Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán tỉnh Tiền Giang năm 2013

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TIỀN GIANG
Khóa ngày: 30-6-2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này có: 01 trang

Bài 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
2 7 2 0
x x
  

b)
2 5
4 7
x y
x y
 


 


c)
4 2
2 13 21 0
x x
  

2. Rút gọn biểu thức:
3 4 21
7 2 3 7 7
A   
 

Bài 2: (3,0 điểm)
1. Cho Parabol (P):
2
y x
 
và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
2. Cho phương trình:


2
2 1 2 0
mx m x m
    
(x là ẩn số, m là tham số thực)
a) Định m để phương trình trên có nghiệm.
b) Định m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng
nhau và trái dấu nhau.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc hai.
Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô-tô khởi hành cùng một lúc. Ô-tô thứ nhất đi từ A
đến B, ô-tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô-tô thứ hai tới A
trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi O là trung điểm BC, qua O
kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại I. Gọi M là trung điểm BO.
1. Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ đó suy ra tam giác BOA đồng dạng với tam giác
BIC.
3. Tính diện tích tam giác AMC.
4. Gọi N là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thể tích bằng
3
16
cm

. Tính diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho.







Đ
ề chính thức