm ra đợc những kết quả
khác nhau nhng để biết kết quả nào đúng, kết quả nào hợp lý nhất thì các em
phải t duy lựa chọn.
* T duy trong việc học tập toán còn giúp HS xem xét, đánh giá bài làm
của các bạn. Qua đó thấy đợ đâu là kết luận khoa học, hợp lý, logic và đúng
đắn, kết luận nào là vô giá trị. Đồng thời, t duy mềm dẻo còn giúp các em
bình tĩnh, tự tin, chăm chỉ lắng nghe ý kiến của bạn bè, thầy cô giáo về bài
làm của mình hoặc giảng giải về một kiến thức mới.
* Việc học tập toán đòi hỏi HS phải biết tự mình xem xét các vấn đề, tự
mình tìm tòi giải quyết các vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình
kiểm tra lại kết quả, Bằng việc t duy trớc các vấn đề toán học, các em đã
bắt đầu hình thành ý thức học tập, tự phấn đấu, tự rèn luyện, tự vơn lên. Đó là
một trong những phẩm chất quan trọng của con ngời mới trong thời đại ngày
nay. T duy toán có vai trò rất quan trọng trong sự hình thành và phát triển

nhân cách của trẻ.
d. Một số vấn đề về t duy logic
Theo sự phân loại về cấp độ của t duy thì t duy logic thuộc vào lớp t
duy trừu tợng. Nh vậy, xét về mặt thời gian thì t duy logic của con ngòi
xuất hiện muộn hơn so với các loại t duy khác: t duy trực quan hành động,
t duy trực quan hình ảnh. Nhng do tính kế thừa cộng thêm với việc sử dụng
ngôn ngữ mà t duy logic có bớc phát triển, giúp con ngời nắm đợc các
phạm trù, khái niệm, các thuộc tính và phẩm chất riêng biệt của sự vật, hiện
tợng xung quanh.
Khái niệm
Theo M. Alêxeep, V. Onnhisuc thì phát triển t duy logic cho HS đợc
tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và các ký hiệu toán học,
các khái niệm cùng với phơng pháp suy luận quy nạp, suy luận suy diễn.
Theo quan điểm của B. A. Ozahecrh thì T duy logic là loại t duy
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trớc, kỹ năng phân chia những trờng hợp riêng biệt và hợp chúng lại, kỹ
năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng kết những kết quả đã
thu đợc.
Nh vậy, t duy logic trong dạy và học Toán là một dạng t duy trừu
tợng đợc đặc trng chủ yếu bởi các kỹ năng sau:
- Kỹ năng liên hệ các hệ quả từ những tiền đề cho trớc. Đây là đặc
trng của kỹ năng thể hiện.
- Kỹ năng phân chia những trờng hợp riêng biệt và hợp chúng lại, kỹ
năng dự đoán kết quả bằng lý thuyết.
- Kỹ năng tổng kết những kết quả thu đợc.
T duy logic của HS trong quá trình học tập toán đợc biểu hiện trớc
hết ở kết luận mà các em rút ra đợc trong quá trình suy luận, trong việc
chứng minh các định lý, trong việc giải quyết các bài tập toán học Do đó,
cần rèn luyện t duy logic cho HS ngay từ những cấp học đầu là một yêu cầu
cấp thiết đối với giáo dục.

Đặc điểm t duy logic của HS tiểu học
Nghiên cứu các biểu hiện logic qua các phán đoán và suy luận của học
sinh tiểu học, các nhà khoa học nhận thấy rằng t duy của các em khác với t
duy của ngời lớn. Nó còn mang tính chất chủ quan và tính cảm xúc. Trong
quá trình học tập và tiếp xúc với môi trờng xã hội, phán đoán và suy luận của
các em dần dần có logic, khái quát cao hơn.
HS tiểu học nhất là các lớp đầu cấp, thờng phán đoán theo cảm
nghĩ riêng của mình nên suy luận thờng mang tính chất đơn giản. Do thiếu
khả năng tổng hợp nên các em rất khó nhận thức về các quan hệ. Các em khó
nhận thức quan hệ kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn nh các em khó nhận
thức quan hệ kéo theo giữa giả thiết và kết luận cho nên trong quá trình dạy
học GV hớng dẫn các em nhận thức điều đó bằng cách xếp kề giả thiết với
kết luận bằng quan hệ từ và.
Khi suy luận, căn cứ logic của các em còn gắn nhiều với thực tế sống,
với quan sát thực nghiệm. Phép suy diễn còn hiện thực. Các em khó chấp
nhận các giả thiết có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các dữ kiện mà các em
không tin là có thực. Do vậy HS tiểu học khó chấp nhận các quy tắc.
Do khả năng phân tích phát triển chậm hơn t duy bằng lời nên các em
khó khăn trong việc phân tích các thuật ngữ hay mệnh đề toán học. Ngay với
HS lớp 4, 5 khi nghe nói một mệnh đề toán học các em cũng cha có khả năng
phân tích một cách rành mạch các thuật ngữ và các mệnh đề mà chúng thờng
hiểu nói theo một sơ đồ tổng thể, cha thật rõ ràng. Đặc biệt các em còn lẫn
lộn giữa giả thiết với kết luận. Vì vậy việc chứng minh theo nghĩa toán học là
rất khó đối với các em, ngay cả đối với các em cuối cấp
1.1.2. Vị trí, chức năng của bài tập toán
Bài tập toán có vị trí quan trọng. Nó là phơng tiện rất có hiệu quả để
giúp HS nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và
ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Mỗi bài tập đa ra có thể sử dụng với nhiều mục đích khác nhau nh:
tạo điều kiện xuất phát, gợi động cơ học tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn,

ôn tập, và có thể sử dụng ở tất cả các bớc lên lớp của thầy và trò từ khâu
hình thành kiến thức mới, luyện tập đến củng cố, ôn tập và nâng cao. Cụ thể,
bài tập toán có những chức năng sau:
- Chức năng dạy học: hình thành, củng cố cho HS những tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo khác nhau của quá trình dạy học.
- Chức năng phát triển: phát triển năng lực t duy cho HS, đặc biệt là
rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành khả năng t duy toán học.
- Chức năng kiểm tra: đánh giá quá trình dạy học của GV và HS; đánh
giá khả năng tiếp thu kiến thức và trình độ phát triển t duy của HS.
Bài tập toán chứa đựng những tình huống có vấn đề, là công cụ quan
trọng để bồi dỡng và rèn luyện t duy logic cho HS tiểu học. Từ vị trí và ý
nghĩa quan trọng của bài tập toán nh vậy mà trong nhà trờng tiểu học GV
phải làm cho HS hiểu và tiến hành tốt các hoạt động giải toán.
Việc giải bài tập toán - đó là một hoạt động tốt nhất để củng cố, đào
sâu, hệ thống hoá kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Đó cũng là phơng tiện có
hiệu quả để rèn luyện và phát triển các thao tác t duy cũng nh các năng lực
trí tuệ. Giải bài tập toán là hoạt động vận dụng kiến thức đã học vào các vấn
đề cụ thể trong học tập và trong thực tế. Giải bài tập toán đòi hỏi HS phải làm
việc độc lập, phát huy tính tích cực tự giác. Giải bài tập toán là hình thức tốt
nhất để GV đánh giá trình độ học tập của HS, đồng thời cũng là cách để HS tự
kiểm tra về kiến thức, kỹ năng và năng lực t duy. Giải bài tập toán cũng là
hình thức giáo dục tốt nhất để rèn luyện một phần phẩm chất của ngời lao
động mới nh: chính xác, cẩn thận, dám nghĩ, dám làm, làm việc có kế hoạch.
Tóm lại, hoạt động giải toán là một trong những hình thức tốt nhất để
bồi dỡng năng lực t duy logic cho HS tiểu học. Bởi các câu hỏi và bài tập
thờng là các tình huống có vấn đề, kích thích sự ham hiểu biết và hứng thú
tìm tòi lời giải bài toán của HS. Qua việc giải bài tập toán, HS đợc rèn luyện
các thao tác t duy, trí tởng tợng không gian, rèn luyện khả năng suy luận,
khả năng diễn đạt trình bày một vấn đề khoa học, logic.
Có nhiều hình thức và con đờng để có thể bớc đầu rèn luyện t duy

logic cho HS trong đó không thể không kể đến vai trò quan trọng của hệ thống
bài tập. Bài tập toán nói chung và bài tập hình học nói riêng đợc coi là các
phơng tiện hữu hiệu nhằm phát triển t duy logic cho HS theo hớng: phát
triển năng lực suy luận logic, rèn luyện và phát triển ngôn ngữ toán học,
Mạch hình học là một trong các mạch kiến thức quan trọng trong dạy
học toán ở tiểu học. Do đó, để rèn luyện t duy, đặc biệt là t duy logic thông
qua dạy học các yếu tố hình học cho HS nói chung và thông qua hệ thống bài
tập có nội dung hình học lại càng là vấn đề quan trọng.
1.1.3. Kỹ năng dạy học toán ở tiểu học
1.1.3.1. Kỹ năng dạy học Toán ở tiểu học
Có thể nhận thức KNDH Toán ở tiểu học nh sau: Kỹ năng DH Toán ở
tiểu học là thực hiện một số thao tác hay hành động phức hợp của hành động
DH môn Toán ở tiểu học của ngời GV, bằng cách lựa chọn và vận dụng
những tri thức toán và kinh nghiệm s phạm vào hoạt động DH môn Toán ở
tiểu học.
Để tổ chức hoạt động DH Toán ở tiểu học theo yêu cầu đổi mới PPDH,
ngời GV tiểu học cần phải có nhiều kỹ năng, trong đó yêu cầu GV phải có
một số kỹ năng cơ bản sau: nhóm kỹ năng phân tích chơng trình và kế hoạch
DH bộ môn Toán ở tiểu học; nhóm kỹ năng phân tích nội dung, PPDH SGK;
nhóm kỹ năng thiết kế kế hoạch bài học, nhóm kỹ năng tổ chức hoạt động DH
trên lớp; nhóm kỹ năng đánh giá; nhóm kỹ năng tổ chức các hoạt động ngoại
khoá; nhóm kỹ năng tổng kết kinh nghiệm DH môn Toán. Các kỹ năng này có
quan hệ mật thiết với nhau, đan xen nhau, hỗ trợ nhau và tạo tiền đề cho nhau
trong quá trình tổ chức hoạt động DH toán ở tiểu học.
Để hình thành các kỹ năng trên thì cần có kề hoạch bồi dỡng, rèn
luyện cho GV và bản thân GV cũng phải thờng xuyên tự rèn luyện, tìm hiểu,
không ngừng học tập, bồi dỡng để tự hoàn thiện các kỹ năng DH trong khi
theo học các lớp tập huấn nghiệp vụ và khi DH ở các trơng Tiểu học.
1.1.3.2. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với GV trong DH các môn
học nói chung

a. Chuẩn kiến thức
Trong Điều 6 Quy định về chuẩn kiến thức nghề nghiệp của GV tiểu
học có những yêu cầu cụ thể thuộc lĩnh vực kiến thức mà GV tiểu học cần đạt
đợc ([4], tr.4-6). Trong khuôn khổ của đề tài, chúng tôi chỉ tập trung vào yêu
cầu về kiến thức cơ bản. Yêu cầu này gồm các tiêu chí sau:
a
1
) Nắm vững mục tiêu, nội dung cơ bản của chơng trình, SGK và các
môn học đợc phân công giảng dạy.
a
2
) Có kiến thức chuyên sâu, đồng thời có khả năng hệ thống hoá kiến
thức trong cả cấp học để nâng cao hiệu quả giảng dạy đối với các môn học
đợc phân công giảng dạy.
a
3
) Kiến thức cơ bản trong các tiết dạy đảm bảo đủ, chính xác, có hệ
thống.
a
4
) Có khả năng hớng dẫn đồng nghiệp một số kiến thức chuyên sâu về
môn học hoặc có khả năng bồi dỡng HSG, hoặc giúp đỡ HS yếu hay HS còn
nhiều hạn chế trở nên tiến bộ.
b. Chuẩn kỹ năng s phạm
Trong Điều 7 Quy định về chuẩn nghề nghiệp GV tiểu học cũng đa ra
các yêu cầu thuộc lĩnh vực KNSP mà GV tiểu học phải đạt đợc (xem [4],
trang 6-8). Trong phạm vi của đề tài, chúng tôi muốn nhấn mạnh hai ý sau:
b
1
) Lập đợc kế hoạch DH, biết cách soạn giáo án dựa theo hớng đổi

mới.
Yêu cầu này gồm các tiêu chí sau:
- Xác định đợc kế hoạch giảng dạy cả năm học thể hiện các hoạt động
DH nhằm cụ thể hoá Chơng trình của Bộ, phù hợp với đặc điểm của nhà
trờng và lớp đợc phân công dạy.
- Lập đợc kế hoạch tháng dựa trên kế hoạch năm học bao gồm hoạt
động chính khoá và hoạt động ngoài giờ lên lớp.
- Có kế hoạch DH từng tuần thể hiện lịch dạy các tiết học và các hoạt
động giáo dục HS.
- Soạn giáo án theo hớng đổi mới, thể hiện các hoạt động tích cực của
thầy và trò (soạn giáo án đầy đủ với các môn học dạy lần đầu; sử dụng giáo án
có điều chỉnh theo kinh nghiệm sau một năm giảng dạy)
b
2
) Tổ chức và thực hiện các hoạt động DH trên lớp phát huy đợc tính
năng động sáng tạo của HS.
Yêu cầu này gồm các tiêu chí sau:
- Lựa chọn và sử dụng hợp lý các phơng pháp DH theo hớng phát huy
tính sáng tạo, chủ động trong việc học tập của HS, hớng dẫn HS tự học.
- Đặt câu hỏi kiểm tra phù hợp với đối tợng và phát huy đợc năng lực
học tập của HS; chấm, chữa bài một cách cẩn thận để giúp HS tiến bộ.
- Có sử dụng thiết bị, đồ dùng DH, kể cả đồ dùng DH tự làm, biết khai
thác các điều kiện sẵn có để phục vụ giờ dạy, hoặc có ứng dụng phần mềm
DH, hoặc làm đồ dùng DH có giá trị thực tiễn cao.
- Lời nói rõ ràng, rành mạch, không nói ngọng khi giảng dạy và giao
tiếp trong phạm vi nhà trờng; viết chữ đúng mẫu; biết cách hớng dẫn HS giữ
vở sạch và viết chữ đẹp.
1.1.3.3. Yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với GV tiểu học trong DH
môn Toán
Những yêu cầu về chuẩn kiến thức và KNSP đối với GV tiểu học trong

DH các môn học nói chung đợc cụ thể hoá trong DH môn Toán nh sau:
a. Chuẩn kiến thức
GV cần đạt đợc các yêu cầu sau:
- Nắm đợc chơng trình, nộ dung SGK môn Toán ở lớp đợc phân
công dạy.
Về chơng trình, GV phải nắm đợc số tiết/tuần, số tuần DH, số
tiết/năm, nội dung DH và các mức độ về kiến thức và kỹ năng HS cần đạt
đợc ở lớp đó. Về nội dung SGK, GV phải nắm đợc mục tiêu, nội dung DH
của môn Toán ở lớp mình dạy: nội dung đó đợc trình bày trong mấy chơng,
trọng tâm của từng chơng, đợc chia thành mấy mạch kiến thức, nội dung cụ
thể và sự phân phối thời lợng dạy cho HS từng mạch kiến thức, nhận biết
đợc đơn vị kiến thức bất kỳ thuộc hay không thuộc phạm vi chơng trình lớp
mình dạy.
- Nắm đợc chơng trình, nội dung SGK môn Toán ở tiểu học, mục tiêu
và nội dung DH môn Toán từng lớp, nắm đợc một cách có hệ thống nội dung
của từng mạch kiến thức theo chiều dọc chơng trình, chuẩn kiến thức và kỹ
năng môn học ở từng lớp; nhận biết đợc đơn vị kiến thức bất kỳ thuộc phạm
vi lớp mấy.
- Nắm đợc mối liên hệ, sự kế thừa và phát triển giữa các mạch kiến
thức trong môn Toán, giữa các đơn vị kiến thức trong một mạch kiến thức ở
một lớp hay giữa các lớp.
- Hiểu đợc ý đồ SP khi xây dựng các chơng trình SGK và sự phân bố
nội dung DH hay đa ra chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với HS qua từng lớp,
có kiến thức về cơ sở toán học trực tiếp có liên quan đến một số nội dung DH
ở tiểu học.
b. Chuẩn kỹ năng s phạm
b
1
) Kỹ năng phân tích chơng trình, nội dung SGK
GVcần đạt đợc các yêu cầu sau:

- Xác định đợc cấu trúc chơng trình, nội dung SGK, cấu trúc nội
dung môn Toán ở lớp đợc phân công dạy.
Xác định đợc mục tiêu, nội dung cơ bản của chơng trình, SGK, chuẩn
kiến thức, kỹ năng, sự phân bố các nội dung (cấu trúc và đặc điểm cấu trúc), ý
nghĩa và mối liên hệ giữa các nội dung trong môn Toán ở lớp đợc phân công
dạy.
- Xác định đợc mục tiêu, kiến thức và kỹ năng cơ bản, trọng tâm, mức
độ yêu cầu đối với từng nội dung DH môn Toán ở từng lớp, chỉ ra mối liên hệ
giữa các mạch nội dung trong chơng trình, sự kế thừa và phát triển trong một
mạch nội dung qua các lớp,