Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh Lạng Sơn năm học 2013,2014

www.VNMATH.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Ngày thi: 26/06/2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)


Câu 1 (2 điểm)
a. Tính giá trị của các biểu thức:
A 9 4
 
;
2
B ( 2 1) 2
  
.
b. Rút gọn:
2
1 1 x
C ( )
x 1 ( x) x x 1
 
  
, với

x 0

và
x 1

.

Câu 2 (1 điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số
2
y x ; y 2x 1
  
trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác
định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Câu 3 (2 điểm)
a. Giải hệ phương trình
x y 5
3x y 3
 


 


b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích
thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m
2
.

Câu 4 (4 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp
tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC.
a. Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp;
b. MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính
AMI 2. MAI;
  

c. Tia phân giác goc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh:
2
MD MB.MC

.

Câu 5 (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình:
2 2 2 2
x y (x 1) (y 1) 2xy(x y 2) 2
       
.


Hết



Họ tên thí sinh: SBD: