Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên môn toán, đề thi chính thức của Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Tp Cần Thơ năm 2014,2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2014-2015
Khóa ngày: 18/6/2014
MÔN: TOÁN (CHUNG CHO CÁC BAN)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Bài 1 (1,5đ). Cho biểu thức
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
a a a a
P
a
a a a
   
 
   
   

  
   
(a là tham số thực).
a) Tìm điều kiện của a để P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của

P
khi a = 4.

Bài 2 (3đ). Giải các phương trình, hệ phương trình sau trên tập số thực:
a)
2
1 3 1
2( 1) 1 4
x x
 
 

b)
2 2 2
( 3) 2( 3) 3 0
x x x x
      

c)
( 1) ( 1) 8
5
x x y y
x xy y
   


  


Bài 3 (1,5đ). Tìm giá trị của tham số m để phương trình
2 2
2( 1) 3 0
x m x m
    
có hai nghiệm
phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 2.

Bài 4 (1đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d):
2
( 3 ) 2 1y a a x a   
và

( '): 2 1d y x  
. Xác định a biết rằng (d) song song (d’).

Bài 5 (3đ). Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và AC > AB. Đường tròn (O) đường kính BC cắt
AB, AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của CE và BD.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp trong một đường tròn và AD.AC = AE.AB.
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh


BHK AED
.
c) Dựng các tiếp tuyến AI, AJ với đường tròn (O) (I, J là các tiếp điểm).
Chứng minh KA là tia phân giác của góc

IKJ
.

HẾT