Đề thi học kỳ II toán 8

De so 6/lop8/ki2

1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC THỌ
HÀ TĨNH

ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1
: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. − 0,1x + 2 = 0; B. 2x −3y = 0; C. 4 − 0x = 0; D. x(x−1) = 0.
Câu2
: Điều kiện xác định của phương trình:
3
1
3
4
9
2
2
+
=
−
+
−
−

yy
y
là:
A: y
3≠ ; B. y 3≠− C. y 3
±
≠
; D. Với mọi giá trị của y.
Câu 3
: Phương trình (x
2
+ 1) (2x + 4) = 0 có tập hợp nghiệm là :
A. {−1,1, − 2}; B. {−1,1}; C. {− 2}; D. {2}.
Câu4
Phương trình
2
(x 2) x 10
1
2x 3 2x 3
−+
−=
+−
có nghiệm là:
A. 2 B.
2
3
C. -
2
3
D. Một đáp số khác

Câu 5 :
Nghiệm của bất phương trình
2x
2
−

0≥
là:
A. x
≤
1; B. x
2≥
; C. x
≤
2; D. x
1≥
.
Câu 6
Bất phương trình 7-2x > 0 có nghiệm là:
A. x <
7
2
; B. x <
2
7
; C. x < −
7
2
D. x < −
2

7
.
Câu 7
: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :
A. 6 mặt, 9 cạnh, 5đỉnh; B. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh;
D. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh; C. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh.
Câu 8
: Số đo cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 2 lần; B. 4 lần; C. 6 lần; D. 8 lần.
De so 6/lop8/ki2

2
II. Tự luận (8 điểm).
Câu 9:
(1 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
1
3
52
1
13
=
+
+
−
−
−
x
x
x

x

b)
3x 2 4x−=
Câu10:
(1 điểm) Giải bất phương trình: 1+ x
xx
−
+
≥
−
2
7
5
32

Câu 11:
(2 điểm) Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian
nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm. Sau khi làm được một ngày,
người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm
thêm 6 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao.
Câu 12 : (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các
điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho
n
DME =
l
B .
a) Chứng minh
∆ BDM đồng dạng với
∆

CME.
b) Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.



De so5/lop8/ki2

1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình
1
(2x 3) x
2
⎛⎞
+−
⎜⎟
⎝⎠
= 0 là

A.
31
;
22
⎧⎫
−
⎨⎬
⎩⎭
B.
1
2
⎧
⎫
⎨
⎬
⎩⎭
C.
31
;
22
⎧
⎫
−−
⎨
⎬
⎩⎭
D.
2
3
⎧

⎫
−
⎨
⎬
⎩⎭

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x + 12 = – x + 3 là :
A. x = 1 B. x = –3 C. x = 3 D. x = –1.
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
22
1
2
(x 1)(x 4)
=
+−
là:
A. x
≠
–1; x
≠
2 B. x
≠
2 C. x
≠
–2 D. x
≠
–2 và x
≠
2
Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai

?

A. 2a – 5 < 3a+2 => a> –7 B. 4x – 5a > 3a –2x => 6x > 8a
C. –3x + 4a < 2x + 1 => 4a –1> 5x D. –3x +1 > 9 => x < –
8
3

Câu 5: Bất phương trình 3x + 1> 5x + 4 có nghiệm là:
A. x >
3
2
−
B. x <
3
2
C. x <
3
2
−
D. x >
3
2

Câu 6: Cho tam giác MPN có M’N’//MN. Biết PM’= 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng:
A. 8cm
B. 9cm
C. 6cm
D. 4cm
8cm
4cm

3cm
P
M
N
M'
N'

Câu 7: Trong hình sau biết MQ là tia phân giác của góc NMP và NQ = 2cm; QP = 2,5cm. Tỉ số
x
y
là:
A.
2
5
B.
4
5

C.
5
4
D.
5
2

y
x
2,5cm
2cm
Q

M
N
P

De so5/lop8/ki2

2
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình –
3x
3≥ ?
A.


B.

C.

D.

Câu 9:
Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để có công thức tính thể tích của hình
tương ứng.
A B
a. Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình
vuông cạnh a, chiều cao h là:
1) V = a
2
h

b. Thể tích hình chóp đều có đáy là hình vuông

cạnh a, chiều cao h là:
2) V =
1
2
a
2
h

3) V =
1
3
a
2
h
II. Tự luận (7,5 điểm)
Câu 10: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5, nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5
đơn vị thì được phân số mới bằng phân số
2
3
. Tìm phân số ban đầu.
Câu 11: (1,5 điểm)
Cho phân thức
)4(
6
−
−
xx
x
. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1.

Câu 12: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
b. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN và tam giác ABC.
Câu 13: (1,5 điểm) Cho hình chóp cụt tứ giác đều, có cạnh của đáy lớn bằng 4cm, cạnh của đáy
bé bằng 2cm, đường cao mặt bên bằng 3,5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đó?
0
0
-1
-1
-1
-1
0
0
De so1/lop8/ki2

1
PHÒNG GIÁO DỤC DIÊN KHÁNH
KHÁNH HOÀ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. 2x =− là nghiệm của phương trình:
a.
31 5xx−= − b. 22 1
x
x

+
=−
c.
32xx−+ = − d. 35 2xx
+
=− − .
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
a.
23xx+=+ b.
22
32xx x x
−
+=−+
c. 2x + 4 = 0 d.
2
35 2xx
+
=− − .
Câu 3. Giá trị của m để phương trình
1
0
5
mx
−
=
có nghiệm
1
3
x
=

là:
a.
2
5
b.
3
5
c.
1
5
d.
1
15
.
Câu 4. x > 2 là nghiệm của bất phương trình:
a.
x2
2
−
−
>0; b. 4 – 2x < 0; c.
2x 1
2
−
> 0; d. – 2 (x−2) > 0.
Câu 5. Phương trình ( x
2
− 1) ( x
2
+ 2) = 0 có tập nghiệm là:

a. {−2; − 1; 1}; b. {
2± ; 1} c.{ 2± ; − 1; 1} d.{ − 1; 1}.
Câu 6. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là
1
2
. Đặt
,'
A
BC DEF
SS S S== thì:
a. S = 4S’ b. S’ = 2S c. S = 2S’ d. S’ = 4S.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; BC = 5cm; AD là đường phân
giác. Thế thì
BD
DC
bằng:
a.
5
3
b.
3
5
c.
3
4
d.
4
3
.
De so1/lop8/ki2

2
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Phân giác trong của
góc A cắt BC tại D. Kết quả nào sau đây là đúng?
a. DB = 4cm b. DC = 4cm c. DB = DC d. DB =
30
7
cm
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9. (1 điểm) Hai phương trình
10x
−
= và
2
0xx
−
= có tương đương không? Vì sao?
Câu 10. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a.
1
3102( )
2
xx−= −
b.
2
2
21 2
1
22
xx

xx
x
x
−+
−=
−
−

Câu 11. (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a.
25 2 7xx−≤−− b.
12 15
1
48
x
x
−
−
−>

Câu 12. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F
là hình chiếu của D trên AB.
a. Chứng minh
//DF CH

b. Chứng tỏ rằng
AH AD AE AC
=

c. Chứng minh hai tam giác AHB và HED đồng dạng.

Đề số 2/lớp 8/kì 2

1

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
DIÊN KHÁNH – KHÁNH HOÀ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 7 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án
đúng.
Câu 1. Cho tam giác ABC, hai điểm E và D lần lượt thuộc hai cạnh AB, AC sao cho
//
E
DBC. Biết AB = 12cm; EB = 8cm; AC = 9cm. Độ dài của CD là:
a.
1, 5 cm b. 3cm c. 6cm d. Kết quả khác
Câu 2. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là
216 cm
2
thì độ dài cạnh của nó
là:
a. 36cm b. 6cm c. 18cm d. 9cm
Câu 3. Phương trình
2

(4 1)( 2) 0xx++= có tập nghiệm là
a.
1
4
⎧⎫
⎨⎬
⎩⎭
b.
1
;2
4
⎧
⎫
−
−
⎨
⎬
⎩⎭
c.
1
;2
4
⎧
⎫
⎨
⎬
⎩⎭
d.
1
4

⎧⎫
−
⎨⎬
⎩⎭

Câu 4. Giá trị của biểu thức
93
x
−
là một số âm khi
a.
3x ≥ b. 3x > c. 3x
≤
d. 3x <
Câu 5. Kết quả nào sau đây là sai
a.
11−= b.
22
x
x
−
= c.
x
x
=
d.
22
22xx+= +
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; BC = 5 cm ; CD là phân giác
góc C thế thì

DA
BD
bằng
a.
5
3
b.
3
5
c.
4
5
d.
5
4

Câu 7: Số đo cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên:
a. 4 lần ; b. 2 lần ; c. 6 lần ; d. 8 lần
Đề số 2/lớp 8/kì 2

2
Câu 8. Ghi dấu “x” vào ô thích hợp.
Khẳng định Đúng Sai
Nếu hai cạnh của một tam giác này tỷ lệ với hai cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.


II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình
12( 1) 32

x
x
+
−>−
Câu 10. (1 điểm) Giải phương trình
32
2622(1)(3)
+
−=
−
++−
xx x
xxxx

Câu 11. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi
khối, biết rằng
3
4
số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của
khối 8.
Câu 12. (4 điểm) Cho
ABC∆ vuông tại A, biết 8AB
=
cm, 15AC
=
cm. Vẽ đường cao
AH .
a. Tính BC.
b. Chứng minh hệ thức

2
.AB BH BC= . Tính BH, CH.
c. Vẽ phân giác
AD của ABC
∆
. Chứng minh H nằm giữa B và D.
De so3/lop8/ki2

1

PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC
LÂM ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 4 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Cho bất phương trình
235x
−
>
. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình
a. 10 b. − 4 c. 0 d. 4
Câu 2. Thể tích của một hình chóp đều là 126cm
3
, chiều cao của hình chóp là 6cm thì
diện tích đáy của hình chóp là:
a. 21cm

2
b. 63cm
2
c. 60cm
2
d. 50cm
2
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 39x
−
= là
a. {12} b. {6} c. {− 6; 12} d. {−12}
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình
2
252
93 3yyy
+=
−
−+
là
a.
3y ≠ b. 3, 3yy
≠
≠− c. 3y
≠
− d. với mọi giá trị của y
Câu 5. Điền dấu “x” vào ô thích hợp.
Khẳng định Đúng Sai
a.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau.

b. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng
một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng.

c.Phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm.
d.Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm
duy nhất.


De so3/lop8/ki2

2
II. Tự luận (8 điểm).
Câu 6. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau
a)
6345
x
x−= +
b)
236
2
1
x
xx
+
−
=
+

c) | 3x – 1| = 3x

Câu 7. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau
a)
41 2 5
62 3
xx−−
+>

b)
2
3x−
< 0
Câu 8. (2 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc
về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là
30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 9. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA.
b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC, AH.
c) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. Chứng minh
CN AM
⊥
.
De so4/lop8/ki2

1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ
có một phương án đúng.Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
a.Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng số
nghiệm.
b. Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất.
c.Phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm.
d.Phương trình một ẩn có vô số nghiệm.
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
a. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng
b. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương
tỉ số đồng dạng.
c. Hai tam giác đồng dạ
ng với nhau thì bằng nhau
d. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
2(3 1) 0xx
−
= là:
a.
{
}
0;1S =
b.
1
2;
3
S
⎧

⎫
=−
⎨
⎬
⎩⎭
c.
1
0;
3
S
⎧
⎫
=
⎨
⎬
⎩⎭
d.
1
0;
3
S
⎧⎫
=−
⎨⎬
⎩⎭

Câu 4. Phương trình
2
43
2

(1)
x
x
xxx
−
+=−
+
có điều kiện xác định là:
a.
0, 1
x
x≠≠ b. 0, 1xx
≠
≠−
c.
1x ≠− d. 2, 1xx
≠
≠−
Câu 5. Bất phương trình
52 0x−≥ có nghiệm là:
a.
2
5
x ≥
b. x ≤ 3 c.
2
5
x
≤
d.

5
2
x ≤

Câu 6. Cho
ABC∆ , ,
M
AB N AC∈∈sao cho //
M
NBC. Biết 9AM cm= , 3
M
Bcm
=
,
7
A
Ncm=
. Độ dài
NC
bằng:
a. 3cm b. 3,5cm c.
7
3
cm d. 4cm
De so4/lop8/ki2

2
Câu 7. Cho ABC∆ có AB = 5cm, AC = 8cm và AD là phân giác trong của
()
A

BC D BC∆∈. Khi đó ta có
DB
DC
bằng:
a.
5
8
b.
8
5
c.
5
13
d.
8
13

Câu 8. Thể tích của hình chóp đều có đáy là hình vuông có cạnh 4cm, chiều cao gấp
1,5 lần cạnh đáy là:
a. 32cm
3
b.48cm
3
c. 96cm
3
d. Đáp số khác
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a.
7431

x
x−= +
b.
2
3286
14 14 16 1
x
xxx
+
=−
−+ −

Câu 10. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a.
1
2
2
x
x
−
+>
b.
22x
3
−
< 0
Câu 11. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc bằng
6
5

vận tốc
lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 12. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ
tia Bx song song với AC ( Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ), tia phân giác
của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a. Chứng minh: tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA.
b. Chứng minh:
A
BMN
A
CAM
=

c. Từ N kẻ NE vuông góc với AC (E ∈AC), NE cắt BC tại I. Tính BI.
De so8/lop8/ki2

1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
CÁT TIÊN – LÂM ĐỒNG
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong
đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. (x − 1) (x + 2) = 0 B. 0x + 7 = 0 C. 2x − 3 = 0 D.
1
x

+ 5 = 0.
Câu 2. x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x − 1) = x − 1
C. −4x + 5 = −5x −6 D. x + 1 = 2(x + 7).

Câu 3. Hình:

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. x − 3
≥ 0 B. x − 3
≤
0 C. x − 3 > 0 D. x − 3 < 0.
Câu 4. Cho a + 3 > b + 3 khi đó:
A. a < b B. −3a − 4 > −3b − 4
C. 5a + 3 < 5b + 3 D. 3a + 1 > 3b + 1.

Câu 5. Trong hình vẽ bên (AB // CD), giá trị x bằng
bao nhiêu?
A. x = 16 B. x =12
C. x = 24 D. x =15



0 3
De so8/lop8/ki2

2
Câu 6. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
A. k B. 1 C.

1
k
D. k
2
.
Câu 7. Trong hình vẽ bên, biết
n
n
B
AD DAC= thì tỉ số
x
y

bằng : A.
75 23
B. C. D.
57 32


Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh
A’B’ = 5cm; B’C’ = 12cm; A’C’ = 13cm; CC’ = 8cm
(hình vẽ). Thể tích của hình lăng trụ đó là:
A. 240cm
3
B. 80cm
3

C. 250cm
3
D. 480cm

3




Câu 9. Đánh dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau

Các khẳng định Đúng Sai
a) Số x = –1 là một nghiệm của bất phương trình:
2004 2003
10xx++>
.

b) Khi x = 2 thì giá trị của biểu thức 2x – 3 lớn hơn giá trị của biểu
thức 3x – 5

c) 2x – 1 = 2 và (2x – 1)x = 2x là hai phương trình tương đương
d) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân
với chiều cao.


5cm 12cm
8cm
13cm
De so8/lop8/ki2

3
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 10. (2 điểm) Giải phương trình:
a) 15 – 8x = 9 – 5x.

b)
2
11312
22 4
x
xxx
−
+=
+− −
.
Câu 11. (1 điểm) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
2
3
x
+
không lớn hơn giá trị của
biểu thức
23
2
x −
.
Câu 12 (2 điểm)
Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2. Nếu bớt ở
bao thứ nhất 30 kg và thêm vào bao thứ hai 25kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất
bằng
3
2
số lượng gạo trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?
Câu 13 (2 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Biết AB = 3cm, OA = 2cm , OC = 4cm, OD = 3,6cm.
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b) Tính DC, OB.
c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh
rằng
OH AB
OK CD
= .



De so9/lop8/ki2
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÁT TIÊN – LÂM ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời a, b,c, d;
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1. Phương trình
2335xx+= +
có nghiệm là
a.
8x =− b. 8x
=
c. 2x

=
d. 2x =− .
Câu 2. Tập hợp nghiệm của phương trình
(2)(32)0xx
−
−= là
a.
3
2;
2
⎧⎫
−−
⎨⎬
⎩⎭
b.
3
2;
2
⎧
⎫
−
⎨
⎬
⎩⎭
c.
3
2;
2
⎧
⎫

⎨
⎬
⎩⎭
d.
2
2;
3
⎧⎫
⎨⎬
⎩⎭
.
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
một ẩn ?
a.
(2)(1)0xx+−= b.
070x +=
c.
320x
−
=
d.
1
20x
x
+
= .
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình
15
2
33

+=
−
+
x
x
là
a.
3x ≠
b.
3x ≠−
c. 0x
≠
và 3x
≠
d. 3x
≠
− và 3x ≠
Câu 5. Trong hình vẽ bên (AB // CD), giá trị của
x bằng bao nhiêu?

a.
12x = b. 16x
=

c.
18x = d. 15x
=
.
Câu 6. Cho
A

BC MNP∆∆∼
.
Phát biểu nào sau đây là sai?

a.


M
A= b.
A
CBC
M
PNP
=

c.
B
CNP
A
CMP
=
d.
A
CMP
A
BNP
=
.

De so9/

lop8/ki2
2
Câu 7. Cho
A
BC∆
và
DEF∆
có




,
A
DB E
=
= . Kết luận nào sau đây là đúng?
a.
B
AC DEF∆∆∼ b.
A
BC FED
∆
∆∼
c.
A
BC DEF∆∆∼ d.
A
CB DEF
∆

∆∼ .
Câu 8. Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là
2x >
?
a.
339x +>
b.
541
x
x
−
>+

c.
224xx−<− + d. 65
x
x
−
>−.
Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a.
0. 3 2x +> b.
2
4
0
2
x
x
−
<

−
c.
1
0
3x
≥
+
d.
1
30
3
x +<
.
Câu 10. Khi
0x < , kết quả rút gọn của biểu thức 4313xx
−
−+ là
a.
713x−+ b. 13x
+
c. 13x
−
+ d. 713x + .
Câu 11. Bất phương trình
340x−+> tương đương với bất phương trình nào
sau đây ?
a.
4x >− b. 1
x
<

c.
4
3
x
<
−
d.
4
3
x <
.
Câu 12. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
a. Số a là số âm nếu
45aa
<
b. Số a là số dương nếu 45aa>
c. Số a là số dương nếu
43aa
<
d. Số a là số âm nếu
43aa<
.
Câu 13. Nếu
A
BC∆
đồng dạng với
'''
A
BC
∆

theo tỉ số k thì
'''
A
BC
∆
đồng
dạng với
A
BC∆ theo tỉ số
a.
1
k
b.
1
c. k d.
2
k
Câu 14. Cho
33ab+>+
. Khi đó ta có
a.
ab< b. 34 34ab
−
−>− −
c.
5353ab+< + d. 3131ab
+
>+.
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài cạnh bên
là 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là

a. 48cm
2
b. 120cm
2
c. 24cm
2
d. 36cm
2
.
Câu 16. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

0 3
a.
30x −≥ b. 30x −≤ c. 30x
−
> d. 30x −<.

De so9/
lop8/ki2
3
II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17. (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a.
1
()(25)0
2
xx−−=

b.
15 8 9 5

x
x−=−
c.
2
15312
22
4
x
xx
x
−
+=
+−
−

Câu 18. (2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình
15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 19. (2 điểm) Cho hình thang ABCD,
(//)
A
BCD
. Gọi O là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm.
a. Chứng minh rằng
OA OD OB OC
=
.
b. Tính DC, OB.
c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H

và K. Chứng minh
OH AB
OK CD
=
.



Đề số 12/toán 8/học kỳ 2/TAYHOA/PHUYEN
2,5
2
y
x
A
B
C
D
15cm
5cm
12cm
TRƯỜNG THCS LÊ HOÀN
TÂY HÒA - PHÚ YÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút


I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án
đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1 : x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x – 1 = 0 B. 2x – 2 = 8 – 3x
C. x
2
+ 4 = 0 D.
1
0
x2
=
−

Câu 2
: Nghiệm của phương trình (x
2
+1)(3x – 1) = 0 là
A. x =
3
1−
B. x =
3
1
C. x = – 2 D. x = – 1 .
Câu 3
: Điều kiện xác định của phương trình
1
0
21 2
xx
xx
−

+
=
−+
là:
A. x ≠ – 2 và x ≠ 1 B.
1
2
x
≠

C. x ≠
1
2
và x ≠ – 2 D. x ≠
1
2
và x ≠ 2
Câu 4
: Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?
A. – 0,4x > 1,2 Ù x > –3 B. – 0,4x > 1,2 Ù x < –3
C. – 0,4x > 1,2 Ù x > 1,6 D. – 0,4x > 1,2 Ù x < 1,6
Câu 5
: Cho tam giác ABC có AD là phân giác (hình bên ) .
Tỷ số
x
y
là:
A.
5
2

B.
4
5
C.
5
4
D.
2
5



Câu 6
: Cho lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông
là 5cm và 12 cm, chiều cao lăng trụ là 15cm (như hình vẽ bên). Diện tích
toàn phần của lăng trụ đứng đó là :
A. 450 cm
2
B. 510 cm
2
C. 900 cm
2
D. 225 cm
2



Câu 7
: Cho tam giác ABC và tam giác IHK có
l

AI=

. Cần có
thêm điều gì trong số các điều kiện sau đây để hai tam giác
đó đồng dạng?
A. AB = IH B. AC = IK
C.
AB AC
I
HIK
=
D. BC = HK
Đề số 12/toán 8/học kỳ 2/TAYHOA/PHUYEN
Câu 8 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k. Biết diện tích của tam giác
ABC là 4 m
2
, diện tích của tam giác A’B’C’ là 16 m
2
thì tỉ số k sẽ là bao nhiêu ?
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
8
D. 4.

II. Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1
: (2 điểm) Giải các phương trình sau :
a) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7
b)
2
2
x2 2x1112x
x3 x x 3x
−−−
−=
++

Bài 2
: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ngựa và La đi cạnh nhau cùng chở vật nặng trên lưng. Ngựa than thở về hành lí quá nặng của mình.
La đáp: “Cậu than thở nổi gì? Nếu tôi chở giúp cậu một bao thì hành lí của tôi nặng gấp đôi của cậu
đấy”. Hỏi Ngựa và La mỗi con mang mấy bao? (Biết rằng La mang nhiều hơn Ngựa 2 bao và các
bao này có khối lượng bằng nhau).

Bài 3 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phân giác
BD.
a) Tính CD và AD.
b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H . Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam
giác HCD.
c) Tính diện tích của tam giác HCD.