ĐỀ CASIO CHÍNH THỨC THANH HÓA 2008-2009

sở GD&ĐT Thanh Hoá
đề chọn đội tuyển HSG lớp 12 THPT

Trờng THPT Nh Xuân giải toán bằng máy tính casio năm học 2008 - 2009

Đề chính thức
Thời gian: 150 phút Không kể thời gian giao đề


Ngày thi: 02 tháng 11 năm 2008

Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570 (MS hoặc ES) trở xuống.
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân có làm tròn ở chữ số cuối.
3. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Đề bài Ghi kết quả
Bài 1. Tìm giá trị của a, b biết đờng thẳng
baxy


l tiếp tuyến của đồ thị
hm số
124
1
2



xx
x
y

tại điểm có honh độ 21x .
04604,0a

74360,0b
Bài 2. Tìm giá trị cực tiểu của hm số
2
532
2



x
xx
y .
48331,2
CT
y
Bài 3. Đồ thị hm số đi qua ba điểm A(2;3), B(3;0), C(-3;33).
Hãy tính
cbxaxxf
23
)(
)3(f .

99124,2
6
31137
3

f

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất v nhỏ nhất của hm số
xxxxf 2sincossin)(
33
.
43971,1)(min


xf
R

70711,1)(max

xf
R

Bài 5. Cho dãy số

đợc xác định bởi

n
u
3 33
n
u
(gồm n dấu căn).
Tính .
n
n
u

lim
30278,2lim


n
n
u
Bài 6. Giải phơng trình
6435
4448
3
1
2
1
1
11







xxxx
.
50000,4
1
x ;
45660,0

2
x ;
57612,1
3
x ;
68042,2
4
x .
Bài 7. Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình
)]2(sin[)sin(
22
xxx

.
36603,0
2
13


x
Bài 8. Biết đa thức 365)(
235
xxxxxf
có năm nghiệm v đặt .
54321
,,,, xxxxx
22
)(

xxP

Hãy tính tích . )().().().().(
54321
xPxPxPxPxPP
)().(



ffP

70631,28797
Bài 9. Tính gần đúng độ di dây cung chung của hai đờng tròn có phơng trình
0128
22
yxyx v . 0564
22
yxyx
l 3,99037

Bài 10. Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết rằng BC = 6, CD = 7, BD = 8
v AB = AC = AD = 9.
V 54,19352

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm;
- Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu.