18 đề kiểm tra 1 tiết toán 8 THCS hương vinh (kèm đáp án)

Bài 1. Cho
m n

chứng minh
a. 3m + 2 < 3n + 2
b.
2 3 2 5
m n
  

Bài 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/
4 3 5
x x
 
b/ 8x + 3(x+2) > 5x - 2(x - 11) c/
2 3 4
4 3
x x
 

 

Bài 3. Giải phương trình: x-5  = 2x + 7
Bài 4: Với giá trị nào của x thì:
2

0
5
x
x





TrườngTHCS Hương Vinh
KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 1
Thời gian làm bài: 45 phút



ĐÁP ÁN

Bài 1. Mỗi câu 1.5 điểm
a.
3 3 3 2 3 2
m n m n m n
      


b. Cộng -3 vào hai vế của bất phương trình
2 2

m n

ta được:
2 3 2 3
m n
  
(1)
Cộng 2n vào hai vế của bất phương trình
3 5
 
ta được:
2 3 2 5
n n
  
(2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có

2 3 2 5
m n
  

Bài 2. 4.5đ Mỗi câu 1,5đ. Giải 1đ, biểu diễn 0.5 đ
a/
4 3 5 4 3 5 5
x x x x x
        

Vậy tập nghiệm của bất phương trình:



5
x R x
  


b/ 8x+3(x+2) > 5x – 2(x-11)  8x + 3x+6 > 5x-2x+22  8x+3x -5x+2x > 22-6
 8x > 16  x > 2.
V ậy bất phương trình có nghiệm là : x > 2

c/
2 3 4 2 3 4
4 3 4 3
x x x x
   
  
 


3(2 3) 4(4 )
6 9 16 4
10 7
0,7
x x
x x
x
x
   
   
 
 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình:


0,7
x R x 

Bài 3. 2đ


 
5 5 0 5
5
5 5 0 5

    

 

    


x khi x x
x
xkhi x x

- Khi x > 5, tp đã cho trở thành:
x-5 = 2x +7  x -2x = 7 + 5  -x = 12  x = - 12 ( Loại )
- Khi x < 5, tp đã cho trở thành:

5-x = 2x + 7  - x – 2x = 7 – 5  - 3x = 2  x =
2
3

( Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S= 
2
3


Bài 4: 0.5 đ
2
0
5
x
x




* Trường hợp 1: x + 2 >0 và x -5 < 0 => x > - 2 và x < 5
* Trường hợp 2: x + 2 <0 và x -5 > 0 => x < - 2 và x > 5
Trường hợp 2 không có giá trị nào thoả mãn
Vậy – 2 < x < 5

Câu 1: (7đ) Giải các phương trình sau:
a) 7x -13 = 0 b)




5 2 7 0
x x
  

c)
5 2 3 4 7
2
6 2 3
x x x
  
   d)
1 1 3 11
1 2 1 2
x
x x (x )(x )


 
   

Câu 2: (2đ)
Hai tủ sách có tất cả 400 cuốn sách. Nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 40 cuốn thì số sách ở
hai tủ bằng nhau. Tính số sách ban đầu của mỗi tủ.
Câu 3: (1đ) Giải phương trình :

2 2
2
5 6 3 2
x
x x x x

   


TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 2
Thời gian làm bài: 45 phút



HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN

Câu Hướng dẫn giải Điểm
1

2 2 2
2 ( 1).6 4( 1)3 12 ( 1)
x x x x x x
    

0,5
2

2
2
12 30 2 5
)
30 12 5 2
x xy x y
a
x xy x y
 

 


2
6 ( 5) 2
)
15 (5 ) 5
x x x
b
xy x y
 





1

1
3
MTC = x(x-2)(x+2)

2
2
2
4 4
4 ( 2)( 2)
2 1 2 3 2
2 ( 2)( 2)
x
x x x x
x x x
x x x x x

  
  

  

0,5

0,5

0,5
4

2 2 2
5 6 6 3 2
)
2 1 2 1 2 1
x x x
a
x x x
 
 
  


2 2 2 2
2 1 2 3 1 2 2
)
x x x x
b
x y y x x y x y
    
  
   


2 3 2
) : : 1
1 1 3

x x x
c
x x x
  

  


2
3 4 (3 4)( 2)
) .( 4)
3 6 3
x x x
d x
x
  
 






(0,75 đ/câu)
5
2 2 2 2 2 2
2 2
3 2
) :
x x y y x xy y y x

a
x x xy xy y xy x y xy
 
   
   
 
  
 

7 6 5 4 3 2 6 4 2
3 2
1 1
)
1 1
x x x x x x x x x x
b
x x x
         

  

2


1

Câu 1: (1đ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình.
Câu 2: (2đ) Cho biết a ≥ b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai ?
a) a + 5 ≥ b + 3 b) a – 3 ≥ b –
1
c) 4a + 3 ≥ 3 + 4b d) -5a + 2 ≥ -5b + 2
Câu 3: (2đ) Cho a > b. Chứng minh rằng :
a) 4a + 13 > 4b + 13 b) -5a – 9 < -5b – 9
Câu 4: (1đ) x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất
phương trình sau :
a) x + 4 < 5 b) 2x + 3 < 9 c) - 4x > 2x +5 d) 5 – x > 3x -12
Câu 5: (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 7 ≤ 0 b) -3x + 9 < 0
Câu 6: (1đ) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5x – 2 không lớn hơn giá
trị của biểu thức x + 1 3
Câu 7: (1đ) Giải phương trình : │x + 7│= 3x – 5




Trư
ờngTHCS H
ương Vinh

KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 3
Th

ời gian l
àm bài: 45
phút





ĐÁP ÁN


Câu 1:Phát biểu đúng (1đ)
Câu 2: a/ Đ b/ S c/ Đ d/ S (2đ)
Mỗi câu đúng 0,5đ
Câu 3: a/ a > b  4a + 13 > 4b + 13 (1đ)
b/ a > b  -5a < -5b  -5a – 9 < -5b – 9 (1đ)
Câu 4: x = 3 là nghiệm của bất phương trình d/ 5 – x > 3x – 12 (1đ)
Câu 5: a/ 2x – 7 ≤ 0 b/ -3x +9 < 0
 2x ≤ 7  -3x < -9
 x ≤ 3,5  x > 3
S = {x│x ≤ 3,5} (0,5đ) S = {x│x>3} (0,5đ)

] (0,5đ) ( (0,5đ)
3,5 O O 3
Câu 6: 5x – 2 ≤ x + 1
3
 5x – 2 ≤ 3x + 3
 5x – 2 ≤ 3 + 2
 2x ≤ 5 (0,5đ)
 x ≤ 2,5 (0,25đ)

Vậy x ≤ 2,5 thì giá trị của biểu thức : 5x – 2 không lớn hơn x + 1 (0,25đ)
3
Câu 7: │x + 7│= 3x – 5


│x + 7│= x + 7 khi x +7 ≥ 0 Hay: x ≥ - 7
│x + 7│ = - x – 7 khi x + 7 < 0 Hay: x < - 7
1/ x + 7 = 3x – 5
 x – 3x = - 5 – 7
 -2x = -12
 x = 6 (TMĐK) (0,5đ)
2/ x + 7 = -3x + 5
 x + 3x = 5 – 7
 4x = -2
 x = - 0,5 (Loại) (0,25đ)

Vậy S = {6} (0,25đ)







A/ TRẮC NGHIỆM (2đ): Hãy chọn câu đúng
Câu 1/ Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất
một ẩn?
a/ 2x -5 < 0 b/ 0x + 3 > 0 c/ 6x + 4 > 0 d/ x - 3 < 9
Câu 2/ Nếu -2a > -2b thì :
a/ a = b b/ a < b c/ a > b d/ a ≤ b

Câu 3/ Nghiệm của bất phương trình 2x > 10 là :
a/ x > 5 b/ x < 5 c/ x > -5 d/ x < 10
Câu 4/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

-5
0

a/ x > 0 b/ x > -5 c/ x

- 5 d/ x

-5
B/ TỰ LUẬN:(8đ)
Bài 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 5x - 10 > 3x - 2 b/
4 5
7
2


x

Bài 2: (2 đ) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x - 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
6 2
3
x

.
Bài 3: ( 2đ) Giải phương trình: a)
5

x

= 3x – 1
b) 2 - | x | = -3
Bài 4(2đ)a)Tìm giá trị của m để bất phương trình x + m > 3 có tập nghiệm là


2
\x x


b) Cho x > y. Chứng minh rằng: 11 – 4x < - 4y +11








TrườngTHCS Hương Vinh
KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 4
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A/ TRẮC NGHIỆM: (2đ): Mỗi câu đúng được 0,5đ.
Câu 1 2 3 4
Đáp án b b a d
B/ TỰ LUẬN: (8 đ)

Câu 1
(2 đ)
ý Nội dung Điểm
a (1 đ)
a/ 5 x – 10 > 3x - 2

5x – 3x > -2 + 10


2x > 8

x > 4

0,5 đ
Vậy BPT có tập nghiệm S = { x/ x >4} 0,25 đ
0 4

0,25 đ
b (1 đ)

b/
4 5
2
x

> 7

4 - 5x > 14

- 5x > 10

x < -
2
0,5 đ
Vậy S = { x / x < - 2} 0,25 đ
-2 0

0,25 đ
Câu 2
(2 đ)
Vì giá trị của biểu thức x – 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
6 2
3
x

. Ta có: x – 3


6 2
3

x


0,5 đ

3x – 9

6 – 2x
0,5 đ

5x

15

x

3
0,5 đ
Vậy với x

3 thì giá trị của biểu thức x – 3 không nhỏ hơn giá
trị của biểu thức
6 2
3
x


0,5 đ
Câu 3
(2 đ)

a (1 đ)
Giải phương trình
5
x

= 3x – 1ta giải hai phương trình:
(1) x - 5 = 3x – 1 khi x

5
(2) x - 5 = 1 – 3x khi x < 5
0,5 đ
Phương trình (1) Có nghiệm x = - 2
(Không thoả mãn ĐK x

5)
Phương trình (2) Có nghiệm x =
3
2

(Thỏa mãn ĐK x < 5)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =
3
2

0,5 đ
b ( 1 đ)
2 - | x | = -3

0,5 đ


| x | = 5
0,25 đ


x = 5 hoặc x = -5
0,25 đ
Câu 4
(2đ)

a) Bất phương trình: x + m > 3

x > 3 – m
Vì có tập nghiệm


2
\x x

, nên ta có : 3 – m = 2  m = 1
b) Ta có : x > y
4 4
x y
   

4 11 4 11
x y
     

Hay 11 – 4x < - 4y + 11
2đ

I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 1: Nếu m > n thì:
A) m + 2 > n + 2; B) m + 2 < n + 2; C) m + 2 = n + 2; D) m + 2

n + 2;
Câu 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình:
A) 0x + 5 > 0; B) 2x
2
– 5 > 0; C) 3x + 8y < 0; D) 2 – 3x < 0
Câu 3: Bất phương trình x + 5 > 7 có tập nghiệm là:
A) S =


/ 2
x x


; B) S =


/ 2
x x

; C) S =


/ 2
x x

; D) S =


/ 2
x x


Câu 4: Một bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn:
A) Vô nghiệm; B) Có một nghiệm duy nhất; C) Có vô số nghiệm;
D) Có thể vô nghiệm; có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm.
Câu 5: Bất phương trình 2x + 5 > 0 tương đương với bất phương trình:
A) 2x < 5; B) 2x < - 5; C) 2x > - 5; D) 2x > 5
Câu 6:
Hình:

biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình:

A) 2x – 4 < 0; B) 2x – 4

0; C) 2x – 4

0; D) 2x – 4 > 0
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
a) 5x + 10 > 0; b) 4 – 2x

3x - 6
Câu 2: (2 đ)
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x - 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
6 2
3
x

.
Câu 3: (2 đ)
a) Giải phương trình:
5
x

= 3x – 1
b) Cho x > y. Chứng minh rằng: 11 – 4x < - 4y +11
Trư
ờngTHCS H
ương Vinh

KIỂM TRA HỌC 1 TIẾT NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 5
Th
ời gian l
àm bài: 45
phút



ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
A D B C C B
II. Tự luận: (7 điểm)

Câu 1
(3 đ)
ý Nội dung Điểm
a (1,5 đ)
5x + 10 > 0

5x > - 10

x > - 2 0,5 đ
Vậy BPT có tập nghiệm S =


/ 2

x x
 

0,5 đ

0,5 đ
b (1,5 đ)
4 – 2x

3x – 6

-5x

-10

x

2 0,5 đ
Vậy BPT có tập nghiệm S =


/ 2
x x


0,5 đ

0,5 đ
Câu 2
(2 đ)

Vì giá trị của biểu thức x – 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu
thức
6 2
3
x

. Ta có: x – 3


6 2
3
x


0,5 đ

3x – 9

6 – 2x 0,5 đ

5x

15

x

3 0,5 đ
Vậy với x

3 thì giá trị của biểu thức x – 3 không nhỏ hơn

giá trị của biểu thức
6 2
3
x


0,5 đ
Câu 3
(2 đ)
a (1 đ)
Giải phương trình
5
x

= 3x – 1ta giải hai phương trình:
(1) x - 5 = 3x – 1 khi x

5
(2) x - 5 = 1 – 3x khi x < 5
0,5 đ
Phương trình (1) Có nghiệm x = - 2
(Không thoả mãn ĐK x

5)
Phương trình (2) Có nghiệm x =
3
2

(Thỏa mãn ĐK x < 5)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =

3
2

0,5 đ
b (1 đ)
Ta có : x > y
4 4
x y
   

0,5 đ
4 11 4 11
x y
     

0,25 đ
Hay 11 – 4x < - 4y + 11 0,25 đ








ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 1: Nếu m + 1

n + 1 thì:

A) m

n; B) m

n; C) m < n; D) m > n;
Câu 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình:
A) 5x
2
- 3 < 0; B) 3x – 7y > 0; C) 5x + 2

0; D) 0x – 2

0
Câu 3: S =
1
/
2
x x
 

 
 
là tập nghiệm của bất phương trình:
A) 2x + 1 < 0; B) 2x – 1< 0; C) 2x + 1

0; D) 2x - 1

0
Câu 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn:
A) Vô nghiệm; B) Có một nghiệm duy nhất; C) Có vô số nghiệm;

D) Cả 3 phương án trên đều đúng.
Câu 5: Bất phương trình 2x - 1

0 tương đương với bất phương trình:
A) 4x + 2 < 0; B) 4x – 2 < 0; C) 4x + 2

0; D) 4x - 2

0
Câu 6:
Hình:

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
A) 2x < - 2; B) 2x > - 2; C) 2x

- 2; D) 2x

-2
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
a) 3x – 5 < 0; b) 15x + 29

5x + 9
Câu 2: (2 đ)
Tìm các số tự nhiên n sao cho giá trị của biểu thức (n + 2)
2
– (n – 3)(n + 3) không lớn
hơn 40.
Câu 3: (2 đ)
a) Giải phương trình:

2 3
x

= - x + 21
b) Chứng tỏ rằng : (m + 1)
2

4m


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
A C B C D C
II. Tự luận: (7 điểm)

Câu 1
(3 đ)
ý Nội dung Điểm
a (1,5 đ)
3x – 5 < 0

3x < 5

x <
5
3

0,5 đ

Vậy BPT có tập nghiệm S =
5
/
3
x x
 

 
 

0,5 đ

0,5 đ
b (1,5 đ)

15x + 29

5x + 9

10x

- 20

x

-2 0,5 đ
Vậy BPT có tập nghiệm S =


/ 2

x x
 

0,5 đ

0,5 đ
Câu 2
(2 đ)
Vì giá trị của biểu thức (n + 2)
2
– (n – 3)(n + 3) không lớn hơn
40.
Ta có: (n + 2)
2
– (n – 3)(n + 3)

40
0,5 đ

n
2
+ 4x + 4 – n
2
+ 9

40 0,5 đ

4n

27


n

6,75 0,5 đ
Do n là số tự nhiên và n

6,75 nên n = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} 0,5 đ
Câu 3
(2 đ)
a (1 đ)
Giải phương trình
2 3
x

= - x + 21 ta giải hai phương trình:
(1) 2x – 3 = - x + 21 khi x


3
2

(2) 2x – 3 = x - 21 khi x <
3
2

0,5 đ
Phương trình (1) Có nghiệm x = 8
(Thoả mãn ĐK x

3

2
)
Phương trình (2) Có nghiệm x = - 18
(Thỏa mãn ĐK x <
3
2
)
Vậy x = 8 và x = - 18 là nghiệm của phương trình.
0,5 đ
b (1 đ)
Ta có: (m + 1)
2

0 0,5 đ
Cộng vào hai vế BĐT trên với 4m được: (m + 1)
2

4m 0,5 đ









Bài 1. (2 điểm) Cho a>b so sánh:
a) 4a – 4 và 4b – 4 b) -3a – 5 và -3b – 5
Bài 2. (2 điểm)

Hãy nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ một bất
phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó.
Bài 3. (2 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 3x + 4 > 2x + 3
b)
8 11
13
4
x



Bài 4. (2 điểm)
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số âm.
b) Giá trị của biểu thức
5 2
6
x

nhỏ hơn giá trị biểu thức
3
2
x


Bài 5. (1 điểm) Giải phương trình
b)
3 6 20

x x
  

Bài 6: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
5x 6
x

 

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 5
Thời gian làm bài: 45 phút







HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1 Chứng tỏ được a) 4a – 4 > 4b -4
b) -3a – 5 < - 3b -5
1đ
1đ
Bài 2
Nêu đúng dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lấy ví dụ một bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một
nghiệm của bất phương trình đó
1 đ
1đ
Bài 3: a)

b)

3x + 4 > 2x + 3

3x -2x > 3 - 4

x > -1


-1 0
0,5 đ


0,5 đ

8 11
13
4
x




8 – 11x < 52

-11x < 44

x > 4

0 4



0,5 đ


0,5 đ

Bài 4: a)



b)

Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số âm
=> 3x + 2 < 0

x <
2
3


1 đ
Giá trị của biểu thức
5 2
6
x


nhỏ hơn giá trị biểu thức
3
2
x


=>
5 2
6
x

<
3
2
x


2(5-2x) < 6(3+x)


10 – 4x < 18 + 6x


-10x < 8


x >
4
5




1đ




Bài 5 :















3 6 20
x x
  
(2)
*3x - 6 ≥ 0 => x ≥ 2
(2)


3x - 6 = 20 - x


4x = 26


x =
13
2
(TMĐK)
*3x - 6 < 0 => x < 2
(2)

-(3x – 6) = 20 – x


-3x + 6 = 20 – x


-2x = 14


x = -7(TMĐK)

Vậy : S =
13
, 7
2
 


 
 





0,5 đ





0,5đ
Bài 6 Tìm ra GTNN của biểu thức là: 8 1

* Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.







Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM(3 điểm)

Bài 1: Nếu 12a < 15a thì
A. a > 0 B. a < 1 C. a > 1 D. a < 0

Bài 2: Nếu a > b thì
A. –a > - b B . a + 2 > b + 2 C. 2a < 2b D. 2a > 3b
Bài 3 : Bất phương trình -3x + 4 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây
A. x > - 4 B. x < 1 C. x <
4
3

D. x <
4
3

Bài 4: Chỉ ra các bất phương trình một ẩn trong các bất phương trình sau:
A. 2x
2
+ y < 4x B. 0,5y + 3x > 7y
2
C. -2x
2
+ x

-1 D. 3t+ 4m

24.
Bài 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của BPT nào?
///////////////// (
-1 0
A. x > 1 B. x < - 1 C. x

- 1 D. x > -1
Bài 6 : Khi x > 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức

2
x

- x + 2 là
A. –3x + 2 B. –x + 2 C. x + 2 D. 3x + 2
II. TỰ LUẬN (7 điểm )
Bài 7: ( 2 điểm)
a) Cho x > y, hãy so sánh: 8x + 2010 với 8y + 2010
b) Cho -7m – 5 < -7n – 5. Hãy so sánh m và n.
Bài 8 : (3 điểm ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
a) 2x + 3 > 7 b)
3
1 2 5
5
x
x

  

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2012 -
2013
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 6
Thời gian làm bài: 45 phút



Bài 9 : (1điểm) Giải phương trình :

2 1 2
x x
  

Bài 10 : (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x
2
+ 4x + 5



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu 0,5đ
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài 6
A B D C D C
II. TỰ LUẬN
Bài 7: ( 2 điểm)
a) Ta có x > y (nhân vào 2 vế với 8 )

8x > 8y (cộng vào 2 vế với 2010)(0,5đ)

8x + 2010 > 8y + 2010 (0,5đ)
a) Ta có -7m – 5 < -7n -5 ( Cộng vào 2 vế với 5)

-7m < -7n ( Chia 2 vế cho -7) (0,5đ)


m > n (0,5đ)
Bài 8 : (3 điểm ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a) 2x + 3 > 7

2x > 7-3

x >2 (0,75đ)
Vậy S = {x / x >2} (0,25đ)


////////////////////////// >
(0,5đ)
b)
3
1 2 5
5
x
x

  


3 5 5(2 5)
5 5 5
x x
 
  (0,25đ)

x – 3 + 5

10x – 25


x – 10x

- 2 – 25 (0,25đ)

- 9x

- 27

x

3 (0,25đ)
Vậy S = {x / x

3}
Biểu diễn đúng (0,5đ)
0 2
(


Bài 9 : (1điểm) Giải phương trình :
2 1 2
x x
  

Nếu 2x – 1

0

x


1
2
((0,25đ)
Thì pt trở thành : 2x -1 = x + 2

x = 3 ( TM) (0,25đ)
Nếu 2x – 1 < 0

x <
1
2
(0,25đ)
Thì pt trở thành : 1 - 2x = x + 2

x =
1
3

( TM)
Vậy S = {
1
3

; 3} ( 0,25đ)
Bài 10 : (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x
2
+ 4x + 5
Ta có x
2

+ 4x + 5 = ( x + 2 )
2
+ 1 ( 0,25đ)
Vì ( x + 2 )
2


0

( x + 2 )
2
+ 1

1 (0,25đ)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức x
2
+ 4x + 5 là 1 khi x = -2 (0,5đ)





Bài 1. (2 điểm)
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ một bất
phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó.

Bài 2. (2 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 3x + 4 > 2x + 3
b)

8 11
13
4
x



Bài 3. (2 điểm)
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số âm
b) Giá trị của biểu thức
5 2
6
x

nhỏ hơn giá trị biểu thức
3
2
x


Bài 4. (4 điểm)
Giải phương trình
a)
2 3 4
x x
 

b) 3 6 20
x x

  




















TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 7
Thời gian làm bài: 45 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1
Nêu đúng dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lấy ví dụ một bất phương trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một
nghiệm của bất phương trình đó
1 đ
1đ
Bài 2: a)






b)

3x + 4 > 2x + 3


3x -2x > 3 - 4

x > -1


-1 0
0,5 đ


0,5 đ

8 11
13
4
x




8 – 11x < 52

-11x < 44

x > 4


0 4

0,5 đ


0,5 đ

Bài 3: a)



b)

Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số âm
=> 3x + 2 < 0

x <
2
3



1 đ
Giá trị của biểu thức
5 2
6
x

nhỏ hơn giá trị biểu thức
3
2
x



=>
5 2
6
x

<
3
2
x


2(5-2x) < 6(3+x)


10 – 4x < 18 + 6x


-10x < 8


x >
4
5




1đ

Bài 4 : a)


2 3 4
x x
 
(1)
*2x ≥ 0 => x ≥ 0

















b)


(1)


2x = 3x - 4


2x – 3x = -4


x = 4
*2x < 0 => x < 0
(1)

- 2x = 3x - 4


- 2x – 3x = -4


-5x = -4


x =
4
5
(loại)
Vậy : S =


4

1 đ





1đ
3 6 20
x x
  
(2)
*3x - 6 ≥ 0 => x ≥ 2
(2)

3x - 6 = 20 - x


4x = 26


x =
13
2

*3x - 6 < 0 => x < 2
(2)

-(3x – 6) = 20 – x


-3x + 6 = 20 – x


4x = 14


x =
7
2
(loại)

Vậy : S =
13
2
 
 
 




* Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.

Bài 1(2điểm) Cho a < b. So sánh :
1.1/ 3a - 5 và 3b - 5
1.2 / -2a + 3 và -2b + 3
Bài 2 (1điểm)
Cho a < b Chứng minh : 5a - 3 < 5b + 2
Bài 3(1,5điểm) Kiểm tra gíá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất
phương trình sau :
3.1/ -2x - 2 < 5
3.2 / x
2

- 1 > -2
3.3/ 2x - 5 > 0
Bài 4(3điểm) Giải các bất phương trình và biễu diễn tập nghiêm trên trục số:
4.1/ 3x - 9

0
4.2/
1
2
x > - 4
4.3/ 5x +4 < 3x +2
Bài 5( 2đ) Giải phương trình:
2
x

= 2x-3
Bài 6( 0,5đ ) Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x có nghiệm dương:
3x - 2 = m + 3

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC1 TIẾT NĂM HỌC 2012 -
2013
Môn: Toán Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 8
Thời gian làm bài: 45 phút