Đề thi học kì 2 lớp 12 môn toán 2015 THPT lê quý đôn

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán 2015 THPT Lê Quý Đôn
SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 –THPT
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 01 trang)
1. Tìm tât cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = -3x + m
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và cắt trục tọa độ Ox,
Oy.
2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau có nghiệm thực duy
nhất: 52x+1 – 6.5x + 1 = log2m2.
Câu 3 (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = a√3; AB = 2a; BC = a. Xác định tâm và
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.
Câu 4 (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho
4 điểm A(7;4;3), B(1;1;1),C(2;-1;2), D(-1;3;1).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng tỏ rằng 4 điểm A, B,C, D tạo
thành một tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).