Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh Long An năm học 2013,2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014
LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP )
Ngày thi: 26 – 06 - 2013
Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )


Câu 1: ( 2 điểm )
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
2 9 25 5 4

b/
 
.
x y y x
xy
xy






( với
0, 0xy
)
Bài 2: Giải phương trình:

2 1 3x

Câu 2 : ( 2 điểm )

Cho các hàm số (P):
2
2yx
và (d):
3yx  
.
a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 3 : ( 2 điểm )
a/ Giải phương trình:
2
2 7 6 0xx  

b/ Giải hệ phương trình:
4
22
xy
xy






c/ Cho phương trình ẩn x:
22
2 1 0x mx m m    
( với m là tham số ).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
Câu 4 : ( 4 điểm )

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao của tam
giác ABC. Tính độ dài AC và AH.
Bài 2 :
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt
nhau tại H (với E

BC, F

AC, G

AB).
a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và
BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .
c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh:
EA
2
+ EB
2
+ EC
2
+ ED
2
= 4R
2
.

HẾT

- Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………

Chữ kí của giám thị 1:……………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………




ĐỀ CHÍNH THỨC
WWW.VNMATH.COM