Bài tập trắc nghiệm môn vật lý chương dao động điều hòa (3)

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1


S  GII TOÁN:
1) Lý thuyt c bn:
 Quãng đng vt đi đc trong 1T là S = 4A  quãng đng vt đi đc trong nT là S = n.4A
 Quãng đng vt đi đc trong T/2 là S = 2A  quãng đng vt đi đc trong nT/2 là S = n.2A
 Quãng đng vt đi đc trong T/4 là S = A nu vt bt đu đi t
 
x 0;x A  
và S  A khi vt bt đu t các v
trí
 
x 0;x A .  

2) Phng pháp gii:
Gi s mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = Acos(t + ) cm. Tính quãng đng vt đi đc t thi đim
t
1
đn thi đim t
2

 Tìm chu k dao đng:
2
T



 Phân tích:
 
21
t
t t t n k; k 1 t nT kT nT t
T


             

Khi đó quãng đng vt đi đc là
S n.4A S



 Nu quá trình phân tích t chn, cho ta các kt qu là nT; nT/2 hay nT/4 thì ta có th dùng các kt qu  trên đ tính
nhanh. Trong trng hp t không đc chn, ta thc hin tip bc sau
+ Tính li đ và vn tc ti các thi đim t
1
; t
2
:
 
 
 
 
1 1 2 2
1 1 2 2
x Acos t  x Acos t 
;

v Asin t  v Asin t 

   


     



+ Vic tính S chúng ta s dng hình v s cho kt qu nhanh gn nht.
Ví d 1. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 4cos t cm.
3




Khong thi gian ngn nht k t khi vt dao
đng đn khi gia tc đi chiu hai là
7
s.
16

a) Tìm chu k dao đng ca vt.
b) Tính quãng đng vt đi đc t t = 0 đn t = 2,5 s.
Li gii:
a) Vt dao đng t t = 0, thay vào phng trình x, v ta đc ti t = 0 thì
x2
v0







Gia tc vt đi chiu ti v trí cân bng, s dng trc thi gian ta d dàng tìm đc khong thi gian mà vt đi ng vi
vt di chuyn t li đ x = 2 đn biên âm ri quay v v trí cân bng, tc
T T T 7 3
t T s
12 4 4 16 4
      

b) Thay
38t 
T s x 4cos cm.
4 3 3

   



Khi đó ta có
t 2,5 10 T
t 2,5 t 3T
T 0,75 3 3

        

+ Ti t = 0 ta có

1
x2
v0






+ Ti t = 2,5 s ta có
1
x4
v0






Suy ra quãng đng vt đi đc là S = 3.4A + S’ = 48 + 4 + 2 = 54 cm.

BÀI TOÁN V QUÃNG NG TRONG DAO NG IU HOÀ
(TÀI LIU BÀI GING)

ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng
ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn
“Bài toán v quãng đng trong dao đng điu hoà “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này.

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2

Ví d 2. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 4t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc
a) T t = 0 đn
5
ts
6

b) T
2
t
3

đn
13
ts
4


Li gii:

a) Ta có T = 0,5 s;
5 5 2
t T T T S 4A S'
6 3 3
       

+ Ti t = 0 ta có
1
x 5 3
v0








+ Ti
5
ts
6

ta có
1
x 5 3
v0









Quãng đng đi ca vt nh trên hình v.
Suy ra quãng đng vt đi đc là
S 4.10 (10 5 3) 20 (10 5 3) 80 10 3 62,68        
cm.
b) Ta có
13 2 31 31 T
t T 5T S 20A S'
4 3 12 6 6
         

+ Ti
2
t
3

ta có
1
x0
v0






+ Ti
13
ts
4

ta có
1
x 5 3
v0








Da vào hinh v ta thu đc quãng đng cn tìm là
S 200 5 3
cm.
Bình lun: Nu gp phi mt bài toán mà

t l tung l mù, thì các em làm sao???
ng lo lng, hãy theo dõi ví d sau ca thy.
Ví d 3. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos 5t cm.
3





Tính quãng đng vt đi đc t
1
t
5

s đn
11
ts
8


Li gii:
Ta có T = 0,4 s;
47 47 15
t T 2T T S 8A S'
40 16 16
       

+ Ti
1
t
5

ta có
1

x 5cos  2,5
3

v0


   








+ Ti
11
ts
8

ta có
1
55
x 5cos 3,97
83
v0


   









Quãng đng đi ca vt nh trên hình v, ta d dàng tính đc S = 8.5 + 7,5 + 10 + (5 – 3,97) = 58,53 cm.
Bình lun: Ct lõi ca bài toán trên là các em hãy tính toán cn thn ta đ và vn tc ca vt  các thi đim t
1
; t
2
.
Tuy nhiên nu có tính sai đon đó, thì hình v ca các em cng không n khp đâu nhé!
Các em hãy th sc mình vi các ví d di dây nhé!
Ví d 4. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5sin(2t) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc bt đu
dao đng (t = 0) đn thi đim
a) t = 5 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………….
b) t = 7,5 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) t = 11,25 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3

áp s: a) S = 100 cm. b) S = 150 cm. c) S = 225 cm.
Ví d 5. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 10cos(5t) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc bt đu
dao đng (t = 0) đn thi đim
a) t = 1 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
b) t = 2 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
c) t = 2,5 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: a) S = 100 cm b) S = 200 cm c) S = 250 cm
Ví d 6. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 10sin(5t + /6) cm. Tính quãng đng vt đi đc t lúc
bt đu dao đng (t = 0) đn thi đim
a) t = 2 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
b) t = 2,2 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
c) t = 2,5 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: a) S = 200 cm b) S = 220 cm c) S = 246,34 cm
Ví d 7. Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x = 12cos(50t – /2) cm. Tính quãng đng mà vt đi đc
trong thi gian

t (s)
12

, k t lúc bt đu dao đng (t = 0).
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: S = 102 cm.

Ví d 8. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 6cos(4t – /3) cm. Quãng đng vt đi đc t thi
đim
1
2
t (s)
3

đn thi đim
2
37
t (s)
12

là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: S = 117 cm.
Ví d 9. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 2cos(2t – /12) cm. Quãng đng vt đi đc t thi đim
1
17
t (s)
24

đn thi đim
2
25
t (s)
8


là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

áp s:
 
S 21 3 cm

Ví d 10. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 8cos(4t +/6) cm. Tính quãng đng vt đi đc t thi
đim t
1
= 2,375 (s) đn thi đim t
2
= 4,75 (s).
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: S  149 cm.
Ví d 11. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(t – /2) cm. Tính quãng đng vt đi đc trong
2,25 (s) đu tiên k t khi bt đu dao đng (t = 0).
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s:

 
S 16 2 2 cm

Ví d 12. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + 2/3) cm. Quãng đng vt đi đc t thi đim
t
1
= 2 (s) đn thi đim
2
19
t (s)
3

là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
áp s: S = 42,5 cm.

Ví d 13. Mt vt dao đng điu hòa, có phng trình là x = 5cos(2t + /6) cm.
a) Hi vào thi đim nào thì vt qua li đ x = 2,5 cm ln th 2 k t lúc t = 0?
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Ln th 2011 vt qua v trí có li đ x = 2,5 cm là vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) nh thi đim vt qua v trí x = 2,5 cm theo chiu âm ln đu tiên k t t = 0?
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) Tính quãng đng vt đi đc t thi đim t
1
= 1 (s) đn thi đim t

2
= 3,5 (s) ?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 14. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 2t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc t
a)
11
t 0 t (s).
6
  

…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
b)
7
t 0 t (s).
3
  

Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5

…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
c)
1 17
t (s) t (s).
3 12
  

…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
d)
1 17
t (s) t (s).
28
  

…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.

Ví d 15. (Trích đ thi H 2010).

Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 5 cm. Bit rng trong mt chu k dao đng, khong thi gian mà đ ln gia
tc ca vt không vt quá 100 cm/s
2
là T/3. Ly 
2
= 10, tính tn s dao đng ca vt.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
Ví d 16. Mt cht đim dao đng điu hòa trên trc ta đ Ox vi chu kì T = 1 s. Nu chn gc ta đ O là VTCB
thì sau khi cht đim bt đu dao đng đc 2,5 s, cht đim  ta đ x =
52
cm, đi theo chiu âm ca trc Ox và
vn tc đt giá tr
102
cm/s.
a. Vit phng trình dao đng ca cht đim.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b. Gi M và N ln lt là hai v trí xa nht ca cht đim  hai bên đim O. Gi P là trung đim ca đon OM, Q là
trung đim ca đon ON. Hãy tính vn tc trung bình ca cht đim trên đon đng t P ti Q. Ly 
2
= 10.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c. Tính vn tc ca vt khi vt có li đ x = 6 cm
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
d. Thi gian ngn nht vt đi t v trí x
1
= 5 cm đn v trí có gia tc a =
23
m/s
2

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
e. Quãng đng vt đi đc t thi đim t
1
= 0,25 s đn thi đim t
2
= 1,45 s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6

………………………………………………………………………………………………………………………….
f. Quãng đng ln nht vt đ đc trong 1/3 s?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
g. Xác đnh thi đim vt đi qua v trí x =
53
cm ln th 3 và ln th 2010.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

h. Trong 2 s đu tiên vt đi qua v trí có vn tc v = 12 cm/s bao nhiêu ln?
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 17. Mt vt dao đng điu hòa xung quanh v trí cân bng O, dc theo trc Ox có li đ tha mãn phng trình:
4  4 
x cos 2t cos 2t cm.
62
33
   
   
   
   

a) Tìm biên đ và pha ban đu ca dao đng.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tính vn tc ca vt khi nó có li đ x =
23
cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 18. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 8cos 5t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn

7
ts
3








/s:
S 192 4 3
cm.
b)
1
ts
7

đn
4
ts
9


/s: S = 22,93 cm.
Ví d 19. Vt dao đng điu hòa vi phng trình
2
x 10cos 4t cm.
3




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn
7
ts
6


Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7







/s: S = 90 cm.
b)

1
ts
3

đn
9
ts
7








/s: S = 78,26 cm.
c)
2
ts
5

đn
13
ts
11


/s: S = 63,43 cm.
Ví d 20. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos 4t cm.
3




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn
7
ts
3








/s: S = 92,5 cm.
b) t = 0 đn
11
ts

6








/s: S = 72,5 cm.
Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 8

c)
1
ts
3

đn
8
ts
5


/s: S = 50,11 cm.
Ví d 21. Vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 5t cm.
6




Tính quãng đng vt đi đc
a) t = 0 đn
7
ts
6








/s:
S 110 5 3
cm.
b) t = 0 đn
11
ts

3








/s:
S 360 5 3
cm.
c) t = 0 đn
19
ts
7








/s: S = 275,46 cm.
d)
1
ts
3


đn
7
ts
8








Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng trong dđđh.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 9

/s: S = 52,64 cm.

Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn