Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh Khánh Hòa năm học 2012,2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 30/6/2012
(Thời gian: 120 phút – không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 01 trang)

Bài 1: (2 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
1) Rút gọn biểu thức: A =
12 48 75
 

2) Giải hệ phương trình:
2x 3
3x 2 8
y
y
 


 


Bài 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parapol (P) : y =
2
1
4
x
.

1. Vẽ đồ thị (P).
2. Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y =
1
2
x + m
2
cắt parabol (P) tại hai
điểm phân biệt A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) sao cho
2 2
1 2 1 2
3 2
y y x x
    
.
Bài 3: (2 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 1 giờ 3 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi
thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi
chảy bao lâu đầy bể?
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB, (O) cắt BC tại điểm thứ
hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn OB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F.
1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.

2) Chứng minh


BDE=AEF

3) Chứng minh


tanEBD = 3tan AEF

4) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) tại hai điểm M, N. Xác định vị trí của (d)
để độ dài CM + CN đạt giá trị nhỏ nhất.
_________HẾT __________

Giám thị không giải thích gì thêm.