Bài toán về số điểm dao động cực đại - cực tiểu

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1


I. TÌM S IM DAO NG VI BIÊN  CC I, CC TIU TRÊN AB

Phng pháp gii:
+) T đk yêu cu v đim dao đng C, CT ta rút ra đk v hiu đng truyn
2 1 2 1
2 1 2 1
   
 ; ( 0,5)


      d d k d d k
(Trng hp tng quát)
+) Hn ch đk ca
21
dd
thuc AB ta đc
21
    AB d d AB k

+) Nu tìm s đim dao đng vi biên đ cc đi hoc cc tiu trên MN vi M, N thuc AB thì ta thc hin nh sau
- Tìm đk ca
21
dd
tng ng vi cc đi hoc cc tiu
- Tìm đk ca

21
dd
ng vi các đim M, N, tc là
21
21
:
:
    
    
M
N
Voi M d d MB MA d
Voi N d d NB NA d

- Cho
21
dd
thuc khong giá tr
 
;
MN
dd
trên đ tìm k.
Chú ý:
Tính hiu đng truyn ng vi các đim c th M, N phi ni vi ngun B trc ri mi ti ngun A.
Ví d 1:  mt nc có hai ngun sóng c A và B cách nhau 16 cm, dao đng điu hòa cùng tn s, cùng pha theo
phng vuông góc vi mt nc. im M nm trên AB, cách trung đim O mt khong 1,5 cm, là đim gn O nht
luôn dao đng vi biên đ cc đi. Trên đng tròn tâm O, đng kính 21 cm nm  mt nc, s đim luôn dao
đng vi biên đ cc đi là bao nhiêu?

/s: 22 đim.
Ví d 2: Trong thí nghim v giao thoa sóng trên mt nc vi hai ngun kt hp cùng pha A và B cách nhau 24,5
cm. Tc đ truyn sóng 0,6 m/s. Tn s dao đng ca hai ngun A, B là 10 Hz. Gi (C) là đng tròn tâm O nm trên
mt nc (vi O là trung đim ca AB) và có bán kính R = 16 cm. Trên (C) có bao nhiêu đim dao đng vi biên đ
ln nht?




Ví d 3: Hai ngun sóng kt hp ging ht nhau đc đt cách nhau mt khong cách x trên đng kính ca mt
vòng tròn bán kính R (x < R) và đi xng qua tâm vòng tròn. Bit rng mi ngun đu phát sóng có bc sóng  và x
= 10,2. Tính s đim dao đng cc đi trên vòng tròn.



BÀI TOÁN S IM DAO NG CC I – CC TIU
(BÀI TP T LUYN)
Giáo viên: NG VIT HÙNG

Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging “Bài toán s đim dao đng cc đi – cc tiu
“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí (Thy ng Vit Hùng) website Hocmai.vn.  giúp các bn kim tra, cng c li các
kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging tng ng.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc bài ging “Bài
toán s đim dao đng cc đi – cc tiu “ sau’đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12

- Trang | 2



Ví d 4: Trong mt thí nghim v giao thoa sóng trên mt nc có hai ngun kt hp S
1
và S
2
dao đng cùng pha vi
tn s f = 40 Hz. Khong cách gia hai ngun là S
1
S
2
= 22 cm. Tc đ truyn sóng trên mt nc là 120 cm/s. Mt
đng tròn có tâm ti trung đim S
1
S
2
nm trên mt nc vi bán kính 8 cm. S đim dao đng vi biên đ cc đi
trên đng tròn là (tr S
1
, S
2
)





Ví d 5: Trong thí nghim giao thoa sóng, ngi ta to ra trên mt nc hai ngun sóng A, B cách nhau mt khong 30

cm, dao đng vi các phng trình ln lt là
 
AB

u 5sin 10t cm; u 5sin 10t cm
4

  


. Coi biên đ sóng không
đi khi truyn đi. Bit vn tc truyn sóng là 40 cm/s.
a) Vit phng trình dao đng ti M trên mt nc cách A, B ln lt d
1
và d
2
.
b) Xác đnh v trí các đim dao đng vi biên đ cc đi và nhng đim đng yên.
c) Xác đnh s đim dao đng vi biên đ cc đi và s đim đng yên trên đon thng AB.
d) Trung đim I ca đon AB có phi là đim dao đng vi biên đ cc đi không? Xác đnh biên đ dao đng đó.









áp s:

a)
   
1 2 1 2
M
 d d   d d

u 10cos sin 10t cm
8 8 8
    
  


;
b) V trí đim dao đng vi biên đ cc đi
12
d d 8k 1;  
đng yên:
12
d d 8k 3.  

c) 7 đim dao đng cc đi, 8 đim đng yên.
d) Không phi là đim dao đng vi biên đ cc đi,
I
A 5 2 2 cm.

BÀI TP TRC NGHIM:
Câu 1:
Ti hai đim O
1

, O
2
cách nhau 48 cm trên mt cht lng có hai ngun phát sóng dao đng theo phng thng
đng vi phng trình u
1
= 5sin(100t) mm và u
2
= 5sin(100t + ) mm. Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là
2m/s. Coi biên đ sóng không đi trong quá trình truyn sóng. Trên đon O
1
O
2
có s cc đi giao thoa là
A. 24. B. 23. C. 25. D. 26.
Câu 2: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha vi tn s f = 40 Hz, tc đ truyn sóng v = 60 cm/s.
Khong cách gia hai ngun sóng là 7 cm. S đim dao đng vi biên đ cc đi gia A và B là:
A. 7. B. 8.
C. 10. D. 9.
Câu 3: Hai đim S
1
, S
2
trên mt cht lng, cách nhau 18,1 cm, dao đng cùng pha vi tn s 20 Hz. Tc đ truyn
sóng là 1,2 m/s. Gia S
1
và S
2
có s gn sóng hình hypebol mà ti đó biên đ dao đng cc tiu là
A. 4. B. 3. C. 5.
D. 6.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3

Câu 4: Dùng mt âm thoa có tn s rung 100 Hz, ngi ta to ra ti hai đim A, B trên mt nc hai ngun sóng cùng
biên đ, cùng pha. Khong cách AB = 2 cm, tc đ truyn pha ca dao đng là 20 cm/s. S đim dao đng vi biên
đ cc tiu trên đon AB là
A. 19.
B. 20. C. 21. D. 22.
Câu 5: Trên mt cht lng ti có hai ngun kt hp A, B dao đng vi chu k 0,02 (s). Tc đ truyn sóng trên mt
cht lng là v = 15 cm/s. Trng thái dao đng ca M
1
cách A, B ln lt nhng khong d
1
= 12 cm, d
2
= 14,4 cm và
ca M
2
cách A, B ln lt nhng khong d
1
’= 16,5 cm, d
2
’= 19,05 cm là
A. M
1
và M
2
dao đng vi biên đ cc đi.

B. M
1
đng yên không dao đng và M
2
dao đng vi biên đ cc đi.
C. M
1
dao đng vi biên đ cc đi và M
2
đng yên không dao đng.
D. M
1
và M
2
đng yên không dao đng.
Câu 6: Ti hai đim M và N trong mt môi trng truyn sóng có hai ngun sóng kt hp cùng phng và cùng pha
dao đng. Bit biên đ, tc đ ca sóng không đi trong quá trình truyn, tn s ca sóng bng 40 Hz và có s giao
thoa sóng trong đon MN . Trong đan MN, hai đim dao đng có biên đ cc đi gn nhau nht cách nhau 1,5 cm.
Tc đô truyn sóng trong môi trng này la :
A. v = 2,4 m/s.
B. v = 1,2 m/s. C. v = 0,3 m/s. D. v = 0,6 m/s.
Câu 7: Hai ngun kt hp S
1
,S
2
cách nhau 10 cm, có chu kì sóng là T = 0,2 (s). Tc đ truyn sóng trong môi trng
là v = 25 cm/s. S cc đi giao thoa trong khong S
1
S
2

,(k c S
1
, S
2
) là
A. 4. B. 3.
C. 5. D. 7.
Câu 8: Trong thí nghim giao thoa sóng trên mt nc, khong cách gia ngun sóng kt hp O
1
, O
2
là 8,5 cm, tn s
dao đng ca hai ngun là f = 25 Hz, tc đ truyn sóng trên mt nc là v = 10 cm/s. Xem biên đ sóng không gim
trong quá trình truyn đi t ngun. S gn sóng quan sát đc trên đon O
1
O
2
là
A. 51. B. 31. C. 21.
D. 43.
Câu 9: Trong thí nghim giao thoa sóng trên mt nc, khong cách gia ngun sóng kt hp O
1
, O
2
là 36 cm, tn s
dao đng ca hai ngun là f = 5 Hz, tc đ truyn sóng trên mt nc là v = 40 cm/s. Xem biên đ sóng không gim
trong quá trình truyn đi t ngun. S đim cc đi trên đon O
1
O
2

là
A. 21. B. 11. C. 17.
D. 9.
Câu 10: Thc hin giao thoa trên mt cht lng vi hai ngun S
1
và S
2
ging nhau cách nhau 13 cm. Phng trình
dao đng ti S
1
và S
2
là u = 2cos(40t) cm. Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là v = 0,8 m/s. Biên đ sóng không
đi. S đim dao đng vi biên đ cc đi trên đon S
1
S
2
là
A. 7. B. 12. C. 10. D. 5.
Câu 11: Ti S
1
, S
2
có 2 ngun kt hp trên mt cht lng vi u
1
= 0,2cos(50t) cm và u
2
= 0,2cos(50t + ) cm. Biên
đ sóng tng hp ti trung đim S
1

S
2
có giá tr bng
A. 0,2 cm. B. 0,4 cm.
C. 0 cm. D. 0,6 cm.
Câu 12: Ti hai đim A và B cách nhau 9 cm có 2 ngun sóng c kt hp có tn s f = 50 Hz, tc đ truyn sóng v = 1
m/s. S gn cc đi đi qua đon thng ni A và B là
A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.
Câu 13: Thc hin giao thoa trên mt cht lng vi hai ngun S
1
và S
2
ging nhau cách nhau 13 cm. Phng trình
dao đng ti S
1
và S
2
là u = 2cos(40t) cm. Vn tc truyn sóng trên mt cht lng là v = 0,8 m/s. Biên đ sóng không
đi. Khong cách gn nht gi hai đim dao đng cc đi nm trên đon S
1
S
2
bng
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 8 cm.
Câu 14: Hai ngun kt hp S
1
, S
2
cách nhau 10 cm, có chu kì sóng là T = 0,2 (s). Tc đ truyn sóng trong
môi trng là v = 25 cm/s. S cc đi giao thoa trong khong S

1
S
2
là
A. 4. B. 3. C. 5. D. 7.
Câu 15: Cho hai ngun kp hp S
1
, S
2
ging ht nhau, cách nhau 5 cm, thì trên đon S
1
S
2
quan sát đc 9 cc đi
giao thoa. Nu gim tn s đi hai ln thì quan sát đc bao nhiêu cc đi giao thoa ?
A. 5. B. 7. C. 3. D.17.
Câu 16: Ti hai đim S
1
và S
2
cách nhau 10 cm trên mt cht lng có hai ngun phát sóng dao đng theo phng
thng đng vi các phng trình ln lt là u
1
= 0,2cos(50t ) cm và u
2
= 0,2cos(50t + ) cm. Tc đ truyn sóng
trên mt cht lng là v = 0,5 m/s. Xác đnh s đim có biên đ dao đng cc đi trên đon thng S
1
S
2

.
A. 11. B. 13. C. 21.
D. 10.
Câu 17: Âm thoa đin gm hai nhánh dao đng vi tn s f = 100 Hz, chm vào mt nc
ti hai đim S
1
, S
2
. Khong cách S
1
S
2
= 9,6 cm. Tc đ truyn sóng nc là v = 1,2 m/s. S
gn sóng trong khong gia S
1
và S
2
là
A. 8 gn sóng. B. 14 gn sóng.
C. 15 gn sóng. D. 17
gn sóng.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

Câu 18: Hai mi nhn S
1
, S
2

cách nhau mt khong d = 8,6 cm, dao đng vi phng trình u
1
= acos(100t) cm, u
2
=
acos(100t + /2) cm. Tc đô truyn sóng trên mt nc là v = 40 cm/s. S các gn li trên đon S
1
, S
2
.
A. 22. B. 23. C. 24. D. 25.
Câu 19: Hai thanh nh gn trên cùng mt nhánh âm thoa chm vào mt nc ti hai đim A và B cách nhau 4 cm.
Âm thoa rung vi tn s 400 Hz, tc đ truyn sóng trên mt nc là v = 1,6 m/s. Gia hai đim A và B có bao nhiên
gn sóng và bao nhiêu đim đng yên ?
A. 10 gn, 11 đim đng yên. B. 19 gn, 20 đim đng yên.
C. 29 gn, 30 đim đng yên. D. 9 gn, 10 đim đng yên.
Câu 20: Ti hai đim S
1
, S
2
cách nhau 5 cm trên mt nc đ t hai nguô n kê t h p pha t so ng ngang cu ng tâ n sô f =
50 Hz và cùng pha . Tô c đô truyê n so ng trong n c la 25 cm/s. Coi biên đ sóng không đi khi truyn đi. Hai
điê m M, N n m trên m t n c v i S
1
M = 14,75 cm, S
2
M = 12,5 cm và S
1
N = 11 cm, S
2

N = 14 cm. Kê t luâ n na o la
đu ng?
A. M dao đng biên đô c c đa i, N dao đng biên đô c c tiê u .
B. M, N dao đng biên đô c c đa i.
C. M dao đng biên đô c c tiê u, N dao đng biên đô c c đa i.
B. M, N dao đng biên đô c c tiê u.
Câu 21: Hai ngun phát sóng đim M, N cách nhau 10 cm dao đng ngc pha nhau , cùng tn s là 20 Hz cùng biên
đ là 5 mm và to ra mt h vân giao thoa trên mt nc . Tc đô truyn sóng là 0,4 m/s. S các đim có biên đ 5 mm
trên đng ni hai ngun là
A. 10. B. 21. C. 20. D. 11.
Câu 22: Dùng mt âm thoa có tn s rung f = 100 Hz ngi ta to ra ti hai đim S
1
, S
2
trên mt nc hai ngun sóng
cùng biên đ, cùng pha. Bit S
1
S
2
= 3,2 cm, tc đô truyn sóng là v = 40 cm/s. Gi I là trung đim ca S
1
S
2
. Tính
khong cách t I đn đim M gn I nht dao đng cùng pha vi I và nm trên trung trc S
1
S
2
là
A. 1,8 cm. B. 1,3 cm.

C. 1,2 cm. D. 1,1 cm.
Câu 23: Hai đim M và N trên mt cht lng cách 2 ngun O
1
O
2
nhng đon ln lt là O
1
M = 3 cm, O
1
N = 10 cm ,
O
2
M = 18 cm, O
2
N = 45 cm, hai ngun dao đng cùng pha,cùng tn s 10 Hz, vn tc truyn sóng trên mt cht lng
là 50 cm/s. Bc sóng và trng thái dao đng ca hai đim này dao đng là
A.  = 50 cm; M đng yên, N dao đng mnh nht. B.  = 15 cm; M dao đng mnh nht, N đng yên.
C.  = 5 cm; c M và N đu dao đng mnh nht. D.  = 5 cm; C M và N đu đng yên.
Câu 24: Hai đim M và N cách nhau 20 cm trên mt cht lng dao đng cùng tn s 50 Hz, cùng pha, vn tc truyn
sóng trên mt chát lng là 1 m/s. Trên MN s đim không dao đng là
A. 18 đim. B. 19 đim. C. 21 đim. D. 20 đim.
Câu 25: Ti hai đim S
1
, S
2
cách nhau 10 cm trên mt nc dao đng cùng tn s 50 Hz,cùng pha cùng biên đ, vn
tc truyn sóng trên mt nc 1 m/s. Trên S
1
S
2

có bao nhiêu đim dao đng vi biên đ cc đi và không dao đng
tr S
1
, S
2

A. có 9 đim dao đng vi biên đ cc đi và 9 đim không dao đng.
B. có 11 đim dao đng vi biên đ cc đi và 10 đim không dao đng.
C. có 10 đim dao đng vi biên đ cc đi và 11 đim không dao đng.
D. có 9 đim dao đng vi biên đ cc đi và 10 đim không dao đng.
Câu 26: Hai ngun kt hp S
1
,S
2
cách nhau 10 cm, có chu kì sóng là 0,2 s. Vn tc truyn sóng trong môi trng là
25 cm/s. S cc đi giao thoa trong khong S
1
S
2
là
A. 4 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 27: Ti hai đim A và B cách nhau 8 m có hai ngun âm kt hp có tn s âm 440 Hz, vn tc truyn âm trong
không khí là 352 m/s. Trên AB có bao nhiêu đim có âm nghe to nht và nghe nh nht
A. có 19 đim âm nghe to tr A, B và 18 đim nghe nh.
B. có 20 đim âm nghe to tr A, B và 21 đim nghe nh.
C. có 19 đim âm nghe to tr A, B và 20 đim nghe nh.
D. có 21 đim âm nghe to tr A, B và 20 đim nghe nh.
Câu 28: Hai đim A, B trên mt nc dao đng cùng tn s 15 Hz, cùng biên đ và cùng pha, vn tc truyn sóng
trên mt nc là 22,5 cm/s, AB = 9 cm.Trên mt nc quan sát đc bao nhiêu gn li
A. có 13 gn li.

B. có 11 gn li. C. có 10 gn li. D. có 12 gn li.
Câu 29: Ti hai đim A và B cách nhau 16 cm trên mt nc dao đng cùng tn s 50 Hz, cùng pha, vn tc truyn
sóng trên mt nc 100 cm/s. Trên AB s đim dao đng vi biên đ cc đi là
A. 15 đim k c A và B
B. 15 đim tr A và B.
C. 16 đim tr A và B. D. 14 đim tr A và B.
Câu 30: Hai ngun sóng kt hp S
1
S
2
cách nhau 12 cm phát sóng có tn s f = 40 Hz vn tc truyn sóng v = 2 m/s.
S gn giao thoa cc đi. S gn giao thoa đng yên trên đon S
1
S
2
là
A. 3 và 4 B. 4 và 5 C. 5 và 4 D. 6 và 5
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5

Câu 31: Dùng mt âm thoa có tn s rung f = 100 Hz to ra ti hai đim S
1
, S
2
trên mt nc hai ngun sóng cùng biên
đ, ngc pha. Khong cách gia ngun S
1
, S

2
là 16,5 cm. Kt qu to ra nhng gn sóng dng hyperbol, khong cách
ngn nht gia hai gn li liên tip là 2 cm. S gn li và lõm xut hin gia hai đim S
1
S
2
là
A. 8 và 9 B. 9 và 10 C. 14 và 15
D. 9 và 8
Câu 32: Hai đim M và N trên mt cht lng cách 2 ngun O
1
O
2

nhng đon ln lt là
O
1
M = 3,25 cm, O
1
N = 33
cm, O
2
M = 9,25 cm, O
2
N = 67 cm, hai ngun dao đng cùng tn s 20 Hz, vn tc
truyn sóng trên mt cht lng là
80 cm/s. Hai đim này dao đng th nào
A. M đng yên, N dao đng mnh nht. B. M dao đng mnh nht, N đng yên.
C. C M và N đu dao đng mnh nht.
D. C M và N đu đng yên.

Câu 33: Hai đim A, B trên mt nc dao đng cùng tn s 15 Hz, cùng biên đ và cùng pha, vn tc truyn sóng
trên mt nc là 22,5 cm/s, AB = 9 cm. Trên mt nc quan sát đc bao nhiêu gn li tr hai đim A, B ?
A. có 13 gn li. B. có 11 gn li. C. có 10 gn li. D. có 12 gn li.
Câu 34: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 50 mm ln lt dao đng theo phng trình u
1
= acos(200t)
cm và u
2
= acos(200t – /2) cm trên mt thoáng ca thu ngân . Xét v mt phía ca đng trung trc ca AB ,
ngi ta thy vân lô i bc k đi qua đ im M có MA – MB = 12,25 mm và vân lô i bc (k + 3) đi qua đim N có NA –
NB = 33,25 mm. S đim cc đi giao thoa trên đon AB là (k c A, B)
A. 12 B. 13 C. 15
D. 14
Câu 35: Hai mi nhn S
1
, S
2
cách nhau mt khong a = 8,6 cm, dao đng vi phng trình u
1
= acos(100t) cm; u
2
=
acos(100t + ) cm. Tc đô truyn sóng trên mt nc là 40 cm/s. S các gn li trên đon S
1
, S
2

A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
Câu 36: Trong thi nghiê m giao thoa so ng trên mt nc v i hai nguô n kê t h p S
1

, S
2
cách nhau 28 mm pha t so ng
ngang v i phng trinh u
1
= 2cos(100t) mm, u
2
= 2cos(100t + ) (mm), t tinh b ng giây (s). Tô c đô truyê n
sóng trong nc là 30 cm/s. Sô vân lô i giao thoa (các d̃y cc đi giao thoa) quan sa t đ c la
A. 9
B. 10 C. 11 D. 12
Câu 37: Dùng mt âm thoa có tn s rung f = 100 Hz to ra ti hai đim S
1
, S
2
trên mt nc hai ngun sóng cùng biên
đ, ngc pha. Khong cách gia ngun S
1
, S
2
là 21,5 cm. Kt qu to ra nhng gn sóng dng hyperbol, khong cách
ngn nht gia hai gn li liên tip là 2cm. S gn li và lõm xut hin gia hai đim S
1
S
2
là
A. 10 và 11 B. 9 và 10 C. 11 và 12
D. 11 và 10
Câu 38:  b mt mt cht lng có hai ngun phát sóng kt hp S
1

và S
2
cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao đng
theo phng thng đng có phng trình ln lt là u
1
= 5cos(40t) mm; u
2
= 5cos(40t + ) mm. Tc đ truyn
sóng trên mt cht lng là 80 cm/s. S đim dao đng vi biên đ cc đi trên S
1
S
2
là
A. 11. B. 9.
C. 10. D. 8.
Câu 39: Cho hai ngun dao đng vi phng trình u
1
= 5cos(40t  /6) mm và u
1
= 5cos(40t + /2) mm đt cách
nhau mt khong 20 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 90 cm/s. S đim dao đng vi biên đ cc
đi nm trên đngthng ni hai ngun là
A. 6. B. 7. C. 8.
D. 9.
Câu 40: Hai ngun sóng ging nhau ti A và B cách nhau 47 cm trên mt nc, ch xét riêng mt ngun thì nó lan
truyn trên mt nc mà khong cách gia hai ngn sóng liên tip là 3 cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên
đon AB có s đim không dao đng là
A. 32 B. 30 C. 16 D. 15
Câu 41: Ti hai đim M và N trong mt môi trng truyn sóng có hai ngun sóng kt hp cùng phng và cùng pha
dao đng. Bit biên đ, vn tc ca sóng không đi trong quá trình truyn, tn s ca sóng bng 40 Hz và có s giao

thoa sóng trong đon MN. Trong đon MN, hai đim dao đng có biên đ cc đi gn nhau nht cách nhau 1,5 cm.
Tc đ truyn sóng trong môi trng này có giá tr là
A. v = 0,3 m/s. B. v = 0,6 m/s. C. v = 2,4 m/s.
D. v = 1,2 m/s.
Câu 42: Trong thí nghim v giao thoa trên mt nc gm 2 ngun kt hp S
1
, S
2
có cùng f = 20 Hz ti đim M cách
S
1
khong 25 cm và cách S
2
khong 20,5 cm sóng có biên đ cc đi. Gia M và đng trung trc ca S
1
S
2
còn có 2
cc đi khác. Cho S
1
S
2
= 8 cm. S đim có biên đ cc tiu trên đon S
1
S
2
là
A. 8. B. 12.
C. 10. D. 20.
Câu 43: Cho hai ngun dao đng vi phng trình u

1
= acos(4t) mm và u
1
= bcos(4t + /2) mm đt cách nhau mt
khong 18,5 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 12 cm/s. S đim dao đng vi biên đ cc đi nm
trên đng thng ni hai ngun là
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 44: Cho hai ngun sóng dao đng vi phng trình u
1
= acos(40t – /4) mm và u
2
= bcos(40t + /4) mm đt
cách nhau mt khong 10 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 50 cm/s. S đim dao đng vi biên
đ cc tiu nm trên đng thng ni hai ngun là
A. 11. B. 10. C. 7.
D. 8.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6

Câu 45: Cho hai ngun sóng dao đng vi phng trình u
1
= acos(50t) mm và u
2
= bcos(50t + /3) mm đt cách
nhau mt khong 12 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 50 cm/s. S đim dao đng vi biên đ cc
tiu nm trên đng thng ni hai ngun là
A. 11. B. 10.
C. 12. D. 14.

Câu 46: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 10 cm dao đng theo phng trình
 
A1
u a cos 40t cm
và
B2

u a cos 40t cm
3




. Tc đ truyn sóng là 40 cm/s. iêm dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt
khong nh nht bng
A. 0,17 cm. B. 0,44 cm. C. 1,17 cm. D. 0,66 cm.
Câu 47: Cho hai ngun dao đng vi phng trình u
1
= acos(100t) mm và u
2
= bcos(100t + /2) mm đt cách nhau
mt khong 48 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 2 m/s. S đim dao đng vi biên đ cc đi nm
trên đng thng ni hai ngun là
A. 16. B. 27. C. 18.
D. 24.
Câu 48: Cho hai ngun dao đng vi phng trình u
1
= acos(50t – /4) mm và u
2
= bcos(50t + /4) mm đt cách

nhau mt khong 24 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 1 m/s. S đim dao đng vi biên đ cc
đi nm trên đng thng ni hai ngun là
A. 11. B. 24.
C. 12. D. 22.
Câu 49: Cho hai ngun sóng dao đng vi phng trình u
1
= acos(40t – /4) mm và u
2
= bcos(40t + /4) mm đt
cách nhau mt khong 10 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 50 cm/s. S đim dao đng vi biên
đ cc đi nm trên đng thng ni hai ngun là
A. 11. B. 10. C. 7. D. 8.
Câu 50: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 12,4 cm dao đng theo phng trình
A1

u a cos 40t cm
3




và
B2

u a cos 40t cm
6





. Tc đ truyn sóng là 40 cm/s. im M trên đon AB có AM = 4 cm. S đim dao đng
vi biên đ cc tiu trên AM là
A. 8.
B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 51: Cho hai ngun sóng dao đng vi phng trình u
1
= acos(50t) mm và u
2
= bcos(50t + /3) mm đt cách
nhau mt khong 12 cm trên b mt cht lng. Vn tc truyn sóng là v = 50 cm/s. S đim dao đng vi biên đ cc
đi nm trên đng thng ni hai ngun là
A. 11. B. 10. C. 15.
D. 12.
Câu 52: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 12,4 cm dao đng theo phng trình
A1

u a cos 40t cm
3




và
B2

u a cos 40t cm
6





. Tc đ truyn sóng là 40 cm/s. im M trên đon AB có AM = 4 cm. S đim dao đng
vi biên đ cc đi trên AM là
A. 8. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 53: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 10 cm dao đng theo phng trình
 
A1
u a cos 40t cm
và
B2

u a cos 40t cm
3




. Tc đ truyn sóng là 30 cm/s. Các đim M, N trên đon AB có AM = 4 cm; AN = 7,6 cm.
S đim dao đng vi biên đ cc đi trên MN là
A. 8. B. 4. C. 6.
D. 5.
Câu 54: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 10 cm dao đng theo phng trình
 
A1
u a cos 40t cm
và
B2

u a cos 40t cm
3





. Tc đ truyn sóng là 40 cm/s. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt
khong ln nht bng
A. 8,16 cm. B. 9,44 cm.
C. 9,17 cm. D. 9,66 cm
Câu 55: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 12 cm dao đng theo phng trình
 
A1
u a cos 20t cm
và
B2

u a cos 20t cm
2




. Tc đ truyn sóng là 20 cm/s. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách trung
đim O ca AB mt khong ln nht bng
A. 5,25 cm.
B. 5,75 cm. C. 6,25 cm. D. 6,75 cm
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán s đim dao đng cc tr.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7

ÁP ÁN TRC NGHIM

01. A
02. B
03. D
04. B
05. C
06. B
07. C
08. D
09. D
10. A
11. C
12. C
13. A
14. B
15. A
16. D
17. C
18. A
19. B
20. C
21. A
22. C
23. C
24. B
25. D
26. B
27. C

28. B
29. B
30. C
31. D
32. D
33. B
34. D
35. A
36. B
37. D
38. C
39. D
40. A
41. D
42. C
43. A
44. D
45. C
46. A
47. D
48. C
49. D
50. B
51. D
52. B
53. D
54. C
55. B

Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn