Đề thi học kỳ 1 lớp 9 huyện Bình Giang môn Toán

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức A =
20 45 3 18 72− + +
2) Rút gọn biểu thức P =
x x x x
1 1
x 1 x 1
  
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
+ −
+ −
+ −
(
x 0, x 1)≥ ≠
Câu 2 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
1)
2x 8=
2)
1
x 1 4x 4 9x 9 16x 16 2
2
− + − + − − − =
Câu 3 (2.0 điểm) Cho hàm số
y (m 1)x m 4= − + −
(x là biến, m

≠
1)
1) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)
2) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở trên.
Câu 4 (3.0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn thẳng AO (E
khác A, O và AE > EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với
AE tại H.
1) Chứng minh AC vuông góc với BC.
2) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
3) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường
tròn đường kính EB.
Câu 5 (1.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 2 (m
≠
1)
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam
giác có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích)
__________________Hết__________________
Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:…………………
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu
1
1
A =

20 45 3 18 72− + +
=
2 5 3 5 9 2 6 2− + +
0.5đ
=
5 15 2− +

0.5đ
2
P =
(1 )(1 )
1 1
x x x x
x x
+ −
+ −
+ −
=
( 1) ( 1)
1 1
1 1
x x x x
x x
   
   
   
   
+ −
+ −
+ −

0.25đ
=
(1 )(1 )x x+ −
0.5đ
=
1 x−
0.25đ
1
2x 8=
Điều kiện
0x
≥
0.25đ
⇔
2x = 64
⇔
x = 32 ( Thỏa mãn ĐK ) 0.5đ
Vậy PT có nghiệm x = 32 0.25đ

2
1
1 4 4 9 9 16 16 2
2
x x x x− + − + − − − =
Điều kiện
1x ≥
0.25đ
⇔
4
1 2x − =

0.5đ
⇔

5
4
x =
. Vậy PT có nghiệm
5
4
x =
0.25đ
Câu
3
1
Đồ thị hàm số
( 1) 4y m x m= − + −
đi qua điểm A( 2; 3 )
⇒
( m – 1 ). 2 + m - 4 = 3
0.5đ
⇔
3m = 9 0.25đ
Vậy khi m = 3 thì đồ thị hàm số
( 1) 4y m x m= − + −
đi qua điểm A( 2; 3 )
0.25đ
2

m = 3 hàm số là
2 1y x= −

Cho x = 0
⇒
y = - 1
Cho y = 0
⇒

1
2
x =

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm ( 0; - 1 ) và (
1
2
; 0 )
Vẽ đồ thị đúng
( Học sinh vẽ sai lệch chút hoặc điền không đầy đủ thông tin thì trừ 0.25đ )
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu
4
1
O'
I
C
D
H
O
A
B

E
Vẽ hình đúng
( vẽ hình hết phần đề bài
được tính là đủ )
0.25đ
1) Nối CO
Xét
∆
ACB có CO =
1
2
AB
Mà CO là trung tuyến ứng
với cạnh AB
⇒

∆
ACB
vuông ở C
0.25đ
0.25đ
Vậy AC
⊥
CB 0.25đ
2
Chứng minh HD = HC, AH = HE 0.25đ
Chứng minh ACED là hình bình hành 0.25đ
Chứng minh ACED là hình thoi 0.5đ
3
Chứng minh

∆
EIB vuông nên I thuộc đường tròn đường kính EB 0.25đ
Gọi O
’
là trung điểm EB
Chứng minh được
·
' 0
HI0 90=
0.5đ
⇒
HI là tiếp tuyến đường tròn đường kính EB 0.25đ
Câu
5
Đồ thị hàm số y = ( m – 1 )x + m + 2 cắt
- Trục tung tại điểm A có tung độ y = m + 2
- Trục hoành tại điểm B có hoành độ
2
1
m
x
m
+
=
−
0.25đ
1 1 2
. 2 .
2 2 1
OAB

m
S OA OB m
m
+
= = +
−
= 2
⇔
2
( 2)
4
1
m
m
+
=
−
0.25đ
⇔
2
( 2) 4.1m m+ = −
Giải ra được m = 0, m = -8
0.25đ
Vậy m = 0 , m = -8 thì đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác
có diện tích bằng 2 ( đơn vị diện tích ) 0.25đ

* Chú ý : - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Bài hình học sinh không làm ý 1 mà làm ý 2 vẫn được điểm
- Khi chấm Giám khảo cần trân trọng sự cố gắng của học sinh