Bài tập trắc nghiệm môn vật lý chương dao động điều hòa (16)

Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Mt s bài toán khác v thi gian.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1



DNG 1. Xác đnh thi đim vt qua li đ x
0
nào đó theo chiu xác đnh ln th N
PP gii:
+ Gii phng trình
 
v 0; v 0
0
t 
Acos t  x t  t
t 



      




+ Chn giá tr ca k ta tìm đc thi gian cn tìm.
Chú ý: Chúng ta cng có th s dng trc thi gian gii các bài toán nh th này!
Ví d 1. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình
2
x 4cos 2t cm.

3





a) Vt qua li đ x = 2 cm theo chiu âm ln th 2013 vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Vt qua li đ x =
22
cm theo chiu dng ln th 205 vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 2. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos 4t cm.
6





a) Vt qua li đ x =
2,5 2
cm theo chiu dng ln th 105 vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Vt qua li đ x =
2,5 3

cm theo chiu âm ln th 2015 vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví d 3: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình
x 10cos 2 t
2


  


(cm). Tìm thi đim vt qua v trí có li đ
x = 5 cm ln th hai theo chiu dng.
Hng dn gii:
Ta có:
1
5 10cos 2 t cos 2 t cos
2 2 2 3
  
     
       
     
     

MT S BÀI TOÁN KHÁC V THI GIAN
(TÀI LIU BÀI GING)

ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Mt s bài toán khác v thi gian “ thuc khóa hc LTH
cp tc môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Mt s bài toán

khác v thi gian “ . Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này.


Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Mt s bài toán khác v thi gian.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2

1
tk
12
2 t k2
5
23
tk
12

  


      


  


vi t > 0  k = 1, 2, 3,
Vì qua v trí x = 5 cm theo chiu dng nên v > 0
Khi đó,
20 sin 2 t 0

2


    


.  tha mãn điu kin v > 0, ta chn
5
tk
12
  

Vt qua v trí x = 5 cm ln th hai nên k = 2
Vy:
 
5 19
t 2 s
12 12
   

Ví d 4: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình
x 4cos 4 t
6


  


( x tính bng cm và t tính bng s). K t t
= 0, vt qua v trí x = 2 cm ln th ba theo chiu dng vào thi đim nào ?

Hng dn gii:
Vt qua v trí x = 2 cm theo chiu dng nên v > 0, ta có 2 điu kin:
1
2 4cos 4 t cos 4 t
x2
6 6 2
4 t k2
v0
63
24 sin 4 t 0 sin 4 t 0
66


   
     
   




     
        
  


   


       
   


   


11
tk
82
   
vi k = 1, 2, 3, 4,
Vt qua v trí x = 2 cm ln th ba ng vi k = 3
 
1 1 1 3 11
t .3 s
8 2 8 2 8
       


DNG 2. Xác đnh thi đim vt qua li đ x
0
nào đó ln th N
PP gii:
+ Gii phng trình
 
1min
0
2min
t
t 
Acos t  x
t  t





   


  



+ Lp t s

N
n dö,
2
nu

  

  


1
2
dö 1 t nT t
dö 2 t nT t


Ví d 1. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

2t 3
x 2cos cm.
34





a) Vt qua li đ x =
2
cm ln th 2017 vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
/s:
2017 2018
3025,5 3026,25tt

a) Vt qua li đ x =
3
cm ln th 2020 vào thi đim nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
/s:
2020
3027,625t

Ví d 2. (H 2011) Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình
2t
x 4cos cm.
3





K t t = 0, ln th 2011 vt
qua li đ x =
2
cm ti thi đim
A. 3015 s B. 6030 s C. 3016 s D. 6031 s
Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Mt s bài toán khác v thi gian.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 3: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình
x 10cos 10 t
2


  


(cm). Xác đnh thi đim vt qua v trí x
= 5 cm ln th 2008.
Hng dn gii:
Ta có:
1
5 10cos 10 t cos 10 t cos

2 2 2 3
  
     
        
     
     

11
10 t k2 t k
2 3 60 5
10 t k2
51
23
10 t k2 t k
2 3 60 5


       


        



        



Vì t > 0 nên khi vt qua v trí x = 5 cm ln th 2008 ng vi k = 1004
Vy

 
1 1 1 1004 12047
t k 201 s
60 5 60 5 60
       

Ví d 4: Vt dao đng điu hòa theo phng trình
 
x 5cos t
(cm) s qua v trí cân bng ln th ba (k t lúc t =
0) vào thi đim nào ?
Hng dn gii:
Ta có:
   
0 5cos t cos t 0 t k
2

         

1
tk
2
  

Vì t > 0 nên k = 0, 1, 2, 3,
Vt qua v trí cân bng ln th ba ng vi k = 2
Vy
 
1
t 2 2,5 s

2
  

Ví d 5: Mt vt dao đng điu hòa theo phng trình
x 4cos 4 t
6


  


( x tính bng cm và t tính bng s). K t t
= 0, vt qua v trí x = 2 cm ln th 2009 vào thi đim là bao nhiêu ?
Hng dn gii:
Ta có:
1
2 4cos 4 t cos 4 t cos 4 t k2
6 6 2 3 6 3
    
     
              
     
     

11
4 t k2
tk
63
24 2
11

tk
4 t k2
82
63



    









  
     





Vt qua v trí x = 2 cm ln th 2009 ng vi k = 1004  nghim trên.
Vy
 
1 1 1 12049
t .1004 502 s
24 2 24 24

    


DNG 3. Xác đnh thi đim vt cách v trí cân bng mt khong bng b cho trc
PP gii:
+ Gii phng trình
 
1min
2min
0
3min
4min
t
t 
t
t 
Acos t  x
t
t 
t 
t











    











Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Mt s bài toán khác v thi gian.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

+ Lp t s

N
n dö,
4
nu

  

  



  


  

1
2
3
4
dö 1 t nT t
dö 2 t nT t
dö 3 t nT t
dö 4 t nT t

Ví d 1. (H 2012) Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos 4t cm.
3




K t t = 0, ln th 2019 vt
cách v trí cân bng
2,5 2
là
/s:
2019
12113
48

t

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 2. (H 2014) Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 4cos 3t cm.
6




K t t = 0, ln th 202 vt
cách v trí cân bng mt đon 2 cm là?
/s:
202
33,5t

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 3. (H 2014) Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 2t cm.
4




K t t = 0, ln th 2013
vt có tc đ 10 cm/s là?

/s:
2013
12073
24
t

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn