Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7 tham khảo (6)

đề số 3 -Bài tập chơng I Đại + hình 7 (GV: Nguyễn Văn Tú)
Bài 1: Cho số hữu tỉ x = -2,75
a) Viết 5 đại diện của số x
b) Viết dạng tổng quát của x
c) Biểu diễn x trên trục số
d)Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự
lớn dần:
( )
5
3
;875,0;25,1;
4
3
1
;0;
19
18
;
20
17
;
33
14
;
3
4
;
37
14

e) Viết các số hữu tỉ ở câu d dới dạng
số thập phân.
f) Các cách viết sau Đ hay S
1.
( )
2010
2009
11 =

2.

81
16
Q
3. 0,(9) = 1
5.
25
052
2009
yx
yx ==
6.
434343 ì
===

xyyxyx
7.
20112010 + xx
có giá trị bé
nhất là 1 khi 2010

x

2011
8.
{ }
53/ = xNx
=

9.
22
1012
là số vô tỉ
10.
250250 +=+
Bài 2: Thực hiện phép tính
1.
( )
( )

+



6
1
6
11
5
2.
9
4
2
1
3
:3
2010
0
2.
22
3
2
:
9
5
6
7
1
:
9

4






+







3.
22
3
1
.
11
7
11
4
.
3
1

+







4.
22
22
2
3836
4925
6
5
3
1
+

+
5.
634
91346
4525.27
5.1545.3
+


6.
( )
2:
6
1
3
1
2
1
:
5
3
5,0
32

+














7.
.
17
2
2.
9
5
6
4
1
3:
7
4
:008,1
25

2




















8.
20.63.2
6.29.4
8810
945
+

9.

2011
1
1
3
1
1
2
1
1
10.

1801 191371
+++
Bài 2: Tìm x, y, z biết
1.
6
5
3
2
2
4
3
=






x
2.
( )
0
2
2011.
2
1
5
2
312
2

1







=x
3.
46163
2
1
12
3
=






x
4.
40
1
3
2
1
3

2
5,2

+
=
+

x
x
5.
312
yx
=
và
3652 = yx
6.
10
23
8
15
=
xx
7.
97
yx
=
và xy = 567
8. 4x = -11y và x
2
-3y

2
= 803
9.7x =10y = 12z và x + y + z = 514
10.
75
;
32
zyyx
==
và x + y +z = 92
Bài 3: Một hình chữ nhật có tỉ số
giữa 2 cạnh là 0,75 và 3 l ần chiều
rộng lớn hơn 2 lần chiều dài là 10m.
Tính chu vi và diên tích của hình
chữ nhật.
Bài 4: Số kg giấy vụn 3 lớp 7a; 7b;
7c thu đợc tỉ lệ với 5; 3; 4 biết tổng
số giấy thu đợc của 2 lớp 7a và 7c
nhiều hơn 7b là 24 kg . Tính số giấy
mỗi lớp thu đợc.
Bài 5: Ba kho có tất cả 710 tấn thóc.
Sau khi chuyển
5
1
số thóc ở kho I;
6
1
số thóc ở kho II và
11
1

số thóc ở kho
III thì số thóc còn lại ở 3 kho bằng
nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao
nhiêu thóc?
Bài 6: Cho mOn = 60
0
. Trên tia Om
lấy điểm D . Kẻ tia Dt sao cho
mDt = 60
0
( tia On và tia Dt cùng
nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia
Om).
a) Chứng minh On // Dt.
b) Từ điểm E trên tia Dt kẻ tia Ex
sao cho xEt = 120
0
. Chứng minh
Ex// Om.
c)Tia Ex

On=R.Kẻ DQ

On;
(Q

On); RK

Dt(K

Dt). Chứng
minh DQ//KR.
Bài 7: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh Ax//By.
b) Chứng minh By //Cz
c) Có kết luận gì về Ax và Cz?
Vì sao có kết luận đó?
Bài 8:Cho xOy = 50
0
.
Vẽ tia Oxlà tia đối của tia Ox.
a) Tính yOx?
b) Trên nửa mặt phẳng đối của
nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ
xxvẽ tia Oy sao cho xOy =
130
0
. Chứng tỏ rằng xOy và
xOy là hai góc đối đỉnh
Bài 9 : Cho hình vẽ
Cho a//b//Ox.
Chứng minh Ox là tia phân
giác của AOB.
Bài 10 : Cho hình vẽ
Cho a// b// c
Chứng minh OA

OB
Bài 11: a)Cho tỉ lệ thức
d

c
b
a
=
chứng minh rằng
2011
20112011
20112011






+
+
=
+
+
db
ca
db
ca

b) tính x;y;z;biết
( )
06523
2011
2010
=+ zyyx

và 2x-5y +3z = 54.
A
a
y
B
C
O
z
A
x
x
b
B
30
0
150
0
145
0
35
0
65
0
100
0
a
B
c
b

O
55
0
35
0
A