ĐỀ THI CASIO THPT TỈNH GIA LAI 2010-2011

MTCT12THPT - Trang 1
Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 2010-2011
MÔN TOáN lớp 12 THPT
thi gm 08 trang Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ủ)
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1:
Chữ ký giám thị 2:

Họ và tên thí sinh:
Ngày sinh:
Nơi sinh:
S bỏo danh: .
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)




Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2
S MT M
(do Ch tch H
chm thi ghi)


IM BI THI
LI DN TH SINH
1.Thớ sinh ghi rừ s t giy
phi np ca bi thi vo
trong khung ny.
2.Ngoi ra khụng ủc ủỏnh s, kớ tờn hay

ghi mt du hiu gỡ vo giy thi.
Bng s

Bng ch
Qui ủnh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo
ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ủỳng, nu khụng cú ch ủnh c th, ủc
ngm ủnh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy
Bi 1
:(5 ủim). Tỡm ta ủ cỏc ủim cc tr ca ủ th hm s
2
y2x3x4x5
=+++

Túm tt cỏch gii:

Kt qu:
S t:
TCT12THPT - Trang 2
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 2
: 5 ñiểm). Cho hình thang ABCD có ñường chéo
AC7
=
,
BD5
=
, cạnh ñáy
CD1
=
, góc giữa hai ñường thẳng AC và BD bằng
0

15
. Tính ñộ dài cạnh ñáy AB.
Tóm tắt cách giải:

Kết quả:













TCT12THPT - Trang 3
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Bài 3
: 5 ñiểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y2sinx3cos2x
4

π
=+−


.
Tóm tắt cách giải:











Kết quả:

Bài 4: (5 ñiểm). Tính g n ñúng nghiệm (ñộ, phút, giây) của phương trình
3tanx1(sinx2cosx)5(sinx3cosx)
++=+ .
Tóm tắt cách giải:














Kết quả:

TCT12THPT - Trang 4
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 5
: 5 ñiểm). Giải hệ phương trình

22
xy3x2y16
xy2x4y33

−−=


+−−=




Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

TCT12THPT - Trang 5
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 6: 5 ñiểm). Cho hai ñường tròn có bán kính bằng nhau và bằng 1, chúng ñi qua tâm
của nhau. Tính diện tích ph
n chung của hai hình tròn ñó.
Tóm tắt cách giải:

Kết quả:













TCT12THPT - Trang 6
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 7: 5 ñiểm). Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng 15,625;
diện tích toàn ph
n bằng 62,5 và các cạnh lập thành một cấp số nhân.
Tóm tắt cách giải:

Kết quả:









Bài 8: (5 ñiểm). Trong hộp có 100 viên bi ñược ñánh số từ 1 ñến 100. Chọn ngẫu nhiên
ñồng thời 3 viên. Tính xác suất của biến cố: "Tổng 3 số trên 3 viên bi là một số chia hết
cho 3"
Tóm tắt cách giải:

Kết quả:















TCT12THPT - Trang 7
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

Bài 9: 5 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho elip
22
xy
(E):1
259
+=
và ñường thẳng
(d):y2010x2011
=+
.
a) Tìm tọa ñộ giao ñiểm A và B của (E) và (d).
b) Tìm tọa ñộ ñiểm M trên (E) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
Tóm tắt cách giải:
a/

b/
















Kết quả:

TCT12THPT - Trang 8
ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy








Bài 10: 5 ñiểm). Cho dãy số
{
}
n
x
,
*
nN
∈
ñược xác ñịnh như sau:
1
2
x
3
=
và

n
n1
n
x
x
2(2n1)x1
+
=
++
,
*
nN
∀∈
. Tính tổng của 2010 số hạng ñầu tiên.
Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

H t