Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh Yên Bái năm 2014,2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN BÁI
Đề thi tuyển sinh vào 10 Tỉnh Yên Bái
Môn thi Toán 2014-2015 (28/06/2014)
Thời gian :120 phút
Câu 1(1,5đ):
1) Không dùng máy tính, hãy so sánh
35
với
53

2) Rút gọn biểu thức
x x 3 x 3x 9 x 3 x
P
x9
x
   



Câu 2(1đ): Cho hàm số y=3x−2 có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Tính giá trị của y khi x=1
2) Xác định tọa độ giao điểm của (d) với Parabol (P):y=x
2


Câu 3(3đ):
1) Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) x−2=0
b)
2x y 3

x 3y 5







2) Cho phương trình x
2
−(m+2)x−8 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m=0
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
,x
2
thỏa mãn x
1
(1−x
2
)+x
2
(1−x
1
)=8

Câu 4(3,5đ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trong đó

BAC=60
0

. Đường tròn tâm I đường kính
BC cắt AB và AC lần lượt tại D, E. BE cắt CD tại H. Chứng minh rằng
1)AH vuông góc với BC và tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
2) BE.AH=BC.AE
3) Tam giác DEI là tam giác đều

Câu 5(1đ) :Cho 3 số x,y,z>0 chứng minh rằng
1 1 1 1 1 1
3
x y z x 2 y y 2 z z 2 x

    


  
